第二十三章

數(shù)據(jù)分析23.3方差第2課時方差在實際問題中的應用1．能計算一組數(shù)據(jù)的方差，并會用方差分析數(shù)據(jù)的離散程度.2．學會從實際問題中提取信息，用合適的統(tǒng)計量去分析數(shù)據(jù)，解決問題.3．學生通過獨立思考，提出解決問題的設想和策略，能夠合理的解決問題，提高決策能力.學習重點：能準確計算一組數(shù)據(jù)的方差，會用方差分析數(shù)據(jù)的

離散程度.學習難點：在實際問題中進一步理解方差的意義，體會方差的

作用，體會統(tǒng)計的決策作用.

在上節(jié)課的學習中，我們學習了方差的定義，并學會了如何求一組數(shù)據(jù)的方差，下面誰能說一下方差的定義呢？方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的數(shù)據(jù)(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。畬W生活動一

【一起探究】張老師乘公交車上班，從家到學校有A，B兩條路線可選擇，他做了一番試驗.第一周（5個工作日）選擇A路線，第二周（5個工作日）選擇B路線，每天兩趟，記錄所用時間如下表：試驗序號12345678910A線路所用時間35523536543841345540B線路所用時間45494445474650485046根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示.（1）從圖形看，哪條線路平均用時少，哪條路線用時的波動大？（2）用計算器分別計算選擇A，B兩條路線所用時間的平均數(shù)和方差.A的平均用時少，波動大.（3）如果某天上班可用時間40min，應選擇走哪條路線？（4）如果某天上班可用時間為50min，應選擇走哪條路線？選擇A路線.選擇B路線.學生活動二

【例題分析】例

測試甲、乙兩個品牌的手表各50只，根據(jù)日走時誤差數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖如下圖所示，從日走時誤差角度分析這兩個品牌手表的優(yōu)劣.

（1）你會想到用哪個統(tǒng)計量去做比較？平均數(shù)越大越好嗎？解：平均數(shù)是首選，因為平均數(shù)代表的是平均水平.由于我們考察的數(shù)據(jù)是手表日走時誤差，所以平均數(shù)與0越接近，說明誤差越小，質量越好.

（1）你會想到用哪個統(tǒng)計量去做比較？平均數(shù)越大越好嗎？計算甲、乙兩品牌手表日走時誤差的平均數(shù)：通過計算，我們會發(fā)現(xiàn)兩個品牌的平均數(shù)相同，所以單從平均數(shù)角度已無法判斷甲、乙的優(yōu)劣.（2）平均數(shù)相同的情況下，我們還可以通過什么統(tǒng)計量來比較甲、乙兩個品牌手表日走時誤差的優(yōu)劣？所以從日走時誤差方差的的角度看，甲品牌優(yōu)于乙品牌.（3）觀察兩種手表日走時誤差的分布范圍，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能通過圖示，說明兩種手表的方差的大小嗎？解：甲品牌的誤差分布范圍在-2到2之間，乙品牌的誤差范圍在-3到3之間，甲品牌的誤差范圍較小，所以甲品牌手表優(yōu)于乙品牌手表.（4）若規(guī)定日走時誤差的絕對值不超過1s為優(yōu)秀，判斷甲、乙的優(yōu)劣.解：甲的優(yōu)秀率=（11+17+13）÷50×100％=82％.乙的優(yōu)秀率=（11+14+8）÷50×100％=66％.82％>66％∴甲品牌優(yōu)于乙品牌.學生活動三

【習題練習】現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)如下:

A:300

400

500

600

700800

900

B:570

580

590

600

610

620

630

這兩組數(shù)據(jù)