河南省駐馬店市驛城區(qū)2026屆數學七年級第一學期期末經典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-12．圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④3．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．4．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數字應該是（）A．2 B．8 C．6 D．05．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據的數學道理是（）．A．兩點之間，直線最短 B．經過一點，有無數條直線C．兩點確定一直線 D．兩點之間，線段最短6．如果一個數的絕對值等于本身，那么這個數是（）A．正數 B．0 C．非正數 D．非負數7．下列說法中①是負數；②是二次單項式；③倒數等于它本身的數是；④若，則；⑤由變形成，正確個數是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．下列計算正確的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-210．式子的計算結果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，直線、交于點于點，，則．12．如圖是小琴同學的一張測試卷，他的得分應是______．13．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．則這個正方形的邊長為．14．觀察下列各數：1，2，5，14…，按你發(fā)現的規(guī)律計算這列數的第5個數為_______________15．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．16．如圖，將一副三角板的直角頂點重合在一起，其中和是直角，若，則的度數是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|18．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．如果，，那么是多少度？19．（8分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時20．（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．21．（8分）解分式方程：22．（10分）一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數23．（10分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時針旋轉一周（0°旋轉360°），問旋轉時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速2°/秒，在兩個三角板旋轉過程中，（PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動）．設兩個三角板旋轉時間為t秒，以下兩個結論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結論加以證明．24．（12分）已知多項式的值與字母的取值無關．（1）求，的值；（2）當時，代數式的值為3，當時，求代數式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據同類項的概念求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴2m=1，2n=3解得，∴故選：B．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．2、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點：幾何體的展開圖．4、A【分析】從運算的結果可以看出尾數以3、9、7、1四個數字一循環(huán)，用1011除以4，余數是幾就和第幾個數字相同，由此解決問題即可．【詳解】已知31=3，末位數字為3，31=9，末位數字為9，33=17，末位數字為7，34=81，末位數字為1，35=143，末位數字為3，36=719，末位數字為9，…∴個位數字每4個數字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個位數字與1次方的個位數相同，∴的個位數字為3-1=1．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數字的變化類，觀察數據，找出“個位數字每4個數字為一個循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關鍵．5、D【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，

故選D．【點睛】本題考查了線段的性質，兩點之間線段最短．6、D【分析】利用絕對值的性質，正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】一個數的絕對值等于這個數本身，這個數是非負數，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟記絕對值的性質是解題的關鍵，0和正數統稱為非負數要注意．7、C【分析】根據正負數的意義、單項式的概念、倒數的定義、絕對值的定義以及等式的性質逐條分析即可.【詳解】解：①-a不一定是負數，例如a=0時，-a=0，不是負數，錯誤；②9ab是二次單項式，正確；③倒數等于它本身的數是±1，正確；④若|a|=-a，則a≤0，錯誤；⑤由-（x-4）=1變形成，正確，則其中正確的選項有3個．故選：C．【點睛】此題考查了等式的性質，相反數，絕對值，倒數，以及單項式的知識，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．8、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要20天完成，乙單獨做需30天天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設整個工程為1，根據關系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關系列出方程．9、D【解析】根據有理數的減法和乘方的運算法則及同類項的定義、去括號法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯誤；B、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯誤；D.?32=?9，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了去括號與添括號，有理數的混合運算，合并同類項.10、D【分析】原式利用減法法則變形，計算即可求出值．【詳解】解：，故選：D．【點睛】此題考查了有理數的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，結合已知可以求出∠ACE，再利用對頂角相等，求出∠BED．【詳解】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°-∠AEF=，

∵∠ACE=∠BED，

∴∠BED=∠ACE=，故答案為：．【點睛】本題考查了垂線的性質和對頂角的性質，掌握垂線得直角，兩角互余對頂角相等的性質是解題的關鍵．12、75【分析】根據相反數的定義、倒數、絕對值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【詳解】解：①2的相反數是，此題正確；②倒數等于它本身的數是1和，此題正確；③的絕對值是1，此題正確；④的立方是，此題錯誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.【點睛】本題主要考查立方、絕對值、相反數及倒數，解題的關鍵是掌握相反數的定義、倒數、絕對值性質及立方的定義．13、cm【分析】設正方形的邊長為xcm，根據題意可得其中一個小長方形的兩邊長分別為5cm和（x-4）cm；另一個小長方形的兩邊長分別為4cm和xcm，根據“剪下的兩個長條的面積相等”可直接列出方程，求解即可．【詳解】解：設正方形的邊長為xcm，由題意得：

4x=5（x-4），解得x=1．

故答案為：1cm．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，分別表示出兩個小長方形的長和寬．14、1【分析】從第2個數開始，后面的每個數與前面每個數的差都是3的乘方，由此可得到第5個數．【詳解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5個數為：14＋33＝14＋27＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查數字的變化規(guī)律，找出數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．15、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，且比原數的整數位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數到哪位，然后根據四舍五入的原理進行取舍．【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了近似數，注意對一個數進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數位時，首先要對這個數用科學記數法表示．16、【分析】根據等角（或同角）的余角相等，即可發(fā)現∠1＝∠1．【詳解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，

∴∠1＝∠1＝55°，

故答案為：55°．【點睛】本題主要考查了余角的概念，等角的余角相等這一性質；解決問題的關鍵是能夠根據圖形正確表示角之間的和差的關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）1.【解析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝1×5﹣（﹣8）÷4＝5+2＝7；（2）原式＝（15﹣16）+÷（﹣）+22＝﹣1﹣2+22＝1．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、35°【分析】先根據角平分線的定義求出的度數，然后利用求出的度數，再利用角平分線的定義即可求出的度數．【詳解】解:∵OD是的平分線，∴∴∵OB是的平分線，∴∴的度數是35°．【點睛】本題主要考查角平分線的定義和角的和與差，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．19、，【分析】根據整式的加減運算法則進行化簡，再代入求值．【詳解】解：原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據從正面和左面看到的小正方形的列數與小正方形的個數，畫出圖形即可；（2）根據各位置小正方體的個數可求出小正方體的總數，即可求出這個幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數分別為1、1；∴這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，∵小正方體的棱長為2cm，∴這個幾何體的體積為21×10=80cm1．【點睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字確定出從正面和左面看到的圖形的列數和小正方形的個數是解題關鍵．21、【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：解得：經檢驗是分式方程的解；所以，原方程的解是．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．22、45°【解析】解：設這個角為度則：解得：答：這個角為45度．23、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯誤，證明見解析．【分析】（1）①由平角的定義，結合已知條件可得：從而可得答案；②當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質與角的和差關系求解旋轉角，可得旋轉時間；當時的旋轉時間與相同；（2）分兩種情況討論：當在上方時，當在下方時，①分別用含的代數式表示，從而可得的值；②分別用含的代數式表示，得到是一個含的代數式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當BD∥PC時，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為3秒；如圖1﹣2，當PC∥BD時，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為180°+30°＝210°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為21秒，如圖1﹣3，當PA∥BD時，即點D與點C重合，此時∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為90°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為9秒，如圖1﹣4，當PA∥BD時，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為90°+180°＝270°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為27秒，如圖1﹣5，當AC∥DP時，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為60°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為6秒，如圖1﹣6，當時，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為秒，如圖1﹣7，當AC∥BD時，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴點A在MN上，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉的角度為180°，∵轉速為10°/秒，∴旋轉時間為18秒，當時，如圖1-3，1-4，旋轉時間分別為：，綜上所述：當t為或