2025-2026學年八年級數學上學期第一次月考卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）12345678910ACDAAADACC二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．x≥1 12．25 13．或14． 15．10 16．S4=4S3三、解答題：本大題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（每小題4分，共8分）解：（1）………………2分；………………4分（2）………………2分．………………4分18．因式分解：（每小題4分，共8分）【小問1詳解】解：………………2分………………4分小問2詳解】解：………………2分．………………4分19．（8分）解：原式………………2分，………………4分當，時，原式………………6分．………………8分20．（8分）解：∵，，∴………………2分；………………4分【小問2詳解】解：∵，，∴………………6分．………………8分21．（8分）【小問1詳解】解：由題意得，………………2分整理得：，………………3分∴，解得：；………………4分【小問2詳解】∵，∴，………………5分∴，………………6分∴，∴，∴．………………8分22．（10分）【小問1詳解】解：由題意得，小正方形的面積大正方形的面積個長方形的面積和，，故答案為：；………………3分【小問2詳解】解：設，，………………4分∴，，，∴，………………6分∴，故的值是．………………8分23．（10）【小問1詳解】解：第一個：第二個：第三個：第四個：第五個：∴第六個：，故答案為：………………3分【小問2詳解】解：………………5分………………6分．………………8分24．（12分）【小問1詳解】解：用豎式計算如下，的商是，余式是．∴答案為：，．………………3分【小問2詳解】多項式能被整除，則………………6分∴a+4-（-2）=0，-b-（-2）=0．∴a=-6，b=2．∴ab=（-6）2=36．………………7分【小問3詳解】長方形A的周長為：2（x+2+x-2）=4x．長方形B的周長為：2（x-2+a+x+2+6）=4x+2a+12．………………8分∵長方形B的周長是A周長的2倍．∴4x+2a+12=8x．∴a=2x-6．∴長方形B的面積為：（x+2+6）（x-2+2x-6）=（x+8）（3x-8）………………10分=3x2+16x-64．∴長方形C的面積為：3x2+16x-140．∴長方形C另一邊長為：（3x2+16x-140）÷（x+10）=3x-14．∴長方形C的另一邊長為：3x-14．………………12分25．（14分）【小問1詳解】解：∵，∴．∵，∴．∵，∴．又∵，故答案為：4，3，3．………………3分【小問2詳解】解：由題意得，設，，，………………4分∵，，………………5分由題意可得：，，，，………………7分．………………8分【小問3詳解】證明：設，，，………………9