第六章圓周運(yùn)動(dòng)4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1．學(xué)會(huì)根據(jù)火車(chē)轉(zhuǎn)彎建立物理模型，分析水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題2．學(xué)會(huì)根據(jù)汽車(chē)過(guò)拱橋建立模型，分析豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題3．知道離心運(yùn)動(dòng)，會(huì)分析離心運(yùn)動(dòng)發(fā)生的原因、危害和應(yīng)用1．通過(guò)對(duì)向心力來(lái)源的分析及公式的推導(dǎo)分析汽車(chē)過(guò)拱形橋和凹形橋時(shí)的受力、航天器中的失重現(xiàn)象2．從向心力的作用效果出發(fā)分析離心運(yùn)動(dòng)，掌握物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件知識(shí)導(dǎo)圖課前·

自主預(yù)習(xí)1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)火車(chē)在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)可看作圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有____________，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的向心力．火車(chē)轉(zhuǎn)彎向心加速度2．軌道設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)彎處外軌略________(填“高”或“低”)于內(nèi)軌，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力FN的方向是__________________，它與重力的合力指向________，為火車(chē)轉(zhuǎn)彎提供一部分向心力．3．向心力的來(lái)源依據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)軌和外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由______和__________的合力來(lái)提供．高垂直軌道向上圓心重力支持力鐵路的內(nèi)軌道和外軌道做得一樣高，火車(chē)行駛才更安全嗎？【答案】鐵路平直地方內(nèi)軌和外軌一樣高，轉(zhuǎn)彎處外軌道高內(nèi)軌道低更安全．凸形橋和凹形橋的對(duì)比汽車(chē)過(guò)拱形橋mg－FNFN－mg越小項(xiàng)目汽車(chē)過(guò)凸形橋最高點(diǎn)汽車(chē)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)對(duì)橋的壓力FN′＝____________FN′＝____________結(jié)論汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)的重力，而且汽車(chē)速度越大，對(duì)橋的壓力_________汽車(chē)對(duì)橋的壓力大于汽車(chē)的重力，而且汽車(chē)速度越大，對(duì)橋的壓力_________越大如圖，把地球看作一個(gè)巨大的拱形橋，當(dāng)汽車(chē)的速度增大時(shí)，地面對(duì)它的支持力怎樣變化？汽車(chē)有可能飛離地球嗎？【答案】速度增大，支持力減小，速度大到一定程度時(shí)，汽車(chē)有可能飛離地球．航天器中的失重現(xiàn)象mg－FN完全失重?zé)o壓力繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的航天員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)嗎？【答案】是．1．定義原來(lái)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線方向飛出或做逐漸____________的運(yùn)動(dòng)．2．原因向心力突然消失或外力不足以提供所需_________．遠(yuǎn)離圓心離心運(yùn)動(dòng)向心力做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力突然消失，物體將沿圓周的半徑方向飛出嗎？【答案】不是．而是沿原來(lái)速度方向飛出，即沿圓的切線方向飛出．如圖所示，小物塊A與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止，跟著圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列有關(guān)A相對(duì)圓盤(pán)而言的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的說(shuō)法正確的是

(

)A．沿切線方向B．指向圓心C．背離圓心D．沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)【答案】C【解析】小物塊隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要沿半徑指向圓心的向心力，提供向心力的只能是圓盤(pán)對(duì)小物塊的靜摩擦力．因此，小物塊相對(duì)圓盤(pán)有背離圓心的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故C正確．課堂·

重難探究1．當(dāng)火車(chē)行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)軌和外軌對(duì)火車(chē)無(wú)擠壓作用．2．當(dāng)火車(chē)行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時(shí)，火車(chē)所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)軌和外軌適時(shí)對(duì)火車(chē)輪緣有擠壓作用，具體情況如下：(1)當(dāng)火車(chē)行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有向彎內(nèi)側(cè)壓力．(2)當(dāng)火車(chē)行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有向彎外側(cè)壓力．火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題的分析例1一段鐵路轉(zhuǎn)彎處，內(nèi)軌和外軌高度差為h＝10cm，彎道半徑為r＝625m，軌道斜面長(zhǎng)l＝1435mm，求這段彎道的設(shè)計(jì)速度v0是多大？并討論當(dāng)火車(chē)速度大于v0時(shí)對(duì)外軌的側(cè)壓力和小于v0時(shí)對(duì)內(nèi)軌的側(cè)壓力．(g取10m/s2)【答案】C火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題的分析技巧汽車(chē)過(guò)拱橋問(wèn)題分析例2如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車(chē)以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60m，如果橋面承受的壓力不超過(guò)3.0×105N，則汽車(chē)允許的最大速率是多少？(g取10m/s2)變式2公路上的拱形橋是常見(jiàn)的，汽車(chē)過(guò)橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，汽車(chē)通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí) (

)A．車(chē)對(duì)橋的壓力大小等于汽車(chē)的重力B．車(chē)的速度越大，車(chē)對(duì)橋面的壓力越小C．車(chē)的速度越大，車(chē)對(duì)橋面的壓力越大D．如果車(chē)在最高點(diǎn)速度大到使汽車(chē)對(duì)地面的壓力為零，則此時(shí)駕駛員有超重的感覺(jué)【答案】B離心運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析2．常見(jiàn)的離心運(yùn)動(dòng)例3

(2021年全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進(jìn)入管內(nèi)，A通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，B通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg.求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離．【答案】3R變式3

(2021年霞山區(qū)名校期中)如圖所示，一個(gè)小球在F作用下以速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻起，小球的運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生了變化，對(duì)于引起小球沿a、b、c三種軌跡運(yùn)動(dòng)的原因，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．沿a軌跡運(yùn)動(dòng)，可能是F減小了一些B．沿b軌跡運(yùn)動(dòng)，一定是v增大了C．沿b軌跡運(yùn)動(dòng)，可能是F減小了D．沿c軌跡運(yùn)動(dòng)，一定是v減小了【答案】C核心素養(yǎng)應(yīng)用如圖是過(guò)山車(chē)和它的簡(jiǎn)化模型圖．過(guò)山車(chē)問(wèn)題是典型的豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)．實(shí)際圓周運(yùn)動(dòng)的模型構(gòu)建【答案】BD【解析】小球在最高點(diǎn)受重力和壓力，由牛頓第二定律，得FN＋mg＝ma.又FN＝mg，所以a＝2g，故B、D正確．例5鏈球是奧運(yùn)會(huì)的一個(gè)比賽項(xiàng)目，如圖所示是某運(yùn)動(dòng)員在比賽中的場(chǎng)景．鏈球在運(yùn)動(dòng)員擲出前可視為做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣作用力，則

(

)A．鋼繩的拉力提供向心力B．鏈球受到的合力提供向心力C．鏈球的加速度一定指向軌跡圓心D．鏈球受到重力、鋼繩的拉力兩個(gè)力的作用【答案】D【解析】鋼繩的拉力和重力的合力指向圓心的分力提供向心力，A、B錯(cuò)誤；鏈球只有做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度才指向圓心，C錯(cuò)誤；鏈球只受到鋼繩的拉力和自身的重力的作用，D正確．小練·

隨堂鞏固1．(2021年上海名校月考)在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌，當(dāng)火車(chē)以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)軌、外軌均不會(huì)受到輪緣的側(cè)向擠壓．為了提高轉(zhuǎn)彎速度，僅改變一個(gè)下列可行的措施是 (

)A．減小火車(chē)質(zhì)量 B．增大火車(chē)質(zhì)量C．減小轉(zhuǎn)彎半徑 D．增大軌道傾斜角【答案】D2．一輛卡車(chē)勻速通過(guò)如圖所示的地段，爆胎可能性最大的位置是

(

)A．a(chǎn)處 B．b處C．c處 D．d處【答案】D3．(多選)假定雨傘面完全水平，旋轉(zhuǎn)時(shí)，其上一部分水滴被甩出來(lái)．下列關(guān)于傘面上水滴的受力和運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是 (

)A．越靠近轉(zhuǎn)軸的水滴，越難被甩出來(lái)B．水滴離開(kāi)雨傘時(shí)是沿半徑方向離心而去C．水滴離開(kāi)雨傘后，對(duì)地的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)D．雨傘轉(zhuǎn)得越快，水滴落地的時(shí)間就越長(zhǎng)【答案】AC【解析】在轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)，傘上的水滴均是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，向心力由黏附力提供，F(xiàn)n＝mω2r，越靠近軸，F(xiàn)n越小，故A正確；當(dāng)所需的向心力大于黏附力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)，沿切線飛出，脫離傘后做平拋運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤，C正確．4．(2021年湛江名校模擬)暑假期間，某同學(xué)乘坐高鐵外出旅游，他觀察到高鐵兩旁的樹(shù)木急速向后退行，某段時(shí)間內(nèi)，他發(fā)現(xiàn)水平桌面上玻璃杯中的水面呈現(xiàn)左低右高(該同學(xué)面向列車(chē)前進(jìn)方向)的狀態(tài)，如圖所示，由此可判斷這段時(shí)間內(nèi)高鐵的運(yùn)動(dòng)情況是 (

)A．加速行駛B．減速行駛C．向右轉(zhuǎn)彎D．向左轉(zhuǎn)彎【答案】D【解析】設(shè)水面上有一個(gè)質(zhì)量為m的水滴，受到重力和周?chē)畬?duì)它的作用力，其受力情況如圖所示．說(shuō)明該水滴受到的合外力方向向左，相對(duì)于該同學(xué)來(lái)說(shuō)，這段時(shí)間內(nèi)高鐵向左轉(zhuǎn)彎，故D正確、A、B、C錯(cuò)誤．5．(2022年浙江學(xué)業(yè)考試)如圖所示，圓盤(pán)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上有一個(gè)茶壺，始終與轉(zhuǎn)盤(pán)保持相對(duì)靜止．則 (

)A．茶壺只受摩擦力作用B．當(dāng)圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，茶壺離盤(pán)中心越近越容易側(cè)滑C．當(dāng)圓盤(pán)減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，茶壺受到的摩擦力不指向圓心D．若圓盤(pán)突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，茶壺將沿半徑方向向外滑動(dòng)【答案】C【解析】茶壺受重力、圓盤(pán)的支持力和摩擦力作用，A錯(cuò)誤；當(dāng)圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)滿足f＝mω2r，則r越大受摩擦力越大，越容易發(fā)生側(cè)滑，B錯(cuò)誤；當(dāng)圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，摩擦力指向圓心，當(dāng)減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，茶壺受到的摩擦力不指向圓心，C正確；若圓盤(pán)突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，茶壺將沿圓的切線方向向外滑動(dòng)，D錯(cuò)誤．6．如圖所示，在盛滿水的試管中裝有一個(gè)蠟塊，蠟塊所受浮力略大于重力，當(dāng)用手握住A端讓試管在豎直平面內(nèi)左右快速擺動(dòng)時(shí)，關(guān)于蠟塊的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是

(

)A．與試管保持相對(duì)靜止B．向B端運(yùn)動(dòng)，可以到達(dá)B端C．向A端運(yùn)動(dòng)，可以到達(dá)A端D．無(wú)法確定【答案】C【解析】試管快速擺動(dòng)，試管里浸在水中的蠟塊隨試管一起做角速度較大的圓周運(yùn)動(dòng)(盡管蠟塊不是做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)的方向也不斷變化，但并不影響問(wèn)題的實(shí)質(zhì))，向心力由蠟塊上、下兩側(cè)水的壓力之差提供，因?yàn)橄瀴K的密度小于水的密度，水失重，因此，蠟塊做向心運(yùn)動(dòng)．只要手左右搖動(dòng)的速度足夠大，蠟塊就能一直運(yùn)動(dòng)到手握的A端．7.2022年2月7日在首都體育館舉行的北京2022年冬奧會(huì)短道速滑項(xiàng)目男子1000米決賽中，中國(guó)選手任子威奪得冠軍