江蘇省揚(yáng)州樹人學(xué)校2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列黑體大寫英文字母中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．2．如圖，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．120° B．125° C．127° D．104°3．下列四個(gè)式子中是分式的是（）A． B． C． D．4．若等腰三角形的周長(zhǎng)為，一邊為，則腰長(zhǎng)為（）A． B． C．16或12 D．以上都不對(duì)5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．， B．，C．， D．，6．下列各多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2 B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）7．-的相反數(shù)是（）A．- B．- C． D．8．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，910．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，且每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?00°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．12．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則______.13．方程的根是______．14．如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是__________．15．如圖，在中,，，，點(diǎn)在上，將沿折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是__________.16．把命題“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式_____________.17．已知(x+y+2)20，則的值是____．18．分解因式：_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),為的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.20．（6分）（1）計(jì)算：1x4?x1﹣（x1）3（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．21．（6分）某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）現(xiàn)計(jì)劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定圖書館應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案．（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（8分）如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上．請(qǐng)你說(shuō)明DA﹣DB=DC．23．（8分）現(xiàn)有3張邊長(zhǎng)為的正方形紙片（類），5張邊長(zhǎng)為的矩形紙片（類），5張邊長(zhǎng)為的正方形紙片（類）．我們知道：多項(xiàng)式乘法的結(jié)果可以利用圖形的面積表示．例如：就能用圖①或圖②的面積表示．（1）請(qǐng)你寫出圖③所表示的一個(gè)等式：_______________；（2）如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，則需要類紙片_____張，需要類紙片_____張，需要類紙片_____張；（3）從這13張紙片中取出若干張，每類紙片至少取出一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)縫隙，無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以是_______（用含的式子表示）．24．（8分）（1）計(jì)算：；（2）已知：，求的值．25．（10分）閱讀理解：對(duì)于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時(shí)，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程.解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________（填代號(hào)）．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止”的要求，該多項(xiàng)式分解因式的最后結(jié)果為______________．（3）請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．26．（10分）計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各個(gè)大寫字母判斷即可得解．【詳解】A．“E”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．“M”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．“N”不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．“H”是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、C【分析】證△ABC≌△ADC，得出∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=23°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=×46°=23°，∴∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．3、D【分析】根據(jù)分母中含有字母的是分式來(lái)進(jìn)行判斷即可．【詳解】，，分母中不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵，判斷一個(gè)代數(shù)式是分式還是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式．4、C【分析】分兩種情況：腰長(zhǎng)為12和底邊長(zhǎng)為12，分別利用等腰三角形的定義進(jìn)行討論即可．【詳解】若腰長(zhǎng)為1，則底邊為此時(shí)，三角形三邊為，可以組成三角形，符合題意；若底邊長(zhǎng)為1，則腰長(zhǎng)為此時(shí)，三角形三邊為，可以組成三角形，符合題意；綜上所述，腰長(zhǎng)為12或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義，掌握等腰三角形的定義并分情況討論是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案．【詳解】A、∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項(xiàng)不符合題意；B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵AD//BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形．平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.6、D【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2

=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)可知：-的相反數(shù)是．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的求法．要求掌握相反數(shù)定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．8、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)最?。删€段垂直平分線性質(zhì)可得出△PMN的周長(zhǎng)就是P3P3的長(zhǎng)，∵OP=3，∴OP3=OP3=OP=3．又∵P3P3=3，,∴OP3=OP3=P3P3,∴△OP3P3是等邊三角形,∴∠P3OP3=60°，即3（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故選B．考點(diǎn)：3．線段垂直平分線性質(zhì)；3．軸對(duì)稱作圖．9、C【分析】直接根據(jù)勾股數(shù)的概念進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)，熟練掌握勾股數(shù)的概念及勾股定理是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知，，故選：A．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，要注意形式中，的取值范圍，要求，而且的值和原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)一樣.二、填空題(每小題3分,共24分)11、9【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的內(nèi)角為n°，則根據(jù)題意列出方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的外角和等于360度和多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的內(nèi)角為n°，則根據(jù)題意可得：n?(180?n)=100，解得：n=140.故多邊形的外角度數(shù)為：180°?140°=40°，∵多邊形的外角和等于360度，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形，熟練掌握多邊形的邊形內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.12、-1或1【分析】首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍．【詳解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案為-1或1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．13、，【分析】先移項(xiàng)得到x（x+1）-1（x+1）=0，再提公因式得到（x+1）（x-1）=0，原方程化為x+1=0或x-1=0，然后解一次方程即可．【詳解】解：∵x（x+1）-1（x+1）=0，

∴（x+1）（x-1）=0，

∴x+1=0或x-1=0，

∴x1=-1，x1=1．

故答案為：x1=-1，x1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程—因式分解法：先把方程，右邊化為0，再把方程左邊因式分解，這樣把原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到原方程的解．14、±4.【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可．【詳解】∵是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，∴kx=±2×2?x，∴k=±4.故答案為：±4.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.15、【分析】利用平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得到，即AB⊥CE，再根據(jù)勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】∵，∴,由折疊得：,∵,∴,∴,∴AB⊥CE，∵，，，∴,∵,∴,∴CE=,∴,∵,∴,∴,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求出AB⊥CE是解題的關(guān)鍵.16、如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果…那么…形式；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．【詳解】把命題“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式為：如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.故答案為：如果兩個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等17、．【分析】利用平方和算術(shù)平方根的意義確定(x+y+2)2?0，，從而確定x+y+2=0且x?y?4=0，建立二元一次方程組求出x和y的值，再代入求值即可．【詳解】解：∵(x+y+2)2≥0，0，且(x+y+2)20，∴(x+y+2)2=0，0，即解得：則．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，是一種典型的“0+0=0”的模式題型，需重點(diǎn)掌握；另外此題結(jié)合了二元一次方程組的運(yùn)算，需熟練掌握“加減消元法”和“代入消元法”這兩個(gè)基本的運(yùn)算方法．18、【分析】先將原式寫成平方差公式的形式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：===．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用平方差公式因式分解，將原式寫成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)證明見解析；(2)PD=8-t，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形．【分析】(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出△POD≌△QOB，即可證得OP=OQ；(2)根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長(zhǎng)，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí)，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又∵O為BD的中點(diǎn)，∴OB=OD，在△POD與△QOB中，，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ；(2)PD=8-t，∵四邊形PBQD是菱形，∴BP=PD=8-t，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.20、（1）x6；（1）x（x﹣y）1．【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案；（1）直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案．【詳解】解：（1）1x4?x1﹣（x1）3＝1x6﹣x6＝x6；（1）x3﹣1x1y+xy1，＝x（x1﹣1xy+y1），＝x（x﹣y）1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及提取公因式法與公式法分解因式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、見詳解【分析】作∠AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線的交點(diǎn)即所求倉(cāng)庫(kù)的位置．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P，P′即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，則這條線段的垂直平分線上；到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．22、證明見解析．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AB與BC的關(guān)系，BD、BE、DE的關(guān)系，根據(jù)三角形全等的判定，可得△ABE與△CBD的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得對(duì)應(yīng)邊相等，根據(jù)線段的和差，等量代換，可得證明結(jié)果．【詳解】解：△ABC和△BDE都是等邊三角形∴AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），∠ABC=∠EBD=60°（等邊三角形的角是60°）．∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC∠ABE=CBD（等式的性質(zhì)），在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）∴AE=DC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．∵AD﹣DE=AE（線段的和差）∴AD﹣BD=DC（等量代換）．23、（1）；（2）1，4，3；（3）【分析】（1）從整體和部分兩方面表示該長(zhǎng)方形的面積即可；（2）根據(jù)拼成前后長(zhǎng)方形的面積不變可先算出該長(zhǎng)方形的面積再確定A類B類C類紙片的張數(shù)；（3）由A類B類C類紙片的張數(shù)及面積可知構(gòu)成的正方形的面積最大為，利用完全平方公式可得邊長(zhǎng).【詳解】解：（1）從整體表示該圖形面積為，從部分表示該圖形面積為，所以可得；（2）該長(zhǎng)方形的面積為，A類紙片的面積為，B類紙片的面積為，C類紙