2025年中級統(tǒng)計(jì)師資格考試（統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識）能力提高訓(xùn)練試題庫及答案恩施州一、單項(xiàng)選擇題1.下列數(shù)據(jù)中，屬于分類變量的是（）。A.年齡B.工資C.汽車品牌D.身高答案：C。分類變量是指其取值為類別或?qū)傩缘臄?shù)據(jù)。汽車品牌是不同的類別，屬于分類變量；而年齡、工資、身高是可以用數(shù)值表示且有大小順序等數(shù)量特征的變量，屬于數(shù)值變量。2.已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10，若將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上20，則新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）。A.70，10B.70，30C.50，10D.50，30答案：A。根據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)，若一組數(shù)據(jù)\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)的均值為\(\overline{x}\)，標(biāo)準(zhǔn)差為\(s\)，當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都加上常數(shù)\(a\)時(shí)，新數(shù)據(jù)\(y_i=x_i+a\)的均值為\(\overline{y}=\overline{x}+a\)，標(biāo)準(zhǔn)差不變。本題中\(zhòng)(\overline{x}=50\)，\(a=20\)，所以新均值為\(50+20=70\)，標(biāo)準(zhǔn)差仍為10。3.某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量和單位成本資料如下：產(chǎn)量（件）分別為200、300、400，對應(yīng)的單位成本（元）分別為80、70、60。則產(chǎn)量和單位成本之間的相關(guān)系數(shù)為（）。A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.無法判斷答案：B。從數(shù)據(jù)可以看出，隨著產(chǎn)量的增加，單位成本在降低，說明產(chǎn)量和單位成本之間呈現(xiàn)反向變動(dòng)關(guān)系，所以相關(guān)系數(shù)為負(fù)相關(guān)。4.若物價(jià)上漲5%，則用同樣多的貨幣能買到原來商品數(shù)量的（）。A.95%B.105%C.\(\frac{100}{105}\)D.\(\frac{105}{100}\)答案：C。設(shè)原來商品價(jià)格為\(P\)，購買數(shù)量為\(Q\)，貨幣量為\(M=PQ\)。物價(jià)上漲5%后，新價(jià)格為\(P_1=(1+5\%)P=1.05P\)，設(shè)此時(shí)能購買的數(shù)量為\(Q_1\)，則\(M=P_1Q_1=1.05PQ_1\)，因?yàn)閈(M=PQ\)，所以\(PQ=1.05PQ_1\)，可得\(Q_1=\frac{Q}{1.05}=\frac{100}{105}Q\)，即能買到原來商品數(shù)量的\(\frac{100}{105}\)。5.已知某地區(qū)基期國內(nèi)生產(chǎn)總值為600億元，報(bào)告期國內(nèi)生產(chǎn)總值為800億元，報(bào)告期第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的比重分別為15%、50%、35%，基期第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的比重分別為20%、40%、40%。則該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值的結(jié)構(gòu)變動(dòng)對國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響為（）億元。A.40B.-40C.20D.-20答案：A。首先計(jì)算基期各產(chǎn)業(yè)的增加值：第一產(chǎn)業(yè)增加值\(600\times20\%=120\)億元，第二產(chǎn)業(yè)增加值\(600\times40\%=240\)億元，第三產(chǎn)業(yè)增加值\(600\times40\%=240\)億元。報(bào)告期按基期結(jié)構(gòu)計(jì)算的國內(nèi)生產(chǎn)總值為\(800\times(20\%+40\%+40\%)=800\)億元，報(bào)告期實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值為800億元。按報(bào)告期結(jié)構(gòu)計(jì)算基期國內(nèi)生產(chǎn)總值為\(600\times(15\%+50\%+35\%)=600\)億元。結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響值\(=800\times(15\%+50\%+35\%)-600\times(20\%+40\%+40\%)=800-760=40\)億元。二、多項(xiàng)選擇題1.下列關(guān)于抽樣調(diào)查的說法，正確的有（）。A.抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征C.抽樣調(diào)查的樣本是隨機(jī)抽取的D.抽樣調(diào)查的誤差可以事先計(jì)算并加以控制E.抽樣調(diào)查適用于對總體情況進(jìn)行全面了解答案：ABCD。抽樣調(diào)查是從總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的一種非全面調(diào)查方法。它的樣本是隨機(jī)抽取的，其誤差可以通過一定的方法事先計(jì)算并加以控制。但它不是適用于對總體情況進(jìn)行全面了解，全面了解總體情況需要進(jìn)行全面調(diào)查，所以E選項(xiàng)錯(cuò)誤。2.時(shí)間序列的構(gòu)成要素有（）。A.長期趨勢B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)E.趨勢變動(dòng)答案：ABCD。時(shí)間序列的構(gòu)成要素通常包括長期趨勢、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。長期趨勢反映了現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)的發(fā)展方向和變動(dòng)幅度；季節(jié)變動(dòng)是指現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更替而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng)；循環(huán)變動(dòng)是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的變動(dòng)；不規(guī)則變動(dòng)是由各種偶然的、突發(fā)的或不可預(yù)見的因素引起的變動(dòng)。3.下列屬于相關(guān)分析的內(nèi)容有（）。A.確定變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系B.確定變量之間相關(guān)關(guān)系的方向C.確定變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度D.建立變量之間的回歸方程E.檢驗(yàn)回歸方程的有效性答案：ABC。相關(guān)分析主要是研究變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系的方向（正相關(guān)或負(fù)相關(guān)）以及相關(guān)關(guān)系的密切程度。而建立變量之間的回歸方程和檢驗(yàn)回歸方程的有效性屬于回歸分析的內(nèi)容，所以D、E選項(xiàng)不屬于相關(guān)分析內(nèi)容。4.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用有（）。A.綜合反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度B.分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中各因素的影響方向和程度C.研究現(xiàn)象在長時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢D.對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價(jià)和測定E.比較不同空間的同類現(xiàn)象答案：ABCDE。統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以綜合反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度，例如物價(jià)指數(shù)可以反映物價(jià)的總體變動(dòng)情況；通過指數(shù)體系可以分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中各因素的影響方向和程度；利用指數(shù)可以研究現(xiàn)象在長時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢，如編制時(shí)間序列指數(shù)；還可以對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價(jià)和測定，如綜合評價(jià)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益等；同時(shí)也能比較不同空間的同類現(xiàn)象，如比較不同地區(qū)的物價(jià)水平。5.下列屬于參數(shù)估計(jì)的方法有（）。A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.假設(shè)檢驗(yàn)D.最小二乘法E.最大似然估計(jì)法答案：ABE。參數(shù)估計(jì)的方法主要有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量的某個(gè)取值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值；區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍。最大似然估計(jì)法是點(diǎn)估計(jì)的一種常用方法。而假設(shè)檢驗(yàn)是用于判斷總體參數(shù)是否滿足某種假設(shè)的方法，最小二乘法主要用于回歸分析中估計(jì)回歸方程的參數(shù)，所以C、D選項(xiàng)不屬于參數(shù)估計(jì)方法。三、判斷題1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量包括準(zhǔn)確性、及時(shí)性和完整性。（）答案：正確。準(zhǔn)確性是指統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)要如實(shí)反映客觀實(shí)際情況；及時(shí)性要求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)能夠在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)及時(shí)提供；完整性則是指統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)要涵蓋所研究現(xiàn)象的各個(gè)方面，三者都是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要體現(xiàn)。2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，它不受極端值的影響。（）答案：正確。眾數(shù)只與數(shù)據(jù)中各個(gè)值出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，只關(guān)注出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)值，極端值的大小不會影響眾數(shù)的確定，所以它不受極端值的影響。3.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是\([-1,1]\)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，說明兩個(gè)變量之間不存在任何關(guān)系。（）答案：錯(cuò)誤。相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，只能說明兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系，所以不能說兩個(gè)變量之間不存在任何關(guān)系。4.拉氏指數(shù)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。（）答案：錯(cuò)誤。拉氏指數(shù)以基期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，帕氏指數(shù)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。5.假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤。（）答案：錯(cuò)誤。當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤；當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤。四、簡答題1.簡述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是開展統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的依據(jù)和藍(lán)圖，其主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：-調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查要解決什么問題，它是調(diào)查方案設(shè)計(jì)的首要問題，決定了調(diào)查的對象、內(nèi)容和方法等。-調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進(jìn)行調(diào)查研究的現(xiàn)象總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個(gè)單位，是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者。-調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表：調(diào)查項(xiàng)目是指對調(diào)查單位所要調(diào)查的主要內(nèi)容；調(diào)查表是將調(diào)查項(xiàng)目按照一定的順序排列而成的表格，它是收集原始數(shù)據(jù)的基本工具。-調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限：調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間；調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時(shí)間，包括調(diào)查數(shù)據(jù)的登記時(shí)間、數(shù)據(jù)的匯總和上報(bào)時(shí)間等。-調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃：包括調(diào)查人員的組織、調(diào)查經(jīng)費(fèi)的安排、調(diào)查資料的報(bào)送方式等，以確保調(diào)查工作能夠順利進(jìn)行。2.簡述回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別。答：-聯(lián)系：-相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。只有當(dāng)變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系時(shí)，進(jìn)行回歸分析才有意義。通過相關(guān)分析可以判斷變量之間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度，為回歸分析選擇合適的變量和模型提供依據(jù)。-回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。相關(guān)分析只能表明變量之間相關(guān)關(guān)系的方向和程度，但不能揭示變量之間的具體數(shù)量關(guān)系?；貧w分析可以通過建立回歸方程，定量地描述變量之間的因果關(guān)系，從而對變量進(jìn)行預(yù)測和控制。-區(qū)別：-研究目的不同。相關(guān)分析主要是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的方向、密切程度等；回歸分析主要是研究變量之間的因果關(guān)系，建立回歸方程并進(jìn)行預(yù)測和控制。-變量的地位不同。在相關(guān)分析中，變量之間是平等的關(guān)系，沒有自變量和因變量之分；在回歸分析中，必須明確區(qū)分自變量和因變量，自變量是引起其他變量變化的原因，因變量是被影響的結(jié)果。-研究方法不同。相關(guān)分析主要通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)來衡量變量之間的相關(guān)程度；回歸分析則是通過建立回歸方程，運(yùn)用最小二乘法等方法估計(jì)方程的參數(shù)。五、計(jì)算題1.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和價(jià)格資料如下：|產(chǎn)品名稱|計(jì)量單位|基期產(chǎn)量\(q_0\)|報(bào)告期產(chǎn)量\(q_1\)|基期價(jià)格\(p_0\)|報(bào)告期價(jià)格\(p_1\)||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|10|12||乙|臺|50|60|20|22||丙|噸|80|90|15|16|要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。（2）分析產(chǎn)量和價(jià)格變動(dòng)對總產(chǎn)值的影響。解：（1）-產(chǎn)量總指數(shù)\(K_q=\frac{\sump_0q_1}{\sump_0q_0}\)\(\sump_0q_0=100\times10+50\times20+80\times15=1000+1000+1200=3200\)\(\sump_0q_1=120\times10+60\times20+90\times15=1200+1200+1350=3750\)\(K_q=\frac{3750}{3200}=1.1719\)，即產(chǎn)量總指數(shù)為117.19%。-價(jià)格總指數(shù)\(K_p=\frac{\sump_1q_1}{\sump_0q_1}\)\(\sump_1q_1=120\times12+60\times22+90\times16=1440+1320+1440=4200\)\(K_p=\frac{4200}{3750}=1.12\)，即價(jià)格總指數(shù)為112%。（2）-總產(chǎn)值變動(dòng)：\(\sump_1q_1-\sump_0q_0=4200-3200=1000\)（元）-產(chǎn)量變動(dòng)對總產(chǎn)值的影響：\(\sump_0q_1-\sump_0q_0=3750-3200=550\)（元）-價(jià)格變動(dòng)對總產(chǎn)值的影響：\(\sump_1q_1-\sump_0q_1=4200-3750=450\)（元）所以，產(chǎn)量變動(dòng)使總產(chǎn)值增加了550元，價(jià)格變動(dòng)使總產(chǎn)值增加了450元，兩者共同作用使總產(chǎn)值增加了1000元。六、綜合分析題某商場近5年的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：|年份|銷售額||----|----||2020|100||2021|120||2022|130||2023|150||2024|160|要求：（1）計(jì)算該商場銷售額的逐期增長量、累計(jì)增長量和平均增長量。（2）用最小二乘法擬合直線趨勢方程，并預(yù)測2025年的銷售額。解：（1）-逐期增長量：2021年比2020年：\(120-100=20\)（萬元）2022年比2021年：\(130-120=10\)（萬元）2023年比2022年：\(150-130=20\)（萬元）2024年比2023年：\(160-150=10\)（萬元）-累計(jì)增長量：2021年比2020年：\(120-100=20\)（萬元）2022年比2020年：\(130-100=30\)（萬元）2023年比2020年：\(150-100=50\)（萬元）