專(zhuān)題八機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波目錄考法領(lǐng)航五年高考考點(diǎn)1機(jī)械振動(dòng)考點(diǎn)2機(jī)械波三年模擬基礎(chǔ)反饋練綜合創(chuàng)新練實(shí)驗(yàn)聚焦實(shí)驗(yàn)9用單擺測(cè)量重力加速度的大小組合突破練1力學(xué)突破實(shí)驗(yàn)考法領(lǐng)航核心題

(2024廣東,3,4分)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為1m/s,t=0時(shí)的波形如

圖所示。t=1s時(shí),x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移為

()A.0

B.0.1m

C.-0.1m

D.0.2m

B

解析由題圖可知波長(zhǎng)λ=2m,則周期T=

=2s,故t=1s時(shí)x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期,到達(dá)波峰位置,即相對(duì)平衡位置的位移為0.1m,B正確。思路引導(dǎo)

A.頻率越高的聲音越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B.小提琴和大提琴發(fā)出的聲波會(huì)產(chǎn)生明顯的干涉現(xiàn)象C.音樂(lè)廳中的聲音傳進(jìn)墻面上的吸音材料后頻率會(huì)改變D.圖乙對(duì)應(yīng)的小提琴琴弦的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式為y=0.005cos(500πt)m練習(xí)

(2025清遠(yuǎn)一模)如圖甲所示,小提琴音色清亮穿透,擅長(zhǎng)表現(xiàn)高音區(qū)的抒情旋律;

大提琴音域橫跨中低音區(qū),音色溫暖渾厚,既能擔(dān)當(dāng)和聲基礎(chǔ),也可演繹深沉獨(dú)奏。音樂(lè)

廳中各種樂(lè)器相互配合,讓聽(tīng)眾體驗(yàn)音樂(lè)的美妙與魅力。圖乙為小提琴琴弦某次振動(dòng)

的圖像。下列說(shuō)法正確的是

()

D

解析頻率越高的聲音,波長(zhǎng)越短,越不容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,A錯(cuò)誤;小提琴和大提

琴發(fā)出的聲波頻率不同,不會(huì)產(chǎn)生明顯的干涉現(xiàn)象(點(diǎn)撥:若要產(chǎn)生明顯的干涉現(xiàn)象,兩

列聲波的頻率需相同),B錯(cuò)誤;頻率由波源決定,聲音傳進(jìn)墻面上的吸音材料后頻率不會(huì)

改變,C錯(cuò)誤;由圖知振幅A=5×10-3m,ω=

=

rad/s=500πrad/s,小提琴琴弦振動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=0.005cos(500πt)m,D正確。

特色考法·命題分析①?gòu)V東高考對(duì)機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波知識(shí)的考查主要采用選擇題形式,也可能涉及計(jì)算

題。②廣東高考對(duì)機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波知識(shí)模塊的考查較為全面,主要考查機(jī)械振動(dòng)及振動(dòng)

圖像、機(jī)械波及波的圖像、波的干涉和衍射等,考查偏重于基礎(chǔ)性,主要考查理解能力

和推理論證能力。③廣東高考中本專(zhuān)題的考查也可能是考查基礎(chǔ)概念,并不能只關(guān)注波的圖像與振動(dòng)圖

像。2025廣東,1,受迫振動(dòng)和多普勒效應(yīng)2024廣東,3,機(jī)械波及波的圖像2023廣東,4,波的干涉、衍射等2021廣東,16(1),機(jī)械振動(dòng)、彈簧振子

風(fēng)向展望·考法變式知識(shí)變,從波的圖像的考查轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、波的干涉與衍射等內(nèi)容的考查。見(jiàn)練習(xí)

考點(diǎn)1機(jī)械振動(dòng)五年高考1.

(2024福建,2,4分)如圖(a),裝有砂粒的試管豎直靜浮于水中,將其提起一小段距離后釋放,一段時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向,以

某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),試管振動(dòng)圖像如圖(b)所示,則試管

()A.振幅為2.0cmB.振動(dòng)頻率為2.5Hz

B

C.在t=0.1s時(shí)速度為零D.在t=0.2s時(shí)加速度方向豎直向下

解析

2.

(2024北京,9,3分)圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況,以向上為正方向,得到手機(jī)振動(dòng)過(guò)程中加速度a

隨時(shí)間t變化的曲線為正弦曲線,如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是

()A.t=0時(shí),彈簧彈力為0

D

B.t=0.2s時(shí),手機(jī)位于平衡位置上方C.從t=0至t=0.2s,手機(jī)的動(dòng)能增大D.a隨t變化的關(guān)系式為a=4sin(2.5πt)m/s2

解析

t=0時(shí),手機(jī)加速度a=0,手機(jī)所受彈簧的彈力F等于手機(jī)的重力mg,A錯(cuò)誤。t=0.2

s時(shí),手機(jī)的加速度方向向上,由振動(dòng)特點(diǎn)a與x方向相反可得手機(jī)位于平衡位置的下方,B

錯(cuò)誤。從t=0至t=0.2s,手機(jī)由平衡位置運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn),速度由最大值減為零,手機(jī)的動(dòng)能

減小,C錯(cuò)誤。設(shè)a隨t變化的關(guān)系式為a=Asin(ωt+φ),其中ω=

rad/s=2.5πrad/s,am=4m/s2,φ=0,可得a=4sin(2.5πt)m/s2,D正確。3.

(2024甘肅,5,4分)如圖為某單擺的振動(dòng)圖像,重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是

()A.擺長(zhǎng)為1.6m,起始時(shí)刻速度最大B.擺長(zhǎng)為2.5m,起始時(shí)刻速度為零C.擺長(zhǎng)為1.6m,A、C點(diǎn)的速度相同

C

D.擺長(zhǎng)為2.5m,A、B點(diǎn)的速度相同

解析由單擺的振動(dòng)圖像可知振動(dòng)周期為T(mén)=0.8πs,由單擺的周期公式T=2π

得擺長(zhǎng)為l=

=1.6m,B、D錯(cuò)誤。x-t圖像的圖線斜率表示速度,故起始時(shí)刻速度為零,且A、C點(diǎn)的速度相同,A、B點(diǎn)的速度大小相等,方向不同,A錯(cuò)誤,C正確。4.

(2024河北,6,4分)如圖,一電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),輕桿一端固定在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上,另一端懸掛一紫外光筆,轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)紫外光始終豎直投射至水平鋪

開(kāi)的感光紙上,沿垂直于框架的方向勻速拖動(dòng)感光紙,感光紙上就畫(huà)出了描述光點(diǎn)振動(dòng)

的x-t圖像。已知輕桿在豎直面內(nèi)長(zhǎng)0.1m,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為12r/min。該振動(dòng)的圓頻率和

光點(diǎn)在12.5s內(nèi)通過(guò)的路程分別為

()

C

A.0.2rad/s,1.0mB.0.2rad/s,1.25mC.1.26rad/s,1.0mD.1.26rad/s,1.25m

解析電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=12r/min=0.2r/s,則振動(dòng)的圓頻率ω=2πn≈1.26rad/s,振動(dòng)的振幅

A=0.1m,周期T=5s,則12.5s=2T+

T,光點(diǎn)在12.5s內(nèi)通過(guò)的路程s=10A=1.0m,C正確。5.

(2024貴州,9,5分)(多選)如圖,一玻璃瓶的瓶塞中豎直插有一根兩端開(kāi)口的細(xì)長(zhǎng)玻璃管,管中一光滑小球?qū)⑵恐袣怏w密封,且小球處于靜止?fàn)顟B(tài),裝置的密封性、絕熱性

良好。對(duì)小球施加向下的力使其偏離平衡位置,在t=0時(shí)由靜止釋放,小球的運(yùn)動(dòng)可視

為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期為T(mén)。規(guī)定豎直向上為正方向,則小球在t=1.5T時(shí)刻

()A.位移最大,方向?yàn)檎鼴.速度最大,方向?yàn)檎鼵.加速度最大,方向?yàn)樨?fù)D.受到的回復(fù)力大小為零

AC

解析以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn),豎直向上為正方向,t=0時(shí)小球處在最低點(diǎn),作出小球位

置隨時(shí)間變化的圖像如圖所示,小球在t=1.5T時(shí)刻處于最高點(diǎn)位置,此時(shí)位移最大,方向向上(正方向),A正確。小球受到

的回復(fù)力最大,方向向下(指向平衡位置),D錯(cuò)誤。小球的加速度最大,方向與回復(fù)力方向相同,即方向?yàn)樨?fù),C正確。小球速度為0,B錯(cuò)誤。6.

(2025湖北,9,4分)(多選)質(zhì)量均為m的小球a和b由勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接,小球a由不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn),系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。將小球b豎直下拉

長(zhǎng)度l后由靜止釋放。重力加速度大小為g,忽略空氣阻力,彈簧始終在彈性限度內(nèi)。釋

放小球b后

()A.小球a可能會(huì)運(yùn)動(dòng)B.若小球b做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則其振幅為

C.當(dāng)且僅當(dāng)l≤

時(shí),小球b才能始終做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

AD

D.當(dāng)且僅當(dāng)l≤

時(shí),小球b才能始終做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)審題指導(dǎo)將小球a、b及彈簧組成的系統(tǒng)抽象為“懸掛式彈簧振子模型”。靜止時(shí),

彈簧因小球b受重力而伸長(zhǎng),b在平衡位置時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x0,滿足kx0=mg;釋放b后,細(xì)線

是否始終繃直取決于a所受合力的方向。

解析對(duì)于小球a,其受到線的拉力、彈簧的彈力和重力,當(dāng)小球b向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),

彈簧可能處于壓縮或伸長(zhǎng)狀態(tài),若彈簧處于壓縮狀態(tài)且彈力大小大于小球a的重力大

小,則小球a可能會(huì)向上運(yùn)動(dòng),A正確;初始狀態(tài)系統(tǒng)靜止時(shí)b所在的位置是b的平衡位置,

下拉l后釋放,b做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為l,不是

,B錯(cuò)誤;b做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧不能處于壓縮狀態(tài)(否則不符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律),小球b恰好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),則小球a恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),

當(dāng)小球b運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài),細(xì)線對(duì)a的拉力恰好為0,根據(jù)平衡條件,對(duì)小球a有F彈高=mg,小球b做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),小球b在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受合力等大反向,小球b

在最高點(diǎn)所受合力的大小F合高=F彈高+mg,在最低點(diǎn)所受合力大小F合低=F彈低-mg,由題意知F彈低=mg+kl,F合高=F合低,聯(lián)立解得l=

,所以當(dāng)且僅當(dāng)l≤

時(shí),小球b才能始終做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤,D正確。

易錯(cuò)警示

(1)對(duì)小球a運(yùn)動(dòng)條件判斷不清:易忽略彈簧可壓縮情況,錯(cuò)誤地認(rèn)為彈簧始

終拉伸,a受力恒平衡。實(shí)際若l過(guò)大,b到最高點(diǎn)時(shí)彈簧壓縮,a受到的彈簧彈力大于其重

力時(shí),a發(fā)生運(yùn)動(dòng),則需關(guān)注彈簧彈力大小及方向變化。(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅理解偏差:誤將“偏離平衡位置的最大距離”與“往返位移的一半”

混淆,b從下拉l處釋放,振幅就是l,不是

。(3)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)臨界條件錯(cuò)誤:易錯(cuò)誤認(rèn)為只要l≤

,b就做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。實(shí)際需保證彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí),彈力大小小于或等于a的重力,推導(dǎo)得臨界條件為l≤

,要結(jié)合彈簧彈力與形變量關(guān)系、平衡條件綜合分析。7.

(2023山東,10,4分)(多選)如圖所示,沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),依次通過(guò)相距L的A、B兩點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半,B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的

倍,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn),該振動(dòng)的振幅和周期可能是

(

)

A.

,3t

B.

,4tC.

,

t

D.

,

tBC

解析若平衡位置O在A、B之間,如圖1所示,則

(1+

)=L,解得振幅A1=OP=

,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn),從A運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間為

,從O運(yùn)動(dòng)到最大位移P處的時(shí)間為

,從P運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為

,則t=

+

+

,解得T1=

t,C正確,D錯(cuò)誤。若A、B在平衡位置O同側(cè),如圖2所示,A2=OP,則

(

-1)=L,解得振幅A2=

,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn),從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為

,從B運(yùn)動(dòng)到最大位移處P再回到B的時(shí)間為

,則t=

+

,解得T2=4t,B正確,A錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2機(jī)械波1.

(2025安徽,2,4分)如圖,某同學(xué)演示波動(dòng)實(shí)驗(yàn),將一根長(zhǎng)而軟的彈簧靜置在光滑水平面上,彈簧上系有一個(gè)標(biāo)記物,在左端沿彈簧軸線方向周期性地推、拉彈簧,形成疏密相

間的機(jī)械波。下列表述正確的是

()A.彈簧上形成的波是橫波B.推、拉彈簧的周期越小,波長(zhǎng)越長(zhǎng)C.標(biāo)記物振動(dòng)的速度就是機(jī)械波傳播的速度D.標(biāo)記物由靜止開(kāi)始振動(dòng)的現(xiàn)象表明機(jī)械波能傳遞能量

D

解析彈簧上形成的波傳播方向與標(biāo)記物的振動(dòng)方向相同,是縱波,A錯(cuò)誤。機(jī)械波的

波速由介質(zhì)決定,由λ=vT可知推、拉彈簧的周期越小,波長(zhǎng)越小,B錯(cuò)誤。標(biāo)記物振動(dòng)的

速度反映的是機(jī)械波中質(zhì)點(diǎn)的左右振動(dòng)情況,是周期性變化的,機(jī)械波傳播的速度反映

的是波的傳播情況,在同一均勻介質(zhì)中,機(jī)械波的傳播速度不變,兩者的本質(zhì)不同,C錯(cuò)

誤。標(biāo)記物由靜止開(kāi)始振動(dòng),能量增加,表明機(jī)械波能傳遞能量,D正確。2.

(2023廣東,4,4分)漁船常用回聲探測(cè)器發(fā)射的聲波探測(cè)水下魚(yú)群與障礙物。聲波在水中的傳播速度為1500m/s,若探測(cè)器發(fā)出頻率為1.5×106Hz的聲波,下列說(shuō)法正確

的是

()A.兩列聲波相遇時(shí)一定會(huì)發(fā)生干涉B.聲波由水中傳播到空氣中,波長(zhǎng)會(huì)改變C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測(cè)物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射D.探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)

B

解析根據(jù)多普勒效應(yīng)可知,探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的

速度有關(guān),而兩列聲波發(fā)生干涉的條件是頻率相等,所以?xún)闪新暡ㄏ嘤鰰r(shí)不一定發(fā)生干

涉,A、D錯(cuò)誤。聲波由水中傳播到空氣中時(shí),聲波的頻率不變,但波速發(fā)生變化,所以波

長(zhǎng)會(huì)發(fā)生改變,B正確。根據(jù)波長(zhǎng)的計(jì)算公式可得λ=

=

m=1×10-3m,當(dāng)遇到尺寸約1m的被探測(cè)物時(shí)不會(huì)發(fā)生明顯衍射,C錯(cuò)誤。C.波的傳播速度是10m/sD.平衡位置在x=4.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q開(kāi)始振動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)P處于波峰位置3.

(2024新課標(biāo),19,6分)(多選)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的波源在t=0時(shí)開(kāi)始振動(dòng),振動(dòng)圖像如圖所示,所形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始振動(dòng)

時(shí),波源恰好第2次處于波谷位置,則

()A.波的周期是0.1sB.波的振幅是0.2m

BC

解析由振動(dòng)圖像可知振幅為0.2m,周期為0.2s,A錯(cuò)誤,B正確;由振動(dòng)圖像可知,波源

開(kāi)始振動(dòng)方向向上,P點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)波源恰好第2次達(dá)到波谷,說(shuō)明波源已經(jīng)振動(dòng)

個(gè)周期,波傳播了

λ=3.5m,可知波長(zhǎng)等于2m,則波速v=

=10m/s,C正確;質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)Q相差1m,該距離為波長(zhǎng)的一半,則質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)步調(diào)完全相反,質(zhì)點(diǎn)Q開(kāi)始振動(dòng)時(shí)還處

于平衡位置,則質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置,D錯(cuò)誤。

易混易錯(cuò)在波的傳播過(guò)程中,介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。4.

(2025黑吉遼蒙,5,4分)平衡位置在同一水平面上的兩個(gè)振動(dòng)完全相同的點(diǎn)波源,在均勻介質(zhì)中產(chǎn)生兩列波。若波峰用實(shí)線表示,波谷用虛線表示,P點(diǎn)位于其最大正位

移處,曲線ab上的所有點(diǎn)均為振動(dòng)減弱點(diǎn),則下列圖中可能滿足以上描述的是

()

C

解析由題意可知實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷,實(shí)線與實(shí)線的交點(diǎn)表示該處質(zhì)點(diǎn)處于

最大正位移處,虛線與虛線的交點(diǎn)表示該處質(zhì)點(diǎn)處于最大負(fù)位移處,都表示振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),

實(shí)線與虛線的交點(diǎn)表示該處質(zhì)點(diǎn)處于位移為0處,也表示振動(dòng)減弱點(diǎn)。P點(diǎn)位于其最大

正位移處,則P點(diǎn)位于兩實(shí)線交點(diǎn)處,B、D錯(cuò)誤;曲線ab上所有點(diǎn)均為振動(dòng)減弱點(diǎn),則曲

線ab經(jīng)過(guò)實(shí)線與虛線的交點(diǎn),且總是波峰與波谷的交點(diǎn),對(duì)A選項(xiàng)的曲線ab,過(guò)一段時(shí)間,

兩列波的波谷同時(shí)傳播到曲線ab上,則其上的點(diǎn)不總是波峰與波谷的交點(diǎn),A錯(cuò)誤;對(duì)C

選項(xiàng)的曲線ab,其上的點(diǎn)總是波峰與波谷的交點(diǎn),C正確。5.

(2023天津,7,5分)(多選)在均勻介質(zhì)中,位于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源從t=0時(shí)刻開(kāi)始沿y軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),形成沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波,t=0.5s時(shí)的波形如圖所示,此刻平衡位置在x

=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng),下列說(shuō)法正確的是

()A.該波在此介質(zhì)中的波速為4m/sB.x=1m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.3s時(shí)處于波谷

BC

C.波源的位移表達(dá)式為y=0.02sin(5πt+π)mD.經(jīng)過(guò)半個(gè)周期x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)向左遷移半個(gè)波長(zhǎng)

解析由題圖可知t=0.5s時(shí),波從波源向x軸正方向傳播的距離為x=2.5m,故波速為v=

=

m/s=5m/s,A錯(cuò)誤。由題圖可知該波的波長(zhǎng)λ=2m,所以波的周期T=

=

s=0.4s;波傳播到x=1m處需要的時(shí)間t1=

=

s=0.2s,結(jié)合題圖x=2.5m處波形,由同側(cè)法可知該波的起振方向向下,t=0.3s時(shí)x=1m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了0.1s,即

T,位于波谷,B正確。根據(jù)題圖可知波源的振動(dòng)方程為y=Asin

=-0.02sin(5πt)m=0.02sin(5πt+π)m,C正確。質(zhì)點(diǎn)只是上下振動(dòng),不隨波遷移,D錯(cuò)誤。6.

(2025山東,9,4分)(多選)均勻介質(zhì)中分別沿x軸負(fù)向和正向傳播的甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波,振幅均為2cm,波速均為1m/s,M、N為介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)。t=0時(shí)刻的波形圖如圖所

示,M、N的位移均為1cm。下列說(shuō)法正確的是

()

BD

A.甲波的周期為6sB.乙波的波長(zhǎng)為6mC.t=6s時(shí),M向y軸正方向運(yùn)動(dòng)D.t=6s時(shí),N向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

解析由題圖知,甲波的波長(zhǎng)λ甲=4m,甲波的周期T甲=

=4s,A錯(cuò)誤。由題圖知

λ乙=4m,解得λ乙=6m,B正確。根據(jù)“同側(cè)法”,結(jié)合甲波的傳播方向可知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)M向y軸正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=6s=

T甲時(shí),質(zhì)點(diǎn)M的位移yM=-1cm,向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng);乙波的周期T乙=

=6s,根據(jù)“同側(cè)法”,結(jié)合乙波的傳播方向可知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)N向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=6s=T乙時(shí),質(zhì)點(diǎn)N的位移yN=1cm,向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤,D正確。7.

(2024江西,6,4分)如圖(a)所示,利用超聲波可以檢測(cè)飛機(jī)機(jī)翼內(nèi)部缺陷。在某次檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中,入射波為連續(xù)的正弦信號(hào),探頭先后探測(cè)到機(jī)翼表面和缺陷表面的反射信

號(hào),分別如圖(b)、(c)所示。已知超聲波在機(jī)翼材料中的波速為6300m/s。關(guān)于這兩個(gè)

反射信號(hào)在探頭處的疊加效果和缺陷深度d,下列選項(xiàng)正確的是

()

A

A.振動(dòng)減弱;d=4.725mmB.振動(dòng)加強(qiáng);d=4.725mmC.振動(dòng)減弱;d=9.45mmD.振動(dòng)加強(qiáng);d=9.45mm

解析由題圖可知波的周期T=0.2×10-6s,已知波速v=6300m/s,則波長(zhǎng)λ=vT=1.26mm,

對(duì)比題圖(b)、(c)可知探頭接收到機(jī)翼表面反射波和缺陷表面反射波的時(shí)間差Δt=1.5×

10-6s,則路程差2d=v·Δt=9.45mm,解得d=4.725mm;

=15,即路程差為半波長(zhǎng)的15倍,故兩個(gè)反射信號(hào)在探頭處的振動(dòng)減弱,A正確。8.

(2024重慶,10,5分)(多選)一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧波,在某時(shí)刻的波形圖如圖甲所示,一平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為3米的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開(kāi)始的振動(dòng)圖像如圖乙所示,若

該波的波長(zhǎng)大于3米。則

()A.最小波長(zhǎng)為

mB.頻率為

Hz

BD

C.最大波速為

m/sD.從該時(shí)刻開(kāi)始2s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為

cm解析根據(jù)題圖乙寫(xiě)出平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為3米的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=sin(ωt+

φ),代入點(diǎn)

和(2,0),解得φ=

,ω=

,可得T=2.4s,f=

Hz,B正確;如圖所示,在波形圖中標(biāo)出位移為

cm的質(zhì)點(diǎn)P、Q,若波沿x軸正方向傳播,Q點(diǎn)滿足題意,則波長(zhǎng)可能滿足

λ=3m,即λ=9m,若波沿x軸負(fù)方向傳播,P點(diǎn)滿足題意,則波長(zhǎng)可能滿足

λ'=3m,即λ'=18m,A錯(cuò)誤;根據(jù)v=

,可得v=3.75m/s,v'=7.5m/s,C錯(cuò)誤;根據(jù)題圖乙計(jì)算該質(zhì)點(diǎn)在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為s=

cm,D正確?；A(chǔ)反饋練三年模擬1.

(2025廣州一模)如圖甲所示,把小球安裝在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球和彈簧穿在光滑的水平桿上。小球振動(dòng)時(shí),沿垂直于小球振動(dòng)的方向以速度v勻速拉動(dòng)紙

帶,紙帶上可留下痕跡,如圖乙所示,a、b是紙帶上的兩點(diǎn),不計(jì)阻力。由此可判斷

()A.t時(shí)間內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的路程為vtB.小球的機(jī)械能守恒C

C.小球通過(guò)a點(diǎn)的速度大于通過(guò)b點(diǎn)的速度D.如果小球以較小的振幅振動(dòng),周期也會(huì)變小

解析

t時(shí)間內(nèi)紙帶運(yùn)動(dòng)的路程為vt,vt并不是小球運(yùn)動(dòng)的路程,A錯(cuò)誤;小球振動(dòng)過(guò)程中

只有彈簧的彈力做功,小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,不是小球的機(jī)械能守恒,B錯(cuò)

誤;由于小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),由題圖乙可知小球通過(guò)a點(diǎn)時(shí)更靠近平衡位置,由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)

律可知其通過(guò)a點(diǎn)的速度大于通過(guò)b點(diǎn)的速度(點(diǎn)撥:在平衡位置時(shí),小球的速度最大),C

正確;由于小球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)周期與振幅無(wú)關(guān),D錯(cuò)誤。2.

(2025深圳二模)上海中心大廈內(nèi)部的“上?；垩邸弊枘崞髦剡_(dá)一千噸,有效抵御了大風(fēng)對(duì)建筑的影響。該阻尼器沿水平方向做阻尼振動(dòng),振動(dòng)圖像如圖所示。關(guān)于阻

尼器的振動(dòng),下列說(shuō)法正確的是

()A.振動(dòng)周期越來(lái)越小B.t=4s時(shí)的動(dòng)能為零

D

C.t=8s時(shí)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.t=10s時(shí)加速度沿x軸負(fù)方向

解析阻尼器做阻尼振動(dòng),振幅減小,周期不變,A錯(cuò)誤;t=4s時(shí),阻尼器處于平衡位置,速

度不為零,動(dòng)能不為零,B錯(cuò)誤;由圖可知t=8s時(shí)阻尼器沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;t=10s時(shí)

阻尼器在x軸正半軸,加速度沿x軸負(fù)方向,D正確。3.

(2025汕頭一模)如圖1所示,在距離水平圓盤(pán)中心r處固定一小球,轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),小球做線速度為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在圓盤(pán)圓心正上方,有另一完全相同的小球在小角度的擺

動(dòng)(可看作單擺)。圖2是兩球在與擺球擺動(dòng)平面平行的豎直面上的投影,兩球投影時(shí)刻

都在同一豎直方向上。已知小球半徑為R,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是

()

DA.單擺的擺線長(zhǎng)度為

B.單擺在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其所受合力提供回復(fù)力C.更換另一體積更大的擺球,投影依舊時(shí)刻在同一豎直方向D.若將該裝置從汕頭搬到北京,要使投影依舊時(shí)刻在同一豎直方向,則圓盤(pán)轉(zhuǎn)速要變快

解析由題意可知,兩小球的周期相同,做圓周運(yùn)動(dòng)的小球的周期T=

,根據(jù)單擺的周期可知T=2π

,聯(lián)立解得單擺的擺線長(zhǎng)度l=

-R,A錯(cuò)誤;單擺在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),重力沿速度方向的分力提供回復(fù)力,B錯(cuò)誤;單擺的擺長(zhǎng)為擺線長(zhǎng)度加小球半徑,更換另一體積

更大的擺球,則單擺的擺長(zhǎng)變長(zhǎng),周期變大,兩球投影不能時(shí)刻在同一豎直方向,C錯(cuò)誤;

若將該裝置從汕頭搬到北京,隨著緯度的增加,重力加速度變大,則單擺的周期變小,要

使兩球投影依舊時(shí)刻在同一豎直方向,則做圓周運(yùn)動(dòng)的小球的周期也要變小,圓盤(pán)轉(zhuǎn)速

要變快,D正確。4.

(2024湛江調(diào)研)某同學(xué)使兩浮球在原本平靜的水面上做周期性的上下運(yùn)動(dòng),水面上出現(xiàn)如圖所示的水波,水面上形成固定的線狀平靜區(qū)域和振動(dòng)明顯的區(qū)域,下列說(shuō)法

正確的是

()A.這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為波的衍射B.兩浮球的上下振動(dòng)的周期可以不相同

C

C.若同時(shí)加快兩浮球振動(dòng)的頻率,則相鄰線狀平靜區(qū)域間隔變小D.若兩浮球振動(dòng)周期相同,但步調(diào)相反,則無(wú)法形成圖中類(lèi)似圖樣

解析題圖中現(xiàn)象是波的干涉現(xiàn)象,A錯(cuò)誤。要產(chǎn)生題圖所示穩(wěn)定干涉圖樣,兩浮球的

上下振動(dòng)的頻率就要相同,即周期相同,B錯(cuò)誤(點(diǎn)撥:兩列波發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的必要條

件有:①頻率相同;②相位差恒定)。根據(jù)λ=

可知,增加兩浮球振動(dòng)的頻率,波長(zhǎng)減小,當(dāng)Δx=

(2k+1)(k=0,1,2,…)時(shí),水面形成線狀平靜區(qū)域,波長(zhǎng)減小,故條紋間隔變小,C正確。若兩浮球振動(dòng)周期相同,步調(diào)相反,仍可以形成干涉條紋,且與圖中類(lèi)似,但振動(dòng)明顯區(qū)

域和線狀平靜區(qū)域與題圖中相反,D錯(cuò)誤。5.

(2025梅州一模)如圖甲為藝術(shù)體操項(xiàng)目帶操,運(yùn)動(dòng)員手持帶棍,以腕為軸做上下或左右的連續(xù)小擺動(dòng)的動(dòng)作,使帶子形成波浪圖形。某次比賽中形成的波浪可簡(jiǎn)化為

簡(jiǎn)諧橫波,圖乙為該簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,圖丙為圖乙中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像,帶子

足夠長(zhǎng)且忽略傳播時(shí)振幅的衰減,則下列說(shuō)法正確的是

()

B

A.波沿x軸負(fù)方向傳播B.簡(jiǎn)諧橫波的波速為0.75m/sC.簡(jiǎn)諧橫波的周期為0.6sD.經(jīng)t=1.2s質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的路程為1.4m解析由題圖丙可知t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P向上振動(dòng),根據(jù)平移法可知波沿x軸正方向傳播,A

錯(cuò)誤;由題圖乙可知波長(zhǎng)為0.6m,由題圖丙可知周期為0.8s,則簡(jiǎn)諧橫波的波速為v=

=0.75m/s,B正確,C錯(cuò)誤;由題圖丙可知振幅A=0.2m,經(jīng)t=1.2s=T+

,質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的路程s=6A=1.2m,D錯(cuò)誤。總結(jié)提升

分析波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合問(wèn)題,主要有以下兩個(gè)方面:(1)由振動(dòng)圖像確定波的周期(質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期),由波的圖像確定波長(zhǎng),從而計(jì)算波速。(2)先在振動(dòng)圖像中確定與波的圖像對(duì)應(yīng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向,然后根據(jù)波的圖像確定

波的傳播方向。6.

(2025深圳一模)如圖所示,M、P、N為一條彈性輕繩上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn),且MP=2PN=4m。t=0時(shí)刻,波源P開(kāi)始振動(dòng),方向垂直于MN向上,振動(dòng)規(guī)律為y=0.1sin(10πt)cm。此

后,測(cè)得質(zhì)點(diǎn)N開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻為t=2.0s。下列說(shuō)法正確的是

()

A.波長(zhǎng)為0.2mB.波傳播速度為2m/sC.質(zhì)點(diǎn)N開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向向下D.t=4.25s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M位于平衡位置

A

解析根據(jù)題意可得PN=2m,該波從質(zhì)點(diǎn)P傳到質(zhì)點(diǎn)N的時(shí)間為2s,則波速v=

=1m/s,根據(jù)振動(dòng)方程可得周期T=

=0.2s,波長(zhǎng)λ=vT=0.2m,A正確,B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)N起振方向與波源的起振方向相同,故質(zhì)點(diǎn)N開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向向上,C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)M開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)間t'=

=4s,t=4.25s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)的時(shí)間Δt=4.25s-4s=0.25s=

T,結(jié)合振動(dòng)方程知,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M不在平衡位置,而是在最大位移處,D錯(cuò)誤。7.

(2025佛山二模)(多選)t=0時(shí),一列簡(jiǎn)諧橫波從質(zhì)點(diǎn)O(坐標(biāo)原點(diǎn))沿x軸正方向傳播,如圖(a)所示,實(shí)線和虛線分別為t1時(shí)刻和t2時(shí)刻的波形圖,其中t2>t1,P、Q分別是平衡

位置為x1=1.0m和x2=4.0m的兩質(zhì)點(diǎn)。圖(b)為質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)圖像,下列說(shuō)法正確的是

()A.從t=0到t=0.9s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程是1.6m

ABC

B.t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q的速度最小C.質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)比質(zhì)點(diǎn)P滯后0.075sD.t1到t2時(shí)間內(nèi),P、Q運(yùn)動(dòng)的路程相等

解析根據(jù)題圖(a)可知波長(zhǎng)為λ=8m,根據(jù)題圖(b)可知周期T=0.2s,則波速為v=

=40m/s,波從質(zhì)點(diǎn)O傳播到Q用時(shí)t1'=0.1s,故Q振動(dòng)的時(shí)間t2'=0.9s-t1'=0.8s=4T,質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路

程為s=4×4A=1.6m,A正確;結(jié)合題圖(a)虛線可知t2時(shí)刻Q在波峰,其速度為零且最小,B正

確;質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)比質(zhì)點(diǎn)P滯后Δt=

=0.075s,C正確。由題圖(a)可知t2-t1=

+nT(n=0,1,2,3…),t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置且沿y軸正方向振動(dòng),t1到t2時(shí)間內(nèi),Q運(yùn)動(dòng)的路程s1=A+4

nA(n=0,1,2,3…),t1時(shí)刻P振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向,速度越來(lái)越大,在

時(shí)間內(nèi)的平均速度比Q大,路程大于振幅A,故P的路程s'1>A+4nA(n=0,1,2,…),故P、Q路程不相等,D錯(cuò)誤。A.t=1.0s時(shí),P偏離平衡位置的位移為0B.t=1.0s時(shí),Q偏離平衡位置的位移為2cmC.兩波相遇后,P的振幅大于2cmD.兩波相遇后,Q的振幅等于2cm8.

(2025廣東二調(diào))(多選)甲、乙兩列橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播,波速均為4m/s。t=0時(shí)刻二者在x=5m處相遇,波形如圖所示。P、Q分別是平衡位置為x1=5

m和x2=6m處的質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是

()

AC

解析

t=1.0s時(shí),甲、乙兩列波均傳播4m,即一個(gè)波長(zhǎng),則P仍在原來(lái)的位置,即P仍在平

衡位置,即P偏離平衡位置的位移為0,此時(shí)由甲波在Q點(diǎn)引起的位移為-1cm,由乙波在Q

點(diǎn)引起的位移為2cm,則Q偏離平衡位置的位移為1cm,A正確,B錯(cuò)誤;(點(diǎn)撥:兩列波發(fā)生

干涉時(shí),加強(qiáng)點(diǎn)的振幅最大,為兩列波的振幅之和;減弱點(diǎn)的振幅最小,為兩列波的振幅

之差)甲波振幅為1cm,乙波的振幅為2cm,兩波相遇后,P為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),則P點(diǎn)的振幅為

3cm,大于2cm;Q為振動(dòng)減弱點(diǎn),則Q的振幅等于1cm,C正確,D錯(cuò)誤。9.

(2025佛山一模)蜻蜓在平靜的湖面上點(diǎn)水,泛起漣漪。可將漣漪視為簡(jiǎn)諧橫波,點(diǎn)水處O點(diǎn)為波源。t=0時(shí)刻,以O(shè)為原點(diǎn)在湖面建立波的分布圖如圖甲所示,其中實(shí)線

表示波峰,虛線表示波谷;波源O的振動(dòng)圖像如圖乙所示,豎直向上為z軸正方向,則下列

說(shuō)法正確的是

()A.波的傳播速度為1.25cm/s

D

B.t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A處于平衡位置C.t=3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)B豎直向下運(yùn)動(dòng)D.t=3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)C豎直向下運(yùn)動(dòng)

解析由題圖甲知波長(zhǎng)λ=10cm,由題圖乙知周期T=4s,則波速v=

=2.5cm/s,A錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)A與波源O相距2λ,其振動(dòng)情況與波源O完全相同,由題圖乙知,t=2s時(shí),波源O處于波

峰,質(zhì)點(diǎn)A也處于波峰,B錯(cuò)誤;由題圖甲知,質(zhì)點(diǎn)B與波源O相距1.5λ,其振動(dòng)情況與波源O

完全相反,由題圖乙知,t=3s時(shí),波源處于平衡位置且向下振動(dòng),質(zhì)點(diǎn)B處于平衡位置向上

運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)C與波源O相距λ,其振動(dòng)情況與波源O完全相同,由題圖乙知,t=3s時(shí),波

源處于平衡位置且向下振動(dòng),則質(zhì)點(diǎn)C也處于平衡位置向下振動(dòng),D正確。綜合創(chuàng)新練1.(回歸教材·粵教版選必一P67)(2025茂名一模)如圖所示是某繩波形成過(guò)程的示意

圖。質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)其余質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng),波從繩

的左端傳播到右端,圖中相鄰質(zhì)點(diǎn)間距離為1cm,t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng);t=0.2s時(shí),

質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)最上方,質(zhì)點(diǎn)5剛開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是

()A.該列繩波波長(zhǎng)為20cmB.該列繩波傳播速度為0.25m/s

D

C.t=0.4s時(shí),質(zhì)點(diǎn)9開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)D.t=0.6s吋,質(zhì)點(diǎn)9到達(dá)最上方

解析由題意得,波長(zhǎng)和周期分別為λ=16cm,T=0.8s,波速v=

=0.2m/s,A、B錯(cuò)誤;t=0.4s時(shí),傳播距離x=vt=0.08m=8cm,此時(shí)振動(dòng)剛好傳到質(zhì)點(diǎn)9,質(zhì)點(diǎn)9開(kāi)始向上振動(dòng),C錯(cuò)誤,t

=0.6s時(shí),質(zhì)點(diǎn)9振動(dòng)了0.2s,等于四分之一周期,故t=0.6s時(shí),質(zhì)點(diǎn)9處于上方最大位移處,

D正確。2.(模塊融合)(2025廣東建文教育集團(tuán)兩學(xué)部一模)如圖所示,長(zhǎng)為s的光滑水平面左端為

豎直墻壁,右端與半徑為R的光滑圓弧軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球從圓弧軌道

上離水平面高為h(h?R)的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,重力加速度為g,則小球第一次運(yùn)動(dòng)到

墻壁C點(diǎn)所需的時(shí)間為

()

A

A.

+s

B.π

+s

C.

+

D.π

+

解析從A到B過(guò)程,h?R,可知小球在光滑圓弧軌道上的運(yùn)動(dòng)可視為單擺運(yùn)動(dòng),周期T=2

π

,A到B的時(shí)間為四分之一周期,即t1=

,根據(jù)動(dòng)能定理有mgh=

mv2-0,解得v=

,B到C的時(shí)間t2=

=

,故小球的運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間t=t1+t2=

+s

,A正確。3.(與生產(chǎn)生活相聯(lián)系的新穎情境)(2025廣州二模)如圖,一玩具旋轉(zhuǎn)木馬的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化

為在水平面內(nèi)繞著中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期為T(mén)0,半徑為R;在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),t

=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間關(guān)系為z=Asin

t。下列說(shuō)法正確的是

()A.t=0時(shí)刻,旋轉(zhuǎn)木馬所受合力為零

DB.t=0時(shí)刻,旋轉(zhuǎn)木馬速度大小為

RC.t=

時(shí)刻,旋轉(zhuǎn)木馬速度大小為

RD.若T=T0,則旋轉(zhuǎn)木馬T時(shí)間內(nèi)的位移為零

解析

(點(diǎn)撥:旋轉(zhuǎn)木馬同時(shí)參與了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng),兩個(gè)運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立,具有等時(shí)

性)旋轉(zhuǎn)木馬在水平面內(nèi)繞著中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),需要有力提供向心力,所受合力

不為零,A錯(cuò)誤;旋轉(zhuǎn)木馬在水平面內(nèi)繞著中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻和t=

時(shí)刻,旋轉(zhuǎn)木馬在水平方向的速度大小均為vx=

R,在t=0時(shí)刻和t=

時(shí)刻,旋轉(zhuǎn)木馬在豎直方向的速度均不為零,則在t=0與t=

時(shí)刻旋轉(zhuǎn)木馬速度大小均不為

R,B、C錯(cuò)誤;若T=T0,勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期相等,經(jīng)一個(gè)周期T旋轉(zhuǎn)木馬回到初始位置,位移為零,

D正確。4.(與生產(chǎn)生活相聯(lián)系的新穎情境)(2025浙江開(kāi)學(xué)模擬)(多選)平靜水面上的S處,“蜻蜓

點(diǎn)水”時(shí)形成一列水波向四周傳播(可視為簡(jiǎn)譜波),A、B兩點(diǎn)與S在同一條直線上,C、

S在另外一條直線上。圖示時(shí)刻,A在波谷,B、C在不同的波峰上。已知波速為v,AB連

線在水平方向的距離為a,則正確的是

()A.水波的波長(zhǎng)為2a

AC

B.A點(diǎn)振動(dòng)頻率為

C.C比A第一次到達(dá)波峰的時(shí)刻滯后

D.從圖示時(shí)刻計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)

的時(shí)間,B、C之間的距離增大了

解析

A在波谷,B在波峰上,A、B連線在水平方向的距離為a,結(jié)合題圖知波長(zhǎng)為λ=2a,A

正確,根據(jù)v=λf,A點(diǎn)振動(dòng)頻率f=

=

,B錯(cuò)誤,由題圖可知,由于B、C在不同的波峰,且AB連線在水平方向的距離為a,C比A第一次到達(dá)波峰滯后t=

=

點(diǎn)撥:設(shè)與C在同一個(gè)圓上的C'和A、B在同一直線上,A第一次達(dá)到波峰時(shí),其振動(dòng)形式要傳播到C'需Δt=

=

,C正確,由于質(zhì)點(diǎn)不隨波傳播方向遷移,則B、C之間的距離保持不變,D錯(cuò)誤。實(shí)驗(yàn)9用單擺測(cè)量重力加速度的大小實(shí)驗(yàn)聚焦1.(2024廣西,11,6分)單擺可作為研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理想模型。(1)制作單擺時(shí),在圖甲、圖乙兩種單擺的懸掛方式中,選擇圖甲方式的目的是要保持?jǐn)[

動(dòng)中_______不變;(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑,測(cè)得讀數(shù)如圖丙,則擺球直徑為_(kāi)___________cm;(3)若將一個(gè)周期為T(mén)的單擺,從平衡位置拉開(kāi)5°的角度釋放,忽略空氣阻力,擺球的振動(dòng)

可看為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,以釋放時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),則擺球偏離平衡位

置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為_(kāi)________________。

x=?cos?

1.06

擺長(zhǎng)

解析

(1)圖乙中的單擺在擺動(dòng)過(guò)程中,擺長(zhǎng)一直在變化,故選圖甲方式的目的是要保持

單擺在擺動(dòng)中擺長(zhǎng)不變。(2)擺球直徑為d=1.0cm+6×0.1mm=1.06cm。(3)根據(jù)單擺的周期公式T=2π

,可得單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=

,從平衡位置拉開(kāi)5°的角度釋放,可得振幅為A=Lsin5°,以該位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn),根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得擺球偏離平

衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=Acosωt=

cos

。2.(2023新課標(biāo),23,12分)一學(xué)生小組做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。(1)用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測(cè)微器測(cè)量擺球直徑。首先,調(diào)節(jié)螺旋測(cè)微器,擰動(dòng)微調(diào)旋鈕使

測(cè)微螺桿和測(cè)砧相觸時(shí),發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動(dòng)刻度上的零刻度線未對(duì)齊,如圖(a)

所示,該示數(shù)為_(kāi)____________________________mm;螺旋測(cè)微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖

(b)所示,該示數(shù)為_(kāi)_______________________________mm,則擺球的直徑為_(kāi)______________________________mm。

26~20.030均正確)

20.028(20.0

20.035(20.034~20.036均正確)

0.007(0.006~0.008均正確)

(2)單擺實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖如圖(c)所示,其中角度盤(pán)需要固定在桿上的確定點(diǎn)O處,擺線

在角度盤(pán)上所指的示數(shù)為擺角的大小。若將角度盤(pán)固定在O點(diǎn)上方,則擺線在角度盤(pán)

上所指的示數(shù)為5°時(shí),實(shí)際擺角_______5°(填“大于”或“小于”)。大于

(3)某次實(shí)驗(yàn)所用單擺的擺線長(zhǎng)度為81.50cm,則擺長(zhǎng)為_(kāi)___________cm。實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到從

擺球第1次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60s,則此單擺周期為_(kāi)_____

______s,該小組測(cè)得的重力加速度大小為_(kāi)___________m/s2。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字,π2取9.870)

9.83

1.82

82.5

解析

(1)由題圖(a)可知,螺旋測(cè)微器的示數(shù)為0.7×0.01mm=0.007mm;夾有擺球時(shí),由

題圖(b)可知螺旋測(cè)微器的示數(shù)為20mm+3.5×0.01mm=20.035mm。擺球的直徑為兩

次示數(shù)之差,d=20.035mm-0.007mm=20.028mm。(2)若將角度盤(pán)固定在O點(diǎn)上方,則角度盤(pán)所指的角度偏小;當(dāng)擺線在角度盤(pán)上所指的示

數(shù)為5°時(shí),實(shí)際擺角大于5°。(3)擺線長(zhǎng)L=81.50cm,則擺長(zhǎng)l=L+

=81.50cm+

×2.0028cm≈82.5cm。在一個(gè)周期內(nèi)擺球兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn),則從第1次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔t=30T,代

入數(shù)據(jù)解得T=

=

s=1.82s。根據(jù)單擺的周期公式T=2π

可得g=

,代入數(shù)據(jù)解得g≈9.83m/s2。3.(2023重慶,11,7分)某實(shí)驗(yàn)小組用單擺測(cè)量重力加速度。所用實(shí)驗(yàn)器材有擺球、長(zhǎng)度

可調(diào)的輕質(zhì)擺線、刻度尺、50分度的游標(biāo)卡尺、攝像裝置等。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d。當(dāng)量爪并攏時(shí),游標(biāo)尺和主尺的零刻度線對(duì)齊。放置擺球后游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖甲所示,則擺球的直徑d為_(kāi)____________mm。(2)用擺線和擺球組成單擺,如圖乙所示。當(dāng)擺線長(zhǎng)度l=990.1mm時(shí),記錄并分析單擺的

振動(dòng)視頻,得到單擺的振動(dòng)周期T=2.00s,由此算得重力加速度g為_(kāi)___________m/s2(保留3位有效數(shù)字)。

9.86

19.20

(3)改變擺線長(zhǎng)度l,記錄并分析單擺的振動(dòng)視頻,得到相應(yīng)的振動(dòng)周期。他們發(fā)現(xiàn),分別

用l和l+

作為擺長(zhǎng),這兩種計(jì)算方法得到的重力加速度數(shù)值的差異大小Δg隨擺線長(zhǎng)度l的變化曲線如圖丙所示。由圖可知,該實(shí)驗(yàn)中,隨著擺線長(zhǎng)度l的增加,Δg的變化特點(diǎn)是

____________________,原因是______________________________________________

_______________________________________。球半徑對(duì)重力加速度測(cè)量的影響就越小

擺線長(zhǎng)度越長(zhǎng),小球半徑相對(duì)擺線的長(zhǎng)度就越小,小逐漸減小并趨于穩(wěn)定

解析

(1)該游標(biāo)卡尺為50分度的,由題圖甲可知d=19mm+10×0.02mm=19.20mm。(2)根據(jù)單擺的周期公式有T=2π

,代入數(shù)據(jù)解得g≈9.86m/s2。(3)根據(jù)題圖丙可知,隨著l的增加,Δg逐漸減小并趨于穩(wěn)定,原因是擺線長(zhǎng)度越長(zhǎng),小球半

徑相對(duì)擺線的長(zhǎng)度就越小,小球半徑對(duì)重力加速度測(cè)量的影響就越小。4.(2024湖北,12,9分)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量重力加速度大小g的實(shí)驗(yàn)方案,所用器材有:

2g砝碼若干、托盤(pán)1個(gè)、輕質(zhì)彈簧1根、刻度尺1把、光電門(mén)1個(gè)、數(shù)字計(jì)時(shí)器1臺(tái)等。具體步驟如下:①將彈簧豎直懸掛在固定支架上,彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤(pán),在托盤(pán)內(nèi)放入一個(gè)

砝碼,如圖(a)所示。②用刻度尺測(cè)量平衡時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l,并安裝光電門(mén)。③將彈簧在彈性限度內(nèi)拉伸一定長(zhǎng)度后釋放,使其在豎直方向振動(dòng)。④用數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄30次全振動(dòng)所用時(shí)間t。⑤逐次增加托盤(pán)內(nèi)砝碼的數(shù)量,重復(fù)②③④的操作。該同學(xué)將振動(dòng)系統(tǒng)理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動(dòng)周期T=2π

,其中k為彈簧的勁度系數(shù),M為振子的質(zhì)量。(1)由步驟④,可知振動(dòng)周期T=_________。(2)設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l0,則l與g、l0、T的關(guān)系式為l=____________。(3)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的l-T2圖線如圖(b)所示,可得g=_________________________m/s2(保留三

位有效數(shù)字,π2取9.87)。

9.65(9.55~9.75均可)

l0+?

(4)本實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源包括__________(雙選,填標(biāo)號(hào))。A.空氣阻力B.彈簧質(zhì)量不為零C.光電門(mén)的位置稍微偏離托盤(pán)的平衡位置

AB

解析

(1)30次全振動(dòng)所用時(shí)間為t,則振動(dòng)周期T=

。(2)彈簧振子的振動(dòng)周期T=2π

,可得振子的質(zhì)量M=

,振子平衡時(shí),根據(jù)平衡條件有Mg=kΔl,可得Δl=

,則l與g、l0、T的關(guān)系式為l=l0+Δl=l0+

。(3)根據(jù)l=l0+

整理可得l=l0+

·T2,則l-T2圖線的斜率k'=

=

m/s2,解得g≈9.65m/s2。(4)本實(shí)驗(yàn)將振動(dòng)系統(tǒng)理想化為彈簧振子,從而測(cè)出重力加速度,但由于空氣阻力的存

在,振動(dòng)系統(tǒng)做阻尼振動(dòng),則空氣阻力是實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源之一,A正確;根據(jù)彈簧振子周期公式可知,振子的質(zhì)量影響振動(dòng)的周期,通過(guò)光電門(mén)測(cè)量出的周期為考慮彈簧質(zhì)量的真

實(shí)周期,而“l(fā)=l0+

”是不考慮彈簧質(zhì)量的關(guān)系式,所以彈簧質(zhì)量不為零是誤差來(lái)源之一,B正確;根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,周期與是否在平衡位置計(jì)時(shí)無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤。組合突破練1力學(xué)突破實(shí)驗(yàn)1.(2023福建,12,6分)某小組用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究斜面傾角是否對(duì)動(dòng)摩擦因數(shù)產(chǎn)

生影響。所用器材有:絨布、木板、滑塊、擋光片、米尺、游標(biāo)卡尺、光電門(mén)、傾角

調(diào)節(jié)儀等。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:

(1)將絨布平鋪并固定在木板上,然后將光電門(mén)A、B固定在木板上。用米尺測(cè)量A、B

間距離L;(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片寬度d,示數(shù)如圖(b)所示。該擋光片寬度d=____________mm;(3)調(diào)節(jié)并記錄木板與水平面的夾角θ,讓裝有擋光片的滑塊從木板頂端下滑。記錄擋

光片依次經(jīng)過(guò)光電門(mén)A和B的擋光時(shí)間ΔtA和ΔtB,求得擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)滑塊的速度

大小vA和vB。某次測(cè)得ΔtA=5.25×10-3s,則vA=____________m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字);(4)推導(dǎo)滑塊與絨布間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式,可得μ=_______________(用L、vA、vB、θ

和重力加速度大小g表示),利用所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出μ值;(5)改變?chǔ)冗M(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),獲得與θ對(duì)應(yīng)的μ,并在坐標(biāo)紙上作出μ-θ關(guān)系圖像,如圖(c)所示;

tanθ-?

1.00

5.25

(6)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn),在誤差允許范圍內(nèi),可以得到的結(jié)論為_(kāi)__________________________

______。影響

斜面傾角對(duì)動(dòng)摩擦因數(shù)沒(méi)有

解析

(2)該擋光片寬度d=5mm+5×0.05mm=5.25mm。(3)根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時(shí)速度可知,擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)A時(shí)的速度vA

=

=

m/s=1.00m/s。(4)擋光