2025年重慶中級統(tǒng)計師資格考試（統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識）試題庫及答案單項選擇題1.下列屬于時期指標(biāo)的是（）A.年末人口數(shù)B.股票價格C.某時期的商品零售額D.企業(yè)設(shè)備臺數(shù)答案：C。時期指標(biāo)反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)的總量，某時期的商品零售額是在一定時期內(nèi)的銷售總和，屬于時期指標(biāo)；年末人口數(shù)、企業(yè)設(shè)備臺數(shù)是時點(diǎn)指標(biāo)，反映的是某一時刻的狀態(tài)；股票價格是某一時刻的價格數(shù)值，不屬于時期指標(biāo)。2.已知一組數(shù)據(jù)10，12，13，15，17，其平均數(shù)為（）A.13B.14C.15D.16答案：B。平均數(shù)的計算公式為所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。這組數(shù)據(jù)的和為10+12+13+15+17=67，數(shù)據(jù)個數(shù)為5，所以平均數(shù)為67÷5=13.4，四舍五入后為14。3.當(dāng)相關(guān)系數(shù)r=0時，表明（）A.現(xiàn)象之間完全無關(guān)B.相關(guān)程度較小C.現(xiàn)象之間完全相關(guān)D.現(xiàn)象之間不存在線性相關(guān)關(guān)系答案：D。相關(guān)系數(shù)r是用來衡量兩個變量之間線性相關(guān)程度的指標(biāo)。當(dāng)r=0時，說明兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性的關(guān)系，并非完全無關(guān)。4.在抽樣推斷中，樣本容量（）A.越大越好B.越小越好C.取決于統(tǒng)一的抽樣比例D.取決于對抽樣推斷可靠性的要求答案：D。樣本容量的確定需要綜合考慮多個因素，其中對抽樣推斷可靠性的要求是重要因素之一。如果要求推斷結(jié)果更可靠，就需要較大的樣本容量；但樣本容量也不是越大越好，因為會增加調(diào)查成本和時間等。統(tǒng)一的抽樣比例并不是決定樣本容量的唯一因素。5.某企業(yè)報告期產(chǎn)量比基期增長了10%，生產(chǎn)費(fèi)用增長了8%，則其產(chǎn)品單位成本降低了（）A.1.8%B.2%C.20%D.18%答案：A。設(shè)基期產(chǎn)量為Q?，基期生產(chǎn)費(fèi)用為C?，則基期單位成本為C?/Q?。報告期產(chǎn)量為Q?=(1+10%)Q?=1.1Q?，報告期生產(chǎn)費(fèi)用為C?=(1+8%)C?=1.08C?，報告期單位成本為C?/Q?=1.08C?/1.1Q?≈0.9818C?/Q?。單位成本降低的比例為(1-0.9818)×100%=1.82%，約為1.8%。多項選擇題1.下列屬于統(tǒng)計總體特征的有（）A.同質(zhì)性B.大量性C.差異性D.客觀性E.數(shù)量性答案：ABC。統(tǒng)計總體具有同質(zhì)性，即總體中的各個單位在某一方面具有相同的性質(zhì)；大量性，總體是由許多個別單位組成的；差異性，總體單位之間存在差異。客觀性和數(shù)量性并不是統(tǒng)計總體的特征描述。2.下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的有（）A.勞動生產(chǎn)率B.單位產(chǎn)品成本C.人口密度D.利潤總額E.商品銷售額答案：ABC。質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象相對水平或平均水平的指標(biāo)，勞動生產(chǎn)率、單位產(chǎn)品成本、人口密度都屬于質(zhì)量指標(biāo)；利潤總額和商品銷售額是反映現(xiàn)象總量的數(shù)量指標(biāo)。3.影響抽樣誤差大小的因素有（）A.總體各單位標(biāo)志值的差異程度B.樣本容量的大小C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.樣本指標(biāo)值的大小答案：ABCD。總體各單位標(biāo)志值的差異程度越大，抽樣誤差越大；樣本容量越大，抽樣誤差越??；不同的抽樣方法（如簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣等）和抽樣組織方式會影響抽樣誤差的大?。粯颖局笜?biāo)值的大小與抽樣誤差大小無關(guān)。4.時間序列的構(gòu)成要素有（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.隨機(jī)變動答案：ABCD。時間序列通常由長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四個要素構(gòu)成。隨機(jī)變動可以包含在不規(guī)則變動中。5.下列屬于相關(guān)關(guān)系的有（）A.圓的半徑與圓的面積B.收入水平與消費(fèi)支出C.施肥量與糧食產(chǎn)量D.商品價格與銷售量E.身高與體重答案：BCDE。圓的半徑與圓的面積是函數(shù)關(guān)系，給定半徑就能確定唯一的面積；而收入水平與消費(fèi)支出、施肥量與糧食產(chǎn)量、商品價格與銷售量、身高與體重之間存在一定的關(guān)聯(lián)，但不是嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，屬于相關(guān)關(guān)系。判斷題1.統(tǒng)計工作的研究對象是客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（）答案：正確。統(tǒng)計工作就是通過對客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量進(jìn)行收集、整理和分析，以揭示現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律，其研究對象就是客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。2.總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在所有方面都相同。（）答案：錯誤?？傮w的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在某一方面或某些方面具有相同的性質(zhì)，而不是在所有方面都相同，總體單位之間仍然存在其他方面的差異。3.抽樣推斷的目的是用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)。（）答案：正確。抽樣推斷是從總體中抽取一部分樣本進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)樣本的指標(biāo)來推斷總體的相應(yīng)指標(biāo)，這是抽樣推斷的主要目的。4.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1≤r≤1。（）答案：正確。相關(guān)系數(shù)r用于衡量兩個變量之間線性相關(guān)的程度，其取值范圍在-1到1之間，r=1表示完全正相關(guān)，r=-1表示完全負(fù)相關(guān)，r=0表示不存在線性相關(guān)關(guān)系。5.平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)。（）答案：錯誤。平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，而不是算術(shù)平均數(shù)，因為各期環(huán)比發(fā)展速度之間是連乘的關(guān)系。簡答題1.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。統(tǒng)計調(diào)查方案是開展統(tǒng)計調(diào)查工作的依據(jù)，主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查要解決什么問題，這是調(diào)查方案設(shè)計的首要問題，它決定了調(diào)查的對象、內(nèi)容和方法等。（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進(jìn)行研究的現(xiàn)象總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位，是調(diào)查項目的承擔(dān)者。（3）確定調(diào)查項目和調(diào)查表：調(diào)查項目是調(diào)查中需要向調(diào)查單位了解的具體內(nèi)容；調(diào)查表是將調(diào)查項目按照一定的順序排列而成的表格，用于登記調(diào)查單位的資料。（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間；調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時間。（5）確定調(diào)查的組織實施計劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導(dǎo)、人員配備、經(jīng)費(fèi)預(yù)算、資料的報送方式等內(nèi)容，以確保調(diào)查工作順利進(jìn)行。2.簡述時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別。時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)是統(tǒng)計中兩種不同類型的指標(biāo)，它們的區(qū)別如下：（1）時期指標(biāo)反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，如某時期的商品銷售額、某一年的國內(nèi)生產(chǎn)總值等；時點(diǎn)指標(biāo)反映現(xiàn)象在某一時刻上的狀態(tài)總量，如年末人口數(shù)、某一時點(diǎn)的股票價格等。（2）時期指標(biāo)的數(shù)值可以連續(xù)計數(shù)，其大小與時期長短有直接關(guān)系，時期越長，指標(biāo)數(shù)值越大；時點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值只能間斷計數(shù)，其大小與時間間隔長短沒有直接關(guān)系。（3）不同時期的時期指標(biāo)可以直接相加，相加后表示更長時期內(nèi)的總量；不同時點(diǎn)的時點(diǎn)指標(biāo)一般不能直接相加，因為相加后的結(jié)果沒有實際意義。3.簡述抽樣推斷的特點(diǎn)。抽樣推斷具有以下特點(diǎn)：（1）按照隨機(jī)原則抽取樣本：抽樣時要保證總體中的每個單位都有同等被抽中的機(jī)會，這樣可以避免主觀因素的影響，使樣本具有代表性。（2）由部分推斷總體：抽樣推斷是通過對抽取的樣本進(jìn)行調(diào)查和分析，來推斷總體的數(shù)量特征，這是抽樣推斷的核心。（3）抽樣推斷產(chǎn)生的抽樣誤差可以事先計算并加以控制：在抽樣推斷中，由于只抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查，必然會產(chǎn)生抽樣誤差，但可以根據(jù)概率論的原理計算出抽樣誤差的大小，并通過調(diào)整樣本容量等方法對抽樣誤差進(jìn)行控制。（4）節(jié)省人力、物力和時間：與全面調(diào)查相比，抽樣推斷只需要調(diào)查部分單位，能夠在較短的時間內(nèi)獲取所需的信息，同時節(jié)省大量的人力、物力和財力。計算題1.某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和單位成本資料如下：|產(chǎn)品名稱|計量單位|基期產(chǎn)量|報告期產(chǎn)量|基期單位成本（元）|報告期單位成本（元）||----|----|----|----|----|----||甲|件|100|120|15|14||乙|臺|50|60|20|18||丙|噸|80|90|30|28|要求：（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)；（2）計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)。解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)計算公式為：$K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}$其中$q_0$為基期產(chǎn)量，$q_1$為報告期產(chǎn)量，$p_0$為基期單位成本。$\sumq_0p_0=100×15+50×20+80×30=1500+1000+2400=4900$（元）$\sumq_1p_0=120×15+60×20+90×30=1800+1200+2700=5700$（元）產(chǎn)量總指數(shù)$K_q=\frac{5700}{4900}\approx1.1633$，即116.33%。（2）單位成本總指數(shù)計算公式為：$K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}$其中$p_1$為報告期單位成本。$\sumq_1p_1=120×14+60×18+90×28=1680+1080+2520=5280$（元）單位成本總指數(shù)$K_p=\frac{5280}{5700}\approx0.9263$，即92.63%。2.對某批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，隨機(jī)抽取100個元件，測得其壽命數(shù)據(jù)如下（單位：小時）：|壽命區(qū)間|頻數(shù)||----|----||500-600|10||600-700|15||700-800|20||800-900|30||900-1000|25|要求：（1）計算該批電子元件的平均壽命；（2）計算該批電子元件壽命的標(biāo)準(zhǔn)差。解：（1）首先計算組中值，分別為550、650、750、850、950。平均壽命$\bar{x}=\frac{\sumxf}{\sumf}$其中$x$為組中值，$f$為頻數(shù)。$\sumxf=550×10+650×15+750×20+850×30+950×25=5500+9750+15000+25500+23750=79500$$\sumf=10+15+20+30+25=100$平均壽命$\bar{x}=\frac{79500}{100}=795$（小時）（2）標(biāo)準(zhǔn)差計算公式為：$s=\sqrt{\frac{\sum(x-\bar{x})^2f}{\sumf}}$先計算$(x-\bar{x})^2f$的值：對于550：$(550-795)^2×10=(-245)^2×10=60025×10=600250$對于650：$(650-795)^2×15=(-145)^2×15=21025×15=315375$對于750：$(750-795)^2×20=(-45)^2×20=2025×20=40500$對于850：$(85