中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》模考模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是（）A． B． C． D．2、如圖所示的幾何體的從左邊看的視圖是()A． B． C． D．3、下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A． B． C． D．4、如圖，該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．5、如圖，身高1.5米的小明（AB）在太陽光下的影子AG長1.8米，此時，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墻EF上的EH．若量得米，米，則立柱CD的高為（）．A．2.5m B．2.7m C．3m D．3.6m第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)小組測量大樹的高度．如圖，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)大樹離教學(xué)樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長1m，此時大樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學(xué)樓的墻上，墻上的影子離為2m，那么這棵大樹高_(dá)__________m．2、如圖，用小木塊搭一個幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示．問：最少需要_________個小正方體木塊，最多需要_________個小正方體木塊．3、下面是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個方向看到的圖形，至少要_______個小正方體構(gòu)成這個幾何體．4、如圖，是一個由若干個小正方體搭成的幾何體的主視圖與視圖，設(shè)搭這樣的幾何體最多需要m塊小立方塊，最少需要n塊小立方塊，則m+n=_____．5、一個幾何體由一些完全相同的小立方塊搭成，從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀圖如下，那么搭成這樣一個幾何體，最少需要a個這樣的小立方塊，最多需要b個這樣的小立方塊，則a-b＝_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，是由5個正方體組成的圖案，請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．2、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，根據(jù)要求完成下列題目．（1）圖中共有個小正方體；（2）請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖需涂上陰影）．3、如圖，在平整的地面上，若干個棱長都為的小正方體堆成一個幾何體．

（1）在網(wǎng)格中，用實(shí)線畫出從正面，上面，左面看到的形狀圖；（2）求這個幾何體的體積和表面積．4、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀．5、如圖所示的幾何體是由幾個相同的小正方體排成3行組成的．（1）填空：這個幾何體由個小正方體組成；（2）畫出該幾何體的三個視圖．（用陰影圖形表示）6、如圖所示的幾何體是由幾個相同的小正方體排成2行組成的．（1）填空：這個幾何體由_______個小正方體組成；（2）畫出該幾何體的三個視圖．（3）若每個小正方體的邊長為1cm，則這個幾何體的表面積為cm2-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖是分別從物體正面和上面看到的圖形，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，故A選項(xiàng)不合題意；B、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓以及中心有一個點(diǎn)，故B選項(xiàng)不合題意；C、三棱柱主視圖是一行兩個矩形且公共邊是虛線，俯視圖是三角形，故C選項(xiàng)不合題意；D、圓的主視圖和俯視圖都為圓，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握主視圖是從物體的正面看到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．2、C【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個大正方形右上角有一個小正方形，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．3、（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個數(shù)最少是a，最多是b，則a+b＝錯誤，應(yīng)該是a＝6，b＝11，a+b＝17．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，截正方體以及簡單組合體的三視圖等知識，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．19．D【分析】從正面、上面和左面三個不同的方向看一個物體，并描繪出所看到的三個圖形，即幾何體的三視圖．【詳解】從上方朝下看只有D選項(xiàng)為三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形．從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性．例如，正方體的主視圖是一個正方形，但主視圖是正方形的幾何體有很多，如三棱柱、長方體、圓柱等．因此在學(xué)習(xí)時應(yīng)結(jié)合實(shí)物，親自變換角度去觀察，才能提高空間想象能力．4、A【分析】俯視圖，從上面看到的平面圖形，根據(jù)定義可得答案.【詳解】解：從上面看這個幾何體看到的是三個長方形，所以俯視圖是：

故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，注意能看到的棱都要畫成實(shí)線，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.5、A【分析】將太陽光視為平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故計(jì)算CD=CM+DM即可．【詳解】如圖所示，過D點(diǎn)作BG平行線交FE于點(diǎn)H，過E點(diǎn)作BG平行線交CD于點(diǎn)M∵BG//ME//DH∴∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90°∴，MD=HE∴∴∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判斷即性質(zhì)，由太陽光投影判斷出平行關(guān)系進(jìn)而求得相似是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、9【解析】【分析】根據(jù)同一時刻影長與物高成比例，先求出CE，再求AB即可．【詳解】解：延長AD交BC延長線于E，根據(jù)同一時刻影長與物高成比例可得CE：CD=1：1.4，∵CD=2m，∴CE=m，∴BE=BC+CE=5+=m，∴BE：AB=1:1.4，∴AB=9m．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查平行投影問題，掌握平行攝影的原理是同一時刻影長與物高成比例是解題關(guān)鍵．2、1016【解析】【分析】綜合三視圖，這個幾何體中底層最多有3+3+1=7個小正方體，最少也有7個小正方體，第二層最多有2×3=6個小正方體，最少有2個小正方體，第三層最多有3個小正方體，最少有1個小正方體，因此這個幾何體最少需要7+2+1=10個小正方體，最多需要7+6+3=16個小正方體木塊．【詳解】解：綜合三視圖的知識，該幾何體底面最多有7個小正方形，最少也是7個小正方形，第二層最多有6個小正方形，最少有2個，而第三層最多有3個小正方形，最少有1個，故這個幾何體最少有10個小正方形，最多有16個，故答案為：10，16．【點(diǎn)睛】本題要根據(jù)最多和最少兩種情況分別進(jìn)行討論，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得出結(jié)果．3、7【解析】【分析】從正面入手，再結(jié)合左面和上面在大腦中構(gòu)建它的立體圖，并借助畫圖得出答案．【詳解】得出如下立體圖即可輕松數(shù)出小正方體的個數(shù)為7個故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖推測立體圖，考查學(xué)生的空間想象能力，結(jié)合三個方向的圖去構(gòu)建空間立體圖形是解題關(guān)鍵．4、15【解析】【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可．【詳解】解：有兩種可能；有主視圖可得：這個幾何體共有3層，由俯視圖可得：第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可得第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多m為3+4+1=8個小立方塊，最少n為個2+4+1=7小立方塊．m+n=15，故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．5、－2【解析】【分析】由正面看可得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，這個幾何體的底層有4個小正方體，第二層最少有2個，最多有4個，因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為：4+2=6個，即a=6；至多需要小正方體木塊的個數(shù)為：4+4=8個，即b=8，所以a-b=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵是熟記口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得到a、b的值．三、解答題1、見解析．【分析】從正面看有2排，左邊3層，右邊2層；從左面看1排，3層；從上面看2排，每排1層，再畫圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是小正方體堆砌圖形的三視圖，掌握“三視圖的含義”是畫圖的關(guān)鍵.2、（1）9；（2）見解析．【分析】（1）直接根據(jù)幾何體的形狀，數(shù)出小正方體的個數(shù)即可；（2）直接利用左視圖以及俯視圖的觀察角度分析得出答案即可．【詳解】解：（1）由題意得：圖中共有9個小正方體．故答案為：9．（2）如圖所示，即為所求：【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫小立方體組成的幾何體的三視圖，判斷小立方體的個數(shù)，解題的關(guān)鍵在于正確注意觀察角度，主視圖、俯視圖、左視圖分別是從物體的正面，上面、左面看得到的圖形．3、（1）見解析；（2），【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．

（2）分前后，左右，上下三個方向統(tǒng)計(jì)正方形的個數(shù)即可求出表面積，根據(jù)個數(shù)即可得出體積．【詳解】解：（1）該幾何體從正面、上面、左面看到的形狀圖如圖：

（2）因?yàn)樵搸缀误w由8個棱長都為的正方體堆成，每個正方體的體積都為，所以其體積為；該幾何體前后各有4個小正方形，上下各有6個小正方形，左右各有5個小正方形，每個小正方形的面積為，所以其表面積為．【點(diǎn)睛】本小題考查幾何體、三視圖等基礎(chǔ)知識，考查空間觀念與幾何直觀，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．4、見解析【分析】讀圖可得，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有1列，小正方形數(shù)目分別為2；俯視圖有3行，每行小正方形數(shù)目分別為1，1，1．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查作圖-三視圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.5、（1）10；（2）見解析【分析】（1）數(shù)出小立方體的個數(shù)即可；（2）根據(jù)三視圖的畫法畫出主視圖、左視圖、俯視圖．【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體，在俯視圖中標(biāo)出：個，故答案為：10；（2）三視圖如圖所示：

【點(diǎn)睛】考查簡單幾何體的三視圖的畫法，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖、左視圖、俯視圖實(shí)際上就是從正面、左面、上面對該幾何體正投影所得到的圖形．畫三視圖時還要注意“長對正、寬相等、高平齊”．6、（1）7；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意得：這個幾何體有3列，從左往右