遼寧北票市2025年中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識）能力提高訓(xùn)練試題庫及答案單項選擇題1.下列關(guān)于統(tǒng)計總體的表述，錯誤的是（）。A.統(tǒng)計總體是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體B.總體單位是構(gòu)成總體的各個個體C.總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在所有方面都相同D.總體的大量性是指總體中包含的總體單位有足夠的數(shù)量答案：C?？傮w的同質(zhì)性是指總體中的各個單位至少在某一個方面具有相同的性質(zhì)，而不是在所有方面都相同。2.下列屬于品質(zhì)標(biāo)志的是（）。A.年齡B.工資C.民族D.身高答案：C。品質(zhì)標(biāo)志表明總體單位屬性方面的特征，民族是反映人的屬性特征，屬于品質(zhì)標(biāo)志；而年齡、工資、身高是用數(shù)值表示的數(shù)量標(biāo)志。3.統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查對象包括的范圍不同可分為（）。A.全面調(diào)查和非全面調(diào)查B.經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查C.統(tǒng)計報表和專門調(diào)查D.直接觀察法、采訪法和報告法答案：A。全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有單位進(jìn)行調(diào)查，非全面調(diào)查是對調(diào)查對象中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查，這是按調(diào)查對象包括范圍不同的分類。4.重點調(diào)查中的重點單位是指（）。A.這些單位是工作中的重點B.在總體中處于重要地位的單位C.標(biāo)志總量在總體標(biāo)志總量中占有很大比重的單位D.總體中的典型單位答案：C。重點調(diào)查是在調(diào)查對象中選擇一部分重點單位進(jìn)行調(diào)查，重點單位是指標(biāo)志總量在總體標(biāo)志總量中占有很大比重的單位。5.下列屬于連續(xù)變量的是（）。A.企業(yè)數(shù)B.職工人數(shù)C.設(shè)備臺數(shù)D.產(chǎn)品銷售額答案：D。連續(xù)變量的數(shù)值是連續(xù)不斷的，相鄰兩值之間可作無限分割，產(chǎn)品銷售額可以取任意實數(shù)值，是連續(xù)變量；企業(yè)數(shù)、職工人數(shù)、設(shè)備臺數(shù)只能取整數(shù)，是離散變量。6.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于（）。A.確定組距B.確定組數(shù)C.選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限D(zhuǎn).確定組中值答案：C。選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限是統(tǒng)計分組的關(guān)鍵，分組標(biāo)志選擇得好與壞，直接影響到分組的科學(xué)性和統(tǒng)計分析的結(jié)果。7.簡單算術(shù)平均數(shù)作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)特例的條件是（）。A.各組權(quán)數(shù)相等B.各組權(quán)數(shù)不相等C.各組標(biāo)志值相等D.各組標(biāo)志值不相等答案：A。當(dāng)各組權(quán)數(shù)相等時，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)就等于簡單算術(shù)平均數(shù)。8.已知某組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為20，中位數(shù)為18，眾數(shù)為15，則該組數(shù)據(jù)的分布為（）。A.左偏分布B.右偏分布C.對稱分布D.無法確定答案：B。在右偏分布中，平均數(shù)大于中位數(shù)大于眾數(shù)；左偏分布中，平均數(shù)小于中位數(shù)小于眾數(shù)；對稱分布中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等。本題中平均數(shù)20＞中位數(shù)18＞眾數(shù)15，所以是右偏分布。9.時間數(shù)列中，各項指標(biāo)數(shù)值可以相加的是（）。A.時期數(shù)列B.時點數(shù)列C.相對數(shù)時間數(shù)列D.平均數(shù)時間數(shù)列答案：A。時期數(shù)列中各項指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，具有可加性；時點數(shù)列中各項指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在某一時刻上的狀態(tài)，不具有可加性；相對數(shù)時間數(shù)列和平均數(shù)時間數(shù)列中的各項指標(biāo)數(shù)值也不具有可加性。10.用最小平方法配合直線趨勢方程$y_c=a+bt$，其中$b$為正值，則這條直線是（）。A.上升趨勢B.下降趨勢C.不升不降D.無法確定答案：A。在直線趨勢方程$y_c=a+bt$中，$b$表示直線的斜率，當(dāng)$b$為正值時，隨著時間$t$的增加，$y_c$也增加，說明現(xiàn)象呈現(xiàn)上升趨勢。多項選擇題1.統(tǒng)計的職能包括（）。A.信息職能B.咨詢職能C.監(jiān)督職能D.決策職能E.協(xié)調(diào)職能答案：ABC。統(tǒng)計具有信息職能、咨詢職能和監(jiān)督職能。信息職能是統(tǒng)計最基本的職能，咨詢職能是統(tǒng)計信息職能的延續(xù)和深化，監(jiān)督職能是統(tǒng)計信息、咨詢職能基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展。2.下列屬于統(tǒng)計調(diào)查方式的有（）。A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點調(diào)查D.典型調(diào)查E.統(tǒng)計報表答案：ABCDE。普查是全面調(diào)查，抽樣調(diào)查、重點調(diào)查、典型調(diào)查是非全面調(diào)查，統(tǒng)計報表是一種定期的、全面的或非全面的調(diào)查方式，它們都屬于統(tǒng)計調(diào)查方式。3.統(tǒng)計分組的作用有（）。A.劃分現(xiàn)象的類型B.揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)C.分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系D.比較現(xiàn)象之間的一般水平E.研究現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢答案：ABC。統(tǒng)計分組可以劃分現(xiàn)象的類型，如將企業(yè)按所有制性質(zhì)分組；揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如計算各產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重；分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系，如研究施肥量與農(nóng)作物產(chǎn)量的關(guān)系。4.下列指標(biāo)中屬于平均指標(biāo)的有（）。A.算術(shù)平均數(shù)B.調(diào)和平均數(shù)C.幾何平均數(shù)D.中位數(shù)E.眾數(shù)答案：ABCDE。算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)是根據(jù)所有數(shù)據(jù)計算的數(shù)值平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)是位置平均數(shù)，它們都屬于平均指標(biāo)。5.測定季節(jié)變動的方法有（）。A.同期平均法B.移動平均趨勢剔除法C.最小平方法D.指數(shù)平滑法E.趨勢外推法答案：AB。同期平均法是直接根據(jù)原時間數(shù)列通過簡單平均來計算季節(jié)比率；移動平均趨勢剔除法是先消除時間數(shù)列中的長期趨勢，再計算季節(jié)比率。最小平方法用于配合趨勢方程，指數(shù)平滑法和趨勢外推法用于預(yù)測。6.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別在于（）。A.相關(guān)分析中兩個變量是對等的，回歸分析中自變量和因變量是不對等的B.相關(guān)分析中兩個變量都是隨機(jī)變量，回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)變量C.相關(guān)分析主要研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度，回歸分析主要研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系D.相關(guān)分析不涉及建立數(shù)學(xué)模型，回歸分析要建立數(shù)學(xué)模型E.相關(guān)分析和回歸分析都可以進(jìn)行預(yù)測答案：ABCD。相關(guān)分析中兩個變量地位對等，都是隨機(jī)變量，主要研究變量間的相關(guān)方向和程度；回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的，要建立數(shù)學(xué)模型研究變量間的數(shù)量依存關(guān)系。相關(guān)分析一般不用于預(yù)測，回歸分析可用于預(yù)測。7.下列屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的有（）。A.商品銷售量指數(shù)B.商品價格指數(shù)C.單位產(chǎn)品成本指數(shù)D.勞動生產(chǎn)率指數(shù)E.工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)答案：BCD。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映質(zhì)量指標(biāo)變動程度的相對數(shù)，商品價格指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)都屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；商品銷售量指數(shù)和工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。8.抽樣估計的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)有（）。A.無偏性B.一致性C.有效性D.準(zhǔn)確性E.代表性答案：ABC。抽樣估計的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)有無偏性、一致性和有效性。無偏性是指樣本指標(biāo)的平均數(shù)等于總體指標(biāo)；一致性是指隨著樣本容量的增大，樣本指標(biāo)越來越接近總體指標(biāo)；有效性是指在所有無偏估計量中，該樣本指標(biāo)的方差最小。判斷題1.統(tǒng)計總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在所有方面都完全相同。（）答案：錯誤。統(tǒng)計總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位至少在某一個方面具有相同的性質(zhì)，而不是在所有方面都完全相同。2.全面調(diào)查只適用于有限總體的調(diào)查。（）答案：正確。全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有單位進(jìn)行調(diào)查，只有有限總體才有可能對所有單位進(jìn)行調(diào)查。3.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是確定組距和組數(shù)。（）答案：錯誤。統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限，組距和組數(shù)是在分組標(biāo)志確定后需要進(jìn)一步考慮的問題。4.算術(shù)平均數(shù)受極端值的影響比中位數(shù)和眾數(shù)大。（）答案：正確。算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)所有數(shù)據(jù)計算的，極端值會對其產(chǎn)生較大影響；中位數(shù)是按順序排列的中間位置的數(shù)值，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，它們受極端值的影響相對較小。5.時間數(shù)列中的發(fā)展水平只能是總量指標(biāo)。（）答案：錯誤。時間數(shù)列中的發(fā)展水平可以是總量指標(biāo)，也可以是相對指標(biāo)或平均指標(biāo)。6.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1≤r≤1。（）答案：正確。相關(guān)系數(shù)r用于衡量兩個變量之間線性相關(guān)的程度，其取值范圍是-1≤r≤1，r接近1表示正相關(guān)很強，r接近-1表示負(fù)相關(guān)很強，r接近0表示線性相關(guān)很弱。7.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映質(zhì)量指標(biāo)變動程度的相對數(shù)，其編制一般采用派氏公式。（）答案：正確。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)編制時一般采用派氏公式，以報告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，這樣可以更準(zhǔn)確地反映質(zhì)量指標(biāo)的變動情況。8.在抽樣推斷中，樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）答案：正確。在其他條件不變的情況下，樣本容量越大，樣本對總體的代表性就越好，抽樣誤差也就越小。簡答題1.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。統(tǒng)計調(diào)查方案是開展統(tǒng)計調(diào)查工作的依據(jù)和藍(lán)圖，主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，要解決什么問題，這是調(diào)查方案設(shè)計的首要問題，它決定了調(diào)查的對象、內(nèi)容和方法。（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的所要研究的事物的全體，調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的各個個體，它是調(diào)查項目的承擔(dān)者。（3）確定調(diào)查項目和調(diào)查表：調(diào)查項目是所要調(diào)查的具體內(nèi)容，調(diào)查表是將調(diào)查項目按照一定的順序排列而成的表格，用于登記調(diào)查單位的資料。（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間，調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時間。（5）確定調(diào)查的組織實施計劃：包括調(diào)查人員的組織、調(diào)查經(jīng)費的安排、調(diào)查資料的報送方式等。2.簡述時期數(shù)列和時點數(shù)列的區(qū)別。時期數(shù)列和時點數(shù)列是時間數(shù)列的兩種類型，它們的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）指標(biāo)數(shù)值的可加性：時期數(shù)列中各項指標(biāo)數(shù)值具有可加性，相加后表示更長時期內(nèi)的總量；時點數(shù)列中各項指標(biāo)數(shù)值不具有可加性，相加后沒有實際意義。（2）指標(biāo)數(shù)值的大小與時間間隔的關(guān)系：時期數(shù)列中指標(biāo)數(shù)值的大小與時期長短有直接關(guān)系，一般時期越長，指標(biāo)數(shù)值越大；時點數(shù)列中指標(biāo)數(shù)值的大小與時間間隔長短沒有直接關(guān)系。（3）指標(biāo)數(shù)值的登記方法：時期數(shù)列中指標(biāo)數(shù)值是通過連續(xù)登記取得的；時點數(shù)列中指標(biāo)數(shù)值是通過間斷登記取得的。3.簡述相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)，只有當(dāng)變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系時，進(jìn)行回歸分析才有意義。（2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)，通過回歸分析可以進(jìn)一步研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測和控制。區(qū)別：（1）變量的地位：相關(guān)分析中兩個變量是對等的，沒有自變量和因變量之分；回歸分析中自變量和因變量是不對等的，要明確區(qū)分自變量和因變量。（2）變量的性質(zhì)：相關(guān)分析中兩個變量都是隨機(jī)變量；回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)變量。（3）研究目的：相關(guān)分析主要研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度；回歸分析主要研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，建立回歸方程并進(jìn)行預(yù)測。計算題1.某企業(yè)工人日產(chǎn)量資料如下：|日產(chǎn)量（件）|工人數(shù)（人）||---|---||10-12|10||12-14|20||14-16|30||16-18|20||18-20|10|要求：（1）計算該企業(yè)工人平均日產(chǎn)量；（2）計算日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差。解：（1）首先計算組中值：10-12組的組中值$x_1=\frac{10+12}{2}=11$；12-14組的組中值$x_2=\frac{12+14}{2}=13$；14-16組的組中值$x_3=\frac{14+16}{2}=15$；16-18組的組中值$x_4=\frac{16+18}{2}=17$；18-20組的組中值$x_5=\frac{18+20}{2}=19$。計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)$\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_if_i}{\sum_{i=1}^{n}f_i}$，其中$x_i$是組中值，$f_i$是工人數(shù)。$\sum_{i=1}^{5}x_if_i=11\times10+13\times20+15\times30+17\times20+19\times10$$=110+260+450+340+190$$=1350$$\sum_{i=1}^{5}f_i=10+20+30+20+10=90$則$\bar{x}=\frac{1350}{90}=15$（件）（2）計算標(biāo)準(zhǔn)差$\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2f_i}{\sum_{i=1}^{n}f_i}}$$(x_1-\bar{x})^2f_1=(11-15)^2\times10=(-4)^2\times10=160$$(x_2-\bar{x})^2f_2=(13-15)^2\times20=(-2)^2\times20=80$$(x_3-\bar{x})^2f_3=(15-15)^2\times30=0^2\times30=0$$(x_4-\bar{x})^2f_4=(17-15)^2\times20=2^2\times20=80$$(x_5-\bar{x})^2f_5=(19-15)^2\times10=4^2\times10=160$$\sum_{i=1}^{5}(x_i-\bar{x})^2f_i=160+80+0+80+160=480$則$\sigma=\sqrt{\frac{480}{90}}\approx2.31$（件）2.已知某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料如下：|月份|產(chǎn)量（千件）$x$|單位成本（元/件）$y$||---|---|---||1|2|73||2|3|72||3|4|71||4|3|73||5|4|69||6|5|68|要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)，判斷產(chǎn)量與單位成本之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度；（2）建立回歸直線方程。解：（1）首先計算所需數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{6}x_i=2+3+4+3+4+5=21$$\sum_{i=1}^{6}y_i=73+72+71+73+69+68=426$$\sum_{i=1}^{6}x_i^2=2^2+3^2+4^2+3^2+4^2+5^2=4+9+16+9+16+25=79$$\sum_{i=1}^{6}y_i^2=73^2+72^2+71^2+73^2+69^2+68^2=5329+5184+5041+5329+4761+4624=30268$$\sum_{i=1}^{6}x_iy_i=2\times73+3\times72+4\times71+3\times73+4\times69+5\times68=146+216+284+219+276+340=1481$相關(guān)系數(shù)$r=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_iy_i-\sum_{i=1}^{n}x_i\sum_{i=1}^{n}y_i}{\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}x_i^2-(\sum_{i=1}^{n}x_i)^2}\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}y_i^2-(\sum_{i=1}^{n}y_i)^2}}$$n=6$，代入數(shù)據(jù)可得：分子