人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解中非負(fù)整數(shù)解有且僅有三個(gè)，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42、若數(shù)a與其倒數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C． D．03、化簡（a﹣1）÷（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2 B．1 C．a(chǎn)2 D．﹣14、化簡的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣15、若，則下列分式化簡正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知m+n=-3.則分式的值是____________．2、分式方程的解為_________．3、計(jì)算：|－2|＋（π－1）0=____．4、若分式的值為0，則______．5、若，則＝_______三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、2、計(jì)算：（要求（4）利用乘法公式計(jì)算）（1）（2）（3）（4）3、先化簡，然后從，0，1，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．4、如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是（填寫序號即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在分式運(yùn)算中，我們也會用到判斷和諧分式時(shí)所需要的知識，請你用所學(xué)知識，化簡5、閱讀下列材料：小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對話：小銘：“我知道一般當(dāng)m≠n時(shí)，m2＋n≠m＋n2．可是我見到有這樣一個(gè)神奇的等式：（）2＋＝＋（）2（其中a，b為任意實(shí)數(shù)，且b≠0）．你相信它成立嗎？”小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗(yàn)證一下看看．”完成下列任務(wù)：（1）請選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗(yàn)證它們是否成立；①當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，等式__________（填寫“成立”或“不成立”）；②當(dāng)a＝3，b＝5時(shí)，等式__________（填寫“成立”或“不成立”）．（2）對于任意實(shí)數(shù)a，b（b≠0），通過計(jì)算說明（）2＋＝＋（）2是否成立．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于的范圍，根據(jù)不等式組有且僅有非負(fù)整數(shù)解和分式方程的解為正整數(shù)解得出的范圍，繼而可得整數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，，解得：，解關(guān)于的分式方程，，，得：，分式方程有正整數(shù)解，，且，即，解得：且，綜上，，所以所有滿足條件的整數(shù)的值為14，15，一共2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于的范圍．2、A【解析】【分析】先將分子分母中能分解因式的分別分解因式，再根據(jù)分式的除法運(yùn)算法則化簡原式，最后根據(jù)已知條件可得a＝±1，進(jìn)而代入計(jì)算即可求得答案．【詳解】解：原式，∵數(shù)a與其倒數(shù)相等，∴a＝±1，∴原式，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式的除法運(yùn)算以及倒數(shù)的意義，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】原式=（a﹣1）÷?a=（a﹣1）??a=﹣a2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．4、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運(yùn)用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時(shí)除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點(diǎn)】分式的化簡是本題的考點(diǎn)，運(yùn)用平方差公式把分子進(jìn)行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)a≠b，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的式子是否正確，從而可以解答本題．【詳解】∵a≠b，∴，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，選項(xiàng)D正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．二、填空題1、，【解析】【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后將m+n=-3代入即可.【詳解】解：原式=====，∵m+n=-3，代入，原式=.【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則.2、x=4【解析】【分析】觀察可得該分式方程的公分母為（x-2），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意不要漏乘常數(shù)項(xiàng)，結(jié)果要檢驗(yàn)．【詳解】解：兩邊都乘以（x-2），得4-（x-2）=x-2，解得x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的根，所以解為x=4，故答案為：x=4．【考點(diǎn)】本題比較容易，考查解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．具體方法是方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，在此過程中有可能會產(chǎn)生增根，增根是轉(zhuǎn)化后整式的根，不是原方程的根．3、3．【解析】【分析】根據(jù)化簡絕對值和零指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：|－2|＋（π－1）0=2＋1=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查絕對值的化簡和零指數(shù)冪的計(jì)算，掌握相關(guān)概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由分式的值為0，得且，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式值為零的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．5、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當(dāng)，和時(shí)解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時(shí)，且為偶數(shù)時(shí)，，時(shí)，∵時(shí)，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當(dāng)時(shí)，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點(diǎn)】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．三、解答題1、【解析】【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后利用分式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式====．【考點(diǎn)】本題考查了分式的除法，熟練掌握分式除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則化簡，再結(jié)合冪的乘除運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則求解即可；（3）利用冪的相關(guān)運(yùn)算法則化簡，再結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算法則求解即可；（4）利用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【考點(diǎn)】本題考查冪的混合運(yùn)算，單項(xiàng)式乘除法的混合運(yùn)算，以及利用乘法公式進(jìn)行簡便計(jì)算等，掌握基本的運(yùn)算法則，以及運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．3、，．【解析】【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的分式減法，再計(jì)算分式的除法，然后選一個(gè)使得分式有意義的x的值代入求值即可．【詳解】原式分式的分母不能為0解得：m不能為，0，3則選代入得：原式．【考點(diǎn)】本題考查了分式的減法與除法、分式有意義的條件等知識點(diǎn)，掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、（1）分式是和諧分式，故答案為：②；（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以判斷題目中的各個(gè)小題哪個(gè)是和諧分式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)和諧分式的定義可以得到a的值；（3）根據(jù)題意和和諧分式的定義可以解答本題．【詳解】解：（1）②分式，不可約分，∴分式是和諧分式，故答案為：②；（2）∵分式為和諧分式，且a為整數(shù)，∴【考點(diǎn)】本題考查約分，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用和諧分式的定義解答．5、（1）①成立；②成立；（2）成立【解析】【分析】（1）①把a(bǔ)與b的值代入兩邊的代數(shù)式中計(jì)算即可，若值相等則成立