【精品】圓柱與圓錐的易錯練習題一、圓柱與圓錐1．下面各題只列綜合算式或方程，不計算。（1）四、五年級一共要栽220棵樹。四年級有3個班，每班栽28棵，剩下的分給五年級四個班，平均每班栽多少棵?（2）一種華為牌手機原價每部2580元，網(wǎng)上限時搶購每部1680元，網(wǎng)購每部手機降價百分之多少?（3）做一節(jié)底面直徑為0.35m，長為3.5m的圓柱形通風管，需要多少平方米鐵皮?【答案】（1）解：方法一：解：設平均每班栽x棵。28×3+4x=220方法二：（220-28×3）÷4（2）解：（2580-1680）÷2580×100%（3）解：3.14×0.35×3.5【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知，此題可以用方程解答，設平均每班栽x棵，用四年級每班栽的棵數(shù)×四年級的班數(shù)+五年級每班栽的棵數(shù)×五年級的班數(shù)=四年級和五年級一共栽的總棵數(shù)，據(jù)此列方程；還可以用（四年級、五年級一共栽的棵數(shù)-四年級每班栽的棵數(shù)×四年級的班數(shù)）÷五年級的班數(shù)=五年級每班栽的棵數(shù)，據(jù)此列式解答；（2）根據(jù)題意可知，用（原價-現(xiàn)價）÷原價×100%=降價百分之幾，據(jù)此列式解答；（3）圓柱形通風管沒有上下底面，已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的側面積，用公式：圓柱的側面積=底面周長×高，據(jù)此列式解答.2．求圓柱的表面積和圓錐的體積。（1）（2）【答案】（1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）（2）解：【解析】【分析】（1）圓柱的表面積=圓柱的底面積×2+圓柱的側面積，圓柱的底面積=πr2，圓柱的側面積=圓柱的底面周長×高，圓柱的底面周長=2πr；（2）圓錐的體積=πr2h。3．一根圓柱形木材長20分米，把它截成3段，表面積增加了12.56平方分米。這根木材體積是多少立方米?【答案】解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）答：這根木材體積是0.0628立方米?！窘馕觥俊痉治觥繉A柱形木材截成3段，增加了4個底面積，用增加的表面積除以4即可求出圓柱的底面積，然后用底面積乘高即可求出這根圓柱形木材的體積。4．將一根底面直徑是20厘米，長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半。每半塊木頭的表面積和體積是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面積：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）體積：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半塊木頭的表面積是5454平方厘米，體積是15700立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意，劈開的每半塊木頭的表面積是原來木頭的表面積的一半增加了一個切面的面積，據(jù)此代入公式解答即可；劈開的每半塊木頭的體積是原來木頭的體積的一半，據(jù)此代入公式解答即可；圓柱表面積S=2×底面積+側面積=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面積S=dh；體積V=3.14×r2×h。5．如下圖，爺爺?shù)乃胁坑幸蝗ρb飾，是悅悅怕燙傷爺爺?shù)氖痔匾赓N上的。這條裝飾圈寬5cm，裝飾圈的面積是多少cm2?【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm2）答：裝飾圈的面積是94.2cm2?！窘馕觥俊痉治觥拷猓貉b飾圈的面積就是高5cm的圓柱的側面積，用底面周長乘5即可求出裝飾圈的面積。6．一種圓柱形狀的鐵皮油桶，量得底面直徑8dm，高5dm．做一個這樣的鐵皮油桶至少需多少平方米鐵皮？（鐵皮厚度不計，結果保留整數(shù)）【答案】解：8dm＝0.8m5dm＝0.5m0.8÷2＝0.4（m）3.14×0.8×0.5+3.14×0.42×2＝1.256+3.14×0.16×2＝1.256+1.0048＝2.2608（平方米）≈3（平方米）答：做一個這樣的鐵皮油桶至少需3平方米鐵皮?！窘馕觥俊痉治觥?dm=0.1m；d=2r；所以做一個這樣的鐵皮油桶至少需要鐵皮的平方米數(shù)=πdh+2πr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。7．求圓柱體的表面積和體積．【答案】表面積：3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）體積：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）答：圓柱的表面積是409.6平方厘米，體積是628立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的表面積=2r2+2rh，體積=r2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。8．修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？【答案】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2＝18.84+3.14×2.25＝18.84+7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥的面積是25.905平方米?！窘馕觥俊痉治觥磕ㄋ嗟拿娣e=池子的底面積+池子的側面積=π×半徑2+π×直徑×高。9．把一個底面半徑是6厘米，高10厘米的圓錐形容器里灌滿水，然后倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器里水面的高度?！敬鸢浮拷猓骸?.14×62×10÷（3.14×52)=4.8(厘米）答：圓柱形容器里水面的高度4.8厘米。【解析】【解答】×3.14×62×10÷（3.14×52）=×3.14×62×10÷（3.14×25）=×3.14×62×10÷78.5=3.14×12×10÷78.5=37.68×10÷78.5=376.8÷78.5=4.8（厘米）答：圓柱形容器里水面的高度4.8厘米。【分析】根據(jù)題意可知，先求出圓錐形容器的容積，用公式：V=πr2h，然后除以圓柱的底面積，即可得到圓柱形容器里水面的高度，據(jù)此列式解答.10．一根圓柱形木料鋸下5分米長的一段后,剩下的木料的表面積比原來減少了94.2平方分米。鋸下的這段木料的體積是多少立方分米?【答案】解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米）

4.14×32=28.26（平方分米）28.26×5=141.3（立方分米）答：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?4.2÷5÷3.14÷2=3（分米），3.14×32=28.26（平方分米），28.26×5=141.3（立方分米）大：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米。【分析】剩下的木料的表面積比原來減少的部分就是減少部分圓柱的側面積；用減少部分的面積除以5即可求出底面周長，用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑；然后用底面積乘鋸下部分的長度即可求出鋸下的木料的體積。11．養(yǎng)殖場要建一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，沿著這個蓄水池的周圍及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，買400千克水泥夠嗎?【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）150.72×2=301.44（千克）301.44<400答：買400千克水泥夠了。【解析】【分析】已知圓柱的底面周長，可以求出圓柱的底面半徑，用公式：C÷π÷2=r，然后用圓柱的側面積+底面積=這個圓柱形蓄水池抹水泥的面積，然后用每平方米用的水泥質量×抹水泥的面積=一共需要的水泥質量，最后與買的水泥的總重量對比，小于買的水泥總質量，就夠，否則，不夠，據(jù)此列式解答.12．如圖，有一個圓柱形的零件，高是10cm，底面直徑是6cm，零件的一端有一個圓柱形的孔，圓柱形孔的直徑是4cm，孔深5cm，如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）答：一共需涂307.72平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥客糠冷P漆的面是圓柱形孔的側面和一個底面；故根據(jù)圓柱的側面積公式：S=πdh和圓柱的底面積公式即圓的面積公式：S=πr2，求出這兩個面積；最后求和。13．一種壓路機的滾筒是圓柱形的筒寬1.5米，直徑是0.8米．這種壓路機每分鐘向前滾動5周．這種壓路機1分鐘壓路多少平方米？【答案】解：3.14×0.8×5×1.5＝2.512×7.5＝18.84（平方米）答：這種壓路機1分鐘壓路18.84平方米。【解析】【分析】滾動一周壓路的面積就是滾筒的側面積，因此用底面周長乘高即可求出側面積，再乘5即可求出1分鐘壓路的面積。14．一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84m，高是0.6m。（1）這個沙堆的占地面積是多少?（2）這個沙堆的體積是多少立方米?【答案】（1）28.26m2（2）5.652m2【解析】【解答】（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2=3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）答：這個沙堆的占地面積是28.26平方米．（1）×28.26×0.6=×28.26×0.6=28.26×0.2=5.652（立方米）答：這個圓錐沙堆的體積是5.652立方米．【分析】要求這個沙堆的占地面積，就是求底面圓的面積；沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式V=Sh．求得體積，問題得解．15．（1）計算下面立體圖形的表面積（2）計算下面立體圖形的體積【答案】（1）244.92dm2（2）56.52m3【解析】【解答】解：（1）先計算出圓柱的半徑：18.84÷3.14÷2=3dm；