中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識）能力提高訓練試題庫及答案(濮陽2025年)單項選擇題1.已知某企業(yè)2024年產(chǎn)品銷售額為500萬元，2025年計劃增長10%，實際增長12%。則該企業(yè)2025年產(chǎn)品銷售額的計劃完成程度為（）。A.101.82%B.98.21%C.120%D.102%答案：A解析：計劃銷售額=500×(1+10%)=550（萬元），實際銷售額=500×(1+12%)=560（萬元）。計劃完成程度=實際銷售額÷計劃銷售額×100%=560÷550×100%≈101.82%。2.下列指標中屬于時期指標的是（）。A.年末人口數(shù)B.科技機構(gòu)數(shù)C.股票價格D.商品零售額答案：D解析：時期指標是反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，具有可加性、時期長度有關(guān)等特點。商品零售額是一定時期內(nèi)商品銷售的金額，屬于時期指標；年末人口數(shù)、科技機構(gòu)數(shù)是時點指標，反映的是某一時刻的狀態(tài)；股票價格是某一時點的價格表現(xiàn)，不是時期指標。3.抽樣誤差是指（）。A.在調(diào)查過程中由于觀察、測量等差錯所引起的誤差B.在調(diào)查中違反隨機原則出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差C.隨機抽樣而產(chǎn)生的代表性誤差D.人為原因所造成的誤差答案：C解析：抽樣誤差是指由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標和全局指標的絕對離差。它是隨機抽樣而產(chǎn)生的代表性誤差，不可避免但可以計算和控制；選項A是登記性誤差；選項B是系統(tǒng)誤差，不是抽樣誤差；選項D人為原因造成的誤差如果是違反隨機原則等屬于系統(tǒng)誤差，如果是登記等問題屬于登記性誤差。4.已知某企業(yè)工人日產(chǎn)量資料如下表所示：|日產(chǎn)量分組（件）|工人數(shù)（人）||----|----||50-60|12||60-70|25||70-80|34||80-90|20||90-100|9|則該企業(yè)工人日產(chǎn)量的中位數(shù)是（）。A.71.43B.73.53C.75.67D.77.89答案：B解析：首先計算累計頻數(shù)，依次為12、37、71、91、100。中位數(shù)位置=(100+1)÷2=50.5，中位數(shù)在70-80這一組。下限$L=70$，上限$U=80$，$f=34$，$cf=37$。根據(jù)中位數(shù)公式$M_{e}=L+\frac{\frac{n}{2}-cf}{f}\times(U-L)=70+\frac{50.5-37}{34}\times(80-70)=70+\frac{13.5}{34}\times10\approx73.53$。5.某企業(yè)產(chǎn)品的單位成本計劃比上年降低5%，實際降低了7%。則該企業(yè)產(chǎn)品單位成本計劃完成程度為（）。A.97.9%B.102.11%C.140%D.98.2%答案：A解析：計劃完成程度=(1-實際降低率)÷(1-計劃降低率)×100%=(1-7%)÷(1-5%)×100%=93%÷95%×100%≈97.9%。多項選擇題1.下列變量中，屬于連續(xù)變量的有（）。A.產(chǎn)品產(chǎn)量B.身高C.職工人數(shù)D.銷售額E.零件尺寸答案：BDE解析：連續(xù)變量是指其數(shù)值可以在一定區(qū)間內(nèi)取任意值的變量，其數(shù)值是連續(xù)不斷的，相鄰兩個數(shù)值可作無限分割。身高、銷售額、零件尺寸都可以取小數(shù)等任意值，屬于連續(xù)變量；產(chǎn)品產(chǎn)量和職工人數(shù)只能取整數(shù)，屬于離散變量。2.下列關(guān)于抽樣調(diào)查的說法，正確的有（）。A.抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查的目的在于推算總體數(shù)據(jù)C.抽樣調(diào)查可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征D.抽樣調(diào)查的調(diào)查單位是隨機抽取的E.抽樣調(diào)查不存在誤差答案：ABCD解析：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分單位進行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象做出估計和推斷的一種調(diào)查方法。其調(diào)查單位是隨機抽取的，目的在于通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征和推算總體數(shù)據(jù)。但是抽樣調(diào)查存在抽樣誤差，不過可以計算和控制。所以選項E錯誤。3.影響樣本容量大小的因素有（）。A.總體標志變異程度B.允許誤差的大小C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.推斷的可靠程度答案：ABCDE解析：總體標志變異程度越大，需要的樣本容量越大；允許誤差越小，要求樣本容量越大；不同的抽樣方法和抽樣組織方式對樣本容量有影響，如分層抽樣等可能在相同精度下所需樣本容量不同；推斷的可靠程度越高，即置信水平越高，需要的樣本容量越大。4.時間序列的構(gòu)成要素有（）。A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.隨機變動答案：ABCD解析：時間序列的構(gòu)成要素通常包括長期趨勢（T），反映現(xiàn)象在較長時期內(nèi)的發(fā)展方向和變動趨勢；季節(jié)變動（S），是指現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動；循環(huán)變動（C），是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的變動；不規(guī)則變動（I），是由各種偶然的、突發(fā)的或不可預見的因素引起的變動。隨機變動可以看作是不規(guī)則變動的一部分。5.下列屬于相關(guān)關(guān)系的有（）。A.圓的半徑與面積B.家庭收入與消費支出C.施肥量與糧食產(chǎn)量D.商品價格與銷售量E.人的身高與體重答案：BCDE解析：相關(guān)關(guān)系是指變量之間存在著不確定的依存關(guān)系。家庭收入與消費支出、施肥量與糧食產(chǎn)量、商品價格與銷售量、人的身高與體重之間都不是嚴格的確定性關(guān)系，存在一定的依存和變化關(guān)系，屬于相關(guān)關(guān)系；而圓的半徑與面積是函數(shù)關(guān)系，$S=\pir^{2}$，給定半徑就有唯一確定的面積與之對應。判斷題1.統(tǒng)計總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在所有標志上都相同。（）答案：錯誤解析：統(tǒng)計總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位至少在某一個或幾個標志上具有相同的性質(zhì)，而不是在所有標志上都相同。例如研究某高校學生，他們在“是該校學生”這一標志上具有同質(zhì)性，但在其他如性別、年齡等標志上存在差異。2.平均指標反映了總體分布的集中趨勢，標志變異指標反映了總體分布的離散程度。（）答案：正確解析：平均指標如算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，是反映總體各單位某一數(shù)量標志一般水平的綜合指標，體現(xiàn)了總體分布的集中趨勢；標志變異指標如全距、平均差、標準差等，是反映總體各單位標志值之間差異程度的指標，體現(xiàn)了總體分布的離散程度。3.抽樣調(diào)查中，樣本容量越大，抽樣誤差就越小。（）答案：正確解析：在其他條件不變的情況下，樣本容量越大，樣本對總體的代表性就越好，抽樣指標與總體指標的差異就越小，即抽樣誤差越小。但樣本容量的增加會增加調(diào)查成本和工作量，需要在精度和成本之間進行權(quán)衡。4.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1之間，當相關(guān)系數(shù)為0時，表示兩個變量之間不存在任何關(guān)系。（）答案：錯誤解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1之間，當相關(guān)系數(shù)為0時，只能說明兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系，如曲線相關(guān)等。5.時期數(shù)列中每個指標數(shù)值的大小與其時期長短有直接關(guān)系，時期越長，指標數(shù)值越大；時點數(shù)列中每個指標數(shù)值的大小與其間隔長短沒有直接關(guān)系。（）答案：正確解析：時期數(shù)列具有可加性，其指標數(shù)值反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)的總量，時期越長，包含的內(nèi)容越多，指標數(shù)值越大；時點數(shù)列反映現(xiàn)象在某一時刻的狀態(tài)，其指標數(shù)值大小與間隔長短沒有直接關(guān)系，如年末人口數(shù)與間隔一年還是幾年統(tǒng)計沒有必然的大小關(guān)聯(lián)。簡答題1.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計調(diào)查方案是開展統(tǒng)計調(diào)查工作的重要依據(jù)，主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進行調(diào)查，通過調(diào)查要解決什么問題。這是調(diào)查方案設(shè)計的首要問題，它決定了調(diào)查的對象、內(nèi)容和方法等。例如，若調(diào)查目的是了解某地區(qū)居民的消費結(jié)構(gòu)，那么后續(xù)的調(diào)查設(shè)計都圍繞居民消費相關(guān)展開。（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進行研究的現(xiàn)象總體，它是由許多性質(zhì)相同的個別單位組成的。調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位，是調(diào)查項目的承擔者。比如調(diào)查某地區(qū)工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)情況，調(diào)查對象就是該地區(qū)所有工業(yè)企業(yè)，調(diào)查單位就是每一個工業(yè)企業(yè)。（3）確定調(diào)查項目和調(diào)查表：調(diào)查項目是調(diào)查中需要向調(diào)查單位了解的具體內(nèi)容。調(diào)查表是將調(diào)查項目按照一定的順序排列而成的表格，用于登記調(diào)查單位的具體情況。調(diào)查項目要根據(jù)調(diào)查目的和調(diào)查對象的特點來確定，要具有可操作性和實用性。（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間。如果調(diào)查的是時期現(xiàn)象，就要明確規(guī)定調(diào)查資料所反映的起止日期；如果調(diào)查的是時點現(xiàn)象，就要明確規(guī)定統(tǒng)一的標準調(diào)查時點。調(diào)查期限是指進行調(diào)查工作的起止時間，包括搜集資料和報送資料的整個工作所需要的時間。（5）確定調(diào)查的組織實施計劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導、人員配備、經(jīng)費預算、調(diào)查資料的報送方法等內(nèi)容。要確保調(diào)查工作能夠順利進行，保證調(diào)查資料的質(zhì)量和及時性。2.簡述平均指標的作用。答：平均指標在統(tǒng)計分析中具有重要作用，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）反映總體的一般水平：平均指標可以將總體各單位某一數(shù)量標志值的差異抽象化，用一個代表性的數(shù)值來反映總體的一般水平。例如，用平均工資反映某企業(yè)職工的工資一般水平，用平均成績反映某班級學生的學習成績一般水平。（2）比較同類現(xiàn)象在不同空間和時間上的差異：通過計算不同地區(qū)、不同單位或不同時期的平均指標，可以進行比較分析。比如比較不同城市居民的平均收入水平，分析不同年份某企業(yè)產(chǎn)品的平均成本變化情況，從而發(fā)現(xiàn)差異和變化趨勢。（3）分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系：在對現(xiàn)象進行分組的基礎(chǔ)上，計算各組的平均指標，可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。例如，分析不同施肥量水平下農(nóng)作物的平均產(chǎn)量，研究施肥量與產(chǎn)量之間的關(guān)系。（4）作為評價事物的數(shù)量標準或參考：在實際工作中，平均指標常被作為評價事物的數(shù)量標準或參考。如企業(yè)以平均勞動生產(chǎn)率來考核員工的工作效率，學校以平均成績來衡量學生的學習質(zhì)量等。3.簡述回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系。答：回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量之間關(guān)系的統(tǒng)計方法，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別：（1）研究目的不同：相關(guān)分析主要是研究變量之間線性相關(guān)的方向和程度，用相關(guān)系數(shù)來度量；回歸分析則是要確定一個變量（因變量）與其他一個或多個變量（自變量）之間的具體的數(shù)量關(guān)系，建立回歸方程，用于預測和控制。（2）變量的地位不同：在相關(guān)分析中，變量之間是對等的關(guān)系，不區(qū)分自變量和因變量；而在回歸分析中，必須明確區(qū)分自變量和因變量，自變量是解釋變量，因變量是被解釋變量。（3）所研究變量的性質(zhì)不同：相關(guān)分析中所涉及的變量都是隨機變量；回歸分析中，自變量可以是隨機變量，也可以是給定的非隨機變量，而因變量一定是隨機變量。聯(lián)系：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)：只有當變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系時，進行回歸分析才有意義。通過相關(guān)分析可以判斷變量之間是否適合進行回歸分析以及相關(guān)的方向和程度，為回歸分析提供依據(jù)。（2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和拓展：回歸分析不僅可以揭示變量之間的相關(guān)關(guān)系，還可以建立具體的數(shù)學模型，進行預測和控制。同時，回歸分析中的回歸系數(shù)也可以反映變量之間的相關(guān)程度和方向。計算題1.某企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價格資料如下表所示：|產(chǎn)品名稱|計量單位|基期產(chǎn)量$q_0$|報告期產(chǎn)量$q_1$|基期價格$p_0$|報告期價格$p_1$||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|10|12||乙|臺|50|60|20|22||丙|噸|80|90|15|16|要求：（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)；（2）計算三種產(chǎn)品的價格總指數(shù)；（3）分析產(chǎn)量和價格變動對總產(chǎn)值的影響。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)$K_{q}=\frac{\sumq_{1}p_{0}}{\sumq_{0}p_{0}}$$\sumq_{0}p_{0}=100\times10+50\times20+80\times15=1000+1000+1200=3200$$\sumq_{1}p_{0}=120\times10+60\times20+90\times15=1200+1200+1350=3750$$K_{q}=\frac{3750}{3200}\times100\%=117.19\%$（2）價格總指數(shù)$K_{p}=\frac{\sumq_{1}p_{1}}{\sumq_{1}p_{0}}$$\sumq_{1}p_{1}=120\times12+60\times22+90\times16=1440+1320+1440=4200$$K_{p}=\frac{4200}{3750}\times100\%=112\%$（3）總產(chǎn)值指數(shù)$K_{pq}=\frac{\sumq_{1}p_{1}}{\sumq_{0}p_{0}}=\frac{4200}{3200}\times100\%=131.25\%$總產(chǎn)值變動額$\sumq_{1}p_{1}-\sumq_{0}p_{0}=4200-3200=1000$（元）由于產(chǎn)量變動對總產(chǎn)值的影響額$\sumq_{1}p_{0}-\sumq_{0}p_{0}=3750-3200=550$（元）由于價格變動對總產(chǎn)值的影響額$\sumq_{1}p_{1}-\sumq_{1}p_{0}=4200-3750=450$（元）可以看出，總產(chǎn)值增長了31.25%，增加了1000元，其中由于產(chǎn)量增長17.19%使總產(chǎn)值增加了550元，由于價格上漲12%使總產(chǎn)值增加了450元。2.某地區(qū)2020-2025年糧食產(chǎn)量資料如下表所示：|年份|糧食產(chǎn)量（萬噸）||----|----||2020|200||2021|220||2022|230||2023|240||2024|250||2025|260|要求：（1）計算該地區(qū)糧食產(chǎn)量的逐期增長量和累計增長量；（2）計算該地區(qū)糧食產(chǎn)量的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度；（3）計算該地區(qū)糧食產(chǎn)量的平均發(fā)展速度和平均增長速度。解：（1）逐期增長量：2021年比2020年：$220-200=20$（萬噸）2022年比2021年：$230-220=10$（萬噸）2023年比2022年：$240-230=10$（萬噸）2024年比2023年：$250-240=10$（萬噸）2025年比2024年：$260-250=10$（萬噸）累計增長量：2021年比2020年：$220-200=20$（萬噸）2022年比2020年：$230-200=30$（萬噸）2023年比2020年：$240-200=40$（萬噸）2024年比2020年：$250-200=50$（萬