2025年海北中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎理論及相關知識）能力提高訓練試題庫及答案單項選擇題1.以下哪種統(tǒng)計調查方法屬于全面調查？（）A.抽樣調查B.重點調查C.普查D.典型調查答案：C。普查是對調查對象的所有單位進行調查的一種調查方式，屬于全面調查。抽樣調查是從總體中抽取部分單位進行調查；重點調查是對重點單位進行調查；典型調查是選擇具有代表性的典型單位進行調查，后三者都不是全面調查。2.某企業(yè)2024年的銷售額為500萬元，2025年計劃增長10%，則2025年計劃銷售額為（）萬元。A.550B.510C.505D.520答案：A。2025年計劃銷售額=2024年銷售額×（1+增長率）=500×（1+10%）=500×1.1=550（萬元）。3.一組數據：3，5，7，9，11的中位數是（）A.5B.7C.9D.11答案：B。將數據從小到大排列為3，5，7，9，11，數據個數為5（奇數），中位數是中間的數，即7。4.已知變量x和y之間的相關系數r=0.8，則表明（）A.x和y正相關且線性關系較強B.x和y負相關且線性關系較強C.x和y正相關且線性關系較弱D.x和y負相關且線性關系較弱答案：A。相關系數r的取值范圍是[-1,1]，當r>0時表示正相關，當r<0時表示負相關。|r|越接近1，線性關系越強，本題r=0.8>0且|r|接近1，所以x和y正相關且線性關系較強。5.若時間序列的逐期增長量相等，則（）A.各期的環(huán)比增長速度保持不變B.各期的環(huán)比增長速度逐期上升C.各期的環(huán)比增長速度逐期下降D.各期的環(huán)比增長速度有升有降答案：C。設時間序列的最初水平為\(a_0\)，逐期增長量為\(\Delta\)，則各期水平依次為\(a_1=a_0+\Delta\)，\(a_2=a_1+\Delta=a_0+2\Delta\)等。環(huán)比增長速度\(=\frac{a_{i}-a_{i-1}}{a_{i-1}}\)，隨著\(i\)的增大，分母\(a_{i-1}\)越來越大，分子\(\Delta\)不變，所以環(huán)比增長速度逐期下降。多項選擇題1.統(tǒng)計調查方案的基本內容包括（）A.確定調查目的B.確定調查對象和調查單位C.確定調查項目和調查表D.確定調查時間和調查期限E.制定調查的組織實施計劃答案：ABCDE。統(tǒng)計調查方案是指導統(tǒng)計調查工作的綱領性文件，其基本內容涵蓋了確定調查目的（明確為何要進行調查）、確定調查對象和調查單位（明確向誰調查）、確定調查項目和調查表（明確調查什么以及如何記錄調查結果）、確定調查時間和調查期限（明確調查的時間范圍和工作時間安排）以及制定調查的組織實施計劃（保障調查工作的順利進行）。2.下列指標中屬于質量指標的有（）A.單位產品成本B.產品合格率C.人口密度D.國民生產總值E.職工平均工資答案：ABCE。質量指標是反映現象相對水平或工作質量的指標，通常用相對數或平均數表示。單位產品成本是單位產品所消耗的費用，是平均數形式；產品合格率是合格產品數量與總產品數量的比率，是相對數；人口密度是人口數與土地面積的比率，是相對數；職工平均工資是職工工資的平均數。而國民生產總值是反映總體規(guī)模的總量指標，屬于數量指標。3.影響抽樣誤差的因素有（）A.樣本單位數目B.總體標志變異程度C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.估計的可靠程度答案：ABCD。抽樣誤差是指由于抽樣的隨機性而產生的樣本指標與總體指標之間的差異。樣本單位數目越多，抽樣誤差越??；總體標志變異程度越大，抽樣誤差越大；不同的抽樣方法（如重復抽樣和不重復抽樣）和抽樣組織方式（如簡單隨機抽樣、分層抽樣等）也會影響抽樣誤差的大小。而估計的可靠程度與抽樣誤差沒有直接的因果關系，它主要與置信區(qū)間有關。4.時間序列的構成要素有（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.短期波動答案：ABCD。時間序列是指將同一統(tǒng)計指標的數值按其發(fā)生的時間先后順序排列而成的數列。其構成要素包括長期趨勢（現象在較長時期內持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向）、季節(jié)變動（由于季節(jié)因素引起的有規(guī)律的周期性變動）、循環(huán)變動（周期較長且不固定的波動）和不規(guī)則變動（由偶然因素引起的無規(guī)律變動）。短期波動并不是時間序列的標準構成要素。5.回歸分析中，可決系數\(R^2\)（）A.是回歸平方和與總離差平方和之比B.取值范圍是[0,1]C.越接近1，說明回歸方程擬合效果越好D.越接近0，說明回歸方程擬合效果越好E.可用于判斷回歸模型的優(yōu)劣答案：ABCE。可決系數\(R^2=\frac{回歸平方和}{總離差平方和}\)，其取值范圍是[0,1]。\(R^2\)越接近1，說明回歸平方和在總離差平方和中所占的比重越大，即回歸直線與樣本點的擬合程度越好，也就意味著回歸方程對樣本數據的解釋能力越強，可用于判斷回歸模型的優(yōu)劣。當\(R^2\)接近0時，說明回歸方程擬合效果差。判斷題1.統(tǒng)計分組的關鍵在于確定分組標志和分組界限。（）答案：正確。分組標志是將總體劃分為不同組別的依據，分組界限則明確了每組的范圍，只有合理確定分組標志和分組界限，才能實現統(tǒng)計分組的目的，對總體進行科學的分類和分析。2.平均指標反映了總體各單位標志值的一般水平，它掩蓋了總體各單位標志值之間的差異。（）答案：正確。平均指標是通過對總體各單位標志值進行匯總和平均計算得到的，它代表了總體的一般水平。在計算過程中，將各單位標志值的差異進行了抽象，所以掩蓋了總體各單位標志值之間的具體差異。3.抽樣推斷的目的是用樣本指標推斷總體指標。（）答案：正確。由于總體規(guī)模往往較大，全面調查成本高、難度大，所以通常采用抽樣調查的方法，從總體中抽取一部分樣本進行調查，然后根據樣本指標（如樣本均值、樣本比例等）來推斷總體指標（如總體均值、總體比例等）。4.時間序列中的發(fā)展水平可以是絕對數，也可以是相對數或平均數。（）答案：正確。時間序列是將不同時間上的統(tǒng)計指標數值按時間順序排列而成的數列，統(tǒng)計指標可以是絕對數（如銷售額、產量等），也可以是相對數（如產品合格率、利潤率等）或平均數（如職工平均工資、單位產品成本等），所以時間序列中的發(fā)展水平可以是這三種形式。5.在相關分析中，要求兩個變量都是隨機變量；在回歸分析中，要求因變量是隨機變量，自變量是給定的變量。（）答案：正確。相關分析是研究兩個變量之間的相關關系，兩個變量地位平等，都具有隨機性。而回歸分析是研究一個變量（因變量）如何隨另一個或多個變量（自變量）的變化而變化，自變量通常是研究者可以控制或給定的變量，因變量是隨機變量，其取值受到自變量和隨機因素的共同影響。簡答題1.簡述統(tǒng)計的含義及其相互關系。統(tǒng)計有三種含義，即統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學。統(tǒng)計工作是指對社會經濟現象數量方面進行搜集、整理和分析工作的總稱，它是一種實踐活動。例如，政府統(tǒng)計部門對全國人口數量、結構等進行調查和數據收集的工作。統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果，是通過統(tǒng)計工作所取得的各種數字資料及與之相關的其他資料的總稱。像各種統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計公報中所包含的數據信息就是統(tǒng)計資料。統(tǒng)計學是研究如何搜集、整理和分析統(tǒng)計資料的理論與方法的科學。它為統(tǒng)計工作提供理論指導和方法支持。三者的相互關系為：統(tǒng)計工作和統(tǒng)計資料是過程與成果的關系，統(tǒng)計工作的目的是取得統(tǒng)計資料，統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的直接成果。統(tǒng)計工作和統(tǒng)計學是實踐與理論的關系，統(tǒng)計學來源于統(tǒng)計工作，又反過來指導統(tǒng)計工作，使統(tǒng)計工作更加科學、有效。2.簡述時期指標和時點指標的區(qū)別。時期指標和時點指標是總量指標按其反映的時間狀況不同進行的分類。時期指標是反映現象在一段時期內發(fā)展過程的總量。例如，某企業(yè)一年的銷售額、某地區(qū)一個月的工業(yè)增加值等。時點指標是反映現象在某一時刻（瞬間）上狀況的總量。比如，某企業(yè)年末的職工人數、某地區(qū)某一時點的人口數等。二者的區(qū)別主要體現在以下幾個方面：（1）時期指標的數值可以連續(xù)計數，它的每個數據都表示現象在一段時期內發(fā)生的總量；而時點指標的數值只能間斷計數，它的每個數據都表示現象在某一瞬間所達到的水平。（2）時期指標的各期數值可以直接相加，相加后表示更長時期內現象發(fā)展的總量；時點指標的數值一般不能直接相加，因為相加后的結果沒有實際意義。（3）時期指標數值的大小與時期長短有直接關系，時期越長，指標數值越大；時點指標數值的大小與時點間隔長短沒有直接關系。3.簡述抽樣推斷的特點。抽樣推斷具有以下特點：（1）按照隨機原則抽取樣本。隨機原則是指在抽取樣本時，總體中的每個單位都有同等被抽中的機會，這樣可以保證樣本的代表性，避免人為因素的干擾，使得樣本能夠較好地反映總體的特征。（2）由部分推斷總體。抽樣推斷是從總體中抽取一部分樣本進行調查，然后根據樣本的信息來推斷總體的數量特征，這可以節(jié)省大量的人力、物力和時間，提高統(tǒng)計工作的效率。（3）抽樣推斷產生的抽樣誤差可以事先計算并加以控制。由于抽樣的隨機性，樣本指標與總體指標之間必然存在一定的誤差，但可以運用概率論和數理統(tǒng)計的方法，事先計算出抽樣誤差的大小，并通過調整樣本容量等方法對抽樣誤差進行控制，以保證推斷結果的可靠性和準確性。4.簡述季節(jié)變動分析的意義。季節(jié)變動分析具有重要的意義：（1）有助于認識現象隨季節(jié)變動的規(guī)律。通過對時間序列進行季節(jié)變動分析，可以清晰地了解現象在不同季節(jié)的變化特征和趨勢，例如某些商品的銷售在節(jié)假日期間會出現高峰，這有助于企業(yè)和商家掌握市場需求的季節(jié)性規(guī)律。（2）有利于預測未來的季節(jié)變動。根據以往的季節(jié)變動規(guī)律，可以對未來各季節(jié)的現象發(fā)展水平進行預測，為企業(yè)的生產、銷售計劃以及政府的宏觀調控提供依據。比如，企業(yè)可以根據季節(jié)變動預測提前安排生產和庫存，避免缺貨或積壓。（3）可以消除季節(jié)變動對時間序列的影響。在對時間序列進行分析時，季節(jié)變動可能會掩蓋現象的長期趨勢和其他變動，通過季節(jié)變動分析，可以將季節(jié)變動因素從時間序列中分離出來，從而更準確地分析長期趨勢和其他因素的影響。5.簡述相關分析與回歸分析的聯系與區(qū)別。聯系：（1）相關分析是回歸分析的基礎和前提。只有當變量之間存在一定的相關關系時，進行回歸分析才有意義。如果變量之間沒有相關關系，回歸分析所建立的回歸方程就沒有實際價值。（2）回歸分析是相關分析的深入和繼續(xù)。相關分析只能表明變量之間相關關系的方向和程度，但不能揭示變量之間的具體數量變動關系。回歸分析則可以通過建立回歸方程，具體描述因變量如何隨自變量的變化而變化，從而對因變量進行預測和控制。區(qū)別：（1）相關分析中，兩個變量的地位是平等的，不區(qū)分自變量和因變量；而回歸分析中，必須明確區(qū)分自變量和因變量，自變量是引起因變量變化的因素，因變量是被解釋的變量。（2）相關分析主要研究變量之間相關關系的方向和程度，用相關系數等指標來衡量；回歸分析則側重于建立變量之間的數學表達式（回歸方程），以揭示變量之間的具體數量關系。（3）相關分析中，兩個變量都是隨機變量；回歸分析中，因變量是隨機變量，自變量可以是隨機變量，也可以是給定的變量。計算題1.某企業(yè)生產三種產品，其產量和單位成本資料如下：|產品名稱|計量單位|基期產量|報告期產量|基期單位成本（元）|報告期單位成本（元）||---|---|---|---|---|---||甲|件|100|120|10|12||乙|臺|50|60|20|22||丙|箱|80|90|15|16|要求：（1）計算三種產品的產量總指數；（2）計算三種產品的單位成本總指數。（1）產量總指數的計算公式為\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)，其中\(zhòng)(q_0\)、\(q_1\)分別為基期和報告期產量，\(p_0\)為基期單位成本。\(\sumq_0p_0=100\times10+50\times20+80\times15=1000+1000+1200=3200\)\(\sumq_1p_0=120\times10+60\times20+90\times15=1200+1200+1350=3750\)產量總指數\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{3750}{3200}\approx1.1719\)，即產量總指數為117.19%。（2）單位成本總指數的計算公式為\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\)，其中\(zhòng)(p_1\)為報告期單位成本。\(\sumq_1p_1=120\times12+60\times22+90\times16=1440+1320+1440=4200\)單位成本總指數\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{4200}{3750}=1.12\)，即單位成本總指數為112%。2.某商場2024年各季度的銷售額資料如下：|季度|第一季度|第二季度|第三季度|第四季度||---|---|---|---|---||銷售額（萬元）|200|220|240|260|要求：（1）計算該商場2024年各季度銷售額的逐期增長量和累計增長量；（2）計算該商場2024年各季度銷售額的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。（1）逐期增長量是報告期水平與前一期水平之差，累計增長量是報告期水平與某一固定基期水平之差。第一季度到第二季度逐期增長量\(=220-200=20\)（萬元）第二季度到第三季度逐期增長量\(=240-220=20\)（萬元）第三季度到第四季度逐期增長量\(=260-240=20\)（萬元）第一季度累計增長量為0（以第一季度為基期）第二季度累計增長量\(=220-200=20\)（萬元）第三季度累計增長量\(=240-200=40\)（萬元）第四季度累計增長量\(=260-200=60\)（萬元）（2）環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一期水平之比，定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定基期水平之比。第一季度環(huán)比發(fā)展速度無（因為沒有前一期數據），定基發(fā)展速度為100%（以第一季度為基期）第二季度環(huán)比發(fā)展速度\(=\frac{220}{200}=1.1\)，即110%；定基發(fā)展速度\(=\frac{22