第第頁北師大版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)第六章3哪個團隊收益大教案新課導(dǎo)入設(shè)計【情境導(dǎo)入】在一次班級跳繩比賽中，A組和B組各10名同學(xué)的成績?nèi)缦拢篈組：120，150，130，140，110，160，135，145，125，155.B組：130，135，132，128，138，136，129，134，133，137.試評價兩組同學(xué)在該比賽中的表現(xiàn)．教學(xué)設(shè)計課題3哪個團隊收益大授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.能用平均數(shù)和方差分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度．2．能用四分位數(shù)和箱線圖反映數(shù)據(jù)的分布情況．3．能用上述兩種方法對數(shù)據(jù)進行分析，并作出評價.教學(xué)重點用兩種方法對數(shù)據(jù)進行分析，并作出評價.教學(xué)難點用兩種方法對數(shù)據(jù)進行分析.授課類型新授課課時教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【課堂引入】某銀行有A和B兩個理財經(jīng)營團隊.2018－2020年，這兩個理財團隊分別負責(zé)經(jīng)營12項理財產(chǎn)品，收益率(%)如下：A4.773.986.444.892.153.853.643.213.182.024.114.10B3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91試用本章學(xué)習(xí)的知識，評價A和B兩個團隊的經(jīng)營水平，并與同伴進行交流，看看結(jié)果是否一致．通過一個真實的情境來引入問題，吸引學(xué)生的注意力，并激發(fā)學(xué)生的興趣，引起學(xué)生的思考，同時還回顧復(fù)習(xí)了本章之前學(xué)過的知識.活動二：實踐探究、交流新知【探究新知】解決【課堂引入】中的問題.師生活動：學(xué)生分小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生從兩個方向入手：(1)利用平均數(shù)、方差進行分析：xA≈3.8617%，xB≈3.8633%，可以看出，B團隊的平均收益率略高；seq\o\al(2,A)≈1.3269，seq\o\al(2,B)≈0.1165，可以看出，B團隊收益率的波動較小.通過分析可以看出，B團隊要比A團隊經(jīng)營得略好一些，且更為穩(wěn)?。?.通過計算平均數(shù)和方差，學(xué)生可以分析出兩組數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度，從而對兩個團隊作出評價，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)分析在實際生活中起到的作用.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動二：實踐探究、交流新知(2)利用四分位數(shù)、箱線圖進行分析：團隊最小值、四分位數(shù)和最大值最小值m25m50m75最大值A(chǔ)2.0203.1953.9154.4406.440B3.1803.6353.8904.1254.440基于四分位數(shù)或箱線圖，可以發(fā)現(xiàn)A團隊收益率的中位數(shù)與B團隊的相差不大，但A團隊的收益率明顯比B團隊的波動大．兩個團隊經(jīng)營效益基本一樣，但B團隊的經(jīng)營水平比A團隊要平穩(wěn).討論后學(xué)生發(fā)言，教師歸納總結(jié)：比較兩組數(shù)據(jù)的整體情況，方法多樣．可以借助平均數(shù)和方差反映數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度，也可以借助四分位數(shù)和箱線圖直觀反映數(shù)據(jù)的分布情況．2.四分位數(shù)與箱線圖，讓學(xué)生更加直觀地從圖形上感知數(shù)據(jù)的分布情況，同時也讓學(xué)生清楚地認識到數(shù)據(jù)分析有多種方法.活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用【典型例題】例有兩家汽車零售店各8名銷售人員10月份銷售的汽車數(shù)量(單位：輛)如下：A店：12，10，3，9，10，12，2，14.B店：7，8，9，8，9，8，9，10.試用兩種方法比較兩家店汽車的銷售情況.解：(1)利用平均數(shù)、方差進行分析：統(tǒng)計量平均數(shù)方差A(yù)店916.25B店8.50.75利用平均數(shù)、方差進行分析可以得出：A店10月份汽車銷售數(shù)量的平均數(shù)略高于B店，但方差遠大于B店，更容易發(fā)生波動．兩店的銷量數(shù)據(jù)相差不大，但B店的銷售數(shù)量更穩(wěn)定．(言之有理即可)續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用(2)利用四分位數(shù)、箱線圖進行分析：畫出箱線圖如下：利用四分位數(shù)、箱線圖進行分析得出：A店10月份汽車銷售數(shù)量的中位數(shù)高于B店，但數(shù)據(jù)的波動程度遠大于B店，上限比B店更高的同時下限也更低，B店相較A店而言更穩(wěn)定．(言之有理即可)師生活動：學(xué)生獨立思考，舉手回答，師生交流心得和方法．【變式訓(xùn)練】甲、乙兩名學(xué)生參加投籃訓(xùn)練，連續(xù)6天訓(xùn)練結(jié)束后，兩人都會進行投籃比賽檢驗當(dāng)天訓(xùn)練成果，每人投十個球，記錄兩人投籃命中的個數(shù)如下圖：(1)計算兩人投籃命中個數(shù)的平均數(shù)、方差和四分位數(shù)；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)評價兩人投籃命中情況．解：(1)甲：平均數(shù)x甲＝eq\f(7＋6＋8＋5＋9＋7,6)＝7(個)，方差seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,6)[(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(7－7)2]＝eq\f(5,3)，四分位數(shù)m25＝6個，m50＝7個，m75＝8個．乙：平均數(shù)x乙＝eq\f(4＋3＋6＋5＋7＋5,6)＝5(個)，方差seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,6)[(4－5)2＋(3－5)2＋(6－5)2＋(5－5)2＋(7－5)2＋(5－5)2]＝eq\f(5,3)，四分位數(shù)m25＝4個，m50＝5個，m75＝6個．(2)甲、乙的方差一樣，甲的平均數(shù)高于乙，甲的四分位數(shù)均高于乙，所以兩人投籃命中的穩(wěn)定性一樣，但甲的命中個數(shù)比乙要多，整體來看甲的投籃命中情況更好．師生活動：學(xué)生先思考，獨立完成．教師深入到學(xué)生中查看學(xué)生完成情況并進行有針對性的指導(dǎo)．鞏固課堂上所學(xué)的知識，能運用所學(xué)知識解決實際問題，檢驗教學(xué)效果.續(xù)表教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動四：課堂檢測【課堂檢測】甲、乙兩地同一天的氣溫(單位：℃)記錄如下表所示：時刻0：002：004：006：008：0010：0012：0014：0016：0018：0020：0022：00甲11910121621232421181714乙131112141517192120181716據(jù)此比較甲、乙兩地的氣溫特點.解：將表中兩地的氣溫(單位：℃)分別按從小到大的順序排列，可得甲地91011121416171821212324乙地111213141516171718192021甲、乙兩地氣溫各有12個數(shù)據(jù)．甲地氣溫的最小值為9，最大值為24，三個四分位數(shù)分別為m50＝16.5，m25＝11.5，m75＝21，乙地氣溫的最小值為11，最大值為21，三個四分位數(shù)分別為m50＝16.5，m25＝13.5，m75＝18.5.在同一幅圖中畫出兩地氣溫的箱線圖，如圖所示，可以看出，甲、乙兩地氣溫的中位數(shù)相同，但甲地氣溫的波動明顯比乙地的大，甲地約有25%時刻的氣溫高于乙地的最高溫度，約有25%時刻的氣溫低于乙地的最低溫度.師生活動：學(xué)生進行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解．檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度、理解能力和運用程度，提高學(xué)生解決問題的能力.課堂小結(jié)1.課堂小結(jié)：經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認為可以從哪些角度對數(shù)據(jù)進行分析？你在數(shù)據(jù)分析方面有哪些感悟？積累了怎樣的經(jīng)驗？2.布置作業(yè)：教材第173頁習(xí)題6.3第1題.注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與課堂總結(jié)的主動性，為每一個學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機會.板書設(shè)計3哪個團隊收益大一、探究新知