蘭州市一中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種氣體是空氣中含量最多的？（）A.氧氣B.氮?dú)釩.二氧化碳D.稀有氣體2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x\geq1$C.$x>1$D.$x>0$5.若一個(gè)三角形的內(nèi)角比為$2:3:4$，則這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形6.化簡(jiǎn)$\frac{m^2}{m-3}-\frac{9}{m-3}$的結(jié)果是（）A.$m+3$B.$m-3$C.$\frac{m-3}{m+3}$D.$\frac{m+3}{m-3}$7.拋物線(xiàn)$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$8.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無(wú)法確定9.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形10.已知一組數(shù)據(jù)：$1$，$3$，$5$，$5$，$6$，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$答案：1.B2.C3.B4.C5.B6.A7.A8.A9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$-\frac{1}{3}$2.下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線(xiàn)段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.以下能使分式$\frac{x-1}{x^2-1}$有意義的$x$值是（）A.$x=0$B.$x=1$C.$x=-1$D.$x=2$4.一元一次不等式組$\begin{cases}x-1>0\\2x-4\leq0\end{cases}$的整數(shù)解有（）A.$2$B.$1$C.$0$D.無(wú)解5.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=-2x+3$的說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.函數(shù)圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,3)$D.函數(shù)圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{3}{2},0)$6.已知⊙O中，弦AB所對(duì)的圓心角為$60^{\circ}$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.弦AB所對(duì)的圓周角為$30^{\circ}$B.弦AB所對(duì)的圓周角為$150^{\circ}$C.弦AB所對(duì)的圓周角為$30^{\circ}$或$150^{\circ}$D.弦AB與半徑相等7.以下運(yùn)算正確的是（）A.$3a+2b=5ab$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^3=a^3b^3$8.一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到紅球和白球的概率一樣大D.摸到紅球的概率比摸到白球的概率大9.下列二次函數(shù)中，圖象開(kāi)口向上的有（）A.$y=2x^2$B.$y=-3x^2$C.$y=\frac{1}{2}x^2$D.$y=-\frac{1}{3}x^2$10.以下是勾股數(shù)的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$答案：1.AB2.ABC3.AD4.A5.ACD6.CD7.BCD8.ABD9.AC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）5.所有的矩形都相似。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）7.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k<0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小。（）8.分式方程一定有解。（）9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a<0$時(shí)，圖象開(kāi)口向下。（）10.同位角相等。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則$4+4-3=5$。2.分解因式：$x^2-4$答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，這里$a=x$，$b=2$，所以$x^2-4=(x+2)(x-2)$。3.解方程組$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=4\end{cases}$答案：將兩個(gè)方程相加，可得$(x+y)+(2x-y)=5+4$，即$3x=9$，解得$x=3$，把$x=3$代入$x+y=5$，得$3+y=5$，解得$y=2$，所以方程組的解為$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$。4.已知一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為6，高為4，求這個(gè)三角形的面積。答案：根據(jù)三角形面積公式$S=\frac{1}{2}ah$（$a$為底，$h$為高），則該三角形面積$S=\frac{1}{2}×6×4=12$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你認(rèn)為哪種學(xué)習(xí)方法最有效？答案：制定合理計(jì)劃、多做練習(xí)題并總結(jié)錯(cuò)題規(guī)律、與同學(xué)交流討論等方法都不錯(cuò)。合理計(jì)劃能保證學(xué)習(xí)有序，錯(cuò)題總結(jié)可查缺補(bǔ)漏，交流討論能拓寬思路。2.如何提高幾何證明題的解題能力？答案：首先要牢記幾何定理和性質(zhì)，這是基礎(chǔ)。多做不同類(lèi)型的題目，總結(jié)解題思路和常見(jiàn)輔助線(xiàn)添加方法。遇到難題時(shí)，從條件和結(jié)論雙向思考