蘇州市數(shù)學五年級下學期期末數(shù)學試題題一、選擇題1．用棱長是2厘米的小正方體木塊，擺一個棱長是4厘米的大正方體，需要小正方體木塊（）個。A．4 B．6 C．82．一個長方體的棱長之和是120cm，相交于一個頂點的三條棱的長度和是（）cm。A．12 B．30 C．40 D．103．一個數(shù)，既是40的因數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的數(shù)有（）。A．1 B．2 C．3 D．54．園林師傅要用繡球花做造型。經(jīng)過計算，他發(fā)現(xiàn)無論每行擺7盆還是擺9盆，都能正好擺完沒有剩余。這些繡球花至少有（）盆。A．27 B．63 C．1265．如圖，表示的點應該在（）。A．0與m之間 B．m與n之間 C．n與1之間 D．1的右邊6．五年級舉行“武漢加油，我獻愛心”活動中，小明捐了零花錢的，小紅捐了零花錢的，那么小明和小紅相比，（）捐的多。A．小明 B．小紅 C．同樣多 D．無法確定7．學校少先隊要進行主題隊日活動的節(jié)目排練，要通知54名少先隊員，如果老師以打電話的方式進行通知，每分鐘通知1人，最少要花（）分鐘。A．4 B．5 C．6 D．78．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了這杯酒的，覺得味道太重了，就加滿了雪碧，第二次喝了，還是覺得味道重，再一次加滿了雪碧，第三次喝了半杯后又加滿了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，請問李阿姨喝的（）。A．紅酒多 B．雪碧多 C．一樣多二、填空題9．1.05m3＝（________）dm32300cm3＝（________）L10．分母是12的所有最簡真分數(shù)的和是（________），分子是10的最小假分數(shù)是（________）。11．一個兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，其中十位上的數(shù)是2，這個數(shù)最小是（________），把它分解質因數(shù)是（________）。12．規(guī)定運算“”如下：對于兩個自然數(shù)和，它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的差記為，比如：10和14，最小公倍數(shù)為70，最大公因數(shù)為2，則，則的結果是（________）。13．小朋友們參加新年展演，每行站4人則少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人還少1人。至少有（________）位小朋友參加新年展演。14．小明用一些同樣的小正方體搭了一個幾何體，從正面和上面看到的形狀如下圖。小明最少用了（________）個這樣的小正方體。15．用兩個長4厘米、寬3厘米、高1厘米的小長方體拼成一個大長方體，表面積最大是（_______）平方厘米，最小是（_______）平方厘米．16．有10袋同樣的餅干，其中一袋重量比其他輕一些，用天平至少稱（________）次，就保證一定能找出這袋餅干。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．遞等式計算，怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。20．把10kg蘋果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋果？每只猴子分到全部蘋果的幾分之幾？21．媽媽在端午節(jié)做了70多只粽子，如果每袋裝4只，正好裝完。如果每袋裝6只也正好裝完。這些粽子有幾只？22．食堂運來一車煤共噸，上午用去了，下午比上午多用去總數(shù)的，還剩噸。（1）一共用去了這車煤的幾分之幾？（2）用去了多少噸？23．下圖是一個長方體（數(shù)據(jù)均為內部測量），請仔細觀察，并解答下面各題。（1）長方體“上面”面積是（）dm2，“左面”面積是（）dm2。（2）如果將這個長方體容器注滿水，一共可以裝水多少升？（3）裝滿水后，將一個底面半徑是1dm，高1.5dm的圓錐形物體放入水中（完全浸沒），然后再拿出來，這時水面將下降多少？24．一個正方體玻璃容器的棱長是2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭完全浸沒在水中，這時量得容器內水深15厘米。石頭的體積是多少立方分米？25．（1）畫出將小魚向上平移4格的圖形。（2）再畫出把平移后的小魚向左平移5格后的圖形。（3）觀察對稱軸的位置，畫出小船的軸對稱圖形。26．如圖所示，一個透明的密封長方體容器，從里面量，長12cm，寬10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果長方體容器向右側倒（右側面為底面）置桌子平面上，水的高度會是多少厘米？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】用棱長是2厘米的小正方體木塊，擺一個棱長是4厘米的大正方體，每條棱長上都有4÷2＝2個小正方體，由此利用正方體的體積公式即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得，拼組后的大正方體每條棱長上都有4÷2＝2個小正方體，根據(jù)正方體的體積公式有：2×2×2＝8（個）故答案為：C【點睛】此題考查了小正方體拼組大正方體的方法的靈活應用，靈活掌握正方體的體積計算公式，是解答此題的關鍵。2．B解析：B【分析】長方體一共有12條棱，其中“相交于一個頂點的三條棱”一共有4組，每組都是長、寬、高各1條，每組棱的總長度完全相等。因為長方體的棱長之和是120cm，所以用120除以4即可?！驹斀狻?20÷4＝30（cm）故答案為：B【點睛】本題考查的是對于長方體特點的認識，在解題的過程中關鍵是搞清楚長方體每條棱之間的位置關系，要注意的是：長方體一共有12條棱，不要漏掉或者重復其中的某一條棱。3．D解析：D【分析】先找出40的因數(shù)，然后根據(jù)5的倍數(shù)特征，從40的因數(shù)中找出5的倍數(shù)再結合選項即可?！驹斀狻?0的因數(shù)有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍數(shù)特征：末尾是0或5的數(shù)，結合選項。故選：D【點睛】本題考查求一個數(shù)的因數(shù)及5的倍數(shù)特征，明確5的倍數(shù)特征是解題的關鍵。4．B解析：B【分析】由題意知：花盆總數(shù)應是7和9的公倍數(shù)，至少有多少盆就是求7和9的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×9＝63（盆）這些繡球花至少有63盆。故選：B。【點睛】如果兩個數(shù)互質，它們的最大公因數(shù)是1，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果數(shù)據(jù)較大則用短除法的形式求。5．C解析：C【分析】由圖可知，把1平均分成了3份，則每份表示，所以m表示，n表示，在和1之間，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?，的點應該在n與1之間。故選擇：C【點睛】此題考查了分數(shù)的意義，以及分數(shù)的大小比較，先確定好m和n的值是解題關鍵。6．D解析：D【分析】依據(jù)題意，直接分析出哪位同學捐的多即可?！驹斀狻坑捎谛∶骱托〖t的零花錢都不能確定，所以小明零花錢的和小紅零花錢的哪個多無法比較。故答案為：D【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的應用，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。7．C解析：C【分析】老師首先用1分鐘通知第一個學生；第二分鐘由老師和1個學生兩人分別通知1個學生，現(xiàn)在通知的少先隊員一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分鐘通知的少先隊員一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分鐘通知的少先隊員一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此類推，由此問題解決。【詳解】25－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少要花6分鐘。故選：C?！军c睛】解決此題的關鍵是利用已通知的學生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學生人數(shù)。8．C解析：C【分析】根據(jù)題意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了這杯酒的，然后加滿雪碧，說明加了杯雪碧，又喝了杯，再加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，最后全部喝完，據(jù)此即可求得共喝雪碧的杯數(shù)?！驹斀狻烤疲豪畎⒁滔群笠还埠攘?杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一樣多。故選：C?！军c睛】解決此題的難點是求李阿姨喝雪碧的杯數(shù)，酒的杯數(shù)就是1杯。二、填空題9．2.3【分析】高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）高級單位m3化低級單位dm3乘進率1000。1.05×1000＝1050dm3所以：1.05m3＝1050dm3（2）低級單位cm3化高級單位L除以進率1000。2300÷1000＝2.3L所以：2300cm3＝2.3L【點睛】本題主要考查常用單位間的換算，熟記常用單位之間的進率是解決本題的關鍵。10．【分析】分子分母只有公因數(shù)1的分數(shù)是最簡分數(shù)，分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠帜甘?2的最簡真分數(shù)有、、、，它們的和是2；分子是10的最小假分數(shù)是?！军c睛】此題考查了真分數(shù)、假分數(shù)以及最簡分數(shù)的認識，根據(jù)概念解答即可。11．24＝2×2×2×3【分析】（1）這個兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，則個位數(shù)字為0、2、4、6、8且個位和十位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，從最小的數(shù)字計算；當這個兩位數(shù)是20時，2＋0＝2，2不是3的倍數(shù)，不符合題意；當這個兩位數(shù)是22時，2＋2＝4，4不是3的倍數(shù)，不符合題意；當這個兩位數(shù)是24時，2＋4＝6，6不是3的倍數(shù)，符合題意，所以這個數(shù)最小是24；（2）用短除法把24分解質因數(shù)：24＝2×2×2×3?！驹斀狻恳粋€兩位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，其中十位上的數(shù)是2，這個數(shù)最小是（24），把它分解質因數(shù)是（24＝2×2×2×3）?！军c睛】掌握短除法分解質因數(shù)的方法是解答題目的關鍵。12．20【分析】根據(jù)新的定義運算，先求出8與12的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，問題即可解決。【詳解】8＝2×2×212＝2×2×38與12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24；最大公因數(shù)是：2×2＝4【點睛】解答此題的關鍵是，根據(jù)定義新運算，得出新的運算意義，再利用新的運算意義和運算方法，解答即可。13．59【分析】根據(jù)題意可知，小朋友的人數(shù)比4、5、6的最小公倍數(shù)少1，據(jù)此解答。【詳解】4和5的最小公倍數(shù)是4×5＝20，20和6的最小公倍數(shù)是60。所以4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60－1＝59（位），至少有59位?！军c睛】此題考查了最小公倍數(shù)問題，求3個數(shù)的最小公倍數(shù)，先求出其中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用它們的最小公倍數(shù)和第三個數(shù)求最小公倍數(shù)。14．6【分析】如圖，是用小正方體最少的一種擺法，共2層，第一層根據(jù)從上面看的樣子有4個小正方體，第二層根據(jù)從正面看的樣子有2個小正方體，據(jù)此分析。【詳解】4＋2＝6（個）【點睛】此類問題可以畫一畫示意圖，或具有一定的空間想象能力。15．52【詳解】略解析：52【詳解】略16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3），不平衡，再將3分成（1、1、1），再稱一次即可，共2次；（3、3）平衡，則將4分成（1、1、2），稱（1、1），不平衡，可確定，共2次，平衡則在2中，再稱一次即可，共3次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；；0；；；1；【詳解】略解析：；；；0；；；1；【詳解】略18．；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進行計算；（2）去括號，原式化成，再計算；（3）把分母相同的分數(shù)結合起來相加，再把兩個和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進行計算；（2）去括號，原式化成，再計算；（3）把分母相同的分數(shù)結合起來相加，再把兩個和相加。【詳解】＝＝＝＝1－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝219．；；【分析】根據(jù)等式的性質：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋果質量的?！驹斀狻?0÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克蘋果，每只猴子分到全部蘋果的?！军c睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。21．72只【分析】要求粽子有幾只，即求70以內4、6的公倍數(shù)，先求出4、6的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，4＝2×2，6和4的最小公倍數(shù)是：2×3×2＝12解析：72只【分析】要求粽子有幾只，即求70以內4、6的公倍數(shù)，先求出4、6的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，4＝2×2，6和4的最小公倍數(shù)是：2×3×2＝12。12×6＝72（只）答：這些粽子有72只。【點睛】此題主要考查應用兩個數(shù)的公倍數(shù)的知識解決實際問題。22．（1）；（2）噸【分析】（1）根據(jù)加法的意義，用＋先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾，再加上即是一共用去了這車煤的幾分之幾；（2）根據(jù)分數(shù)減法的意義，用總量減去還剩的，即是用去的量?！驹斀狻浚?解析：（1）；（2）噸【分析】（1）根據(jù)加法的意義，用＋先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾，再加上即是一共用去了這車煤的幾分之幾；（2）根據(jù)分數(shù)減法的意義，用總量減去還剩的，即是用去的量。【詳解】（1）＋＋＝＋＋＝答：一共用去了這車煤的；（2）-＝（噸）答：用去了噸?！军c睛】此題考查的是分數(shù)加法的意義和分數(shù)減法的意義，分數(shù)不帶單位表示分率，帶單位表示一個具體的量，計算結果要化成最簡分數(shù)。23．（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm?！痉治觥浚?）上面的面積＝長×寬；左面面積＝寬×高，據(jù)此列式計算；（2）根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出容積即可；（3）根據(jù)圓錐體積＝底面解析：（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm?！痉治觥浚?）上面的面積＝長×寬；左面面積＝寬×高，據(jù)此列式計算；（2）根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出容積即可；（3）根據(jù)圓錐體積＝底面積×高×，求出圓錐體積，圓錐體積÷長方體底面積即可?！驹斀狻浚?）5×2＝10（平方分米）；2×2.5＝5（平方分米）（2）5×2×2.5＝25（dm3）25dm3＝25L答：一共可以裝水25L。（3）×3.14×12×1.5＝1.57（dm3）1.57÷（5×2）＝1.57÷10＝0.157（dm）答：這時水面將下降0.157dm?！军c睛】關鍵是熟悉長方體特征，掌握長方體和圓錐體積公式。24．1立方分米【分析】將15厘米化成1.5分米，再根據(jù)長方體的體積公式，求出石頭浸沒水中后水和石頭的體積和。最后，將其減去水的體積，求出石頭的體積即可。【詳解】15厘米＝1.5分米，5