第一課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)（一）課堂設(shè)計(jì)理念先以具體問題引入，讓學(xué)生意識(shí)到用定義法、圖象法在處理一些單調(diào)性問題時(shí)難度之大，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合，通過觀察分析、小組討論的方式得出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的聯(lián)系。課堂設(shè)計(jì)意圖建立函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的聯(lián)系是本節(jié)課的關(guān)鍵。課堂中先以具體問題引入，讓學(xué)生意識(shí)到在處理一些單調(diào)性問題時(shí)定義法、圖象法的不便，激發(fā)學(xué)生的求知欲；接下來讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合，通過小組討論的方式得出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)間的聯(lián)系，這樣既有助于活躍課堂氣氛又加深了學(xué)生對(duì)結(jié)論的理解。在練習(xí)上，緊扣高考題，并采用小組競(jìng)賽的方式，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。教材分析本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容屬導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、計(jì)算、幾何意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)好它既可加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解，又可為后面研究函數(shù)的極值和最值打好基礎(chǔ)。由于學(xué)生在高一已經(jīng)掌握了單調(diào)性的定義，并能用定義判定在給定區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生體驗(yàn)到，用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性要比用定義判斷簡(jiǎn)捷得多（尤其對(duì)于三次和三次以上的多項(xiàng)式函數(shù)，或圖象難以畫出的函數(shù)而言），充分展示了導(dǎo)數(shù)解決問題的優(yōu)越性。高考要求：了解函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。這部分在高考中幾乎每年都有涉及，所占分值比重較大（四）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間，能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖象。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。情感目標(biāo)：通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（五）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)的大致圖象。學(xué)生情況分析有利因素：1）已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)用圖像法、定義法求函數(shù)的單調(diào)性；2）在物理學(xué)瞬時(shí)速度的輔助下掌握了導(dǎo)數(shù)概念及幾何意義，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；3）學(xué)生好奇心強(qiáng)，探究導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系對(duì)他們而言是一個(gè)挑戰(zhàn)，更能激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣。不利因素：學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力欠缺，對(duì)于這兩個(gè)知識(shí)板塊的整合，學(xué)生存在很大興趣，但卻容易無(wú)從下手，所以本節(jié)課教師要注意引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)結(jié)論。教學(xué)方法、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1、教學(xué)方法的選擇：本節(jié)課以“問題解決”貫穿始終，采用發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式的教學(xué)方法。通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)積極探索的科學(xué)精神.2、教學(xué)手段的利用：本節(jié)課采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量，通過數(shù)形結(jié)合，使抽象的知識(shí)直觀化，形象化，以促進(jìn)學(xué)生的理解.（八）教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)媒體運(yùn)用PPT、幾何畫板教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配提問判斷函數(shù)單調(diào)性的方法用以上方法判斷y=2x3+3x2-12x+1單調(diào)性以y=x2為例：圖象法、定義法嘗試用“定義法”作差，判斷差的正負(fù)時(shí)很麻煩，用“圖像法”,圖像很難畫出來讓學(xué)生意識(shí)到用定義法、圖象法在處理一些單調(diào)性問題時(shí)難度之大，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣5引入新課題，結(jié)合高考要求給出本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合高考，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性用幻燈片展示y=x,y=x2,y=1/x的圖象，設(shè)置問題：判斷各函數(shù)單調(diào)性判斷相應(yīng)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)它們之間有何聯(lián)系小組討論，總結(jié)答案（小組組長(zhǎng)總結(jié)，其它組可進(jìn)行補(bǔ)充）小組合作，既有助于活躍課堂氣氛又加深了學(xué)生對(duì)結(jié)論的理解10能否用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋上述聯(lián)系借助于y=x2-4x+3的圖象，觀察其切線斜率，分析導(dǎo)數(shù)符號(hào)（以小組形式完成）分析幾何意義驗(yàn)證結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，教師板書結(jié)論歸納總結(jié)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的聯(lián)系，注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確性：在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)，（1）如果f/(x)>0,那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；（2）如果f/(x)<0,那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；讓學(xué)生準(zhǔn)確理解并記憶結(jié)論設(shè)置問題：1）、若y=lnx，試求y的導(dǎo)數(shù)及單調(diào)區(qū)間。強(qiáng)調(diào)：應(yīng)正確理解“某個(gè)區(qū)間”的含義,它必是定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。2）、如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f/(x)=0，函數(shù)f(x)有什么特性？1）y/=1/x,單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+∞）（有些學(xué)生會(huì)直接根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)錯(cuò)誤地得到兩個(gè)單調(diào)區(qū)間）2)常函數(shù)通過問題讓學(xué)生糾正易錯(cuò)點(diǎn)，加深對(duì)結(jié)論的理解.例1：已知導(dǎo)函數(shù)y=f(x)具備下列信息：①當(dāng)1<x<4時(shí),f’(x)>0;②當(dāng)x>4或x<1時(shí)，f’(x)<0③當(dāng)x=4或x=1時(shí),f’(x)=0，試畫出函數(shù)的大致圖象學(xué)生小組討論，然后板書答案。ABABxyo23會(huì)結(jié)合導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷原函數(shù)圖象5鞏固練習(xí)：（高考原題）根據(jù)導(dǎo)數(shù)圖象選擇原函數(shù)圖象自由發(fā)言，闡述依據(jù)例2.判斷y=2x3+3x2-12x+1的單調(diào)性并求其單調(diào)區(qū)間鞏固練習(xí)：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：1).f(x)=sinx-xx∈（0,）2)f(x)=2x3+3x2-24x+1教師通過幾何畫板展示圖象，驗(yàn)證答案1）學(xué)生口述，教師板書步驟注意：若函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有多個(gè)，應(yīng)用逗號(hào)隔開，不能用并集表示。2）歸納步驟：（1）確定函數(shù)定義域；（2）求f'(x)；（3）解不等式f'(x)>0(或f'(x)<0)（4）下結(jié)論，指出單調(diào)區(qū)間學(xué)生板書步驟通過練習(xí)，掌握用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間的步驟鞏固強(qiáng)化55變式訓(xùn)練：求證f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)內(nèi)是減函數(shù)小組討論，口述步驟靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)處理單調(diào)性問題5課堂小結(jié)：（由學(xué)生完成）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？如何利用導(dǎo)數(shù)來求單調(diào)區(qū)間?隨堂檢測(cè)：（高考原題）1.(浙江理工類)已知函數(shù)圖象選導(dǎo)數(shù)圖象2.(全國(guó)理)函數(shù)y=xcosx-sinx在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)？ABCD學(xué)生自主完成DB鞏固知識(shí)，查缺補(bǔ)漏。5作業(yè)布置復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，理清脈絡(luò)；2.陽(yáng)光課堂《函數(shù)的單調(diào)性與