中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》通關(guān)考試題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)布袋中放著6個(gè)黑球和18個(gè)紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個(gè)球，取出黑球的概率是（

）A． B． C． D．2、下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．相等的圓周角所對(duì)的弧相等C．若，則D．在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是3、某隨機(jī)事件發(fā)生的概率的值不可能是（

）A． B． C． D．4、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是，則估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)大約是A．20個(gè) B．16個(gè) C．15個(gè) D．12個(gè)5、布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個(gè)，從中摸出一個(gè)球之后不放回布袋，再摸第二個(gè)球，這時(shí)得到的兩個(gè)球的顏色中有“一紅一黃”的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、布袋中有紅、黃、藍(lán)三個(gè)球，它們除顏色不同以外，其他都相同，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球后再放回袋中，這樣取出球的順序依次是“紅—黃—藍(lán)”的概率是__________．2、有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．3、疫情期間，進(jìn)入學(xué)校都要進(jìn)入測(cè)溫通道，體溫正常才可進(jìn)入學(xué)校．某校有3個(gè)測(cè)溫通道，分別記為，，通道．學(xué)生可隨機(jī)選取其中的一個(gè)通道測(cè)溫進(jìn)校園，某日早晨，小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時(shí)，恰好選擇不同通道測(cè)溫進(jìn)校園的概率是_____________．4、現(xiàn)有兩個(gè)不透明的箱子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．從兩個(gè)箱子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出1紅1白的概率是______．5、有5張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、據(jù)《德陽(yáng)縣志》記載，德陽(yáng)鐘鼓樓始建于明朝成化年間，明末因兵災(zāi)焚毀，清乾隆五十二年重建．在沒有高層建筑的時(shí)代，德陽(yáng)鐘鼓樓一直流傳著“半截還在云里頭”的故事．1971年，因破四舊再次遭廢．現(xiàn)在的鐘鼓樓是老鐘鼓樓的仿制品，于2005年12月27日破土動(dòng)工，2007年元旦落成，坐落東山之巔，百尺高樓金碧輝煌，流光溢彩；萬丈青壁之間，銀光閃爍，蔚為壯觀，已經(jīng)成為人們休閑的打卡勝地．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在開展“數(shù)學(xué)與傳承”探究活動(dòng)中，進(jìn)行了“鐘鼓樓知識(shí)知多少”專題調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問題設(shè)置為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四類．他們隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：(1)設(shè)本次問卷調(diào)查共抽取了名市民，圖2中“不太了解”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度，分別寫出，的值．(2)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，在12000名市民中，估計(jì)“非常了解”的人數(shù)有多少？(3)為進(jìn)一步跟蹤調(diào)查市民對(duì)鐘鼓樓知識(shí)掌握的具體情況，興趣組準(zhǔn)備從附近的3名男士和2名女士中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)用列舉法（樹狀圖或列表）求恰好抽到一男一女的概率．2、如圖，是一個(gè)豎直放置的釘板，其中，黑色圓面表示釘板上的釘子，分別表示相鄰兩顆釘子之間的空隙，這些空隙大小均相等，從入口處投放一個(gè)直徑略小于兩顆釘子之間空隙的圓球，圓球下落過程中，總是碰到空隙正下方的釘子，且沿該釘子左右兩個(gè)相鄰空隙繼續(xù)下落的機(jī)會(huì)相等，直至圓球落入下面的某個(gè)槽內(nèi)．用畫樹狀圖的方法，求圓球落入③號(hào)槽內(nèi)的概率．3、為豐富學(xué)生課余活動(dòng)，明德中學(xué)組建了A體育類、B美術(shù)類、C音樂類和D其它類四類學(xué)生活動(dòng)社團(tuán)，要求每人必須參加且只參加一類活動(dòng)．學(xué)校隨機(jī)抽取八年級(jí)（1）班全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生參團(tuán)情況．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：(1)八年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中區(qū)域C所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；(2)明德中學(xué)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估算該校參與體育類和美術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(3)校園藝術(shù)節(jié)到了，學(xué)校將從符合條件的4名社團(tuán)學(xué)生（男女各2名）中隨機(jī)選擇兩名學(xué)生擔(dān)任開幕式主持人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．4、某組織就2022年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)節(jié)目的喜愛程度，在萬達(dá)廣場(chǎng)進(jìn)行了問卷調(diào)查，將問卷調(diào)查結(jié)果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺一般”“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A，B，C，D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖的“扇形統(tǒng)計(jì)圖”和“條形統(tǒng)計(jì)圖”，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)這次被調(diào)查對(duì)象共有人，被調(diào)查者“不太喜歡”有人；(2)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5人為80后，分別為3男2女，在這5人中，該民間組織打算隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或列舉法求出所選2人均為男生的概率．5、我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品．九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共件，請(qǐng)把圖（2）補(bǔ)充完整；(2)請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件？(3)如果全年級(jí)參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求出恰好抽中一男一女的概率．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由于每個(gè)球被取出的機(jī)會(huì)是均等的，故用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，一個(gè)布袋中放著6個(gè)黑球和18個(gè)紅球，根據(jù)概率計(jì)算公式，從布袋中任取1個(gè)球，取出黑球的概率是．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了概率公式的知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟記概率公式．2、D【解析】【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】有公共頂點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；若，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是，故D選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了命題的真假，涉及對(duì)頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】概率取值范圍：，隨機(jī)事件的取值范圍是．【詳解】解：概率取值范圍：．而必然發(fā)生的事件的概率（A），不可能發(fā)生事件的概率（A），隨機(jī)事件的取值范圍是．觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了概率的意義和概率公式，解題的關(guān)鍵是：事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近于1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0．4、D【解析】【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．【詳解】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得，3：（3+x）＝1：5，解得x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝12是原分式方程的解，所以估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)大約有12個(gè)，故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，正確運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】解：畫樹狀圖如下：一共有6種情況，“一紅一黃”的情況有2種，∴P（一紅一黃）==．故選：C．二、填空題1、【解析】【分析】列舉出所有情況，看球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫出樹形圖：共有27種情況，球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)有1種，所以概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【解析】【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和抽取的兩張卡片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3種情況，所以P（抽取的兩張卡片上的字母相同）＝＝．【考點(diǎn)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．3、【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概慨率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的情況，其中小王和小李從不同通道測(cè)溫進(jìn)校園的有6種情況，側(cè)小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時(shí)，恰好選擇不同通道測(cè)溫進(jìn)校園的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．4、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：列表如下：紅白白紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）白（紅，白）（白，白）（白，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出1紅1白有5種結(jié)果，所以摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大．5、【解析】【分析】列表進(jìn)行分析所有情況與兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況可得出解．【詳解】解：列表如下：123451---（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）---（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）---（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）---（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）---所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況有8種，則P（恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)）=．【考點(diǎn)】本題考查樹狀圖或列表求概率問題，掌握樹狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)200，7.2(2)3360(3)【解析】【分析】（1）先用“基本了解”的人數(shù)除以其所對(duì)應(yīng)的百分比，可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出“非常了解”的人數(shù)，進(jìn)而得到“不太了解”的人數(shù)，最后用“不太了解”的人數(shù)所占的百分比乘以360°，即可求解；（2）用12000乘以“非常了解”的人數(shù)所占的百分比，即可求解；（3）根據(jù)題意，列出表格，可得一共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的有12種，再根據(jù)概率公式，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：人，∴“非常了解”的人數(shù)為人，∴“不太了解”的人數(shù)為人，∴“不太了解”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角，即；(2)解：“非常了解”的人數(shù)有人；(3)解：根據(jù)題意，列出表格，如下：男1男2男3女1女2男1男2、男1男3、男1女1、男1女2、男1男2男1、男2男3、男2女1、男2女2、男2男3男1、男3男2、男3女1、男3女2、男3女1男1、女1男2、女1男3、女1女2、女1女2男1、女2男2、女2男3、女2女1、女2一共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的有12種，∴恰好抽到一男一女的概率為．【考點(diǎn)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，利用樹狀圖和列表法求概率，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，共有8種等可能的路徑，其中落入③號(hào)槽內(nèi)的有3種路徑，再由概率公式求解即可.【詳解】畫樹狀圖得：所以圓球下落過程中共有8種路徑，其中落入③號(hào)槽內(nèi)的有3種，所以圓球落入③號(hào)槽內(nèi)的概率為.【考點(diǎn)】樹狀圖法求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法．3、(1)40；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；90°；(2)該校參與體育類和美術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)大約有1625人；(3)選中1名男生和1名女生擔(dān)任開幕式主持人的概率是．【解析】【分析】（1）利用A類人數(shù)除以所占百分比可得抽取總?cè)藬?shù)；根據(jù)總數(shù)計(jì)算出C類的人數(shù)，然后再補(bǔ)圖；用360°乘以C類所占的百分比，計(jì)算即可得解；（2）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．(1)解：抽取的學(xué)生總數(shù)：12÷30%=40（人），C類學(xué)生人數(shù)：40-12-14-4=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類所在的扇形的圓形角度數(shù)是360°×=90°；故答案為：40；90°；(2)解：2500×=1625（人），答：該校參與體育類和美術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)大約有1625人；(3)（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中1名男生和1名女生擔(dān)任開幕式主持人的有8種，所以選中1名男生和1名女生擔(dān)任開幕式主持人的概率是：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．4、(1)50；5(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）利用公式“該部分的人數(shù)÷部分所占的百分比=總?cè)藬?shù)”求解即可．（2）先算出B所占的百分比，然后再算出C的百分比及C對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可作圖．（3）利用列表法求出5人中3男2女，選2人接受采訪均為男生的所有可能的情況，然后根據(jù)概率的計(jì)算方法求解即可．(1)∵15÷30%=50（人），∴50×10%=5（人）即：這次被調(diào)查對(duì)象共有50人，被調(diào)查者“不太喜歡”有5人；故答案為：50；5(2)∵B占總數(shù)的百分比為20÷50×100%=40%，∴C占總數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣30%﹣40%=20%，∴C的人數(shù)為：50×20%=10（人），所求扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：(3)用列表法表示選2人接受采訪的所有可能如下：男男男女女男---（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）---（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）---（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）---