山東省萊蕪市名校2026屆數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為任意有理數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負(fù)數(shù) D．的值不小于12．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．將小魚(yú)圖案繞著頭部某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．4．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－95．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝06．將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝18．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣3 C． D．9．若時(shí)的值為6，則當(dāng)時(shí)的值為()A．-6 B．0 C．6 D．2610．在公元前4世紀(jì)的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數(shù)為132盧比，則乙的持金數(shù)為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比11．某商店把一件商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該商品的進(jìn)價(jià)為每件21元，則該商品的標(biāo)價(jià)為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元12．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫(xiě)成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，是表示西南方向的一條射線，則______．14．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，，，，，，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第8個(gè)數(shù)是______，第個(gè)數(shù)是______（為正整數(shù)）．15．的倒數(shù)是（__________）．16．在等式的兩個(gè)方格中分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是________.17．若方程是二元一次方程，則=________，=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線1上有A，B兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長(zhǎng)；（3）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．求當(dāng)t為何值時(shí)，2OP-OQ=4（cm）；19．（5分）魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：（1）小明想的數(shù)是，他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是；（2）小聰想了一個(gè)數(shù)，結(jié)果為93，魔術(shù)師立刻說(shuō)出小聰想的那個(gè)數(shù)是；（3）假設(shè)想的數(shù)為時(shí)，請(qǐng)按魔術(shù)師要求的運(yùn)算過(guò)程寫(xiě)成代數(shù)式并化簡(jiǎn)．20．（8分）已知多項(xiàng)式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式πxny4m﹣3與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m，n的值．21．（10分）臺(tái)灣是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分，兩岸在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域交流越來(lái)越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時(shí)，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項(xiàng)紀(jì)念活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京故宮博物院與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬(wàn)件，其中臺(tái)北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的還少25萬(wàn)件，求北京故宮博物院約有多少萬(wàn)件藏品？22．（10分）已知：直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如圖1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如圖2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．23．（12分）若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，若，求線段的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當(dāng)m=-1時(shí)，（m+1）2=0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項(xiàng)正確；

C、當(dāng)m=-1時(shí)，-（m+1）2=0，所以的值為非負(fù)數(shù)選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)m=0時(shí)，=0，的值不小于1，選項(xiàng)正確．

故選：A．【點(diǎn)睛】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．2、D【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】的倒數(shù)是－，－4的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的求法，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．4、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．4a3與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則和同類項(xiàng)的定義．6、B【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及球體的特點(diǎn)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】將題中圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)球體，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了面動(dòng)成體的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)的根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷．【詳解】A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可得B為答案．【詳解】解：因?yàn)椹?的絕對(duì)值，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)椋訠正確；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了負(fù)數(shù)的定義來(lái)解決問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義．9、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，∴當(dāng)x=-2時(shí)的值與當(dāng)x=2時(shí)的值相等，∴時(shí)的值為6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)甲持金數(shù)為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數(shù)，然后根據(jù)持金總數(shù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲持金數(shù)為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數(shù)為8盧比，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意得到列方程所需的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.11、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標(biāo)價(jià)為28元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．12、D【分析】根據(jù)加減法之間的關(guān)系，將加減運(yùn)算寫(xiě)出省略加號(hào)和括號(hào)的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用加減法之間的關(guān)系，省略加號(hào)代數(shù)和．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)方向角的定義求解即可．【詳解】解：∵OA是表示北偏西56°方向的一條射線，∴∠1=56°，∴∠2=34°．∵OB是表示西南方向的一條射線，∴∠3=∠4=45°，∴∠AOB=34°+45°=79°．故答案為：79°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及其計(jì)算．解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．在觀測(cè)物體時(shí)，地球南北方向與觀測(cè)者觀測(cè)物體視線的夾角叫做方向角．14、【分析】觀察已知一列數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)：分子都是1，分母是序號(hào)數(shù)的平方加1，奇數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，據(jù)此可以解答．【詳解】解：根據(jù)分析可知：一列數(shù)依次為：，，，，，，…，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第8個(gè)數(shù)是，所以第n個(gè)數(shù)是：（n是正整數(shù)）．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．15、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．16、3【分析】根據(jù)乘法分配律可得:.【詳解】根據(jù)乘法分配律可得:故答案為3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)乘法運(yùn)算.運(yùn)用乘法分配律，注意符號(hào)問(wèn)題.17、-1【解析】試題解析：∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，∴4m-1=1，-3n-5=1，解得m=，n=-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義，熟知含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）2，1；（2）CO的長(zhǎng)是；（3）當(dāng)t為1.6s或2s時(shí)，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根據(jù)圖形可知，點(diǎn)C是線段AO上的一點(diǎn)，可設(shè)C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為x，分兩種情況：①點(diǎn)C在線段OA上時(shí)，則x＜0，②點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，則x＞0，根據(jù)AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案為2，1；（2）設(shè)O點(diǎn)表示的數(shù)是0，C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為x，分兩種情況：①點(diǎn)C在線段OA上時(shí)，則x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；②點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，則x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合題意，舍）．故CO的長(zhǎng)是；（3）當(dāng)0≤t＜1時(shí)，依題意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；當(dāng)1≤t≤12時(shí)，依題意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故當(dāng)t為1.6s或2s時(shí)，2OP-OQ=1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、數(shù)軸上點(diǎn)的表示、一元一次方程的應(yīng)用，比較復(fù)雜，要認(rèn)真理清題意，并注意數(shù)軸上的點(diǎn)，原點(diǎn)左邊表示負(fù)數(shù)，右邊表示正數(shù)，在數(shù)軸上，兩點(diǎn)的距離等于任意兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值．19、（1）4；（2）88；（3）a+5【分析】（1）用-1按照乘以3再減去6，除以3，加上7的步驟計(jì)算即可；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)所給的步驟計(jì)算即可；（3）根據(jù)步驟化簡(jiǎn)即可；【詳解】（1）；（2）設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則，解得；（3）由題得，化簡(jiǎn)得；【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、m＝1，n＝1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，可得m的值，根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)和，可得n的值．【詳解】∵多項(xiàng)式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式πxny1m﹣3與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，利用多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)和得出m、n的值是解題關(guān)鍵．21、180萬(wàn)件.【分析】設(shè)北京故宮博物院約有x萬(wàn)件藏品，則臺(tái)北故宮博物院約有萬(wàn)件藏品．根據(jù)北京故宮博物館與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬(wàn)件列出方程并解答.【詳解】解：設(shè)北京故宮博物院約有x萬(wàn)件藏品，則臺(tái)北故宮博物院約有萬(wàn)件藏品．根據(jù)題意列方程得x＋＝245，解得x＝180.答：北京故宮博物院約有180萬(wàn)件藏品．故答案為180萬(wàn)件.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.22、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．【分析】（1）根據(jù)平角的定義可得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BOE的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠EOF＝∠BOF，根據(jù)∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°