人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)據(jù)的分析》專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一組數(shù)據(jù)x、0、1、﹣2、3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．0 B．1 C．2.5 D．32、山西被譽為“表里山河”，意思是：外有大河，內(nèi)有高山．下表是我省11個地市最高峰高度的統(tǒng)計結(jié)果，其中最高峰高度的中位數(shù)是（）城市太原大同陽泉長治晉城臨汾運城呂梁晉中忻州朔州最高峰高度（米）278924201874252323582504.3235828312566.63061.12333A．2420米 B．2333米 C．2504.3米 D．2566.6米3、某校航模興趣小組共有50位同學(xué)，他們的年齡分布如表：年齡/歲13141516人數(shù)523▃▃由于表格污損，15和16歲人數(shù)不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是（）A．平均數(shù)、眾數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差4、年將在北京--張家口舉辦冬季奧運會，北京將成為世界上第一個既舉辦夏季奧運會，又舉辦冬季奧運會的城市．某隊要從兩名選手中選取一名參加比賽，為此對這兩名隊員進行了五次測試，測試成績?nèi)鐖D所示，選手成績更穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．都一樣 D．不能確定5、請根據(jù)“2021年全運會金牌前十排行榜”判斷，金牌數(shù)這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）排名12345678910代表團山東廣東浙江江蘇上海湖北福建湖南四川遼寧金牌數(shù)A．36 B．27C．35.5 D．31.56、甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近10次訓(xùn)練成績的平均數(shù)與方差如表所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇的是（）甲乙丙丁平均數(shù)/m180180185185方差8.23.9753.9A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、小明前3次購買的西瓜單價如圖所示，若第4次買的西瓜單價是元/千克，且這4個單價的中位數(shù)與眾數(shù)相同，則a的值為（）A．5 B．4 C．3 D．28、一組數(shù)據(jù)分別為：、、、、、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．9、某中學(xué)開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學(xué)生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學(xué)生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，310、已知一組數(shù)據(jù)﹣1，2，0，1，﹣2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B．4 C．2 D．0.2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一組數(shù)據(jù)：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是______．2、小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時成績分，期中考試分，期末考試分，若計算學(xué)期總評成績的方法如下：平時:期中:期末，則小明總評成績是________分．3、某公司招聘員工，對應(yīng)聘者進行三項素質(zhì)測試：創(chuàng)新能力、綜合知識、語言表達，某應(yīng)聘者三項得分分別為70分、80分、90分，如果將這三項成績按照5：3：2計入總成績，則他的總成績?yōu)開____分．4、小玲家的魚塘里養(yǎng)了2500條鰱魚，按經(jīng)驗，鰱魚的成活率約為80%．現(xiàn)準備打撈出售，為了估計魚塘中鰱魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次進行統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表：魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量第一次捕撈20第二次捕撈10第三次捕撈10那么，魚塘中鰱魚的總質(zhì)量約是________kg．5、甲、乙兩射擊運動員10次射擊訓(xùn)練的平均成績恰好都是8.5環(huán)，方差分別是，則在本次測試中，_______運動員的成績更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．6、5月1日至7日，某市每日最高氣溫如圖所示，則中位數(shù)是______．7、從甲、乙兩塊試驗田各隨機抽取100株麥苗測量高度（單位：cm），計算它們的平均數(shù)和方差，結(jié)果為：，，，．則麥苗長勢比較整齊的試驗田是________（填“甲”或“乙”）．8、甲乙兩人進行射擊比賽，每人射擊5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為2.1，乙的方差是1，那么成績較穩(wěn)定的是_________（填“甲”或“乙”）．9、為了落實教育部提出的“雙減政策”，歷下區(qū)各學(xué)校積極研發(fā)個性化、可選擇的數(shù)學(xué)作業(yè)．一天，小明對他學(xué)習(xí)小組其他三位同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間進行了調(diào)查，得到的結(jié)果分別為：18分鐘，20分鐘，25分鐘．然后他告訴大家說，我們四個人完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時間是21分鐘．請問小明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間是______分鐘．10、某校組織一次實驗技能競賽，測試項目有理論知識測試、實驗技能操作A、實驗技能操作B，各項滿分均為100分，并將這三項得分分別按4：3：3的比例計算最終成績．在本次競賽中張同學(xué)的三項測試成績?nèi)缦拢豪碚撝R測試：80分；實驗技能操作A：90分；實驗技能操作B：75分；則該同學(xué)的最終成績是______分．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、甲、乙兩名射擊選手各自射擊十組，按射擊的時間順序把每組射中靶的環(huán)數(shù)值記錄如下表：選手組數(shù)12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，完成下列分析表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差極差甲94.59616.6512乙94.518.65（2）如果要從甲、乙兩名選手中選擇一個參加比賽，應(yīng)選哪一個？為什么？2、下圖反映了九年級兩個班的體育成績．（1）不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班學(xué)生的體育成績好一些嗎？（2）你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？（3）依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分，65分，75分，85分，95分，先分別估算一下兩個班學(xué)生體育成績的平均值，再算一算，看看你估計的結(jié)果怎么樣．（4）九年級（1）班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能說說其中的理由嗎？3、甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位：cm）如下：甲隊：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；乙隊：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178．哪支儀仗隊隊員的身高更為整齊？你是怎么判斷的？4、如圖是某月的日歷，在此日歷上用一個正方形圈出9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．（1）圖中圈出的9個數(shù)的平均數(shù)是多少？直接寫結(jié)果．（2）若用正方形圈出此日歷中的任意9個數(shù)中，位于中心位置的數(shù)是m，那么這9個數(shù)的和是多少？這9個數(shù)的平均數(shù)是多少？（3）若用正方形圈出此日歷中的9個數(shù)，這9個數(shù)的和有可能是225嗎？試說明理由．

5、姚明在2005～2006賽季美國職業(yè)籃球聯(lián)賽常規(guī)賽中表現(xiàn)優(yōu)異，下面是他在這個賽季中，分別與“超音速”和“快船”隊各四場比賽中的技術(shù)統(tǒng)計．場次對陣“超音速”對陣“快船”得分籃板失誤得分籃板失誤第一場2210225172第二場2910229150第三場2414217124第四場261052272（1）姚明在對陣“超音速”和“快船”兩隊各四場比賽中，平均每場得分是多少？（2）請你從得分的角度分析：姚明在與“超音速”和“快船”隊的比賽中，對陣哪一個隊的發(fā)揮比較穩(wěn)定？（3）如果規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好，那么請你利用這種評價方法，比較姚明在對陣哪一個隊時表現(xiàn)更好．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列方程求出x的值，再將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，利用中位數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)x、0、1、-2、3的平均數(shù)是1，∴，解得x=3，所以這組數(shù)據(jù)為-2、0、1、3、3，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，故選：B．【點睛】本題主要考查了中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義．2、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．【詳解】把這11個數(shù)從小到大排列為：1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，共有11個數(shù)，中位數(shù)是第6個數(shù)2504.3，故選：C．【點睛】此題考查了中位數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：一共有50人，中位數(shù)是從小到大排列后處在第25、26位兩個數(shù)的平均數(shù)，而13歲的有5人，14歲的有23人，因此從小到大排列后，處在第25、26位兩個數(shù)都是14歲，因此中位數(shù)是14歲，不會受15歲，16歲人數(shù)的影響；因為14歲有23人，而13歲的有5人，15歲、16歲共有22人，因此眾數(shù)是14歲；故選：B．【點睛】此題考查應(yīng)用統(tǒng)計量解決實際問題，正確掌握眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】分別計算計算出甲乙選手的方差，根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可．【詳解】解：甲選手平均數(shù)為：，乙選手平均數(shù)為：，甲選手的方差為：，乙選手的方差為：∵可得出：，則甲選手的成績更穩(wěn)定，故選：A．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)定義解答．將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，第5、6個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列處于中間位置的數(shù)即第5名和第6名的金牌數(shù)是36、27，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．故選D．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．6、D【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【詳解】解：∵，∴從丙和丁中選擇一人參加比賽，∵S丙2＞S丁2，∴選擇丁參賽，故選：D．【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和題意，可以得到的值，本題得以解決．【詳解】解：由統(tǒng)計圖可知，前3次的中位數(shù)是3，第4次買的西瓜單價是元千克，這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，，故選：C．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、D【解析】【分析】將數(shù)據(jù)排序，進而根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：數(shù)據(jù)、、、、、從小到大排列后可得：、、、、、，排在中間的兩個數(shù)是79，81，所以，其中位數(shù)為，故選：D．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9、A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：讀書冊數(shù)的眾數(shù)是3；第10個數(shù)據(jù)是3，第11個數(shù)據(jù)是3，故中位數(shù)是3，故選：A．【點睛】此題考查了統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)的定義，數(shù)據(jù)定義并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)方差公式進行計算即可．方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】﹣1，2，0，1，﹣2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為故選C【點睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的方差，掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、0【解析】【分析】根據(jù)方差的定義求解．【詳解】∵這一組數(shù)據(jù)都一樣∴平均數(shù)為2021∴方差=故答案為：0．【點睛】本題考查方差的計算．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、86【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)計算即可．【詳解】總評成績（分）故答案為：86．【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、77【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法進行計算即可得出答案．【詳解】解：他的總成績?yōu)槭牵?7（分），故答案為：77．【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的意義和計算方法，掌握計算方法是正確解答的關(guān)鍵．4、3600【解析】【分析】首先計算樣本平均數(shù)，然后計算成活的魚的數(shù)量，最后兩個值相乘即可．【詳解】解：每條魚的平均重量為：千克，成活的魚的總數(shù)為：條，則總質(zhì)量約是千克．故答案為：3600．【點睛】本題考查了利用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是注意樣本平均數(shù)的計算方法：總質(zhì)量總條數(shù)，能夠根據(jù)樣本估算總體．5、甲【解析】【分析】先根據(jù)甲的方差比乙的方差小，再根據(jù)方差越大，波動就越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴甲運動員比乙運動員的成績穩(wěn)定；故答案為：甲．【點睛】本題考查了方差的意義，解題的關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6、27℃【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：23，25，26，27，30，33，33，∴最中間的數(shù)是27，則中位數(shù)是27℃．故答案為：27℃．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、甲【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，即可求解．【詳解】解：∵，，，．∴，∴甲試驗田麥苗長勢比較整齊．故答案為：甲【點睛】本題主要考查了利用方差判斷穩(wěn)定性，熟練掌握一組數(shù)據(jù)方差越小越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．8、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義進行判斷即可，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定．【詳解】平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為2.1，乙的方差是1，成績較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙【點睛】本題考查了方差的意義，理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．9、21【解析】【分析】設(shè)明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間是x分鐘，根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可【詳解】解：設(shè)明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間是x分鐘．由題意得，18+20+25+x=21×4，∴x=21故答案為：21.【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．10、81.5【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案．【詳解】解：該同學(xué)的最終成績是：（分）．故答案為：81.5．【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟記加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）選擇甲選手參加比賽，理由見解析【分析】（1）分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和極差的概念填充表格即可；（2）根據(jù)方差即可確定選擇哪位選手參加比賽．【詳解】解：（1）根據(jù)表中甲、乙兩名選手的成績可知甲、乙的成績的眾數(shù)均為98；將乙選手的成績從小到大排列可得：85，89，91，96，96，97，97，98，98，98，∴乙的中位數(shù)為：；乙選手成績的極差為：98-85=13．填充表格如下所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差極差甲94.5989616.6512乙94.59896.518.6513（2）∵S甲2＜S乙2，∴甲的成績比較穩(wěn)定，∴選擇甲選手參加比賽．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和極差的概念及方差在實際生活中的應(yīng)用，利用方差可以確定數(shù)據(jù)的波動大小，也就是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，由此即可解決問題；同時該題的計算量比較大，要注意細心運算．2、（1）九年級（2）班學(xué)生的體育成績好一些；（2）均為“中”；（3）九年級（1）班的平均成績?yōu)?5分，九年級（2）班的平均成績?yōu)?8分；（4）三者相等，理由見解析【分析】（1）根據(jù)條形圖判斷即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合條形統(tǒng)計圖即可判斷；（3）先估計，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算即可；（4）根據(jù)條形統(tǒng)計圖結(jié)合三者的定義解答即可．【詳解】（1）九年級（2）班學(xué)生的體育成績好一些．因為兩班成績等級中為“中”和“及格”的學(xué)生數(shù)分別相等，而九年級（2）班成績等級為“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生數(shù)比九年級（1）班多，“不及格”的學(xué)生數(shù)比九年級（1）班少；（2）兩個班級學(xué)生成績等級的“眾數(shù)”均為“中”；（3）估計九年級（1）班的平均成績?yōu)?5分，九年級（2）班的平均成績?yōu)?8分；九年級（1）班的平均成績?yōu)椋?×55+10×65+75×20+10×85+5×95）÷50=75分，九年級（2）班的平均成績?yōu)椋?×55+65×10+75×20+85×11+95×8）÷50=78分；和估計的結(jié)果相等；（4）三者相等，這可以從“對稱”的角度理解．當(dāng)然，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相等，相應(yīng)的統(tǒng)計圖未必都是“對稱”的【點睛】本題考查了從統(tǒng)計圖獲取信息的能力，條形圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，同時要掌握平均數(shù)的計算方法、理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義．3、甲、乙兩支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)都是178cm，極差分別是2cm和4cm，方差分別是0.6和1.8，因此可以認為，甲儀仗隊更為整齊【分析】直接計算出甲乙兩隊身高的平均數(shù)、極差、方差，然后判斷即可．【詳解】解：，；，；，；∴甲、乙兩支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)都是178cm，極差分別是2cm和4cm，方差分別是0.6和1.8，因此可以認為，甲儀仗隊更為整齊．【點睛】本題