小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教案全集（北師大版）：理念、策略與實(shí)踐指引作為一線教育工作者與資深文章撰寫者，深知一份優(yōu)質(zhì)的教案是教學(xué)成功的基石。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材以其鮮明的時(shí)代特色、貼近生活的內(nèi)容編排和注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的核心理念，深受廣大師生喜愛(ài)。本全集旨在結(jié)合北師大版教材的特點(diǎn)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一套系統(tǒng)、專業(yè)且具操作性的教案撰寫思路與范例指引，助力教師提升教學(xué)效能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。一、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教案的核心理念與編寫原則北師大版教材的核心理念在于“以學(xué)生發(fā)展為本”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。因此，教案編寫應(yīng)牢牢把握以下原則：（一）**情境性原則**數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。教案設(shè)計(jì)應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)緊密相關(guān)的、富有挑戰(zhàn)性和趣味性的教學(xué)情境。這些情境不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)的價(jià)值，理解數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。例如，在“元、角、分的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)“小小商店”的情境，讓學(xué)生在模擬購(gòu)物中學(xué)習(xí)貨幣單位。（二）**過(guò)程性原則**北師大版教材特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。教案編寫不應(yīng)僅僅關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的羅列與灌輸，更要精心設(shè)計(jì)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，包括觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等。要給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們主動(dòng)參與、親身體驗(yàn)，在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展思維、提升能力。如“圖形的認(rèn)識(shí)”，應(yīng)設(shè)計(jì)大量動(dòng)手拼擺、折疊、觀察的活動(dòng)。（三）**探究性原則**鼓勵(lì)學(xué)生自主探究是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的關(guān)鍵。教案中應(yīng)設(shè)計(jì)具有一定探究空間的問(wèn)題或任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽猜想、合作交流、嘗試解決。教師應(yīng)扮演好引導(dǎo)者、組織者和合作者的角色，而非知識(shí)的唯一傳授者。例如，在“探索規(guī)律”的教學(xué)中，可以提供一組具有某種規(guī)律的素材，放手讓學(xué)生去觀察、比較、歸納。（四）**差異性原則**學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和學(xué)習(xí)起點(diǎn)存在差異。教案設(shè)計(jì)應(yīng)關(guān)注這種差異，在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、練習(xí)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)方式等方面體現(xiàn)層次性和選擇性，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。例如，練習(xí)設(shè)計(jì)可分為基礎(chǔ)鞏固題、拓展提升題和挑戰(zhàn)思考題。（五）**整合性原則**數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是孤立的，教案編寫應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)各領(lǐng)域知識(shí)之間的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)的滲透與融合。同時(shí)，要關(guān)注信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合，利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)資源等豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效率和效果。二、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教案的核心構(gòu)成要素與撰寫策略一份規(guī)范、實(shí)用的北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教案，通常應(yīng)包含以下核心要素。撰寫時(shí)需結(jié)合教材特點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際，靈活運(yùn)用。（一）**課題名稱**明確本課教學(xué)內(nèi)容的主題，應(yīng)與北師大版教材的單元及課時(shí)標(biāo)題保持一致，清晰指向教學(xué)核心。（二）**教材分析**1.內(nèi)容解讀：簡(jiǎn)要分析本節(jié)課在本單元、本學(xué)段乃至整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位和作用，闡明其承前啟后性。2.北師大版特色：指出北師大版教材在呈現(xiàn)這部分內(nèi)容時(shí)的特點(diǎn)，如情境創(chuàng)設(shè)方式、活動(dòng)設(shè)計(jì)安排、核心素養(yǎng)培養(yǎng)點(diǎn)等。例如，是否運(yùn)用了“情境+問(wèn)題串”的模式，是否設(shè)置了“數(shù)學(xué)故事”、“你知道嗎”等拓展性內(nèi)容。（三）**學(xué)情分析**1.已有基礎(chǔ)：分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)具備的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)能力。2.潛在困難：預(yù)測(cè)學(xué)生在學(xué)習(xí)本課新知識(shí)時(shí)可能遇到的理解障礙、操作困難或思維誤區(qū)。3.興趣特點(diǎn)：結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，分析他們對(duì)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的興趣點(diǎn)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。（四）**教學(xué)目標(biāo)**依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及北師大版教材要求，從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度進(jìn)行設(shè)定，力求具體、明確、可觀測(cè)。*知識(shí)與技能：學(xué)生能理解和掌握的核心數(shù)學(xué)概念、公式、法則，能進(jìn)行的基本運(yùn)算和操作。*過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程（如觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、推理、交流），體驗(yàn)和習(xí)得的數(shù)學(xué)思想方法（如轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、建模）。*情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣、自信心、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，以及對(duì)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的感悟。（五）**教學(xué)重難點(diǎn)**1.教學(xué)重點(diǎn)：本課教學(xué)中必須掌握的核心知識(shí)、技能或數(shù)學(xué)思想方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生在理解和掌握過(guò)程中普遍感到困難，或容易混淆出錯(cuò)的地方。突破難點(diǎn)的策略應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中有所體現(xiàn)。（六）**教學(xué)準(zhǔn)備**1.教師準(zhǔn)備：教材、教參、課件（PPT）、實(shí)物教具、學(xué)具（如計(jì)數(shù)器、小棒、圖形卡片、測(cè)量工具等）、板書設(shè)計(jì)思路。2.學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)要求、必要的學(xué)習(xí)用品（課本、練習(xí)本、鉛筆、橡皮等）、可能需要攜帶的學(xué)具。（七）**教學(xué)過(guò)程**這是教案的核心部分，應(yīng)清晰、具體地展現(xiàn)教學(xué)環(huán)節(jié)和活動(dòng)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)北師大版教材的教學(xué)理念。建議按以下環(huán)節(jié)展開，并注明各環(huán)節(jié)的預(yù)計(jì)時(shí)間。1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課*目標(biāo)：激發(fā)興趣，明確學(xué)習(xí)主題，聯(lián)系舊知。*方法：故事、游戲、問(wèn)題、生活現(xiàn)象、舊知回顧等。力求情境生動(dòng)有趣，能迅速吸引學(xué)生注意力。*北師大特色體現(xiàn)：可直接利用教材提供的主題情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、提問(wèn)，自然引入。2.自主探究，合作交流*目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。*方法：*問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：設(shè)計(jì)有層次、有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生思考。*動(dòng)手操作：組織學(xué)生進(jìn)行擺、拼、剪、折、量、畫等活動(dòng)，在做中學(xué)。*小組合作：安排適當(dāng)?shù)男〗M討論、合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)不同見(jiàn)解，互相啟發(fā)。*教師引導(dǎo)：在關(guān)鍵處給予點(diǎn)撥、引導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提升認(rèn)識(shí)。*北師大特色體現(xiàn)：充分利用教材中的“試一試”、“想一想”、“議一議”、“做一做”等欄目，引導(dǎo)學(xué)生自主探究與合作交流。3.鞏固練習(xí)，深化理解*目標(biāo)：鞏固所學(xué)知識(shí)技能，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。*設(shè)計(jì)：練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)具有層次性、針對(duì)性和趣味性。*基礎(chǔ)練習(xí)：鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，確保大部分學(xué)生掌握。*變式練習(xí)：通過(guò)形式或情境的變化，加深對(duì)概念本質(zhì)的理解。*拓展練習(xí)：適度拓展知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，滿足學(xué)有余力學(xué)生的需求。*北師大特色體現(xiàn)：可選用教材中的“練一練”、“練闖考”等部分習(xí)題，并可根據(jù)學(xué)情補(bǔ)充自編題。4.課堂總結(jié)，回顧提升*目標(biāo)：梳理本課知識(shí)點(diǎn)，回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，提煉數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)收獲。*方法：師生共同總結(jié)、學(xué)生代表發(fā)言、提問(wèn)回顧、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖梳理等。*北師大特色體現(xiàn)：可引導(dǎo)學(xué)生談?wù)劇敖裉煳覀儗W(xué)了什么？”“我們是怎么學(xué)的？”“有什么收獲和疑問(wèn)？”5.布置作業(yè)，拓展延伸*目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固所學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力，延伸課堂學(xué)習(xí)。*設(shè)計(jì)：*基礎(chǔ)性作業(yè)：教材后的練習(xí)題，確?；A(chǔ)知識(shí)的鞏固。*發(fā)展性作業(yè)：少量具有一定思考性、探究性的題目。*實(shí)踐性/拓展性作業(yè)（可選）：如數(shù)學(xué)日記、小調(diào)查、小制作等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。*要求：明確、具體，注意控制作業(yè)量。（八）**板書設(shè)計(jì)***目標(biāo)：簡(jiǎn)潔明了地呈現(xiàn)本課核心知識(shí)點(diǎn)、主要思路和邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。*設(shè)計(jì)：布局合理，重點(diǎn)突出，字跡工整，可適當(dāng)運(yùn)用彩色粉筆或圖示。（九）**教學(xué)反思**（課后填寫）*目標(biāo)：記錄教學(xué)過(guò)程中的成功與不足，分析原因，提出改進(jìn)措施，促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)。*內(nèi)容：*教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況；*教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的有效性；*學(xué)生的參與度和反饋；*重難點(diǎn)的突破情況；*教學(xué)方法的運(yùn)用效果；*課堂生成性資源的處理；*存在的問(wèn)題及改進(jìn)設(shè)想。三、不同學(xué)段教案設(shè)計(jì)的側(cè)重點(diǎn)與示例片段（北師大版）北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材將小學(xué)階段分為1-2年級(jí)、3-4年級(jí)、5-6年級(jí)三個(gè)學(xué)段，各學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教材內(nèi)容有顯著差異，教案設(shè)計(jì)也應(yīng)各有側(cè)重。（一）**低年級(jí)（1-2年級(jí)）教案設(shè)計(jì)側(cè)重點(diǎn)***情境創(chuàng)設(shè)更生動(dòng)形象：多運(yùn)用童話故事、動(dòng)畫、游戲、直觀教具等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。*活動(dòng)設(shè)計(jì)更注重動(dòng)手操作：大量安排擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、拼圖形、分物品等活動(dòng)，幫助學(xué)生建立數(shù)感、形感。*語(yǔ)言表達(dá)更簡(jiǎn)潔直觀：指令清晰，多用兒童化語(yǔ)言，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)完整話，表達(dá)自己的想法。*習(xí)慣培養(yǎng)貫穿始終：注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽、積極思考、規(guī)范書寫、整理學(xué)具等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。示例片段（一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”）：*教學(xué)過(guò)程-創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課*師：（出示一個(gè)裝滿各種玩具的神秘袋子）“小朋友們，今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)百寶箱，里面裝了很多我們平時(shí)玩的好朋友，想不想知道是什么？”（學(xué)生：想?。?師：“好，我們請(qǐng)幾位小朋友上來(lái)摸一摸，說(shuō)說(shuō)你摸到的是什么感覺(jué)，可能是什么東西？”（請(qǐng)2-3名學(xué)生摸，并描述，如“圓圓的，滑滑的”、“方方的，有角”）*師：“大家猜得對(duì)不對(duì)呢？我們一起來(lái)看看！”（逐一拿出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球等實(shí)物模型，如積木、魔方、易拉罐、皮球）“這些都是我們生活中常見(jiàn)的物體，它們都有自己獨(dú)特的樣子，今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)它們，和它們交朋友，好不好？”（板書課題：認(rèn)識(shí)圖形）*（此環(huán)節(jié)利用學(xué)生熟悉的玩具創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)“摸一摸”、“猜一猜”激發(fā)興趣，初步感知物體的形狀特征，符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。）（二）**中年級(jí)（3-4年級(jí)）教案設(shè)計(jì)側(cè)重點(diǎn)***問(wèn)題探究更具引導(dǎo)性：開始引導(dǎo)學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)小組合作等方式進(jìn)行簡(jiǎn)單的探究活動(dòng)。*數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程更清晰：注重引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念，理解概念的內(nèi)涵與外延。*運(yùn)算能力與初步邏輯思維能力并重：在鞏固基本運(yùn)算的同時(shí)，開始滲透簡(jiǎn)單的推理、比較、歸納等思維方法。*解決問(wèn)題策略的多樣化：鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，嘗試用不同方法解決問(wèn)題。示例片段（三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”）：*教學(xué)過(guò)程-自主探究，合作交流*師：（出示情境圖：學(xué)校圖書管理員王老師要為閱覽室購(gòu)買新書，每套書有12本，王老師想買23套，一共需要買多少本？）“請(qǐng)大家仔細(xì)看圖，你能從中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”（引導(dǎo)學(xué)生提出：一共買了多少本？）*師：“要求‘23套書一共有多少本’，怎樣列式呢？”（學(xué)生列出：12×23）*師：“12×23等于多少呢？這是一個(gè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，我們以前沒(méi)學(xué)過(guò)。請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)小腦筋，想一想，能不能用我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？可以拿出你的學(xué)具（點(diǎn)子圖、方格紙或練習(xí)本），先自己試一試，然后和小組里的同學(xué)交流一下你的方法?！?（學(xué)生自主探究，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注不同的算法。）*師：“哪個(gè)小組愿意把你們的方法分享給大家？”*（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：*拆數(shù)法：12×20=240，12×3=36，240+36=276；或23×10=230，23×2=46，230+46=276。*畫圖法：在點(diǎn)子圖上圈一圈，分一分，算一算。*豎式嘗試：可能不規(guī)范，但有初步的意識(shí)。）*師：“同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，想出了這么多好辦法！這些方法雖然不一樣，但有沒(méi)有什么相同的地方呢？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來(lái)解決。）*（接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)理解和掌握豎式計(jì)算的方法，理解每一步的算理。）*（此環(huán)節(jié)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引入，放手讓學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)算法多樣化，并引導(dǎo)學(xué)生溝通不同方法之間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，符合中年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。）（三）**高年級(jí)（5-6年級(jí)）教案設(shè)計(jì)側(cè)重點(diǎn)***抽象思維能力的培養(yǎng)：更多地運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括、邏輯推理。*數(shù)學(xué)思想方法的滲透：如函數(shù)思想、方程思想、集合思想、優(yōu)化思想等，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性。*解決復(fù)雜問(wèn)題能力的提升：設(shè)計(jì)綜合性、開放性的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和策略。*知識(shí)的綜合運(yùn)用與拓展延伸：注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，適當(dāng)拓展學(xué)生的知識(shí)面。*自主學(xué)習(xí)與合作探究的深度：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行較深入的小組合作探究，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)。示例片段（六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”）：*教學(xué)過(guò)程-自主探究，合作交流*師：“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)。今天我們來(lái)研究圓的面積。（板書：圓的面積）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的面積？”（引導(dǎo)學(xué)生類比長(zhǎng)方形、正方形的面積，說(shuō)出圓所占據(jù)平面的大小。）*師：“我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積公式？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）這些圖形的面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？（引導(dǎo)學(xué)生回憶，如平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形等。）”*師：“那我們能不能也用‘轉(zhuǎn)化’的方法，把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積公式呢？”（出示課前準(zhǔn)備好的等分成若干份的圓形紙片）*師：“請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的圓片（已平均分成16份或32份），同桌合作，試著把它剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個(gè)什么圖形？”*（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，提示學(xué)生可以參考課本上的方法，也可以自己嘗試。）*師：“哪個(gè)小組愿意展示你們的拼法和發(fā)現(xiàn)？”（學(xué)生上臺(tái)展示，可能拼成近似的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或梯形。）*師：“我們重點(diǎn)來(lái)看拼成近似長(zhǎng)方形的情況。（教師演示或選取學(xué)生作品）大家觀察，這個(gè)近似的長(zhǎng)方形和原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)