呼倫貝爾市2026屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或72．的倒數(shù)是（）A． B． C．5 D．3．化簡(jiǎn)得結(jié)果為（）A． B． C． D．4．下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率 B．乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C．國(guó)家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量5．若與互為補(bǔ)角，且是的3倍，則為（）A．45° B．60° C．90° D．135°6．某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四7．在，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為（）A．4 B． C． D．-58．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條9．下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：“兩點(diǎn)之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)B．栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行樹(shù)坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程10．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬(wàn)，關(guān)于這個(gè)數(shù)下列說(shuō)法正確的是（）A．它精確到萬(wàn)分位； B．它精確到0.001；C．它精確到萬(wàn)位； D．精確到十位；二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如:方程的解為，而，則方程為“和解方程"．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為_(kāi)_______．(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_(kāi)________．12．中國(guó)在第二十三屆冬奧會(huì)閉幕式上奉獻(xiàn)了《2022相約北京》的文藝表演，會(huì)后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過(guò)810000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______13．一個(gè)角為，則它的補(bǔ)角的大小為_(kāi)_____．14．如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有14個(gè)，………，按此規(guī)律．則第n個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________15．若和是同類項(xiàng)，則__________．16．整理一批圖書，甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要6小時(shí)、9小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做1小時(shí)，然后兩人合作整理這批圖書要用_____小時(shí)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，把一根細(xì)線繩對(duì)折成兩條重合的線段，點(diǎn)在線段上，且．（l）若細(xì)線繩的長(zhǎng)度是，求圖中線段的長(zhǎng)；（2）從點(diǎn)處把細(xì)線繩剪斷后展開(kāi)，細(xì)線繩變成三段，若三段中最長(zhǎng)的一段為，求原來(lái)細(xì)線繩的長(zhǎng)．18．（8分）為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)見(jiàn)價(jià)目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（噸）單價(jià)不超過(guò)6噸2元/噸超過(guò)6噸，但不超過(guò)10噸的部分4元/噸超過(guò)10噸部分8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費(fèi)44元（水費(fèi)按月結(jié)算），則該居民3月、4月各用水多少噸？19．（8分）如圖，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3.(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為.(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是.②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA＇＝x(ⅰ)當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值；(ⅱ)D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值.20．（8分）樹(shù)人中學(xué)組織七年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生從學(xué)校步行到郊外社會(huì)實(shí)踐七班同學(xué)組成前隊(duì)，步行速度為，七班的同學(xué)組成后隊(duì)，速度為前隊(duì)出發(fā)30分鐘后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為．（1）如果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)目的地，求學(xué)校與目的地的距離；（2）當(dāng)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來(lái)自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有多遠(yuǎn)？21．（8分）某校計(jì)劃購(gòu)買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購(gòu)買書架a只．(1)若該校到同一家超市選購(gòu)所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備_____元貨款，到B超市要準(zhǔn)備_____元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當(dāng)購(gòu)買多少只書架時(shí)，無(wú)論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購(gòu)買的負(fù)責(zé)人，學(xué)校想購(gòu)買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購(gòu)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？22．（10分）如圖，OC是內(nèi)一條射線，且,OE是的平分線，OD是的角平分線，則（1）若則OC是平分線，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）小明由第（1）題得出猜想：當(dāng)時(shí)，OC一定平分你覺(jué)得小明的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，判斷當(dāng)和滿足什么條件時(shí)OC一定平分并說(shuō)明理由.23．（10分）如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60°，∠SOB與∠NOC互余，OA平分∠BON．（1）射線OC的方向是．（2）求∠AOC的度數(shù)．24．（12分）化簡(jiǎn)（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案為7或1．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以結(jié)合絕對(duì)值的意義，得的倒數(shù)為．故選A．3、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、對(duì)華為手機(jī)的市場(chǎng)占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；C、對(duì)國(guó)家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5、A【分析】首先根據(jù)∠α與∠β互為補(bǔ)角，可得∠α＋∠β=180°，再根據(jù)∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再進(jìn)行等量代換進(jìn)而計(jì)算出∠β即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互為補(bǔ)角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角定義即如果兩個(gè)角的和等于180°(平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．6、A【分析】通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案．【詳解】解：通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過(guò)利用樣本估計(jì)總體可以得出學(xué)生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，明白條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、B【分析】分別計(jì)算各數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可得答案．【詳解】，，，，∵，∴在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是本題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度，可知線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．9、D【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).10、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【詳解】2.003萬(wàn)精確到0.001萬(wàn)位，最后一位是十位，因而精確到十位．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有效數(shù)字與科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，，【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進(jìn)一步得出，然后代入原方程解得，之后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，∴代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又∵方程的解為，∴，∴，∴把，代入原方程得：，解得：∵，∴，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準(zhǔn)確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、8.1×101【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于810000有6位，所以可以確定n=6-1=1．【詳解】810000=8.1×101．故答案為：8.1×101．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)互補(bǔ)的概念進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵180°?70°39′＝109°21′，∴這個(gè)角的補(bǔ)角的大小是109°21′．故答案為：109°21′．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．14、【分析】由第1個(gè)圖形有9個(gè)面積為1的小正方形，第2個(gè)圖形有9＋5＝11個(gè)面積為1的小正方形，第3個(gè)圖形有9＋5×2＝19個(gè)面積為1的小正方形，…由此得出第n個(gè)圖形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個(gè)面積為1的小正方形．【詳解】第1個(gè)圖形面積為1的小正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形面積為1的小正方形有9＋5＝11個(gè)，第3個(gè)圖形面積為1的小正方形有9＋5×2＝19個(gè)，…第n個(gè)圖形面積為1的小正方形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個(gè)，故答案為5n+1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a，b的值，進(jìn)而代入解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a?1＝2，b＋1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．16、1．【分析】設(shè)他們合作整理這批圖書的時(shí)間是xh，根據(jù)總工作量為單位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．【詳解】解：設(shè)他們合作整理這批圖書的時(shí)間是xh，根據(jù)題意得：解得：x＝1，答：他們合作整理這批圖書的時(shí)間是1h．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握工程問(wèn)題的解法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）或.【分析】（1）由“一根細(xì)線繩對(duì)折成兩條重合的線段”可知線段AB的長(zhǎng)為細(xì)線長(zhǎng)度的一半，由即可求出線段AP長(zhǎng)；（2）分情況討論，當(dāng)點(diǎn)A為對(duì)折點(diǎn)時(shí)，最長(zhǎng)的一段為PAP段，由此可求出AP長(zhǎng)，根據(jù)可得BP長(zhǎng)，易得AB長(zhǎng)，由細(xì)線長(zhǎng)為2AB求解即可；當(dāng)點(diǎn)B為對(duì)折點(diǎn)時(shí)，最長(zhǎng)的一段為PBP段，由此可求出BP長(zhǎng)，根據(jù)可得AP長(zhǎng)，易得AB長(zhǎng)，由細(xì)線長(zhǎng)為2AB求解即可.【詳解】解：（1）由題意得，所以圖中線段的長(zhǎng)為.（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)A為對(duì)折點(diǎn)時(shí)，最長(zhǎng)的一段為PAP段，，所以細(xì)線長(zhǎng)為；如圖，當(dāng)點(diǎn)B為對(duì)折點(diǎn)時(shí)，最長(zhǎng)的一段為PBP段，，所以細(xì)線長(zhǎng)為，綜合上述，原來(lái)細(xì)線繩的長(zhǎng)為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和與差，靈活的利用線段的比例及已知線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.18、（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸．【分析】（1）將12.5分成3個(gè)價(jià)位分別計(jì)算求和．（2）等量關(guān)系為：3月份水費(fèi)+4月份水費(fèi)=44元，難點(diǎn)：要對(duì)3月和4月的用水量分3種情況討論．3月份的用水量不超過(guò)6噸，4月份的用水超過(guò)6噸但不超過(guò)10噸，或超過(guò)10噸；3月、4月的用水量都超過(guò)6噸但不超過(guò)10噸．【詳解】解：（1）應(yīng)收水費(fèi)為2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）設(shè)三月用水x噸，則四月用水（15﹣x）噸，討論：A、當(dāng)0＜x＜6，6＜15﹣x≤10時(shí)，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，與6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、當(dāng)0＜x＜6，10＜15﹣x時(shí)，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份為4噸，4月份為11噸，C、當(dāng)6＜x＜10，6＜15﹣x＜10時(shí)，4×（x+15﹣x）=44，無(wú)解．∴3月份為4噸，4月份為11噸．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．19、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）①首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長(zhǎng)度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出A′表示的數(shù)；②(ⅰ)根據(jù)面積可得x的值；(ⅱ)當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為4-x，點(diǎn)E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程．【詳解】（1）∵長(zhǎng)方形OABC的面積為1．OC邊長(zhǎng)為2．∴1=2×OA，∴OA=4，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為4，故答案為：4；（2）①∵S等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半，∴S=3，當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1，即1-2×AA'=3，解得AA'=2，∴OA'=4-2=2，∴A′表示的數(shù)為2；

當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，∵OA′=OA+AA'=4+2=3，∴A′表示的數(shù)為3．故答案為2或3；②(ⅰ)∵S=4，∴（4-x）2=4，∴x=；(ⅱ)∵點(diǎn)D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴長(zhǎng)方形OABC只能向左平移，∵點(diǎn)D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴4-+（-）=0，∴x=【點(diǎn)睛】此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．20、（1）學(xué)校與目的地的距離為6km；（2）聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km．【分析】根據(jù)兩隊(duì)到目的地的行駛時(shí)間差為30分鐘，列出方程便可解答；分三次列方程求出：聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇的用時(shí)；聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇的用時(shí)；聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來(lái)自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)的用時(shí)再進(jìn)一步便可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)學(xué)校與目的地的距離為xkm，根據(jù)題意得，，解得，，答：學(xué)校與目的地的距離為6km；設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇用了y小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇用了z小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，設(shè)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來(lái)自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)用了a小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，此時(shí)前隊(duì)離目的地的距離為：．答：聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出相等分析，列出相應(yīng)的方程．21、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）購(gòu)買40只書架時(shí)，無(wú)論到哪家超市所付貨款都一樣；（3）第三種方案（到A超市購(gòu)買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購(gòu)買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．【分析】（1）根據(jù)A、B兩個(gè)超市的優(yōu)惠政策即可求解；（2）由（1）和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再解即可；（3）去A超市買、去B超市買和去A超市購(gòu)買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購(gòu)買80只書架，三種情況討論即可得出最少付款額．【詳解】（1）根據(jù)題意得A超市所需的費(fèi)用為：20×210+70（a﹣20）=70a+2800B超市所需的費(fèi)用為：0.8×（20×210+70a）=56a+3360故答案為：（70a+2800），（56a+3360）（2）由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購(gòu)買40只書架時(shí)，無(wú)論到哪家超市所付貨款都一樣．（3）學(xué)校購(gòu)買20張書柜和100只書架，即a=100時(shí)第一種方案：到A超市購(gòu)買，付款為：20×210+70（100﹣20）=9800元第二種方案：到B超市購(gòu)買，付款為：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三種方案：到A超市購(gòu)買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購(gòu)買80只書架，付款為：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680