中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識）能力提高訓(xùn)練試題庫及答案(宜賓2025年)一、單項選擇題（每題1分，共40分）1.下列變量中，屬于分類變量的是（）。A.年齡B.性別C.身高D.收入答案：B。分類變量是指其取值為類別或?qū)傩缘淖兞?，性別可分為男和女等類別，屬于分類變量；而年齡、身高、收入都是可以用數(shù)值來精確衡量的，屬于數(shù)值變量。2.為了了解某地區(qū)居民的消費水平，從該地區(qū)所有居民中隨機抽取500戶進行調(diào)查，這500戶居民的消費情況是（）。A.總體B.個體C.樣本D.樣本容量答案：C?？傮w是該地區(qū)所有居民的消費情況；個體是該地區(qū)每一戶居民的消費情況；樣本是從總體中抽取的一部分用于觀察和分析的個體集合，這里抽取的500戶居民的消費情況就是樣本；樣本容量是樣本中個體的數(shù)量，本題樣本容量是500。3.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為（）。A.2B.4C.6D.8答案：A。根據(jù)方差的性質(zhì)，一組數(shù)據(jù)加上相同的常數(shù)，方差不變。數(shù)據(jù)11，12，13，14，15是由數(shù)據(jù)1，2，3，4，5每個數(shù)都加上10得到的，所以方差仍然是2。4.若某事件發(fā)生的概率為0.2，那么在大量重復(fù)試驗中，該事件平均每100次發(fā)生的次數(shù)約為（）。A.2B.20C.80D.98答案：B。概率表示事件發(fā)生的可能性大小，該事件發(fā)生的概率為0.2，那么在100次試驗中，發(fā)生的次數(shù)約為100×0.2=20次。5.某企業(yè)產(chǎn)品的單位成本計劃比上年降低5%，實際降低了7%，則該企業(yè)產(chǎn)品單位成本計劃完成程度為（）。A.97.9%B.140%C.102.2%D.2%答案：A。計劃完成程度相對指標(biāo)=（1-實際降低率）÷（1-計劃降低率）×100%=（1-7%）÷（1-5%）×100%=97.9%。6.下列時間序列中，屬于時期序列的是（）。A.年末人口數(shù)B.庫存量C.國內(nèi)生產(chǎn)總值D.固定資產(chǎn)凈值答案：C。時期序列是指由時期指標(biāo)構(gòu)成的序列，時期指標(biāo)反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，國內(nèi)生產(chǎn)總值是一定時期內(nèi)生產(chǎn)的最終產(chǎn)品和服務(wù)的價值總和，屬于時期序列；年末人口數(shù)、庫存量、固定資產(chǎn)凈值都是時點指標(biāo)，構(gòu)成的是時點序列。7.用最小平方法配合直線趨勢方程\(y_c=a+bt\)，在\(\sumt=0\)時，\(a\)等于（）。A.\(\overline{y}\)B.\(\overline{t}\)C.\(\sumy\)D.\(\sumt\)答案：A。當(dāng)\(\sumt=0\)時，根據(jù)最小平方法的計算公式，\(a=\overline{y}\)，\(b=\frac{\sumty}{\sumt^{2}}\)。8.相關(guān)系數(shù)\(r\)的取值范圍是（）。A.-1<r<1B.-1≤r≤1C.0<r<1D.r>0答案：B。相關(guān)系數(shù)\(r\)是用來衡量兩個變量之間線性相關(guān)程度的指標(biāo)，其取值范圍是-1≤r≤1，當(dāng)\(r=1\)時為完全正相關(guān)，\(r=-1\)時為完全負(fù)相關(guān)，\(r=0\)時為不存在線性相關(guān)。9.已知變量\(x\)與\(y\)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程\(y_c=a+bx\)，則\(b\)的取值范圍是（）。A.\(b>0\)B.\(b<0\)C.\(b=0\)D.無法確定答案：B。在回歸直線方程\(y_c=a+bx\)中，\(b\)是回歸系數(shù)，當(dāng)變量\(x\)與\(y\)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系時，\(x\)增大，\(y\)減小，所以\(b<0\)。10.抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（）。A.實際誤差B.可能誤差范圍C.平均誤差程度D.實際誤差的絕對值答案：C。抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)，它反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度。二、多項選擇題（每題2分，共30分）1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源主要有（）。A.直接獲取B.間接獲取C.抽樣調(diào)查D.全面調(diào)查E.重點調(diào)查答案：AB。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源主要有直接獲取（如通過調(diào)查、實驗等方式）和間接獲取（如從已有的統(tǒng)計資料中獲?。怀闃诱{(diào)查、全面調(diào)查、重點調(diào)查是數(shù)據(jù)收集的具體方法。2.下列指標(biāo)中，屬于質(zhì)量指標(biāo)的有（）。A.產(chǎn)品單位成本B.產(chǎn)品產(chǎn)量C.人口密度D.銷售利潤率E.職工工資總額答案：ACD。質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象相對水平或工作質(zhì)量的指標(biāo)，產(chǎn)品單位成本、人口密度、銷售利潤率都屬于質(zhì)量指標(biāo)；產(chǎn)品產(chǎn)量、職工工資總額是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的數(shù)量指標(biāo)。3.影響樣本容量大小的因素有（）。A.總體方差B.允許誤差范圍C.抽樣方式D.抽樣方法E.置信水平答案：ABCDE?？傮w方差越大，為了保證估計的準(zhǔn)確性，需要的樣本容量越大；允許誤差范圍越小，要求的樣本容量越大；不同的抽樣方式（如簡單隨機抽樣、分層抽樣等）和抽樣方法（重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣）對樣本容量有影響；置信水平越高，需要的樣本容量越大。4.時間序列的構(gòu)成要素有（）。A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.隨機變動答案：ABCD。時間序列的構(gòu)成要素主要有長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動，隨機變動包含在不規(guī)則變動中。5.相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系是（）。A.相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)B.回歸分析是相關(guān)分析的基礎(chǔ)C.相關(guān)分析和回歸分析都是研究變量之間的關(guān)系D.相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和程度E.回歸分析是研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，并進行預(yù)測答案：ACDE。相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)，先通過相關(guān)分析判斷變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系以及相關(guān)的方向和程度，然后再進行回歸分析建立變量之間的數(shù)量依存關(guān)系并進行預(yù)測；相關(guān)分析和回歸分析都是研究變量之間的關(guān)系。6.下列屬于統(tǒng)計指數(shù)的有（）。A.物價指數(shù)B.股票價格指數(shù)C.勞動生產(chǎn)率指數(shù)D.產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)E.銷售量指數(shù)答案：ABCDE。統(tǒng)計指數(shù)是表明復(fù)雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)，物價指數(shù)、股票價格指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、銷售量指數(shù)都屬于統(tǒng)計指數(shù)。7.統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本步驟包括（）。A.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)B.確定檢驗統(tǒng)計量及其分布C.規(guī)定顯著性水平D.計算檢驗統(tǒng)計量的值E.作出統(tǒng)計決策答案：ABCDE。統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本步驟為：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；確定檢驗統(tǒng)計量及其分布；規(guī)定顯著性水平；計算檢驗統(tǒng)計量的值；根據(jù)計算結(jié)果作出統(tǒng)計決策。8.下列關(guān)于統(tǒng)計分組的說法，正確的有（）。A.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限B.按品質(zhì)標(biāo)志分組形成的數(shù)列稱為品質(zhì)數(shù)列C.按數(shù)量標(biāo)志分組形成的數(shù)列稱為變量數(shù)列D.分組標(biāo)志可以是品質(zhì)標(biāo)志，也可以是數(shù)量標(biāo)志E.統(tǒng)計分組可以將總體劃分為性質(zhì)不同的若干部分答案：ABCDE。統(tǒng)計分組的關(guān)鍵就是選擇合適的分組標(biāo)志和劃分各組界限；按品質(zhì)標(biāo)志分組得到品質(zhì)數(shù)列，按數(shù)量標(biāo)志分組得到變量數(shù)列；分組標(biāo)志可以是品質(zhì)標(biāo)志（如性別、職業(yè)等）也可以是數(shù)量標(biāo)志（如年齡、收入等）；通過統(tǒng)計分組可以將總體劃分為性質(zhì)不同的若干部分，以揭示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特征。9.下列關(guān)于平均數(shù)的說法，正確的有（）。A.算術(shù)平均數(shù)是最常用的平均數(shù)B.調(diào)和平均數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值的倒數(shù)計算的平均數(shù)C.幾何平均數(shù)適用于計算平均比率和平均速度D.中位數(shù)是將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，處于中間位置的標(biāo)志值E.眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值答案：ABCDE。算術(shù)平均數(shù)是最常用的平均數(shù)；調(diào)和平均數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值的倒數(shù)計算的平均數(shù)；幾何平均數(shù)常用于計算平均比率和平均速度；中位數(shù)是將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，處于中間位置的標(biāo)志值；眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。10.下列關(guān)于方差和標(biāo)準(zhǔn)差的說法，正確的有（）。A.方差是各變量值與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根C.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)D.方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大E.方差和標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大答案：ABCD。方差是各變量值與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根；它們都是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度越大，即數(shù)據(jù)的離散程度越大；反之，離散程度越小。三、判斷題（每題1分，共10分）1.統(tǒng)計總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在所有方面都相同。（）答案：錯誤。統(tǒng)計總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在某一方面或某幾個方面具有相同的性質(zhì)，而不是在所有方面都相同。2.抽樣調(diào)查可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，所以抽樣調(diào)查的結(jié)果一定比全面調(diào)查更準(zhǔn)確。（）答案：錯誤。抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各有優(yōu)缺點，抽樣調(diào)查可以用樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，但由于存在抽樣誤差，其結(jié)果不一定比全面調(diào)查更準(zhǔn)確，全面調(diào)查可以獲得總體的全面信息，但可能存在登記誤差等。3.若兩個變量的相關(guān)系數(shù)為0，則說明這兩個變量之間不存在任何關(guān)系。（）答案：錯誤。相關(guān)系數(shù)為0只能說明兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系。4.時間序列中的季節(jié)變動是指現(xiàn)象在一年內(nèi)有規(guī)律的周期性變動。（）答案：正確。季節(jié)變動是指現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更替而呈現(xiàn)出的有規(guī)律的周期性變動。5.統(tǒng)計指數(shù)可以反映現(xiàn)象的綜合變動情況，但不能反映現(xiàn)象變動的絕對效果。（）答案：錯誤。統(tǒng)計指數(shù)不僅可以反映現(xiàn)象的綜合變動情況，通過指數(shù)體系還可以分析現(xiàn)象變動的絕對效果。6.在假設(shè)檢驗中，當(dāng)拒絕原假設(shè)時，可能犯第二類錯誤。（）答案：錯誤。在假設(shè)檢驗中，當(dāng)拒絕原假設(shè)時，可能犯第一類錯誤（棄真錯誤）；當(dāng)接受原假設(shè)時，可能犯第二類錯誤（取偽錯誤）。7.中位數(shù)和眾數(shù)都不受極端值的影響。（）答案：正確。中位數(shù)是按順序排列后中間位置的數(shù)值，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，它們都不受極端值的影響，而算術(shù)平均數(shù)容易受極端值的影響。8.總體參數(shù)是唯一確定的，而樣本統(tǒng)計量是隨機變量。（）答案：正確?？傮w參數(shù)是總體的特征值，是唯一確定的；樣本是從總體中隨機抽取的，樣本統(tǒng)計量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的，所以是隨機變量。9.簡單算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)在權(quán)數(shù)相等情況下的特例。（）答案：正確。當(dāng)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的權(quán)數(shù)都相等時，就變成了簡單算術(shù)平均數(shù)。10.相關(guān)分析中，所涉及的兩個變量都是隨機變量。（）答案：正確。在相關(guān)分析中，所研究的兩個變量的地位是平等的，都是隨機變量。四、簡答題（每題5分，共10分）1.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進行調(diào)查，解決什么問題。（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進行調(diào)查研究的現(xiàn)象總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位。（3）確定調(diào)查項目和調(diào)查表：調(diào)查項目是調(diào)查中需要登記的調(diào)查單位的特征；調(diào)查表是將調(diào)查項目按照一定的順序排列而成的表格。（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間；調(diào)查期限是指進行調(diào)查工作的起止時間。（5）確定調(diào)查的組織實施計劃：包括調(diào)查人員的組織、調(diào)查經(jīng)費的安排、調(diào)查工作的步驟和方法等。2.簡述回歸分析的主要內(nèi)容。答：回歸分析的主要內(nèi)容包括：（1）確定變量之間的數(shù)量依存關(guān)系：通過建立回歸方程，找出因變量與自變量之間的具體數(shù)量關(guān)系。（2）對回歸方程進行參數(shù)估計：確定回歸方程中的系數(shù)（如直線回歸方程\(y_c=a+bx\)中的\(a\)和\(b\)）。（3）對回歸方程進行檢驗：檢驗回歸方程的顯著性，判斷自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著。（4）利用回歸方程進行預(yù)測：根據(jù)自變量的值，預(yù)測因變量的取值。（5）分析回歸誤差：分析實際值與預(yù)測值之間的誤差，評估回歸模型的擬合效果。五、計算題（每題10分，共10分）某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和單位成本資料如下：|產(chǎn)品名稱|計量單位|基期產(chǎn)量|報告期產(chǎn)量|基期單位成本（元）|報告期單位成本（元）||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|10|12||乙|臺|50|60|20|22||丙|箱|80|90|15|16|要求：（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和單位成本總指數(shù)；（2）分析產(chǎn)量和單位成本變動對總成本的影響。解：（1）-產(chǎn)量總指數(shù)：-首先計算\(\sumq_0p_0\)和\(\sumq_1p_0\)。-\(\sumq_0p_0=100\times10+50\times20+80\times15=1000+1000+1200=3200\)（元）-\(\sumq_1p_0=120\times10+60\times20+90\times15=1200+1200+1350=3750\)（元）