高級(jí)統(tǒng)計(jì)師資格考試（高級(jí)統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)與案例分析）試題庫(kù)及答案(吉林省延邊州2025年)一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）1.以下哪種抽樣方法不屬于概率抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.方便抽樣D.整群抽樣答案：C。方便抽樣是一種非概率抽樣方法，它主要是根據(jù)調(diào)查者的方便來(lái)選取樣本，不遵循隨機(jī)原則，不能保證每個(gè)個(gè)體都有被抽取的機(jī)會(huì)。而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和整群抽樣都屬于概率抽樣，它們是按照一定的概率來(lái)抽取樣本的。2.在時(shí)間序列分析中，長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法不包括：A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.最小二乘法答案：C。季節(jié)指數(shù)法主要用于分析時(shí)間序列中的季節(jié)變動(dòng)，而不是長(zhǎng)期趨勢(shì)。移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法和最小二乘法都可以用于測(cè)定時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。移動(dòng)平均法通過(guò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平均來(lái)消除短期波動(dòng)，顯示出長(zhǎng)期趨勢(shì)；指數(shù)平滑法是對(duì)過(guò)去的觀測(cè)值進(jìn)行加權(quán)平均來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值，也能體現(xiàn)長(zhǎng)期趨勢(shì)；最小二乘法可以擬合出一條趨勢(shì)線來(lái)描述長(zhǎng)期趨勢(shì)。3.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和價(jià)格資料如下表所示：|產(chǎn)品|基期產(chǎn)量（$q_0$）|報(bào)告期產(chǎn)量（$q_1$）|基期價(jià)格（$p_0$）|報(bào)告期價(jià)格（$p_1$）||----|----|----|----|----||A|100|120|20|22||B|150|160|30|32||C|200|210|40|42|則拉氏價(jià)格指數(shù)為：A.105.67%B.106.32%C.107.14%D.108.25%答案：B。拉氏價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式為$L_p=\frac{\sump_1q_0}{\sump_0q_0}$。首先計(jì)算$\sump_0q_0=100\times20+150\times30+200\times40=2000+4500+8000=14500$，$\sump_1q_0=100\times22+150\times32+200\times42=2200+4800+8400=15400$。則$L_p=\frac{15400}{14500}\approx106.32\%$。4.已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10，若將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上20，則新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：A.70，10B.70，30C.50，10D.50，30答案：A。根據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)，若一組數(shù)據(jù)$x_1,x_2,\cdots,x_n$的均值為$\overline{x}$，標(biāo)準(zhǔn)差為$s$，當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)常數(shù)$a$時(shí)，新數(shù)據(jù)$y_i=x_i+a$的均值為$\overline{y}=\overline{x}+a$，標(biāo)準(zhǔn)差不變。所以原數(shù)據(jù)均值為50，每個(gè)數(shù)據(jù)加20后，新均值為$50+20=70$，標(biāo)準(zhǔn)差仍為10。5.在回歸分析中，判定系數(shù)$R^2$的取值范圍是：A.$(-\infty,+\infty)$B.$[0,1]$C.$[-1,1]$D.$[0,+\infty)$答案：B。判定系數(shù)$R^2$是用來(lái)衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)，它表示因變量的總變異中可以由自變量解釋的比例。其值在0到1之間，$R^2$越接近1，說(shuō)明回歸模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果越好；$R^2$越接近0，說(shuō)明回歸模型的擬合效果越差。二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求包括：A.準(zhǔn)確性B.及時(shí)性C.完整性D.一致性E.可比性答案：ABCDE。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求涵蓋多個(gè)方面。準(zhǔn)確性是指數(shù)據(jù)要真實(shí)、可靠，能夠準(zhǔn)確反映所研究的現(xiàn)象；及時(shí)性要求數(shù)據(jù)能夠在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)及時(shí)收集和發(fā)布，以便為決策提供及時(shí)的信息；完整性意味著數(shù)據(jù)要全面，不遺漏重要的信息；一致性要求數(shù)據(jù)在不同時(shí)間、不同來(lái)源之間保持一致；可比性則要求數(shù)據(jù)在不同地區(qū)、不同部門(mén)之間具有可比的基礎(chǔ)。2.下列屬于離散型隨機(jī)變量的有：A.某企業(yè)的員工人數(shù)B.某商場(chǎng)的日銷(xiāo)售額C.某醫(yī)院一天內(nèi)的就診人數(shù)D.某地區(qū)的年降水量E.某班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)答案：AC。離散型隨機(jī)變量是指其可能取值是有限個(gè)或可列無(wú)限個(gè)的隨機(jī)變量。企業(yè)的員工人數(shù)和醫(yī)院一天內(nèi)的就診人數(shù)只能取整數(shù)，是有限個(gè)或可列無(wú)限個(gè)值，屬于離散型隨機(jī)變量。某商場(chǎng)的日銷(xiāo)售額、某地區(qū)的年降水量和某班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)可以取某一區(qū)間內(nèi)的任意值，屬于連續(xù)型隨機(jī)變量。3.影響樣本容量大小的因素有：A.總體方差B.允許誤差C.置信水平D.抽樣方法E.總體規(guī)模答案：ABCDE?？傮w方差越大，說(shuō)明總體的離散程度越大，為了保證估計(jì)的精度，需要的樣本容量就越大；允許誤差越小，要求估計(jì)的精度越高，所需的樣本容量就越大；置信水平越高，意味著要以更高的概率保證估計(jì)結(jié)果在一定范圍內(nèi)，樣本容量也需要相應(yīng)增大；不同的抽樣方法對(duì)樣本容量的要求也不同，例如分層抽樣可能比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在相同精度下需要的樣本容量更??；總體規(guī)模在一定程度上也會(huì)影響樣本容量，當(dāng)總體規(guī)模較小時(shí)，總體規(guī)模對(duì)樣本容量的影響較大。4.時(shí)間序列的構(gòu)成要素有：A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)E.隨機(jī)變動(dòng)答案：ABCD。時(shí)間序列通常由長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四個(gè)要素構(gòu)成。長(zhǎng)期趨勢(shì)是指時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或下降的趨勢(shì)；季節(jié)變動(dòng)是指時(shí)間序列在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更替而呈現(xiàn)出的周期性變動(dòng)；循環(huán)變動(dòng)是指時(shí)間序列中呈現(xiàn)出的非固定周期的周期性變動(dòng)；不規(guī)則變動(dòng)是由偶然因素引起的、無(wú)規(guī)律的變動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)可以看作是不規(guī)則變動(dòng)的一種表現(xiàn)形式。5.在方差分析中，下列說(shuō)法正確的有：A.方差分析是檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等的一種統(tǒng)計(jì)方法B.方差分析的基本思想是將總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異C.方差分析要求各總體服從正態(tài)分布D.方差分析要求各總體的方差相等E.方差分析的原假設(shè)是各總體均值不全相等答案：ABCD。方差分析是用于檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等的統(tǒng)計(jì)方法。其基本思想是把總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異，通過(guò)比較組間變異和組內(nèi)變異的大小來(lái)判斷各總體均值是否有顯著差異。方差分析有一些前提條件，要求各總體服從正態(tài)分布且各總體的方差相等。方差分析的原假設(shè)是各總體均值相等，備擇假設(shè)是各總體均值不全相等。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是開(kāi)展統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的重要依據(jù)，它主要包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)調(diào)查要解決什么問(wèn)題。例如，為了了解某地區(qū)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)，以便為制定相關(guān)的經(jīng)濟(jì)政策提供依據(jù)。（2）確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位：調(diào)查對(duì)象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進(jìn)行研究的總體范圍，調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對(duì)象的每一個(gè)個(gè)體。比如，要調(diào)查某城市的工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)情況，調(diào)查對(duì)象就是該城市的所有工業(yè)企業(yè)，調(diào)查單位就是每一個(gè)工業(yè)企業(yè)。（3）確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表：調(diào)查項(xiàng)目是調(diào)查中需要了解的具體內(nèi)容，調(diào)查表是將調(diào)查項(xiàng)目按照一定的格式排列而成的表格。例如，在調(diào)查居民收入情況時(shí)，調(diào)查項(xiàng)目可能包括居民的工資收入、獎(jiǎng)金收入、其他收入等，將這些項(xiàng)目設(shè)計(jì)成調(diào)查表。（4）確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限：調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間，調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時(shí)間。比如，要調(diào)查某企業(yè)2025年的財(cái)務(wù)狀況，調(diào)查時(shí)間就是2025年全年，調(diào)查期限可能是從2026年1月1日到1月31日。（5）確定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃：包括調(diào)查人員的組織、調(diào)查經(jīng)費(fèi)的安排、調(diào)查資料的收集方法等。例如，是采用普查還是抽樣調(diào)查，是通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查還是訪談?wù){(diào)查等。2.簡(jiǎn)述回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：（1）兩者都是研究變量之間的相互關(guān)系。相關(guān)分析主要研究變量之間線性關(guān)系的密切程度，回歸分析則是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，并建立回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。（2）相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的符號(hào)是一致的，都能反映變量之間的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)關(guān)系。區(qū)別：（1）相關(guān)分析中變量是對(duì)等的，不區(qū)分自變量和因變量；而回歸分析中要明確區(qū)分自變量和因變量，自變量是解釋變量，因變量是被解釋變量。（2）相關(guān)分析主要計(jì)算相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量變量之間的相關(guān)程度；回歸分析則是建立回歸方程，通過(guò)回歸方程來(lái)描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。（3）相關(guān)分析只能說(shuō)明變量之間關(guān)系的密切程度，不能進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制；回歸分析可以根據(jù)回歸方程對(duì)因變量進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。3.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用。（1）綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度。例如，通過(guò)編制物價(jià)指數(shù)，可以綜合反映市場(chǎng)上多種商品價(jià)格的總體變動(dòng)情況，讓人們了解物價(jià)是上漲還是下跌以及上漲或下跌的幅度。（2）分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素的影響方向和程度。利用指數(shù)體系可以進(jìn)行因素分析，比如分析銷(xiāo)售額的變動(dòng)是由銷(xiāo)售量的變動(dòng)還是價(jià)格的變動(dòng)引起的，以及它們各自的影響程度。（3）研究現(xiàn)象在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)。通過(guò)編制不同時(shí)期的指數(shù)，可以觀察現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)，為制定經(jīng)濟(jì)政策和進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)提供依據(jù)。（4）對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定。例如，通過(guò)構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，可以對(duì)不同地區(qū)、不同企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益、發(fā)展水平等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和比較。四、案例分析題（每題15分，共30分）1.某企業(yè)為了了解員工的工作滿(mǎn)意度，隨機(jī)抽取了100名員工進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，員工的工作滿(mǎn)意度得分（滿(mǎn)分100分）服從正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。（1）計(jì)算工作滿(mǎn)意度得分在65分至85分之間的員工占比。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，若$X\simN(\mu,\sigma^2)$，則$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\simN(0,1)$。對(duì)于$X_1=65$，$Z_1=\frac{65-75}{10}=-1$；對(duì)于$X_2=85$，$Z_2=\frac{85-75}{10}=1$。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得$\varPhi(1)=0.8413$，$\varPhi(-1)=1-0.8413=0.1587$。所以工作滿(mǎn)意度得分在65分至85分之間的員工占比為$\varPhi(1)-\varPhi(-1)=0.8413-(1-0.8413)=0.6826$，即68.26%。（2）若該企業(yè)有1000名員工，估計(jì)工作滿(mǎn)意度得分在65分至85分之間的員工人數(shù)。由（1）可知工作滿(mǎn)意度得分在65分至85分之間的員工占比為68.26%，那么1000名員工中工作滿(mǎn)意度得分在65分至85分之間的員工人數(shù)約為$1000\times68.26\%=682.6\approx683$人。2.某商場(chǎng)為了分析不同促銷(xiāo)活動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響，進(jìn)行了一次實(shí)驗(yàn)。選取了三種促銷(xiāo)活動(dòng)：活動(dòng)A（打折優(yōu)惠）、活動(dòng)B（滿(mǎn)減活動(dòng)）、活動(dòng)C（贈(zèng)品活動(dòng)），分別在三個(gè)不同的分店進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每個(gè)分店實(shí)驗(yàn)時(shí)間為一個(gè)月，實(shí)驗(yàn)期間記錄了各分店的日銷(xiāo)售額，數(shù)據(jù)如下表所示：|分店|活動(dòng)類(lèi)型|日銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）||----|----|----||1|A|20，22，25，23，21||2|B|18，20，19，21，22||3|C|15，16，17，18，19|（1）計(jì)算各活動(dòng)下日銷(xiāo)售額的均值和方差?；顒?dòng)A：均值$\overline{x}_A=\frac{20+22+25+23+21}{5}=\frac{111}{5}=22.2$萬(wàn)元。方差$s_A^2=\frac{(20-22.2)^2+(22-22.2)^2+(25-22.2)^2+(23-22.2)^2+(21-22.2)^2}{5}=\frac{(-2.2)^2+(-0.2)^2+2.8^2+0.8^2+(-1.2)^2}{5}=\frac{4.84+0.04+7.84+0.64+1.44}{5}=\frac{14.8}{5}=2.96$?；顒?dòng)B：均值$\overline{x}_B=\frac{18+20+19+21+22}{5}=\frac{100}{5}=20$萬(wàn)元。方差$s_B^2=\frac{(18-20)^2+(20-20)^2+(19-20)^2+(21-20)^2+(22-20)^2}{5}=\frac{(-2)^2+0^2+(-1)^2+1^2+2^2}{5}=\frac{4+0+1+1+4}{5}=2$。活動(dòng)C：均值$\overline{x}_C=\frac{15+16+17+18+19}{5}=\frac{85}{5}=17$萬(wàn)元。方差$s_C^2=\frac{(15-17)^2+(16-17)^2+(17-17)^2+(18-17)^2+(19-17)^2}{5}=\frac{(-2)^2+(-1)^2+0^2+1^2+2^2}{5}=\frac{4+1