人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，這個(gè)幾何體是將一個(gè)正方體中間挖出一個(gè)圓柱體后的剩余部分，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2、全運(yùn)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．3、如圖是一根空心方管，它的主視圖是（）A． B． C． D．4、圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下結(jié)論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱；（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a＋b＝19其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6、如圖所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．7、如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．8、如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．9、如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體，則從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．10、如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為_(kāi)___________．2、如圖，是一個(gè)直棱柱的三視圖，這個(gè)直棱柱的表面積是_____．3、圓錐的母線長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)圖的面積為20π，則圓錐主視圖的面積為_(kāi)________．4、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面．左面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為，則的所有可能值有______種．5、一個(gè)零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個(gè)零件的表面積是_______cm2．6、一塊直角三角形板，，，，測(cè)得邊的中心投影長(zhǎng)為，則長(zhǎng)為_(kāi)_．7、在學(xué)校開(kāi)展的手工制作比賽中，小明用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出這個(gè)模型的側(cè)面積為_(kāi)_____．8、找出與圖中幾何體對(duì)應(yīng)的從三個(gè)方向看到的圖形，并在橫線上填上對(duì)應(yīng)的序號(hào)． ———————————— ————————————9、一個(gè)直九棱柱底面的每條邊長(zhǎng)都等于3cm，側(cè)邊長(zhǎng)都等于6cm，則它的側(cè)面面積等于___cm2．10、如圖，用小木塊搭一個(gè)幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示．問(wèn)：最少需要_________個(gè)小正方體木塊，最多需要_________個(gè)小正方體木塊．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，路燈燈泡在線段上，在路燈下，王華的身高用線段表示，她在地上的影子用線段表示，小亮的身高用線段表示．（1）請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫(huà)出小亮在燈光下形成的影子；（2）如果王華的身高米，她的影長(zhǎng)米，且她到路燈的距離米，求路燈的高度．2、一個(gè)幾何體模具由大小相同邊長(zhǎng)為2分米的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）若工人師傅手里還有一些相同的正方體，如果要保持從上面和從左面看到的形狀不變，最多可以添加______個(gè)正方體；（2）請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體模具的形狀圖；（3）為了模具更為美觀，工人師傅將對(duì)模具的表面進(jìn)行噴漆，請(qǐng)問(wèn)工人師傅需要噴漆多少平方分米？3、一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示．（1）這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是____；（2）求這個(gè)幾何體的表面積；（3）求這個(gè)幾何體的體積．4、已知由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖（幾何體中每個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)都是1cm）畫(huà)圖時(shí)要用刻度尺．

5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)主視圖的概念求解即可．【詳解】解：由題意可得，該幾何體的主視圖是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的主視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體主視圖的概念．2、C【分析】主視圖是從前面先后看得到的圖形，根據(jù)主視圖對(duì)各選項(xiàng)一一分析即可．【詳解】解：主視圖是從前面先后看得到的圖形，是C．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查主視圖，掌握三視圖的特征是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，是內(nèi)外兩個(gè)正方形，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線畫(huà)虛線．4、B【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開(kāi)后平面之間應(yīng)有棱連著可判斷（1）；正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形可判斷（2）（3）；作出相應(yīng)的俯視圖，標(biāo)出搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多（少）時(shí)的數(shù)字即可．為【詳解】解：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱；正確，因?yàn)檎襟w有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開(kāi)12﹣5＝7條棱．（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；正確，因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；錯(cuò)誤，因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以∠ABC＝60°．5、B【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．6、C【分析】找到從左邊看所得到的圖形即可，注意所有看得到的棱用實(shí)線表示，看不到的部分用虛線表示【詳解】解：從左邊看到的圖形是：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解看不到的且存在的是虛線解題的關(guān)鍵．7、D【分析】先確定從上面看到的形狀圖是俯視圖，再確定看到的平面圖形，再逐一判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】解：如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是俯視圖，從左至右可以看到三個(gè)正方形，并且依次排列，所以正確的形狀圖是D，故D符合題意，A，B，C不符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握“從上面看到的平面圖形是俯視圖”是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】長(zhǎng)方體的左視圖為矩形，圓柱的左視圖為矩形，據(jù)此分析即可得左視圖【詳解】從左面可看到一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，且兩個(gè)長(zhǎng)方形等高．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何題的三視圖，掌握簡(jiǎn)單幾何題的三視圖是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)圖形特點(diǎn)，分別得出從正面看每一列正方形的個(gè)數(shù)，即可得出正面看到的平面圖形．【詳解】解：從正面看，有三列，第一列有一個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形，第三列有兩個(gè)個(gè)正方形，從正面看，有兩行，第一行有一個(gè)正方形，第二行有三個(gè)正方形，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體．做此類(lèi)題，最好是逐列分析每一列中正方形的個(gè)數(shù)然后組合即可．10、D【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．二、填空題1、15π【解析】【分析】由三視圖可知這個(gè)立體圖形是底面半徑為3，高為4的圓錐，利用勾股定理求出其母線長(zhǎng)，據(jù)此可以求得側(cè)面積．【詳解】由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長(zhǎng)為=5，所以側(cè)面積為==

3×

5π=

15π，故答案為：15π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側(cè)面積，涉及勾股定理，牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度不大．2、36【解析】【分析】由三視圖可得這是一個(gè)直三棱柱，再把各個(gè)面的面積相加即可．【詳解】解：由三視圖可得這是一個(gè)直三棱柱，它的高為2，∵32+42＝52，∴這個(gè)直三棱柱的底面的直角三角形，∴這個(gè)直三棱柱的表面積為：＝36．故答案為：36．【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的特征以及面積的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、12【解析】【分析】圓錐的主視圖是等腰三角形，根據(jù)圓錐側(cè)面積公式S=πrl代入數(shù)據(jù)求出圓錐的底面半徑長(zhǎng)，再由勾股定理求出圓錐的高即可．【詳解】解：根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：S=πrl，圓錐的母線長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)圖的面積為20π，故20π=π×5×r，解得：r=4．由勾股定理可得圓錐的高∴圓錐的主視圖是一個(gè)底邊為8，高為3的等腰三角形，∴它的面積=，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用，正確記憶圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．4、9【解析】【分析】由主視圖和左視圖，判斷最少和最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有6個(gè)，最多有14個(gè)，則n可能的值為6，7，8，9，10，11，12，13，14，故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫(huà)出所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵．5、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖可得這個(gè)零件是圓柱體，根據(jù)表面積等于側(cè)面積+上下兩個(gè)底面的面積，可得答案．【詳解】解：由三視圖可得這個(gè)零件是圓柱體，表面積是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案為：200π．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)得到這個(gè)零件是圓柱體．6、【解析】【分析】由題意易得△ABC∽△，根據(jù)相似比求解即可．【詳解】解：，，，＝24，∴，∵△，，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．7、【解析】【分析】從主視圖和左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓，可以確定這個(gè)幾何體是圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為，高為4，進(jìn)而求得母線長(zhǎng)，據(jù)此求得圓錐的側(cè)面積．【詳解】從主視圖和左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓，可以確定這個(gè)幾何體是圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為，高為，則母線長(zhǎng)為，所以這個(gè)模型的側(cè)面積為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖確定幾何體，求圓錐的側(cè)面，牢記公式是解題的關(guān)鍵．8、③①④②【解析】【分析】在正面得到由前到后觀察物體的視圖叫主視圖，在水平面得到由上到下觀察物體的視圖叫俯視圖，在側(cè)面得到由左到右觀察物體的視圖叫左視圖，根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】根據(jù)三視圖的定義可知：第一個(gè)三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體為③；第二個(gè)三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體為①；第三個(gè)三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為④；第四個(gè)三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為②；故答案為：③①④②．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．9、162【解析】【分析】展開(kāi)后底面一邊長(zhǎng)為7cm，求出底面的周長(zhǎng)，用底面周長(zhǎng)×側(cè)邊長(zhǎng)計(jì)算即可．【詳解】解：∵一個(gè)直九棱柱底面的每條邊長(zhǎng)都等于3cm，∴直九棱柱底面的周長(zhǎng)為9×3=27cm;側(cè)面積是27×6=162（cm2）．故答案為162．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的側(cè)面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直棱柱側(cè)面積公式底面周長(zhǎng)×側(cè)棱長(zhǎng)．10、1016【解析】【分析】綜合三視圖，這個(gè)幾何體中底層最多有3+3+1=7個(gè)小正方體，最少也有7個(gè)小正方體，第二層最多有2×3=6個(gè)小正方體，最少有2個(gè)小正方體，第三層最多有3個(gè)小正方體，最少有1個(gè)小正方體，因此這個(gè)幾何體最少需要7+2+1=10個(gè)小正方體，最多需要7+6+3=16個(gè)小正方體木塊．【詳解】解：綜合三視圖的知識(shí)，該幾何體底面最多有7個(gè)小正方形，最少也是7個(gè)小正方形，第二層最多有6個(gè)小正方形，最少有2個(gè)，而第三層最多有3個(gè)小正方形，最少有1個(gè)，故這個(gè)幾何體最少有10個(gè)小正方形，最多有16個(gè)，故答案為：10，16．【點(diǎn)睛】本題要根據(jù)最多和最少兩種情況分別進(jìn)行討論，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得出結(jié)果．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）路燈高為米【分析】（1）根據(jù)投影的特點(diǎn)即可作圖；（2）根據(jù)圖形的特點(diǎn)得到△BAC∽△GDC，故可列出比例式求解．【詳解】（1）如圖，為燈泡位置，為小亮影子

（2）∵∴△BAC∽△GDC∴即∴GD=4.4米，∴路燈高為米．【點(diǎn)睛】此題主要考查投影與相似的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)．2、（1）5；（2）見(jiàn)解析；（3）工人師傅需要噴漆232平方分米【分析】（1）根據(jù)從上面和從左面看到的形狀保持不變，可對(duì)每個(gè)位置增加正方體即可；（2）根據(jù)每行和每列正方體的個(gè)數(shù)即可畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體模具的形狀圖；（3）求出模具的表面積即可．【詳解】（1）由題可知，可在第二行第一列增加1個(gè)正方體，第二行第二列增加3個(gè)正方體，第三行第二列增加1個(gè)正方體，所以最多可以添加5個(gè)正方體（2）畫(huà)出從正面和從左面看到的形狀圖如下:（3）工人師傅需要噴漆面積如下：（平方分米）答：工人師傅需要噴漆232平方分米．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫(huà)法以及表面積的求法，掌握從不同方向看物體的形狀是解題的關(guān)鍵．3、（1）圓柱