2025年萍鄉(xiāng)中級(jí)統(tǒng)計(jì)師資格考試（統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)）能力提高訓(xùn)練試題庫(kù)及答案單項(xiàng)選擇題1.已知某企業(yè)2024年產(chǎn)品產(chǎn)量為100萬(wàn)件，2025年計(jì)劃比2024年增長(zhǎng)10%，實(shí)際增長(zhǎng)了15%，則該企業(yè)2025年產(chǎn)品產(chǎn)量的計(jì)劃完成程度為（）。A.104.55%B.105%C.106%D.107%答案：A解析：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)=實(shí)際完成數(shù)/計(jì)劃數(shù)。2025年計(jì)劃產(chǎn)量=100×(1+10%)=110萬(wàn)件，2025年實(shí)際產(chǎn)量=100×(1+15%)=115萬(wàn)件。計(jì)劃完成程度=(100×115%)/(100×110%)=115/110≈104.55%。2.下列數(shù)據(jù)中，屬于分類變量的是（）。A.年齡B.工資C.汽車品牌D.身高答案：C解析：分類變量是指其取值為類別且類別之間沒有順序關(guān)系的變量。汽車品牌是不同的類別，屬于分類變量；年齡、工資、身高都是數(shù)值型變量。3.若物價(jià)上漲20%，則現(xiàn)在的1元相當(dāng)于原來(lái)的（）。A.0.8元B.0.83元C.0.9元D.1.2元答案：B解析：設(shè)原來(lái)的物價(jià)為1，現(xiàn)在物價(jià)上漲20%，則現(xiàn)在物價(jià)為1×(1+20%)=1.2。現(xiàn)在的1元相當(dāng)于原來(lái)的1/1.2≈0.83元。4.抽樣調(diào)查與重點(diǎn)調(diào)查的主要區(qū)別是（）。A.作用不同B.組織方式不同C.靈活程度不同D.選取調(diào)查單位的方法不同答案：D解析：抽樣調(diào)查是按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查；重點(diǎn)調(diào)查是在調(diào)查對(duì)象中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查，重點(diǎn)單位是指在總體中具有舉足輕重地位的單位。二者主要區(qū)別在于選取調(diào)查單位的方法不同。5.已知一組數(shù)據(jù)為2，3，5，7，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A.3B.5C.7D.8答案：B解析：將數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?，3，5，7，8，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為5（奇數(shù)），中位數(shù)是中間的數(shù)，即5。多項(xiàng)選擇題1.下列指標(biāo)中，屬于時(shí)期指標(biāo)的有（）。A.產(chǎn)品產(chǎn)量B.年末人口數(shù)C.銷售額D.固定資產(chǎn)凈值E.出生人數(shù)答案：ACE解析：時(shí)期指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，具有可加性，其數(shù)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)。產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售額、出生人數(shù)都屬于時(shí)期指標(biāo)；年末人口數(shù)、固定資產(chǎn)凈值屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量。2.下列關(guān)于相關(guān)分析和回歸分析的說(shuō)法中，正確的有（）。A.相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和程度B.回歸分析是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式C.相關(guān)分析和回歸分析在研究目的和方法上有明顯區(qū)別D.相關(guān)分析可以不必確定變量中哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量E.回歸分析必須事先確定自變量和因變量答案：ABCDE解析：相關(guān)分析主要研究變量之間相關(guān)的方向（正相關(guān)或負(fù)相關(guān)）和程度（相關(guān)系數(shù)大小），可以不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式，需要事先確定自變量和因變量，通過(guò)建立回歸方程來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。二者在研究目的和方法上有明顯區(qū)別。3.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求包括（）。A.準(zhǔn)確性B.及時(shí)性C.完整性D.一致性E.適用性答案：ABCDE解析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求包括準(zhǔn)確性（數(shù)據(jù)真實(shí)可靠）、及時(shí)性（及時(shí)獲取和發(fā)布數(shù)據(jù)）、完整性（數(shù)據(jù)無(wú)遺漏）、一致性（數(shù)據(jù)在不同時(shí)間和空間上保持一致）、適用性（數(shù)據(jù)符合分析目的和需求）。4.下列屬于概率抽樣的有（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣E.配額抽樣答案：ABCD解析：概率抽樣是按照隨機(jī)原則抽取樣本，包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣等；配額抽樣屬于非概率抽樣，它是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)和比例分配樣本數(shù)額，然后由調(diào)查者主觀選取樣本。5.影響樣本容量大小的因素有（）。A.總體方差B.允許誤差范圍C.置信水平D.抽樣方法E.總體規(guī)模答案：ABCDE解析：總體方差越大，為了保證估計(jì)的準(zhǔn)確性，所需樣本容量越大；允許誤差范圍越小，要求樣本容量越大；置信水平越高，為了達(dá)到相應(yīng)的可靠性，樣本容量也需要越大；不同的抽樣方法對(duì)樣本容量有影響；總體規(guī)模較大時(shí)，在一定條件下也需要較大的樣本容量，但當(dāng)總體規(guī)模很大時(shí)，樣本容量增加的幅度會(huì)變小。判斷題1.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于確定組距和組數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤解析：統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限。組距和組數(shù)是在分組標(biāo)志和組限確定后進(jìn)一步確定的。2.平均指標(biāo)反映了總體分布的集中趨勢(shì)，標(biāo)志變異指標(biāo)反映了總體分布的離散程度。（）答案：正確解析：平均指標(biāo)如算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)等，是反映總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志一般水平的指標(biāo)，體現(xiàn)了總體分布的集中趨勢(shì)；標(biāo)志變異指標(biāo)如標(biāo)準(zhǔn)差、方差等，反映了總體各單位標(biāo)志值之間的差異程度，即總體分布的離散程度。3.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1≤r≤1，r的絕對(duì)值越接近1，說(shuō)明變量之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)。（）答案：正確解析：相關(guān)系數(shù)r衡量變量之間線性相關(guān)的程度，當(dāng)r=1時(shí)為完全正線性相關(guān)，r=-1時(shí)為完全負(fù)線性相關(guān)，r的絕對(duì)值越接近1，線性相關(guān)程度越強(qiáng)；r越接近0，線性相關(guān)程度越弱。4.普查是一種全面調(diào)查，所以普查資料都是準(zhǔn)確無(wú)誤的。（）答案：錯(cuò)誤解析：普查雖然是全面調(diào)查，但在調(diào)查過(guò)程中可能會(huì)存在登記誤差、計(jì)量誤差等，所以普查資料也不是絕對(duì)準(zhǔn)確無(wú)誤的，只是相對(duì)來(lái)說(shuō)準(zhǔn)確性較高。5.時(shí)間序列中的發(fā)展水平只能是絕對(duì)數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤解析：時(shí)間序列中的發(fā)展水平可以是絕對(duì)數(shù)，也可以是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。例如，某企業(yè)各年的銷售利潤(rùn)率時(shí)間序列，其發(fā)展水平就是相對(duì)數(shù)；某地區(qū)各年的平均工資時(shí)間序列，其發(fā)展水平就是平均數(shù)。簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是開展統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的依據(jù)和藍(lán)圖，主要內(nèi)容包括：（1）調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)調(diào)查要解決什么問(wèn)題。它是調(diào)查方案的核心，決定了調(diào)查的對(duì)象、內(nèi)容和方法等。（2）調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位：調(diào)查對(duì)象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進(jìn)行調(diào)查研究的總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對(duì)象的每一個(gè)單位，是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者。（3）調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表：調(diào)查項(xiàng)目是所要調(diào)查的具體內(nèi)容，它是依附于調(diào)查單位的基本標(biāo)志；調(diào)查表是將調(diào)查項(xiàng)目按照一定的順序排列而成的表格，用于登記調(diào)查單位的具體情況。（4）調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限：調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間；調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時(shí)間，包括搜集資料和報(bào)送資料的整個(gè)工作所需要的時(shí)間。（5）調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)、調(diào)查人員的培訓(xùn)、調(diào)查資料的報(bào)送方式、調(diào)查經(jīng)費(fèi)的預(yù)算和開支等內(nèi)容，以保證調(diào)查工作的順利進(jìn)行。2.簡(jiǎn)述指數(shù)體系的作用。答：指數(shù)體系是指由一系列相互聯(lián)系、相互制約的指數(shù)所構(gòu)成的整體，其作用主要有以下幾個(gè)方面：（1）進(jìn)行因素分析：通過(guò)指數(shù)體系可以分析各個(gè)因素對(duì)現(xiàn)象總變動(dòng)的影響方向和影響程度。例如，在分析銷售額的變動(dòng)時(shí)，可以將其分解為銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素的變動(dòng)影響，分別計(jì)算銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)，從而明確各因素對(duì)銷售額變動(dòng)的貢獻(xiàn)。（2）進(jìn)行指數(shù)推算：利用指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，可以根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。例如，已知銷售額指數(shù)和銷售量指數(shù)，可以推算出價(jià)格指數(shù)。（3）反映現(xiàn)象的綜合變動(dòng)情況：指數(shù)體系可以將多個(gè)因素的變動(dòng)綜合起來(lái)，全面反映現(xiàn)象的總體變動(dòng)情況，為決策提供更全面的信息。3.簡(jiǎn)述抽樣推斷的特點(diǎn)。答：抽樣推斷是按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)這部分單位的調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)方法，具有以下特點(diǎn)：（1）按照隨機(jī)原則抽取樣本：隨機(jī)原則是抽樣推斷的基本原則，保證了每個(gè)單位都有同等被抽中的機(jī)會(huì)，使樣本具有代表性，從而可以用樣本的特征來(lái)推斷總體的特征。（2）由部分推斷總體：抽樣推斷是從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)對(duì)這部分單位的分析來(lái)推斷總體的數(shù)量特征，節(jié)省了人力、物力和時(shí)間。（3）抽樣推斷產(chǎn)生的誤差可以事先計(jì)算并加以控制：在抽樣推斷中，由于只抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查，必然會(huì)產(chǎn)生抽樣誤差。但可以根據(jù)概率論的原理，事先計(jì)算出抽樣誤差的大小，并通過(guò)調(diào)整樣本容量等方法來(lái)控制抽樣誤差，保證推斷結(jié)果的可靠性。4.簡(jiǎn)述回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別。答：回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。聯(lián)系：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)。通過(guò)相關(guān)分析可以判斷變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系以及相關(guān)的方向和程度，為回歸分析提供依據(jù)。（2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。在確定變量之間存在相關(guān)關(guān)系后，通過(guò)回歸分析可以建立變量之間的具體數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。區(qū)別：（1）研究目的不同：相關(guān)分析主要研究變量之間相關(guān)的方向和程度；回歸分析主要研究變量之間相互關(guān)系的具體形式，通過(guò)建立回歸方程來(lái)預(yù)測(cè)因變量的取值。（2）對(duì)變量的要求不同：相關(guān)分析中變量之間是對(duì)等關(guān)系，不必區(qū)分自變量和因變量；回歸分析中必須明確自變量和因變量，且通常假定自變量是可控的，因變量是隨機(jī)變量。（3）分析方法不同：相關(guān)分析主要通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)來(lái)衡量變量之間的相關(guān)程度；回歸分析則需要建立回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)和分析。計(jì)算題1.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和價(jià)格資料如下：|產(chǎn)品名稱|計(jì)量單位|基期產(chǎn)量|報(bào)告期產(chǎn)量|基期價(jià)格（元）|報(bào)告期價(jià)格（元）||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|10|12||乙|臺(tái)|50|60|20|22||丙|噸|80|90|15|16|要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)；（2）計(jì)算三種產(chǎn)品的價(jià)格總指數(shù)；（3）分析產(chǎn)量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)計(jì)算公式為：$K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}$$\sumq_0p_0=100×10+50×20+80×15=1000+1000+1200=3200$（元）$\sumq_1p_0=120×10+60×20+90×15=1200+1200+1350=3750$（元）$K_q=\frac{3750}{3200}=117.19\%$產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響額為：$\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=3750-3200=550$（元）（2）價(jià)格總指數(shù)計(jì)算公式為：$K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}$$\sumq_1p_1=120×12+60×22+90×16=1440+1320+1440=4200$（元）$K_p=\frac{4200}{3750}=112\%$價(jià)格變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響額為：$\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=4200-3750=450$（元）（3）總產(chǎn)值指數(shù)$K_{pq}=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_0p_0}=\frac{4200}{3200}=131.25\%$總產(chǎn)值變動(dòng)的絕對(duì)額為：$\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=4200-3200=1000$（元）從相對(duì)數(shù)方面看：$131.25\%=117.19\%×112\%$從絕對(duì)數(shù)方面看：$1000=550+450$這表明，三種產(chǎn)品的總產(chǎn)值報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了31.25%，增加了1000元，其中由于產(chǎn)量增長(zhǎng)17.19%使總產(chǎn)值增加了550元，由于價(jià)格上漲12%使總產(chǎn)值增加了450元。2.從某企業(yè)生產(chǎn)的一批零件中隨機(jī)抽取200件進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有10件不合格品。要求：（1）計(jì)算樣本不合格品率；（2）以95.45%的置信水平估計(jì)該批零件的不合格品率。解：（1）樣本不合格品率$p=\frac{10}{200}=5\%$（2）已知$n=200$，$p=5\%$，置信水平為95.45%，對(duì)應(yīng)的$z=2$。抽樣平均誤差$\mu_p=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}=\sqrt{\fr