………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）2025-2026學年八年級數(shù)學上學期第一次月考卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：華東師大版2024八年級上冊第10章--第11章。一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列運算正確的是（

）A．B．C．D．2．下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．3．下列說法：（1）1是1的平方根；（2）若的平方根是，則；（3）沒有立方根；（4）無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；（5）無理數(shù)可以分為正無理數(shù)，負無理數(shù)，0．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．大自然是美的設計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“美學”．如圖，的值接近黃金比，則下列估算正確的是（

）A．B．C．D．5．一般地，如果（為正整數(shù)，且），那么叫做的次方根．下列結(jié)論中正確的是（

）A．32的5次方根是2B．16的4次方根是2C．的立方根是4D．5的平方根是6．若，則的值是（）A．0 B．1 C． D．27．在數(shù)學中，為了書寫簡便，18世紀數(shù)學家歐拉就引進了求和符號“”．如記；．已知，則的值是（

）A．4 B．5 C． D．8．兩塊完全相同的直角三角板（）如圖所示放置，連接，，且與均為等腰直角三角形，設，，若，，則其中一塊直角三角板的面積為（

）．A．34 B．60 C．68 D．1209．探求多項式的最小值時，我們可以這樣處理：解：原式∵無論x取什么數(shù)，都有的值為非負數(shù)，的最小值為0，此時．的最小值是．即當時，原多項式有最小值．根據(jù)上面的解題思路，多項式的最值情況為（

）A．有最小值22 B．有最小值24 C．有最大值22 D．有最大值2410．定義：如果一個正整數(shù)能表示成兩個正整數(shù)m，n的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”．例如，就是一個“智慧數(shù)”，可以利用進行研究．下列結(jié)論：①所有的正奇數(shù)都是“智慧數(shù)”，②除4以外所有能被4整除的正整數(shù)都是“智慧數(shù)”；③被4除余2的正整數(shù)都不是“智慧數(shù)”．其中正確的結(jié)論有（）個A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分．）11．的立方根是；的平方根是．12．分解因式，．13．如下表，被開方數(shù)的小數(shù)點位置移動和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點位置移動符合一定規(guī)律．若，，則的值為．...0.00010.011100100000.010.1110100...14．某科技館中“數(shù)理世界”展廳的Wi-Fi密碼被設計成如圖所示的數(shù)學問題．小東在參觀時認真觀察，輸入密碼后順利地連接到網(wǎng)絡，則“？”處的數(shù)字是．賬號：shulishijie密碼：前四位：SLSJ后四位：？15．若是一個完全平方式，則．16．已知，則．17．已知實數(shù)，滿足，，則．18．小聰是個愛思考的好學生，他利用模型設計了兩種數(shù)學程序變換：A變換：輸入數(shù)—發(fā)出指令1：對數(shù)取立方根—發(fā)出指令2：取不小于該立方根的最小整數(shù)—輸出數(shù)．B變換：輸入數(shù)—發(fā)出指令1：對數(shù)取算術(shù)平方根—發(fā)出指令2：把減去1—輸出數(shù)．如：6經(jīng)過一次變換得到2，7經(jīng)過一次變換得到．小聰根據(jù)該程序變換，設計并解答了如下4個問題：①輸入數(shù)，經(jīng)過一次變換得到的輸出數(shù)是3；②輸入數(shù)，經(jīng)過一次變換得到的輸出數(shù)是3；③輸入數(shù)經(jīng)過一次變換得到，若，則的值為9；④經(jīng)過一次變換得到，再經(jīng)過一次變換得到1，則的取值范圍是．利用驗證結(jié)果，小聰解答正確的序號是．三、解答題（本題共8小題，共78分．其中：19-20題每題9分，21-22題每題8分，23-24題每題10分，25-26題每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（滿分9分）計算與解方程：(1)．(2)．(3)20．（滿分9分）計算：(1)(2)．(3)21．（滿分8分）已知的立方根是2，的平方根是，c是的整數(shù)部分．(1)求a、b、c的值．(2)求的平方根．22．（滿分8分）【閱讀理解】設m，n是有理數(shù)，滿足，求m，n的值．解：∵．∴，∴，∵m、n是有理數(shù)，∴也是有理數(shù)，∵是無理數(shù)，∴，∴．【類比應用】(1)已知，求a的值；(2)在（1）的條件下，設x，y是有理數(shù)，滿足，求的值．23．（滿分10分）閱讀與思考：下面是某同學的數(shù)學學習筆記，請仔細閱讀并完成相應任務．探索141的算術(shù)平方根的近似值思考：表示4的算術(shù)平方根，其值為2．同樣地，表示36的算術(shù)平方根，其值為6，則141的算術(shù)平方根是多少呢？問題解決：141的算術(shù)平方根為，可以將其轉(zhuǎn)化為正方形的邊長求解．，．設，則．，（依據(jù)），，即．畫出如圖1所示的示意圖，可得圖中正方形的面積．，．當時，可忽略，得，得到，即．任務：(1)材料中的依據(jù)是____（填“A”或“B”），材料中的解題過程主要體現(xiàn)的思想是____（填“C”或“D”）．A．不等式的性質(zhì)1

B．不等式的性質(zhì)2C．分類討論思想

D．數(shù)形結(jié)合思想(2)仿照上述方法，在圖2中補全探究近似值的相關(guān)數(shù)據(jù)．(3)的近似值為______．（保留一位小數(shù)）24．（滿分10分）“整體思想”在數(shù)學中應用極為廣泛．例如：已知，求的值．解：，．．請嘗試應用“整體思想”解決以下問題：(1)已知，求的值；(2)已知，求的值；(3)若（m，n都是整數(shù)）能被6整除，試說明也能被6整除．25．（滿分12分）閱讀材料：北師大版七年級下冊教材24頁為大家介紹了楊輝三角．如果將（為非負整數(shù)）的展開式的每一項按字母的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：，它只有一項，系數(shù)為1；，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；將上述每個式子的各項系數(shù)排成該表．觀察該表，可以發(fā)現(xiàn)每一行的首末都是1，并且下一行的數(shù)比上一行多1個，中間各數(shù)都寫在上一行兩數(shù)的中間，且等于它們的和．按照這個規(guī)律可以將這個表繼續(xù)往下寫．(1)判斷的展開式共有項；寫出的第三項的系數(shù)是；(2)結(jié)合楊輝三角解決以下問題：①計算：；②猜想：的展開式中含項的系數(shù)是．(3)運用：若今天是星期二，那么再過天是星期．26．（滿分12分）在學習“整式的乘法”時，我們借助幾何圖形解釋或分析問