四川省遂寧市市城區(qū)2026屆七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，232．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項式的個數(shù)是()A．5個 B．1個 C．2個 D．3個3．如圖所示，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結(jié)并延長交于點,下列結(jié)論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結(jié)論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；7．下列方程，以﹣2為解的方程是()A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3 C．5x﹣3＝6x﹣2 D．3x+1＝2x﹣18．下列方程變形正確的是（）A．方程移項，得B．方程去括號，得C．方程去分母，得D．方程系數(shù)化為1，得9．如圖，已知線段，為的中點，點在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．10．如果在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數(shù)是（）A．100° B．70° C．180° D．140°11．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．與2ba2C．2xy與2x D．﹣3與a12．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點P在線段AB所在的直線上，且AB=3，PB=5，則PA長為______．14．已知，在中，，是邊上的高，將沿折疊，點落在直線上的點，，那么的長是______．15．已知：分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形．用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計算（＋＋＋…＋）的結(jié)果為_______．（用含n的式子表示）16．下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是__________．17．如圖，點C為線段AB上一點，點C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN＝35cm，則AB的長為_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中，．19．（5分）已知關于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二個方程的解；（1）求m的值．20．（8分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)．21．（10分）如下表，在的幻方的九個空格中，填入9個數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整．43122．（10分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5與關于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．23．（12分）小明同學在查閱大數(shù)學家高斯的資料時，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:探索以上等式的規(guī)律，解決下列問題:(1)；(2)完成第個等式的填空:；(3)利用上述結(jié)論，計算51+53+55+…+109.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．2、A【分析】根據(jù)單項式的定義求解即可．【詳解】單項式有：0，3a，π，1，－，共5個.故選A.【點睛】本題考查單項式.3、C【分析】先利用角的和差關系求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再利用角的和差關系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=（90°+）=45°+，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，故選：C.【點睛】本題綜合考查了角平分線的定義及角的和差關系，熟練掌握是解題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數(shù)，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．5、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項正確；③∵由②知，，∴，該項錯誤；④根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，∵，∴∴，該項錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)是解決本題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱．7、D【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．解：A、將x=﹣2代入原方程．左邊=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右邊=2×（﹣2）=﹣4，因為左邊≠右邊，所以x=﹣2不是原方程的解．B、將x=﹣2代入原方程．左邊=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右邊=2×（﹣2）+3=﹣1，因為左邊≠右邊，所以x=﹣2是原方程的解．C、將x=﹣2代入原方程．左邊=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右邊=6×（﹣2）﹣2=﹣14，因為左邊≠右邊，所以x=﹣2不是原方程的解．D、將x=﹣2代入原方程．左邊=3×（﹣2）+1=﹣5，右邊=2×（﹣2）﹣1=﹣5，因為左邊=右邊，所以x=﹣2是原方程的解．故選D．8、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程移項，得，故選項錯誤；B、方程去括號，得，故選項錯誤；C、方程去分母，得，故選項正確；D、方程系數(shù)化為1，得，故選項錯誤；故選C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．9、C【分析】根據(jù)題意，點M是AB中點，可求出BM的長，點C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點睛】本題考查線段的和差，線段中點的定義及應用.10、A【解析】解：如圖所示：∵點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故選A．點睛：此題主要考查了方向角問題，根據(jù)題意畫出圖形是解題關鍵．11、B【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項不符合題意；B、是同類項，故本選項符合題意；C、不是同類項，故本選項不符合題意；D、不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】考查了同類項的定義，解題關鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．12、D【分析】根據(jù)方向角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論.【詳解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故選：D.【點睛】本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是理解方向角的概念，學會用方向角描述位置，屬于中考?？碱}型.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或1．【分析】審題可發(fā)現(xiàn)本題有兩種情況,當P在A左側(cè)和當P在A右側(cè),分別作出圖形,根據(jù)線段之間的數(shù)量關系計算即可.【詳解】①當P在A左側(cè)時，如圖1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②當P在A右側(cè)時，如圖2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案為：2或1．【點睛】本題考查了線段長度的關系與計算,理解題意,作出圖形是解答關鍵．14、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點落在線段AB的延長線上和落在線段AB上兩種情況解答．【詳解】如圖，若點落在線段AB的延長線上，∵，∴∴∴BD=如圖，若點落在線段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的長為2或4.故答案為：2或4【點睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關鍵．15、1﹣【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：＋＋＋…＋==故答案為：【點睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考常考題型．16、【分析】設被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．17、1．【分析】設，，根據(jù)中點定義可得，進而可列方程，解出的值，可得的長．【詳解】解：∵點將分成兩部分∴設，∵是的中點∴∵∴解得：∴故答案為：【點睛】本題是一元一次方程在求線段問題中的應用，根據(jù)線段的和差倍分設出未知數(shù)、列出等量關系式從而達到用代數(shù)方法解決幾何問題的目的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-39；（2）原式=-a2b+1=2020.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可求解.【詳解】解：（1）原式===-39；（2）==，將，代入，=2020.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式化簡求值，解題的關鍵是注意運算順序以及去括號、合并同類項．19、（1）x=3；（1）m=11．【解析】（1）按去括號、移項、合并同類項的步驟進行求解即可；（1）根據(jù)（1）中求得的x的值，由題意可得關于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解，然后代入可得關于m的方程，通過解該方程求得m值即可．【詳解】（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（1）由題意得：方程1（x+1）﹣m=﹣的解為x=3+1=5，把x=5代入方程1（x+1）﹣m=﹣，得：1×（5+1）﹣m=﹣，11﹣m=﹣，解得：m=11．【點睛】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟練掌握解解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵.20、120°．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設AB與CD交于點F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠BOF，利用平角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】證明：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC設AB與CD交于點F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DA