（人教版）數(shù)學(xué)

九年級下第二十七章

相似

27.3.2坐標(biāo)平面內(nèi)的位似目錄課后小結(jié)隨堂練習(xí)知識講解情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)135241.理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系．2.會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.(重點(diǎn))3.了解四種圖形變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換.(難點(diǎn))1.兩個(gè)相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做

，這個(gè)交點(diǎn)叫做

．位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于

，

對應(yīng)線段_________________.

2.如何判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形?位似圖形位似中心相似比(或位似比)平行或者在一條直線上3.畫位似圖形的一般步驟有哪些？4.基本模型：我們知道，在直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個(gè)多邊形對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系表示某些平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)(中心對稱).那么，位似是否也可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來表示呢？知識點(diǎn)一

平面直角坐標(biāo)系中的位似變換1.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形，可以作兩個(gè)．2.當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為－k.3.當(dāng)k＞1時(shí)，圖形擴(kuò)大為原來的k倍;當(dāng)0＜k＜1時(shí),圖形縮小為原來的k倍．

24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O

24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如圖，把AB縮小后，AB的對應(yīng)點(diǎn)為A′B′.

例2如圖，把△AOC放大后，A，C的對應(yīng)點(diǎn)為

2462－2－4xyABO2462－2－4xyABO

A′B′知識點(diǎn)二

平面直角坐標(biāo)系中的圖形變換至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說出它們之間的異同嗎？在如圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？例1將圖中的△ABC進(jìn)行下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.（每個(gè)小方格的長度為1個(gè)單位長度）(1)沿y軸正方向平移3個(gè)單位長度；(2)關(guān)于x軸對稱；(3)在點(diǎn)C的左側(cè)，以C點(diǎn)為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍；(4)以C為中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°.

xyABCO1.將平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)圖形的各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行如下變化，其中屬于位似變換的是()A.將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘2，橫坐標(biāo)不變B將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以2，縱坐標(biāo)不變C.將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2D.將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去2，橫坐標(biāo)加上2C2.如圖，小朋在坐標(biāo)系中以點(diǎn)A為位似中心畫了兩個(gè)位

似的直角三角形，可他不小心把E點(diǎn)弄臟了，則E點(diǎn)

的坐標(biāo)為(

)A．(4，－3) B．(4，－2)C．(4，－4) D．(4，－6)A3.如圖，某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí)，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上的點(diǎn)(a，b)對應(yīng)大魚上的點(diǎn)

.(－2a，－2b)

4.如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3，2)，(－1，－1)，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是___________________．(1，0)或(－5，－2)【分析】此時(shí)兩