2025年度全國統(tǒng)計專業(yè)技術(shù)資格考試[統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識]復(fù)習(xí)題庫及答案一、單項選擇題1.下列變量中，屬于連續(xù)變量的是（）A.企業(yè)個數(shù)B.設(shè)備臺數(shù)C.職工人數(shù)D.產(chǎn)品銷售額答案：D。連續(xù)變量是指其數(shù)值可以在一定區(qū)間內(nèi)取任意值的變量，產(chǎn)品銷售額可以有小數(shù)等任意取值，屬于連續(xù)變量；而企業(yè)個數(shù)、設(shè)備臺數(shù)、職工人數(shù)只能取整數(shù)，屬于離散變量。2.統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查對象包括的范圍不同，可分為（）A.全面調(diào)查和非全面調(diào)查B.經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查C.統(tǒng)計報表和專門調(diào)查D.直接觀察法、采訪法和報告法答案：A。按調(diào)查對象包括的范圍不同，統(tǒng)計調(diào)查分為全面調(diào)查（對調(diào)查對象的所有單位進(jìn)行調(diào)查）和非全面調(diào)查（只對調(diào)查對象中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查）；B選項是按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)劃分；C選項是按調(diào)查的組織方式劃分；D選項是按調(diào)查方法劃分。3.某企業(yè)職工的工資分為四組：（1）800元以下，（2）800-1000元，（3）1000-1500元，（4）1500元以上，則1500元以上這組的組中值近似為（）A.1500元B.1600元C.1750元D.2000元答案：C。對于開口組組中值的計算，缺上限的開口組組中值=下限+鄰組組距/2。本題中鄰組組距為1500-1000=500，所以1500元以上這組組中值=1500+500/2=1750元。4.已知某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，在掌握其基期、報告期生產(chǎn)費(fèi)用和個體產(chǎn)量指數(shù)時，編制三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)應(yīng)采用（）A.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)B.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)C.數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)D.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)答案：B。當(dāng)已知個體指數(shù)和基期總量指標(biāo)時，編制數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)。本題已知個體產(chǎn)量指數(shù)和基期生產(chǎn)費(fèi)用（基期總量指標(biāo)），所以編制三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)。5.時間數(shù)列中，每個指標(biāo)數(shù)值可以相加的是（）A.相對數(shù)時間數(shù)列B.時期數(shù)列C.平均數(shù)時間數(shù)列D.時點數(shù)列答案：B。時期數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，所以可以相加；相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值相加沒有實際意義；時點數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時刻上的狀態(tài)，相加也沒有實際意義。6.已知變量x與y之間存在著負(fù)相關(guān)，指出下列回歸方程中哪一個肯定是錯誤的（）A.$\hat{y}$=-10-0.8xB.$\hat{y}$=100-1.5xC.$\hat{y}$=-150+0.9xD.$\hat{y}$=25-0.7x答案：C。因為變量x與y之間存在負(fù)相關(guān)，所以回歸系數(shù)應(yīng)該為負(fù)。在回歸方程$\hat{y}$=a+bx中，b為回歸系數(shù)，C選項中b=0.9＞0，不符合負(fù)相關(guān)的條件，所以肯定是錯誤的。7.若物價上漲，銷售額持平，則銷售量（）A.增長B.下降C.不變D.與物價上漲幅度有關(guān)答案：B。銷售額=銷售量×物價，設(shè)基期物價為$p_0$，銷售量為$q_0$，報告期物價為$p_1$，銷售量為$q_1$，已知銷售額持平，即$p_0q_0=p_1q_1$，物價上漲，即$p_1＞p_0$，那么$q_1＜q_0$，所以銷售量下降。8.已知環(huán)比增長速度為6.1%、5.8%、6.0%和5.7%，則定基增長速度為（）A.6.1%×5.8%×6.0%×5.7%B.（6.1%×5.8%×6.0%×5.7%）-100%C.106.1%×105.8%×106.0%×105.7%D.（106.1%×105.8%×106.0%×105.7%）-100%答案：D。定基增長速度=定基發(fā)展速度-1，定基發(fā)展速度等于各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長速度。所以定基發(fā)展速度為（1+6.1%）×（1+5.8%）×（1+6.0%）×（1+5.7%）=106.1%×105.8%×106.0%×105.7%，則定基增長速度為（106.1%×105.8%×106.0%×105.7%）-100%。9.抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（）A.實際誤差B.實際誤差的絕對值C.平均誤差程度D.可能誤差范圍答案：C。抽樣平均誤差是所有可能樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度；實際誤差是樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的真實誤差，抽樣平均誤差不是實際誤差；抽樣極限誤差反映的是可能誤差范圍。10.在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)$H_0$，備擇假設(shè)$H_1$，則稱（）為犯第二類錯誤。A.$H_0$為真，接受$H_1$B.$H_0$為真，拒絕$H_1$C.$H_0$不真，接受$H_0$D.$H_0$不真，拒絕$H_0$答案：C。第二類錯誤是指原假設(shè)$H_0$不真時，卻接受了$H_0$；A選項$H_0$為真，接受$H_1$是犯第一類錯誤；B選項$H_0$為真，拒絕$H_1$是正確決策；D選項$H_0$不真，拒絕$H_0$是正確決策。二、多項選擇題1.下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的有（）A.勞動生產(chǎn)率B.產(chǎn)品合格率C.人口密度D.產(chǎn)品單位成本E.經(jīng)濟(jì)增長速度答案：ABCDE。質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象相對水平或工作質(zhì)量的指標(biāo)，勞動生產(chǎn)率、產(chǎn)品合格率、人口密度、產(chǎn)品單位成本和經(jīng)濟(jì)增長速度都屬于質(zhì)量指標(biāo)。2.統(tǒng)計分組的作用主要有（）A.劃分社會經(jīng)濟(jì)類型B.反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)C.研究現(xiàn)象之間的依存關(guān)系D.說明總體單位的特征E.說明總體的基本情況答案：ABC。統(tǒng)計分組的作用包括劃分社會經(jīng)濟(jì)類型、反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)、研究現(xiàn)象之間的依存關(guān)系；說明總體單位的特征是統(tǒng)計調(diào)查的任務(wù)；統(tǒng)計分組主要是對總體進(jìn)行分類和分析，而不是說明總體的基本情況。3.影響抽樣誤差大小的因素有（）A.總體各單位標(biāo)志值的差異程度B.樣本單位數(shù)的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.樣本指標(biāo)值的大小答案：ABCD。影響抽樣誤差大小的因素有總體各單位標(biāo)志值的差異程度（差異程度越大，抽樣誤差越大）、樣本單位數(shù)的多少（樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越?。⒊闃臃椒ǎㄖ貜?fù)抽樣誤差大于不重復(fù)抽樣誤差）、抽樣組織方式；樣本指標(biāo)值的大小與抽樣誤差大小無關(guān)。4.編制綜合指數(shù)時，同度量因素的作用有（）A.平衡作用B.同度量作用C.權(quán)數(shù)作用D.穩(wěn)定作用E.比較作用答案：BC。編制綜合指數(shù)時，同度量因素的作用有同度量作用（將不能直接相加的指標(biāo)過渡為可以相加的指標(biāo)）和權(quán)數(shù)作用（權(quán)衡各因素的重要性）。5.下列屬于時期數(shù)列的有（）A.各年末人口數(shù)B.各年新增人口數(shù)C.各月商品庫存數(shù)D.各月商品銷售額E.各季進(jìn)出口貿(mào)易額答案：BDE。時期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程總量的時期指標(biāo)構(gòu)成的時間數(shù)列。各年新增人口數(shù)、各月商品銷售額、各季進(jìn)出口貿(mào)易額都反映的是一段時期內(nèi)的總量，屬于時期數(shù)列；各年末人口數(shù)和各月商品庫存數(shù)反映的是某一時刻的狀態(tài)，屬于時點數(shù)列。6.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別主要有（）A.相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和程度B.回歸分析是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式C.相關(guān)分析可以不必確定自變量和因變量D.回歸分析必須事先確定自變量和因變量E.相關(guān)分析的指標(biāo)有正負(fù)號，而回歸分析中回歸系數(shù)無正負(fù)號答案：ABCD。相關(guān)分析主要研究變量之間相關(guān)的方向和程度，不必確定自變量和因變量，相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號；回歸分析是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式，必須事先確定自變量和因變量，回歸系數(shù)有正負(fù)號，正號表示正相關(guān)，負(fù)號表示負(fù)相關(guān)。7.下列關(guān)于假設(shè)檢驗的陳述正確的有（）A.假設(shè)檢驗實質(zhì)上是對原假設(shè)進(jìn)行檢驗B.假設(shè)檢驗實質(zhì)上是對備擇假設(shè)進(jìn)行檢驗C.當(dāng)拒絕原假設(shè)時，只能認(rèn)為肯定它的根據(jù)尚不充分，而不是認(rèn)為它絕對錯誤D.假設(shè)檢驗并不是根據(jù)樣本結(jié)果簡單地或直接地判斷原假設(shè)和備擇假設(shè)哪一個更有可能正確E.當(dāng)接受原假設(shè)時，只能認(rèn)為否定它的根據(jù)尚不充分，而不是認(rèn)為它絕對正確答案：ACDE。假設(shè)檢驗實質(zhì)上是對原假設(shè)進(jìn)行檢驗，當(dāng)拒絕原假設(shè)時，只能認(rèn)為肯定它的根據(jù)尚不充分，而不是認(rèn)為它絕對錯誤；當(dāng)接受原假設(shè)時，只能認(rèn)為否定它的根據(jù)尚不充分，而不是認(rèn)為它絕對正確。假設(shè)檢驗并不是根據(jù)樣本結(jié)果簡單地或直接地判斷原假設(shè)和備擇假設(shè)哪一個更有可能正確，而是通過一定的檢驗方法和顯著性水平來進(jìn)行判斷。8.下列關(guān)于時間數(shù)列的說法，正確的有（）A.時間數(shù)列是按時間順序排列的B.時間數(shù)列是將同一統(tǒng)計指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列而成的數(shù)列C.時期數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值的大小與其時期長短有直接關(guān)系D.時點數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值的大小與其間隔長短有直接關(guān)系E.時間數(shù)列可以分為絕對數(shù)時間數(shù)列、相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列答案：ABCE。時間數(shù)列是按時間順序排列的，是將同一統(tǒng)計指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列而成的數(shù)列；時期數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值的大小與其時期長短有直接關(guān)系；時點數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值的大小與其間隔長短沒有直接關(guān)系；時間數(shù)列可以分為絕對數(shù)時間數(shù)列、相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列。三、判斷題1.統(tǒng)計工作和統(tǒng)計資料是統(tǒng)計活動和統(tǒng)計成果的關(guān)系。（）答案：正確。統(tǒng)計工作是對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行調(diào)查、整理和分析的實踐活動，統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果，二者是統(tǒng)計活動和統(tǒng)計成果的關(guān)系。2.全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所取得的資料是否全面來劃分的。（）答案：錯誤。全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查對象包括的范圍不同來劃分的，而不是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所取得的資料是否全面來劃分的。3.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是確定組限和組距。（）答案：錯誤。統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限，而不是確定組限和組距。4.若逐期增長量每年相等，則其各年的環(huán)比發(fā)展速度是年年下降的。（）答案：正確。設(shè)逐期增長量為$\Delta$，基期水平為$a_0$，則第1期水平$a_1=a_0+\Delta$，第2期水平$a_2=a_1+\Delta=a_0+2\Delta$，第1期環(huán)比發(fā)展速度$=\frac{a_1}{a_0}=\frac{a_0+\Delta}{a_0}=1+\frac{\Delta}{a_0}$，第2期環(huán)比發(fā)展速度$=\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_0+2\Delta}{a_0+\Delta}=1+\frac{\Delta}{a_0+\Delta}$，因為$\frac{\Delta}{a_0}>\frac{\Delta}{a_0+\Delta}$，所以各年的環(huán)比發(fā)展速度是年年下降的。5.抽樣平均誤差總是小于抽樣極限誤差。（）答案：錯誤。抽樣極限誤差是在一定概率保證下的抽樣誤差的可能范圍，它與抽樣平均誤差的關(guān)系是$\Delta=t\mu$（$\Delta$為抽樣極限誤差，$t$為概率度，$\mu$為抽樣平均誤差），當(dāng)$t=1$時，抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差，所以抽樣平均誤差不一定總是小于抽樣極限誤差。6.在相關(guān)分析中，要求兩個變量都是隨機(jī)的，而在回歸分析中，要求自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的。（）答案：正確。相關(guān)分析研究的是兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系，兩個變量都是隨機(jī)的；回歸分析是研究自變量對因變量的影響，自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的。7.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的總規(guī)模水平，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的相對水平或平均水平。（）答案：正確。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是反映數(shù)量指標(biāo)變動程度的相對數(shù)，反映總體的總規(guī)模水平；質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映質(zhì)量指標(biāo)變動程度的相對數(shù)，反映總體的相對水平或平均水平。8.假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤的概率$\alpha$與犯第二類錯誤的概率$\beta$是相互關(guān)聯(lián)的，在樣本容量不變的情況下，$\alpha$增大，則$\beta$減小；$\alpha$減小，則$\beta$增大。（）答案：正確。在假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤的概率$\alpha$與犯第二類錯誤的概率$\beta$是相互關(guān)聯(lián)的，在樣本容量不變的情況下，當(dāng)我們減小$\alpha$時，意味著我們更不容易拒絕原假設(shè)，那么犯第二類錯誤（接受錯誤的原假設(shè)）的概率$\beta$就會增大；反之，當(dāng)我們增大$\alpha$時，犯第二類錯誤的概率$\beta$就會減小。四、簡答題1.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答案：統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查要解決什么問題。（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進(jìn)行調(diào)查研究的現(xiàn)象總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位。（3）確定調(diào)查項目和調(diào)查表：調(diào)查項目是調(diào)查中所要登記的調(diào)查單位的特征；調(diào)查表是將調(diào)查項目按照一定的順序排列而成的表格。（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間；調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時間。（5）確定調(diào)查的組織實施計劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導(dǎo)、人員配備、經(jīng)費(fèi)預(yù)算、資料報送方式等。2.簡述時期數(shù)列和時點數(shù)列的區(qū)別。答案：時期數(shù)列和時點數(shù)列的區(qū)別主要有：（1）時期數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量；時點數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時刻上的狀態(tài)。（2）時期數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值可以相加，相加后表示更長時期內(nèi)的總量；時點數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值相加沒有實際意義。（3）時期數(shù)列中指標(biāo)數(shù)值的大小與時期長短有直接關(guān)系，時期越長，指標(biāo)數(shù)值越大；時點數(shù)列中指標(biāo)數(shù)值的大小與時間間隔長短沒有直接關(guān)系。（4）時期數(shù)列中指標(biāo)數(shù)值是通過連續(xù)登記取得的；時點數(shù)列中指標(biāo)數(shù)值是通過一次性調(diào)查登記取得的。3.簡述相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，只有當(dāng)變量之間存在高度相關(guān)時，進(jìn)行回歸分析才有意義。（2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)，通過回歸分析可以對變量之間的數(shù)量依存關(guān)系進(jìn)行具體的描述和預(yù)測。區(qū)別：（1）相關(guān)分析主要研究變量之間相關(guān)的方向和程度，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析是研究自變量對因變量的影響，需要明確自變量和因變量。（2）相關(guān)分析中兩個變量都是隨機(jī)的；回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的。（3）相關(guān)分析的結(jié)果用相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)表示；回歸分析的結(jié)果用回歸方程表示。4.簡述抽樣推斷的特點。答案：抽樣推斷的特點主要有：（1）按照隨機(jī)原則抽取樣本單位，排除了主觀因素的影響，保證了樣本的代表性。（2）根據(jù)部分推斷總體，通過對樣本的調(diào)查和分析來推斷總體的數(shù)量特征。（3）抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制，通過科學(xué)的抽樣方法和合理的樣本容量設(shè)計，可以將抽樣誤差控制在一定的范圍內(nèi)。（4）抽樣推斷是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎(chǔ)的，具有科學(xué)性和可靠性。五、計算題1.某企業(yè)三種產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用和產(chǎn)量資料如下：|產(chǎn)品名稱|基期生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）|報告期生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）|產(chǎn)量增長（%）||---|---|---|---||甲|20|24|25||乙|45|48.5|4||丙|35|42|10|要求：計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長而增加的生產(chǎn)費(fèi)用。解：首先，根據(jù)產(chǎn)量增長情況計算個體產(chǎn)量指數(shù)：甲產(chǎn)品個體產(chǎn)量指數(shù)$k_{q甲}=1+25\%=1.25$乙產(chǎn)品個體產(chǎn)量指數(shù)$k_{q乙}=1+4\%=1.04$丙產(chǎn)品個體產(chǎn)量指數(shù)$k_{q丙}=1+10\%=1.1$然后，根據(jù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式計算產(chǎn)量總指數(shù)$K_q=\frac{\sumk_{q}p_0q_0}{\sump_0q_0}$其中$\sump_0q_0=20+45+35=100$（萬元）$\sumk_{q}p_0q_0=1.25\times20+1.04\times45+1.1\times35$$=25+46.8+38.5$$=110.3$（萬元）產(chǎn)量總指數(shù)$K_q=\frac{\sumk_{q}p_0q_0}{\sump_0q_0}=\frac{110.3}{100}=110.3\%$由于產(chǎn)量增長而增加的生產(chǎn)費(fèi)用$=\sumk_{q}p_0q_0-\sump_0q_0=110.3-100=10.3$（萬元）答：三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為110.3%，由于產(chǎn)量增長而增加的生產(chǎn)費(fèi)用為10.3萬元。2.已知某企業(yè)某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料如下：|月份|產(chǎn)量（千件）x|單位成本（元/件）y||---|---|---||1|2|73||2|3|72||3|4|71||4|3|73||5|4|69||6|5|68|要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)，說明產(chǎn)量與單位成本之間的相關(guān)方向和程度。（2）配合回歸直線方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均下降多少？（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：（1）首先計算所需數(shù)據(jù)：$\sumx=2+3+4+3+4+5=21$$\sumy=73+72+71+73+69+68=426$$\sumx^2=2^2+3^2+4^2+3^2+4^2+5^2=4+9+16+9+16+25=79$$\sumy^2=73^2+72^2+71^2+73^2+69^2+68^2=5329+5184+5041+5329+4761+4624=30268$$\sumxy=2\times73+3\times72+4\times71+3\times73+4\times69+5\times68=146+216+284+219+276+340=1481$$n=6$相關(guān)系數(shù)$r=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{\sqrt{n\sumx^2-(\sumx)^2}\sqrt{n\sumy^2-(\sumy)^2}