第1節(jié)分子動(dòng)理論內(nèi)能固體和液體第1節(jié)分子動(dòng)理論內(nèi)能固體和液體

五年高考

三年模擬第2節(jié)氣體的性質(zhì)目錄實(shí)驗(yàn)17用油膜法估測(cè)油酸分子的大小實(shí)驗(yàn)18探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系培優(yōu)提分點(diǎn)8情境建?！獰釋W(xué)微專題29玻璃管-液柱模型微專題30活塞-汽缸模型微專題31氣體變質(zhì)量問題第3節(jié)熱力學(xué)定律與能量守恒定律五年高考1.★[2020江蘇,13A(1)](多選)玻璃的出現(xiàn)和使用在人類生活里已有四千多年的歷史,它

是一種非晶體。下列關(guān)于玻璃的說法正確的有

()A.沒有固定的熔點(diǎn)B.天然具有規(guī)則的幾何形狀C.沿不同方向的導(dǎo)熱性能相同D.分子在空間上周期性排列AC解析

非晶體沒有固定的熔點(diǎn),不具有規(guī)則的幾何形狀,其導(dǎo)熱性能為各向同性,分子在空間上

不是周期性排列,A、C正確。2.★★(2023北京,1,3分)夜間由于氣溫降低,汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變低。與白天相比,

夜間輪胎內(nèi)的氣體

()A.分子的平均動(dòng)能更小B.單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)更少C.所有分子的運(yùn)動(dòng)速率都更小D.分子對(duì)輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更大A解析

溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,溫度變低,則分子平均動(dòng)能變小,A正確。汽車輪胎可認(rèn)為

體積不變,分子數(shù)量一定,所以密集程度是不變的,B錯(cuò)誤。氣體分子平均動(dòng)能減小,并不

是每一個(gè)分子的速率都減小,分子的速率分布符合大量分子的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,C錯(cuò)誤。氣體

壓強(qiáng)變小,則分子對(duì)輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力變小,D錯(cuò)誤。3.★★[2021重慶,15(1),4分]圖1和圖2中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分子之

間的距離變化的規(guī)律,r0為平衡位置?，F(xiàn)有如下物理量:①分子勢(shì)能,②分子間引力,③分

子間斥力,④分子間引力和斥力的合力,則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對(duì)應(yīng)的物理量分別是

(

)A.①③②

B.②④③C.④①③

D.①④③D解析

根據(jù)分子處于平衡位置(即分子間距離為r0)時(shí)分子力為零,此時(shí)分子勢(shì)能最小,可知曲線

Ⅰ為分子勢(shì)能隨分子之間距離r變化的圖像即為①,曲線Ⅱ?yàn)榉肿恿﹄S分子之間距離r

變化的圖像,即為④。根據(jù)分子間斥力隨分子之間距離的增大而減小,分子間的引力隨

分子間距的增大而減小,且分子力先表現(xiàn)為斥力可知曲線Ⅲ為分子間斥力隨分子之間

距離r變化的圖像,即為③,D正確。三年模擬4.★(2024屆佛山一中月考)(多選)鉆石是首飾和高強(qiáng)度鉆頭、刻刀等工具中的主要材

料,設(shè)鉆石的密度為ρ(單位為kg/m3),摩爾質(zhì)量為M(單位為g/mol),阿伏加德羅常數(shù)為

NA。已知1克拉=0.2克,則下列說法正確的是

()A.a克拉鉆石所含有的分子數(shù)為

B.a克拉鉆石所含有的分子數(shù)為

C.每個(gè)鉆石分子直徑的表達(dá)式為

(單位為m)D.每個(gè)鉆石分子的質(zhì)量為

ACD解析

a克拉鉆石物質(zhì)的量為n=

,所含分子數(shù)為N=nNA=

,A正確,B錯(cuò)誤。鉆石的摩爾體積V=

(單位為m3/mol),每個(gè)鉆石分子體積為V0=

=

,設(shè)鉆石分子直徑為d,則V0=

π

,聯(lián)立解得d=

(m),C正確。根據(jù)阿伏加德羅常數(shù)的意義知,每個(gè)鉆石分子的質(zhì)量m=

,D正確。5.★★(2024屆廣州廣雅中學(xué)三模)德化白瓷享譽(yù)世界。如圖,向陶瓷茶杯倒入一定量的

熱水,迅速蓋上杯蓋后,發(fā)現(xiàn)杯蓋被頂起又落下發(fā)出“哐哐”的聲響。下列說法正確的

是

()

A.杯蓋被頂起是杯內(nèi)氣體分子間斥力作用的結(jié)果B.杯蓋被頂起前,杯內(nèi)氣體分子對(duì)杯蓋平均撞擊次數(shù)一定增大C.杯蓋被頂起前,杯內(nèi)每個(gè)氣體分子對(duì)杯蓋的撞擊力都增大D.杯蓋被頂起前,杯內(nèi)氣體內(nèi)能不變B解析

杯蓋被頂起是杯內(nèi)氣體溫度升高,壓強(qiáng)增大的結(jié)果,A錯(cuò)誤。杯蓋被頂起前,杯內(nèi)氣體溫

度升高,平均分子動(dòng)能增大,內(nèi)能增大,氣體體積不變,則杯內(nèi)氣體分子對(duì)杯蓋平均撞擊

次數(shù)一定增大;平均分子動(dòng)能增大,平均分子速率增大,但不是每個(gè)分子速率都增大,故

杯內(nèi)不是每個(gè)氣體分子對(duì)杯蓋的撞擊力都增大,B正確,C、D錯(cuò)誤。6.★★★(2024屆龍華三模)兩只相同的籃球甲、乙內(nèi)空氣壓強(qiáng)相等,溫度相同。用氣筒

給甲球快速充氣、給乙球緩慢充氣,兩球充入空氣的質(zhì)量相同。設(shè)充氣過程籃球體積

不變,則()

A.剛充完氣,兩球中氣體分子的平均動(dòng)能相等B.剛充完氣,甲中分子的數(shù)密度較大C.剛充完氣,兩球內(nèi)氣體壓強(qiáng)相等D.對(duì)甲充氣過程人做的功比對(duì)乙充氣過程的多D解析

用氣筒給甲球快速充氣,外界對(duì)氣體做功,氣體內(nèi)能增加,溫度升高;用氣筒給乙球緩慢

充氣,則乙中氣體溫度不變,內(nèi)能不變(注意熱力學(xué)中氣體質(zhì)量、體積變化快慢對(duì)溫度

的影響),所以剛充完氣,甲球中氣體分子的平均動(dòng)能比乙球中的大,A錯(cuò)誤。由題知充完

氣后,兩球中氣體質(zhì)量相等,兩球體積相同,則兩球中分子的數(shù)密度相等,B錯(cuò)誤。由以上

分析可知,剛充完氣,兩球中分子的數(shù)密度相等,而甲球中氣體溫度比乙球中的高,則甲

球中的氣體壓強(qiáng)比乙球中的大,C錯(cuò)誤。兩球充入空氣的質(zhì)量相同,由于充氣過程,甲球

中的氣體壓強(qiáng)大于乙球中的氣體壓強(qiáng),則對(duì)甲充氣過程人需要克服氣體阻力做的功更

多,即對(duì)甲充氣過程人做的功比對(duì)乙充氣過程的多,D正確。第2節(jié)氣體的性質(zhì)1.★★(2023江蘇,3,4分)如圖所示,密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)

B。該過程中

()

A.氣體分子的數(shù)密度增大B.氣體分子的平均動(dòng)能增大C.單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)單位面積器壁的作用力減小D.單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小B解析

由圖像可知,該過程氣體溫度升高,壓強(qiáng)增大,且圖線AB的反向延長(zhǎng)線過原點(diǎn),由理想氣

體狀態(tài)方程可知,氣體的體積不變,所以氣體分子的數(shù)密度不變,A錯(cuò)誤。溫度是分子熱

運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志,溫度升高,分子的平均動(dòng)能增大,體積不變的情況下單位時(shí)間內(nèi)與

單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)增多,B正確,D錯(cuò)誤。氣體分子和容器壁撞擊,由動(dòng)量

定理FΔt=mΔv可知,當(dāng)溫度升高分子平均速率變大時(shí),氣體分子與器壁碰撞前后速度變

化量增大,導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)單位面積器壁的作用力增大,C錯(cuò)誤。2.★★(2024屆云浮聯(lián)考)(多選)一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、

cd、da四個(gè)過程,其中bc的延長(zhǎng)線通過原點(diǎn),cd垂直于ab且與水平軸平行,da與bc平行,則

氣體體積在

()A.ab過程中不斷增加B.bc過程中保持不變C.cd過程中不斷增加D.da過程中保持不變AB解析

因?yàn)閎c的延長(zhǎng)線通過原點(diǎn),所以bc是等容線,即氣體體積在bc過程中保持不變,B正確。

ab是等溫線,氣體溫度不變,壓強(qiáng)減小時(shí),則體積增大,A正確。cd是等壓線,氣體壓強(qiáng)不

變,溫度降低時(shí),體積減小,C錯(cuò)誤。連接aO交cd于e點(diǎn),如圖所示,則ae是等容線,即Va=Ve,

因?yàn)閂d<Ve,所以Vd<Va,所以da過程中氣體體積不斷增大,D錯(cuò)誤。

3.★★★(2023遼寧,5,4分)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的裝置,可在

用電低谷時(shí)儲(chǔ)存能量、用電高峰時(shí)釋放能量。“空氣充電寶”某個(gè)工作過程中,一定

質(zhì)量理想氣體的p-T圖像如圖所示。該過程對(duì)應(yīng)的p-V圖像可能是

()

B解析

由理想氣體狀態(tài)方程

=C和“空氣充電寶”工作過程的p-T圖像分析知,p-T圖像中圖線上某點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率為

,則

>

>

,故Va<Vb<Vc,且pa=pb>pc,B正確。

4.★★★(2024海南,7,3分)如圖為用鋁制易拉罐制作的溫度計(jì),一透明薄吸管里有一段

油柱(長(zhǎng)度不計(jì)),吸管與罐連接處密封良好,罐內(nèi)氣體可視為理想氣體,已知罐的容積為

330cm3,薄吸管橫截面積為0.5cm2,罐外吸管總長(zhǎng)度為20cm,當(dāng)溫度為27℃時(shí),油柱離

罐口10cm,不考慮大氣壓的變化,下列說法正確的是

()A.若在吸管上標(biāo)注等差溫度值,則刻度左密右疏B.該裝置所測(cè)溫度不高于31.5℃C.該裝置所測(cè)溫度不低于23.5℃D.其他條件不變,緩慢把吸管拉出來一點(diǎn),則油柱離罐口距離增大B解析

溫度為t0=27℃(T0=300K)時(shí),封閉氣體體積為V0=330cm3+0.5×10cm3=335cm3,溫度變

化時(shí),封閉氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律有

=

,又V=330+0.5x(cm3),則吸管上標(biāo)注的溫度T與油柱離罐口的距離x的關(guān)系為T=

(330+0.5x)(SI),表明等差溫度值的刻度是均勻排布的,A錯(cuò)誤。當(dāng)油柱移動(dòng)到吸管最右端即x=20cm時(shí),該裝置所測(cè)溫度最高,

最高溫度Tmax=

×(330+0.5×20)K≈304.5K=31.5℃,B正確。當(dāng)油柱移動(dòng)到吸管與罐連接處即x=0時(shí),該裝置所測(cè)溫度最低,最低溫度Tmin=

×330K≈295.5K=22.5℃,C錯(cuò)誤。油柱平衡的條件是左右兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)大小相等,其他條件不變,緩慢把吸管拉出來一點(diǎn),封閉氣體的體積不變,則油柱離罐口的距離不變,D錯(cuò)誤。5.★★★(2024屆肇慶聯(lián)考)(多選)圖示為一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到

狀態(tài)C過程的p-V圖像,且AB∥V軸,BC∥p軸,已知?dú)怏w在狀態(tài)C時(shí)的溫度為300K,下列

說法正確的是

()A.氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中做等壓變化B.氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為225KC.氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度為600KD.氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中對(duì)外界做功ABD解析

由圖像可知,氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中壓強(qiáng)不變,做等壓變化,A正確。氣體從

狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程做等容變化,有

=

,TC=300K,pB=3pC,解得TB=900K,氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程做等壓變化,有

=

,其中VA=

,TB=900K,解得TA=225K,B正確,C錯(cuò)誤。從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程,氣體的體積變大,氣體對(duì)外做功,D正確。6.★★★(2025屆廣東10月穩(wěn)派聯(lián)考)如圖為某同學(xué)自制簡(jiǎn)易溫度計(jì)的示意圖,溫度計(jì)由

一固定的導(dǎo)熱容器瓶和一橫截面積為S且標(biāo)有刻度的“L”形細(xì)玻璃管組成,容器瓶?jī)?nèi)

封閉一定質(zhì)量的理想氣體。細(xì)玻璃管的一端穿過橡皮塞插入容器瓶?jī)?nèi),另一端和外界

相通。細(xì)玻璃管的水平部分內(nèi)裝有一小段有色水柱、當(dāng)外界溫度發(fā)生變化時(shí),有色水

柱將移動(dòng),測(cè)得環(huán)境溫度為T0時(shí),有色水柱的右側(cè)恰好對(duì)準(zhǔn)刻度線A。(1)當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高時(shí),細(xì)玻璃管內(nèi)有色水柱向左還是向右移動(dòng)?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明原

因。(2)通過計(jì)算說明A、D間的溫度刻度是否均勻分布?請(qǐng)寫出一種可以提高該溫度計(jì)靈

敏度的方法。答案(1)向左移動(dòng),見解析(2)均勻分布,見解析解析

(1)溫度緩慢升高,液柱在水平位置會(huì)緩慢移動(dòng),即容器中的氣體壓強(qiáng)始終與大氣壓相

等,容器內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化,有

=

,可知溫度升高,氣體體積增大,細(xì)玻璃管內(nèi)有色水柱向左移動(dòng)。(2)設(shè)A刻度右側(cè)細(xì)玻璃管和容器瓶?jī)?nèi)氣體的總體積為V0,細(xì)玻璃管內(nèi)有色水柱右端偏

離A刻度的長(zhǎng)度為l,容器內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化,有

=

,得T=T0+

T0·l,T0、S、V0均為固定值,溫度刻度均勻分布。要提高該溫度計(jì)的靈敏度,即微小溫度變化引起玻璃管內(nèi)有色水柱的明顯移動(dòng),可以更換更小橫截面積的玻璃管,或用容積更大一些的容器瓶。7.★★[2022廣東,15(2),6分]玻璃瓶可作為測(cè)量水深的簡(jiǎn)易裝置。如圖所示,潛水員在

水面上將80mL水裝入容積為380mL的玻璃瓶中,擰緊瓶蓋后帶入水底,倒置瓶身,打開

瓶蓋,讓水進(jìn)入瓶中,穩(wěn)定后測(cè)得瓶?jī)?nèi)水的體積為230mL。將瓶?jī)?nèi)氣體視為理想氣體,

全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105Pa,重力加速度g取10m/s2,水的密

度ρ取1.0×103kg/m3,求水底的壓強(qiáng)p和水的深度h。

答案2.0×105Pa10m解析

從水面到水底過程,瓶中氣體等溫變化,在水面,瓶中氣體體積V1=380mL-80mL=300

mL,壓強(qiáng)p1=p0=1.0×105Pa,在水底,瓶中氣體體積V2=380mL-230mL=150mL根據(jù)玻意耳定律有p1V1=pV2代入數(shù)據(jù)得p=2.0×105Pa根據(jù)平衡特點(diǎn)可知p=p0+ρgh代入數(shù)據(jù)得h=10m8.★★★[2022重慶,15(2),8分]某同學(xué)探究一封閉汽缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性,得

到壓強(qiáng)p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為V1的等容過程,當(dāng)溫度

為t1時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p1;圖線Ⅱ描述的是壓強(qiáng)為p2的等壓過程。取0℃為273K,求①等容過程中,溫度為0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng);②等壓過程中,溫度為0℃時(shí)氣體的體積。

答案①

②

解析

①等容過程中,設(shè)溫度為0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p0,由查理定律有

=

解得p0=

。②設(shè)溫度為0℃時(shí)圖線Ⅱ?qū)?yīng)的氣體的體積為V2,研究圖線Ⅰ與圖線Ⅱ在溫度為0℃時(shí)

的狀態(tài),可認(rèn)為是經(jīng)過了一個(gè)等溫的過程,則由玻意耳定律有p0V1=p2V2解得V2=

=

。微專題29玻璃管-液柱模型1.★★★(2020上海,12,4分)如圖,一玻璃管上端開口下端封閉,上管內(nèi)徑小于下管內(nèi)徑,

管內(nèi)用水銀封住一定質(zhì)量的氣體,在大氣壓強(qiáng)不變的情況下,氣體溫度緩慢升高,水銀全

部進(jìn)入上管且未溢出,此過程中氣體壓強(qiáng)p隨體積V的變化關(guān)系可能是

()

C解析

設(shè)玻璃管上管的橫截面積為S1,下管的橫截面積為S2,在水銀全部進(jìn)入上管前,上管水銀

長(zhǎng)度每增大Δh,氣體的體積增加ΔV=ΔhS1,下管水銀長(zhǎng)度減小

Δh,氣體壓強(qiáng)的變化量Δp=ρgΔh-ρgΔh

=ρgΔh

,則

=ρg

,可知此段p-V圖線是一段斜率不變的傾斜線段;在水銀全部進(jìn)入上管后,隨著氣體溫度緩慢升高,氣體體積不斷增大,而氣體壓強(qiáng)

始終不變,p-V圖線為水平直線,C正確。2.★★★(2024屆廣東開學(xué)摸底)肺活量是指在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0下,人盡力呼氣時(shí)呼出氣體

的體積,是衡量心肺功能的重要指標(biāo)。如圖所示為某同學(xué)自行設(shè)計(jì)的肺活量測(cè)量裝置,

容積為V0的空腔通過細(xì)管與吹氣口和外部玻璃管密封連接,玻璃管內(nèi)裝有密度為ρ的液

體用來封閉氣體。測(cè)量肺活量時(shí),被測(cè)者盡力吸足空氣,通過吹氣口將肺部的空氣盡力

吹入空腔中,若此時(shí)玻璃管兩側(cè)的液面高度差為h,大氣壓強(qiáng)為p0保持不變,重力加速度

為g,忽略氣體溫度的變化,則此人的肺活量為

()A.

V0

B.

V0C.

V0

D.

V0C解析

設(shè)測(cè)量者的肺活量為V,將空腔中的氣體和測(cè)量者肺部的氣體作為整體研究,初狀態(tài)p1=

p0,V1=V0+V(點(diǎn)撥:題干中“肺活量”的定義說明肺部的氣體壓強(qiáng)按照p0狀態(tài)下計(jì)算),末

狀態(tài)p2=p0+ρgh,V2=V0,根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p2V2,解得V=

V0,C正確。3.★★★(2024屆中山華僑中學(xué)5月考)如圖所示,豎直放置的U形管左端封閉,右端開口,

左、右兩管的橫截面積均為S=2cm2,在左管內(nèi)用水銀封閉一段長(zhǎng)為l1=15cm、溫度為T

1=300K的空氣柱(可看成理想氣體),左右兩管水銀面高度差為h=15cm,外界大氣壓為p0

=75cmHg。(玻璃管和水銀柱都足夠長(zhǎng))(1)若向右管中緩慢注入水銀,直至兩管水銀面相平(注入水銀過程中可認(rèn)為氣體溫度不

變),求在右管中注入水銀的體積V(以cm3為單位);(2)在兩管水銀面相平后,緩慢升高氣體的溫度,直至封閉空氣柱的長(zhǎng)度恢復(fù)至開始的長(zhǎng)

度,求此時(shí)空氣柱的溫度T;(3)保持(2)的溫度T不變,若將閥門K打開,緩慢流出部分水銀,然后關(guān)閉閥門K,右管水銀面下降了H=48cm,求左管水銀面下降的高度。答案(1)42cm3(2)405K(3)12cm解析

(1)封閉氣體初始?jí)簭?qiáng)p1=p0-ρgh=60cmHg,緩慢注入水銀至兩管水銀面相平后氣體壓強(qiáng)

p2=p0=75cmHg,由于溫度不變,由玻意耳定律有p1l1S=p2l2S,解得l2=12cm,加入水銀的長(zhǎng)

度x=h+2(l1-l2)=21cm(長(zhǎng)度變化判斷過程:先看左邊液柱上升了多少,再看與左邊齊平的

右邊液柱相比原來上升了多少),解得加入水銀的體積V=Sx=42cm3(2)空氣柱的長(zhǎng)度恢復(fù)至開始的長(zhǎng)度l1時(shí),左管水銀柱下降Δh=l1-l2=3cm,右管水銀柱會(huì)

上升3cm,此時(shí)左右水銀面高度差為2Δh,此時(shí)氣體的壓強(qiáng)p3=p0+2ρgΔh=81cmHg,初始

溫度T1=300K,封閉氣體從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的過程,可以看作等容變化,由查理定律有

=

,解得T=405K。(3)設(shè)左管水銀面下降高度為x',則空氣柱的長(zhǎng)度l4=l1+x'=15+x',左右管水銀面的高度差y

=H-2Δh-x'=42-x'(高度差分析:可以看作先將右邊液柱降低至與左邊平齊,而后左右一起

繼續(xù)下降),由于溫度不變,由玻意耳定律有p3l1=(p0-y)l4,聯(lián)立解得x'=12cm。4.★★★[2021全國(guó)乙,33(2),10分]如圖,一玻璃裝置放在水平桌面上,豎直玻璃管A、B、

C粗細(xì)均勻,A、B兩管的上端封閉,C管上端開口,三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連

通。A、B兩管的長(zhǎng)度分別為l1=13.5cm,l2=32cm。將水銀從C管緩慢注入,直至B、C兩

管內(nèi)水銀柱的高度差h=5cm。已知外界大氣壓為p0=75cmHg。求A、B兩管內(nèi)水銀柱

的高度差。

答案1cm解析

設(shè)注入水銀后A中水銀柱上升h1,截面積為S1,B中水銀柱上升h2,截面積為S2,則根據(jù)玻意

耳定律對(duì)A有p0l1S1=(p0+ρ水銀gh+ρ水銀gh2-ρ水銀gh1)(l1-h1)S1對(duì)B有p0l2S2=(p0+ρ水銀gh)(l2-h2)S2解得h2=2cm,h1=1cm,則Δh=h2-h1=1cm。微專題30活塞-汽缸模型1.★★★(2024屆華南師大附中月考)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體用質(zhì)量可忽略的活

塞封閉在導(dǎo)熱性能良好的質(zhì)量m=1kg的汽缸中,活塞的密封性良好,用勁度系數(shù)為k=20

0N/m的輕彈簧將活塞與天花板連接。汽缸置于水平桌面上,開始時(shí)彈簧剛好處于原

長(zhǎng)。已知活塞與汽缸底部的間距為L(zhǎng)=0.1m,活塞的橫截面積為S=0.01m2,外界環(huán)境的

壓強(qiáng)為p0=1.0×105Pa,溫度為T0=300K,忽略一切摩擦,重力加速度g=10m/s2。緩慢降低

環(huán)境溫度,則當(dāng)汽缸剛好要離開水平桌面時(shí)環(huán)境溫度為

()A.125.0K

B.148.5KC.297.0K

D.248.5KB解析

當(dāng)汽缸剛好要離開水平桌面時(shí),彈簧的彈力為mg,則mg=kx,解得彈簧伸長(zhǎng)量為x=

=

m=0.05m。則當(dāng)汽缸剛好要離開水平桌面時(shí),活塞與汽缸底部的間距為L(zhǎng)1=L-x=0.05m。當(dāng)汽缸剛好要離開水平桌面時(shí),汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1=p0-

=1.0×105Pa-

Pa=0.99×105Pa,對(duì)汽缸內(nèi)氣體由理想氣體狀態(tài)方程得

=

,解得當(dāng)汽缸剛好要離開水平桌面時(shí)環(huán)境溫度為T1=148.5K,B正確。2.★★★(2024河北,9,6分)(多選)如圖,水平放置的密閉絕熱汽缸被導(dǎo)熱活塞分成左右

兩部分,左側(cè)封閉一定質(zhì)量的理想氣體,右側(cè)為真空,活塞與汽缸右壁中央用一根輕質(zhì)彈

簧水平連接。汽缸內(nèi)壁光滑且水平長(zhǎng)度大于彈簧自然長(zhǎng)度,彈簧的形變始終在彈性限

度內(nèi)且體積忽略不計(jì)?；钊跏紩r(shí)靜止在汽缸正中間,后因活塞密封不嚴(yán)發(fā)生緩慢移

動(dòng),活塞重新靜止后

()A.彈簧恢復(fù)至自然長(zhǎng)度B.活塞兩側(cè)氣體質(zhì)量相等C.與初始時(shí)相比,汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加D.與初始時(shí)相比,活塞左側(cè)單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少ACD解析

活塞初始時(shí)靜止在汽缸正中間,此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),當(dāng)活塞密封不嚴(yán)時(shí),活塞左側(cè)氣

體壓強(qiáng)減小,活塞緩慢左移,當(dāng)活塞左右兩側(cè)氣體壓強(qiáng)相等時(shí),彈簧恢復(fù)至自然長(zhǎng)度,活

塞重新靜止,A正確?；钊匦蚂o止,左右兩側(cè)氣體溫度、壓強(qiáng)均相等,則兩側(cè)氣體密度

相等,因活塞左側(cè)氣體體積小,則其質(zhì)量小,B錯(cuò)誤。汽缸密閉絕熱,彈簧彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為

氣體內(nèi)能,所以與初始時(shí)相比,汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加,C正確。與初始時(shí)相比,氣體總體

積增大,單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少(點(diǎn)撥:活塞重新靜止時(shí),左右兩側(cè)氣體狀態(tài)相同,可

認(rèn)為氣體在整個(gè)汽缸內(nèi)均勻分布),D正確。3.★★(2024廣東,13,9分)差壓閥可控制氣體進(jìn)行單向流動(dòng),廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng)。如圖

所示,A、B兩個(gè)導(dǎo)熱良好的汽缸通過差壓閥連接,A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通,B的

體積不變。當(dāng)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)減去B內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于Δp時(shí)差壓閥打開,A內(nèi)氣體緩慢進(jìn)入

B中;當(dāng)該差值小于或等于Δp時(shí)差壓閥關(guān)閉。當(dāng)環(huán)境溫度T1=300K時(shí),A內(nèi)氣體體積VA1=

4.0×10-2m3;B內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB1等于大氣壓強(qiáng)p0。已知活塞的橫截面積S=0.10m2,Δp=0.11p

0,p0=1.0×105Pa。重力加速度大小取g=10m/s2。A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體,忽略活

塞與汽缸間的摩擦,差壓閥與連接管道內(nèi)的氣體體積不計(jì)。當(dāng)環(huán)境溫度降低到T2=270

K時(shí):(1)求B內(nèi)氣體壓強(qiáng)pB2;(2)求A內(nèi)氣體體積VA2;(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂,若B內(nèi)氣體壓強(qiáng)回到p0并保持不變,求已倒入鐵砂的質(zhì)量m。

答案(1)9×104Pa(2)3.6×10-2m3(3)110kg解析

(1)B內(nèi)氣體做等容變化,由查理定律有

=

代入數(shù)據(jù)解得pB2=9×104Pa(2)A內(nèi)氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律有

=

代入數(shù)據(jù)解得VA2=3.6×10-2m3(3)B內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大,說明差壓閥打開,當(dāng)B內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p0并保持不變時(shí),A內(nèi)氣體壓強(qiáng)

為p0+Δp,故有mg+p0S=(p0+Δp)S代入數(shù)據(jù)得m=110kg4.★★★(2024屆福建福州一中期末)如圖甲所示為某氣壓型彈跳桿,其核心部分可簡(jiǎn)化

為如圖乙所示,豎直倒立圓柱形汽缸導(dǎo)熱性良好,連桿一端與水平地面接觸,另一端與橫

截面積為S的活塞連接,活塞與汽缸的重力均不計(jì),活塞與汽缸間的摩擦不計(jì)。沒有站

人時(shí)活塞位于距缸底為H的A處,汽缸內(nèi)被活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)某同學(xué)站

上彈跳桿踏板最終穩(wěn)定后(人靜止在汽缸頂端)活塞位于距離缸底H'=

H的B處。已知大氣壓強(qiáng)為p0,外界溫度為27℃,重力加速度為g,汽缸始終豎直。(1)求該同學(xué)的質(zhì)量m。(2)若該同學(xué)仍然站在踏板上,求密封氣體的熱力學(xué)溫度升為多少,才能使得活塞回到位

置A。(3)若使用一段時(shí)間后,汽缸內(nèi)漏出一部分氣體,使該彈跳桿上站一個(gè)質(zhì)量為

m的人后穩(wěn)定時(shí)活塞也位于B處,求漏出氣體的質(zhì)量與原來汽缸中氣體質(zhì)量的比值。

答案(1)

(2)360K(3)

解析

(1)以被密封氣體為研究對(duì)象,活塞從位置A到位置B,氣體發(fā)生等溫變化,由玻意耳定律

可知p0V0=p1V1,由題意可知V1=

V0,則p1=

p0,由力的平衡條件得mg+p0S=p1S,解得m=

(2)活塞從位置B回到位置A的過程,被封閉的氣體發(fā)生等壓變化,由蓋-呂薩克定律可知

=

,由題意可得T1=300K,V2=V0=

V1,解得T2=360K(3)設(shè)彈跳桿上站一個(gè)質(zhì)量為

m的人后穩(wěn)定時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p3,剩余氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜0時(shí)體積為V0',則由玻意耳定律可知p3V1=p0V0',由力的平衡條件得

mg+p0S=p3S,解得V0'=

V0,故漏出氣體的質(zhì)量與原來汽缸中氣體質(zhì)量的比值(同溫同壓同種氣體,體積比等于質(zhì)量比)為

=

=

5.★★★[2022湖南,15(2),8分]如圖,小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)液體拉力測(cè)量?jī)x。一個(gè)容積V0

=9.9L的導(dǎo)熱汽缸下接一圓管,用質(zhì)量m1=90g、橫截面積S=10cm2的活塞封閉一定質(zhì)

量的理想氣體,活塞與圓管壁間摩擦不計(jì)?；钊露擞幂p質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量m2=10g的

U形金屬絲,活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸入待測(cè)液體中,緩慢升起汽缸,使金

屬絲從液體中拉出,活塞在圓管中的最低位置為B。已知A、B間距離h=10cm,外界大

氣壓強(qiáng)p0=1.01×105Pa,重力加速度取10m/s2,環(huán)境溫度保持不變。求(ⅰ)活塞處于A位置時(shí),汽缸中的氣體壓強(qiáng)p1;(ⅱ)活塞處于B位置時(shí),液體對(duì)金屬絲拉力F的大小。答案(ⅰ)1×105Pa(ⅱ)1N解析

(ⅰ)選取活塞與金屬絲整體為研究對(duì)象,根據(jù)平衡條件有p1S+(m1+m2)g=p0S,代入數(shù)據(jù)解

得p1=1×105Pa(ⅱ)當(dāng)活塞處于B位置時(shí),由于汽缸是導(dǎo)熱的,對(duì)汽缸中的氣體,利用玻意耳定律有p1V1=p

2V2,其中V1=9.9L,V2=V1+hS,p1=1×105Pa,代入數(shù)據(jù)解得p2=9.9×104Pa,以活塞和金屬絲整

體為研究對(duì)象受力分析有p2S+(m1+m2)g+F=p0S,代入數(shù)據(jù)解得F=1N6.★★★[2024全國(guó)甲,33(2),10分]如圖,一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體,一不

計(jì)厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng),移動(dòng)范圍被限制在卡銷a、b之間,b與汽缸

底部的距離

=10

,活塞的面積為1.0×10-2m2。初始時(shí),活塞在卡銷a處,汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、溫度與活塞外大氣的壓強(qiáng)、溫度相同,分別為1.0×105Pa和300K。在活塞上施

加豎直向下的外力,逐漸增大外力使活塞緩慢到達(dá)卡銷b處(過程中氣體溫度視為不變),

外力增加到200N并保持不變。(ⅰ)求外力增加到200N時(shí),卡銷b對(duì)活塞支持力的大小;(ⅱ)再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,求當(dāng)活塞剛好能離開卡銷b時(shí)氣體的溫

度。答案(ⅰ)100N(ⅱ)327.3K解析

(ⅰ)由玻意耳定律有p1V1=p2V2其中p1=1.0×105Pa,V1=11

·S,V2=10

·S,解得p2=1.1×105Pa對(duì)活塞,由平衡條件有p0S+F=p2S+FN代入數(shù)據(jù)解得FN=100N(ⅱ)由查理定律有

=

p3=p0+

=1.2×105Pa則

=

,解得T3≈327.3K微專題31氣體變質(zhì)量問題1.★★(2021山東,4,3分)血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成,如圖所示。加壓氣

囊可將外界空氣充入臂帶,壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓的數(shù)值。充氣

前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng),體積為V;每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入

臂帶中,經(jīng)5次充氣后,臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V,壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓

強(qiáng)等于750mmHg,氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則V等于

(

)A.30cm3

B.40cm3

C.50cm3

D.60cm3D解析

取5次充氣后臂帶內(nèi)所有氣體為研究對(duì)象,初態(tài)壓強(qiáng)p0=750mmHg,體積V0=V+5ΔV,其中

ΔV=60cm3;末態(tài)壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg,則氣體壓強(qiáng)p1=p0+150mmHg=900mmHg,體

積V1=5V,根據(jù)玻意耳定律得p0V0=p1V1,解得V=60cm3,D正確。2.★★[2021廣東,15(2),6分]為方便抽取密封藥瓶里的藥液,護(hù)士一般先用注射器注入

少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液,如圖所示。某種藥瓶的容積為0.9mL,內(nèi)裝有0.5mL

的藥液,瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為1.0×105Pa。護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為0.3cm2、長(zhǎng)度為0.4

cm、壓強(qiáng)為1.0×105Pa的氣體注入藥瓶,若瓶?jī)?nèi)外溫度相同且保持不變,氣體視為理想

氣體,求此時(shí)藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)。

答案1.3×105Pa

解析

取藥瓶?jī)?nèi)和注射器內(nèi)的氣體為研究對(duì)象,其發(fā)生的是等溫變化。利用p1V1+p2V2=pV1,對(duì)

藥瓶?jī)?nèi)原來的氣體,p1=1.0×105Pa,V1=0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm3,對(duì)注射入的氣體,p

2=1.0×105Pa,V2=0.3cm2×0.4cm=0.12cm3,代入解得p=1.3×105Pa。3.★★★(2024屆華南師大附中5月考)在我國(guó),地鐵已經(jīng)成為一種重要的城市交通工

具。為了減輕振動(dòng),讓乘客更加舒適,地鐵車廂使用了空氣彈簧作為支撐?？諝鈴椈煽?/p>

簡(jiǎn)化為一個(gè)充有氣體的圓柱形密閉汽缸,活塞上固定有連桿,用于支撐車廂。當(dāng)車廂有

振動(dòng)時(shí),汽缸內(nèi)的氣體可以起到緩沖作用。如圖是一節(jié)地鐵車廂的簡(jiǎn)化示意圖。該車

廂質(zhì)量為M=28.4t,一共用4個(gè)空氣彈簧支撐,每個(gè)空氣彈簧的活塞面積為S=1m2。車廂

空載時(shí),活塞到汽缸底部距離為20cm。大氣壓強(qiáng)為p0=1.0×105Pa,重力加速度g取10m/s

2?？諝鈴椈蓛?nèi)的氣體可以視為理想氣體,且其溫度始終不變。

(1)若該節(jié)車廂某次搭載60名乘客,每名乘客的質(zhì)量m0按60kg估計(jì),相比于空載,此次載

客車廂下降的距離為多少?(2)為了保障乘客上下車安全,車廂設(shè)備會(huì)按照載客量調(diào)整空氣彈簧內(nèi)的氣體質(zhì)量,以保

證車廂高度不變。為此,此次載客應(yīng)該充入空氣彈簧內(nèi)的氣體質(zhì)量與空載時(shí)空氣彈簧

內(nèi)原有氣體質(zhì)量之比為多少?答案(1)1cm(2)1∶19解析

(1)空載時(shí)對(duì)車廂與活塞整體受力分析有4p1S=4p0S+Mg,滿載時(shí)對(duì)車廂與活塞整體受力

分析有4p2S=4p0S+(M+60m0)g,對(duì)氣體根據(jù)玻意耳定律有p1h1S=p2h2S,得h2=19cm,則活塞

下降的距離,Δh=h1-h2=1cm。(2)設(shè)將充入的氣體壓縮到空載壓強(qiáng)p1時(shí),體積為ΔV,(同溫同壓同種氣體,體積比等于質(zhì)

量比)對(duì)氣體根據(jù)玻意耳定律有p1(ΔV+V1)=p2V1,故

=

,則

=

。第3節(jié)熱力學(xué)定律與能量守恒定律1.★★(2024重慶,3,4分)某救生手環(huán)主要由高壓氣囊組成。氣囊內(nèi)氣體視為理想氣

體。密閉氣囊與人一起上浮的過程中。若氣囊內(nèi)氣體溫度不變,體積增大,則

()A.外界對(duì)氣囊內(nèi)氣體做正功B.氣囊內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大C.氣囊內(nèi)氣體內(nèi)能增大D.氣囊內(nèi)氣體從外界吸熱D解析

氣囊上浮過程,氣囊內(nèi)氣體溫度不變,由玻意耳定律可知,體積變大,則壓強(qiáng)變小,氣體對(duì)

外界做正功,A、B錯(cuò)誤;理想氣體溫度不變,內(nèi)能不變,氣體對(duì)外界做正功,W<0,由熱力學(xué)

第一定律ΔU=Q+W可知Q>0,氣體需要從外界吸熱,C錯(cuò)誤,D正確。2.★★(2024屆惠州二模)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,其過程

如p-V圖像中從a到b的直線所示,在此過程中()

A.氣體溫度一直下降B.氣體的內(nèi)能先增大后減小C.外界對(duì)氣體一直做正功D.氣體吸收的熱量一部分用于對(duì)外做功D解析

由題圖知,p和V的乘積一直增大,根據(jù)

=C知,氣體的溫度一直升高,內(nèi)能一直增加,A、B錯(cuò)誤。氣體的體積增大,則氣體一直對(duì)外做功,氣體的內(nèi)能一直增加,根據(jù)ΔU=

W+Q知,氣體一直從外界吸熱,吸收的熱量用于對(duì)外做功和增加內(nèi)能,C錯(cuò)誤,D正確。3.★★★(2024山東,6,3分)一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程,a→b過程是等

壓過程,b→c過程中氣體與外界無熱量交換,c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是

()A.a→b過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對(duì)外做功B.b→c過程,氣體對(duì)外做功,內(nèi)能增加C.a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對(duì)外做功D.a→b過程,氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量C解析

a→b過程,由pV=CT可知?dú)怏w溫度升高,內(nèi)能增加,氣體體積增大,對(duì)外做功,故從外界吸

收的熱量一部分用來增加內(nèi)能,另一部分用來對(duì)外做功,A錯(cuò)誤;b→c過程絕熱,氣體體積

增大,對(duì)外做功,內(nèi)能減少,B錯(cuò)誤;c→a為等溫過程,a、c兩狀態(tài)氣體溫度相同,內(nèi)能相同,

故a→b→c過程氣體內(nèi)能變化量ΔU=0,則Q吸=W,C正確;c→a過程放出的熱量等于外界

對(duì)氣體做的功,且做的功的絕對(duì)值等于c→a圖線與橫坐標(biāo)軸所圍的面積,而氣體在a→b

→c過程吸收的熱量與在a→b過程吸收的熱量相等(點(diǎn)撥:b→c絕熱),該熱量也與W相等,

W大小等于a→b→c圖線與橫坐標(biāo)軸所圍的面積,D錯(cuò)誤。4.★★★(2024海南,11,4分)(多選)如圖,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始經(jīng)ab、bc、ca

三個(gè)過程回到原狀態(tài),已知ab垂直于T軸,bc延長(zhǎng)線過坐標(biāo)原點(diǎn)O,下列說法正確的是

()A.bc過程外界對(duì)氣體做功B.ca過程氣體壓強(qiáng)不變C.ab過程氣體放出熱量D.ca過程氣體內(nèi)能減小AC解析

bc過程氣體體積減小,外界對(duì)氣體做功,A正確。根據(jù)pV=CT可得V=

T,根據(jù)題圖可知,ca過程中圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率增大,則壓強(qiáng)p減小,B錯(cuò)誤。ab過程氣體溫

度不變,則內(nèi)能不變,即ΔU=0,氣體體積減小,外界對(duì)氣體做正功,即W>0,結(jié)合熱力學(xué)第

一定律ΔU=W+Q可知,Q<0,即氣體放出熱量,C正確。ca過程中氣體溫度升高,內(nèi)能增大,

D錯(cuò)誤。5.★★★(2023屆梅州期末)如圖所示,導(dǎo)熱汽缸(不計(jì)缸壁厚度)與活塞之間無摩擦且不

漏氣,通過不可伸長(zhǎng)的繩索豎直懸掛。汽缸質(zhì)量m=4kg,底面積為S=0.04m2,汽缸內(nèi)密

封一定質(zhì)量的理想氣體。從狀態(tài)A開始,氣體緩慢升溫至狀態(tài)B,活塞與底面間的距離從

LA=30cm,增大到LB=40cm,此時(shí)溫度為400K。在狀態(tài)B將活塞鎖定,氣體溫度下降到35

0K至狀態(tài)C。已知,大氣壓強(qiáng)p0=1.01×105Pa,A到C過程氣體內(nèi)能增加量為500J,重力加

速度g=10m/s2。試求理想氣體:(1)在狀態(tài)A的溫度TA;(2)在狀態(tài)C的壓強(qiáng)pC(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字);(3)從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中,吸收的熱量Q。答案(1)300K(2)8.75×104Pa(3)900J解析

(1)氣體從狀態(tài)A緩慢升溫至狀態(tài)B,氣體發(fā)生等壓變化,則有

=

,其中VA=LAS,VB=LBS,解得TA=300K(2)氣體從狀態(tài)B緩慢降溫至狀態(tài)C,氣體發(fā)生等容變化,則有

=

又pBS+mg=p0S,解得pB=1×105Pa,聯(lián)立解得pC=8.75×104Pa(3)根據(jù)熱力學(xué)第一定理可得ΔU=Q+W=500J,又pAS+mg=p0S;W=-pA·ΔV=-pA(LB-LA)S=-400

J,聯(lián)立解得從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中,吸收的熱量為Q=900J6.★★★(2024屆深圳寶安中學(xué)月考)如圖所示,浸沒在水中的容器被隔板K隔開成體積

相等的A、B兩部分,水與外界絕熱。已知A內(nèi)有一定量的稀薄氣體,達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)溫

度為T0,壓強(qiáng)為p0;B內(nèi)為真空。抽開隔板K后,A內(nèi)氣體進(jìn)入B,在此過程中水溫不變,最終

達(dá)到新的平衡狀態(tài)。若容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量與溫度變化量的關(guān)系為ΔU=αΔT(α為已

知常量)。(1)求達(dá)到新平衡態(tài)過程中氣體吸收的熱量Q和所做功W;(2)求達(dá)到新平衡態(tài)時(shí)容器內(nèi)的壓強(qiáng)p;(3)若抽開隔板K后再將水溫升至1.5T0,求容器內(nèi)最終的壓強(qiáng)p'和吸收的熱量Q'。答案(1)00(2)

(3)

p00.5αT0

解析

(1)由于B內(nèi)為真空,當(dāng)抽開隔板K后,氣體自由膨脹充滿整個(gè)容器。此過程氣體不對(duì)外

做功,即W=0,水與外界絕熱,則浸沒在水中的容器內(nèi)的氣體溫度不變,即ΔU=0,而根據(jù)熱

力學(xué)第一定律ΔU=Q+W,則Q=0,即氣體既不對(duì)外放熱也不從外界吸熱。(2)A室中的氣體經(jīng)擴(kuò)散再次達(dá)到平衡的過程中,發(fā)生等溫變化,設(shè)容器的體積為V,則由

玻意耳定律有p0·

=pV,解得p=

(3)水溫提高,由于隔板已經(jīng)被抽走,氣體體積不變(對(duì)外做功為0,內(nèi)能變化只由吸熱達(dá)

成),發(fā)生等容變化有

=

,解得p'=

p0,根據(jù)容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量與溫度變化量的關(guān)系為ΔU=αΔT可知此過程中吸收的熱量Q'=ΔU=αΔT=0.5αT0

7.★★★(2023廣東,13,9分)在駐波聲場(chǎng)的作用下,水中小氣泡周圍液體的壓強(qiáng)會(huì)發(fā)生周

期性變化,使小氣泡周期性膨脹和收縮,氣泡內(nèi)的氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體,其膨

脹和收縮過程可簡(jiǎn)化為如圖所示的p-V圖像,氣泡內(nèi)氣體先從壓強(qiáng)為p0、體積為V0、溫

度為T0的狀態(tài)A等溫膨脹到體積為5V0、壓強(qiáng)為pB的狀態(tài)B,然后從狀態(tài)B絕熱收縮到體

積為V0、壓強(qiáng)為1.9p0、溫度為TC的狀態(tài)C,B到C的過程外界對(duì)氣體做功為W。已知p0、

V0、T0和W。求:(1)pB的表達(dá)式;(2)TC的表達(dá)式;(3)B到C的過程,氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能變化了多少?答案(1)pB=

(2)TC=1.9T0(3)增加了W解析

(1)由題意可知從狀態(tài)A到狀態(tài)B,氣體發(fā)生等溫變化,根據(jù)玻意耳定律有p0V0=pB·5V0,解

得pB=

。(2)解法一由題圖可知,若從狀態(tài)A沿虛線到狀態(tài)C,則氣體發(fā)生等容變化,根據(jù)查理定

律有

=

,解得TC=1.9T0。解法二氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程,由理想氣體狀態(tài)方程有

=

pB=

,VB=5V0,TA=TB=T0,pC=1.9p0,VC=V0,聯(lián)立解得TC=1.9T0。(3)由題意可知從狀態(tài)B到狀態(tài)C,氣體發(fā)生絕熱收縮,Q=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律有ΔU=Q+W=W,故從B到C過程,氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能增加了W。實(shí)驗(yàn)17用油膜法估測(cè)油酸分子的大小1.[2019課標(biāo)Ⅲ,33(1),5分]用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中,首先需將純油酸稀釋成一

定濃度的油酸酒精溶液,稀釋的目的是

。實(shí)驗(yàn)中為

了測(cè)量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積,可以

。為得到油酸分子的直徑,還需測(cè)量的物理量是

。答案使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜把油酸酒精溶液一滴一

滴地滴入小量筒中,測(cè)出1mL油酸酒精溶液的滴數(shù),得到一滴溶液中純油酸的體積單

分子層油膜的面積解析

用油膜法估算分子大小,是用油膜厚度代表油酸分子的直徑,所以要使油酸分子在水面

上形成單分子層油膜;因?yàn)橐坏稳芤旱捏w積很小,不能準(zhǔn)確測(cè)量,故需測(cè)量較多滴的油酸

酒精溶液的總體積,再除以滴數(shù)得到單滴溶液的體積,進(jìn)而得到一滴溶液中純油酸的體

積;因?yàn)楸绢}中油酸體積等于厚度乘面積,故測(cè)厚度不僅需要測(cè)量一滴溶液中純油酸的

體積,還需要測(cè)量單分子層油膜的面積。2.(2023屆湖南衡陽八中月考二)在“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中:(1)某同學(xué)將一滴油酸酒精溶液滴入事先撒有均勻爽身粉的水槽中,待油膜充分散開后,

在玻璃板上描出油膜的輪廓,該油膜的面積是8.0×10-3m2;已知油酸酒精溶液中油酸濃

度為0.2%,400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的體積是1.2mL,則油酸分子直徑為

m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(2)某同學(xué)在用油膜法估測(cè)分子直徑實(shí)驗(yàn)中,計(jì)算結(jié)果明顯偏小,可能是由于

。A.求每滴溶液的體積時(shí),1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴B.水面上爽身粉撒得較多,油膜沒有充分展開C.計(jì)算油膜面積時(shí),錯(cuò)將不完整的方格作為完整方格處理D.錯(cuò)誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進(jìn)行計(jì)算(3)若已知純油酸的密度為ρ,摩爾質(zhì)量為M,在測(cè)出油酸分子直徑為d后,還可以繼續(xù)測(cè)出

阿伏加德羅常數(shù)NA=

(用題中給出的物理量符號(hào)表示)。(4)該實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)了理想化模型的思想,實(shí)驗(yàn)中我們的理想假設(shè)有

。A.把油酸分子視為球形B.油酸在水面上充分散開形成單分子油膜C.油酸分子是緊挨著的沒有空隙D.油酸不溶于水答案(1)7.5×10-10(2)AC(3)

(4)ABC解析

(1)一滴溶液中純油酸的體積V=

mL=6×10-6mL=6×10-12m3,所以油酸分子直徑為d=

=

m=7.5×10-10m。(2)由油酸分子直徑d=

,V是純油酸的體積,S是油膜的面積,1mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴,則算得的一滴溶液中純油酸的體積偏小,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏小,A正確;水面上爽身粉

撒得較多,油膜沒有充分展開,則測(cè)量的面積S偏小,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大,B錯(cuò)誤;計(jì)算油膜

面積時(shí),錯(cuò)將不完整的方格作為完整方格處理,則測(cè)量的面積S偏大,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏小,

C正確;錯(cuò)誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進(jìn)行計(jì)算,則代入的體積偏大,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大,D錯(cuò)誤。(3)每個(gè)油酸分子的體積為V0=

π×

=

,油酸的摩爾體積為V摩=

,聯(lián)立可得NA=

=

。(4)在“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)假設(shè)有:①把油酸分子視為球形;②油

酸在水面上充分散開形成單分子油膜;③油酸分子是緊挨著的沒有空隙。油酸本身不

溶于水,不是理想假設(shè)。故選A、B、C。3.(2024屆安徽黃山二模)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中,小物同學(xué)用體積

為A的純油酸配置成體積為B的油酸酒精溶液,用注射器取體積為C的油酸酒精溶液,再

把其一滴一滴地全部滴入燒杯,滴數(shù)為N。(1)此后實(shí)驗(yàn)操作的正確排序?yàn)?/p>

(用字母符號(hào)表示)。

A.甲:描繪油膜輪廓B.乙:取油酸酒精溶液C.丙:撒粉D.丁:滴油酸酒精溶液(2)把1滴該溶液滴入淺盤里,穩(wěn)定后測(cè)得油膜的面積為S,估算出油酸分子的直徑大小為

(用以上字母表示)。(3)小物同學(xué)的計(jì)算結(jié)果明顯偏大,其原因可能是

。A.計(jì)算油膜面積時(shí)所有不足一格的方格全部按滿格計(jì)數(shù)B.爽身粉太薄使油膜邊界不清,導(dǎo)致油膜面積測(cè)量值偏大C.未等爽身粉完全散開,就在玻璃板上描繪了油膜輪廓D.用注射器測(cè)得1mL溶液有N滴時(shí)數(shù)成了(N-1)滴答案(1)CBDA(2)

(3)CD解析

(1)在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中,先把爽身粉均勻地撒到水面上,后用注

射器取一定的溶液滴到水中,再蓋上玻璃板,最后用筆在玻璃板上描出油膜的輪廓,故實(shí)

驗(yàn)操作的正確排序?yàn)镃BDA。(2)體積為C的油酸酒精溶液中含純油酸的體積V=

,一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積V0=

,所以油酸分子的直徑大小d=

=

。(3)計(jì)算油膜面積時(shí)所有不足一格的方格全部按滿格計(jì)數(shù)、爽身粉太薄使油膜邊界不

清均會(huì)導(dǎo)致油膜面積測(cè)量值偏大,則d的測(cè)量值偏小,A、B錯(cuò)誤。未等爽身粉完全散開,就在玻璃板上描繪了油膜輪廓,導(dǎo)致油膜面積測(cè)量值偏小,d的測(cè)量值偏大,C正確。求

每滴溶液的體積時(shí),若溶液有N滴時(shí)數(shù)成了(N-1)滴,導(dǎo)致測(cè)得的純油酸體積偏大,d的測(cè)

量值偏大,D正確。實(shí)驗(yàn)18探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系1.(2023山東,13,6分)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)

系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上,注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣,下端通

過塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連。活塞上端固定一托盤,托盤中放入砝碼,待氣體狀態(tài)穩(wěn)定

后,記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V(等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和)。逐次增加砝碼

質(zhì)量,采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。

回答以下問題:(1)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線,說明在等溫情況

下,一定質(zhì)量的氣體

。A.p與V成正比B.p與

成正比(2)若氣體被壓縮到V=10.0mL,由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為

Pa(保留3位有

效數(shù)字)。(3)某組同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時(shí)漏掉了ΔV,則在計(jì)算pV乘積時(shí),他的計(jì)算

結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值會(huì)隨p的增大而

(填

“增大”或“減小”)。答案(1)B(2)2.04×105(3)增大解析

(1)根據(jù)圖乙可知,p與

成正比。(2)當(dāng)氣體被壓縮到10.0mL的時(shí)候,圖乙中

對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)是100×10-3mL-1,直線上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)是2.04×105Pa。(3)對(duì)于本實(shí)驗(yàn),p(V0+ΔV)為定值,將該式改寫成pV0+pΔV=C(C為常量),ΔV不變,他的計(jì)算

結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果之差的絕對(duì)值pΔV,隨p增大而增大。2.(2024屆江門一模)某同學(xué)通過如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置,利用玻意耳定律來測(cè)量一顆形

狀不規(guī)則的小石塊的體積。

主要操作步驟如下:①將小石塊裝進(jìn)注射器,把注射器活塞推至注射器某一位置,并將注射器與壓強(qiáng)傳感器

連接;②緩慢移動(dòng)活塞,記錄注射器的刻度值V,同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的氣體壓強(qiáng)值p;③重復(fù)上述步驟②,多次測(cè)量。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作,下列說法正確的是

(填寫選項(xiàng)前的字母)。A.為保證注射器的氣密性,在活塞上均勻涂抹潤(rùn)滑油B.緩慢移動(dòng)活塞有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差C.活塞移至某位置時(shí),應(yīng)迅速記錄此時(shí)注射器內(nèi)氣柱的體積和氣體的壓強(qiáng)值D.為方便推拉活塞,應(yīng)用手握住注射器再推拉活塞(2)若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拉出針筒,則

(填“需要”或“不需要”)重做實(shí)

驗(yàn)。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖,得到V-

圖像如圖乙所示,截距分別為a和b。忽略傳感器和注射器連接處的軟管容積,則小石塊的體積為

。答案(1)AB(2)需要(3)b解析

(1)為了保證注射器的氣密性,應(yīng)在活塞上均勻涂抹潤(rùn)滑油,A正確。為了保證封閉氣體

的溫度不變,應(yīng)緩慢移動(dòng)活塞,B正確。將活塞移至某位置時(shí),待氣柱穩(wěn)定后再記錄此時(shí)

注射器內(nèi)氣柱的體積和氣體的壓強(qiáng)值,C錯(cuò)誤。推拉活塞時(shí),為了保證封閉氣體的溫度

不變,不可以用手握住注射器,D錯(cuò)誤。(2)若實(shí)驗(yàn)過程中不慎將活塞拉出針筒,針筒內(nèi)的氣體質(zhì)量發(fā)生了變化,需要重做實(shí)驗(yàn)。(3)設(shè)小石塊的體積為V1,對(duì)一定質(zhì)量的氣體,根據(jù)玻意耳定律可得p(V-V1)=C,整理得V=

C·

+V1,則V1=b。情境建?！獰釋W(xué)培優(yōu)提分點(diǎn)81.★★★(2024屆惠州博羅中學(xué)期末)氣壓式升降椅通過汽缸上下運(yùn)動(dòng)來調(diào)節(jié)椅子升降,

其結(jié)構(gòu)如圖乙所示。圓柱形汽缸與椅面固定在一起,總質(zhì)量m=8kg。固定在底座上的

柱狀汽缸桿的橫截面積S=40cm2,在汽缸中封閉了長(zhǎng)度L=25cm的理想氣體。汽缸氣密

性、導(dǎo)熱性能良