安徽省滁州市來安縣2026屆八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．對于函數(shù)y＝2x+1下列結論不正確是（）A．它的圖象必過點（1，3）B．它的圖象經(jīng)過一、二、三象限C．當x＞時，y＞0D．y值隨x值的增大而增大2．一個三角形的三條邊長分別為，則的值有可能是下列哪個數(shù)（）A． B． C． D．3．一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14，若調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字，所得的新數(shù)比原數(shù)小36，則這個兩位數(shù)是（）A．86 B．95 C．59 D．684．如果正多邊形的一個內(nèi)角是140°，則這個多邊形是（）A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形5．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖①可以用來解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通過圖②中陰影部分面積的計算驗證了一個恒等式，此等式是()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b26．以下列選項中的數(shù)為長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，107．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列交通標志中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．9．某玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件200個或乙種玩具零件100個，甲種玩具零件1個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具？設生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，則有（）A． B． C． D．10．已知＝，＝，則的值為（）A．3 B．4 C．6 D．911．下列四個交通標志中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．12．下列命題是真命題的是（）A．如果兩個角相等，那么它們是對頂角B．兩銳角之和一定是鈍角C．如果x2＞0，那么x＞0D．16的算術平方根是4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．14．計算=________．15．要使關于的方程的解是正數(shù)，的取值范圍是___．.16．因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．17．當______時，分式的值為1．18．若一個正方形的面積為，則此正方形的周長為___________．三、解答題（共78分）19．（8分）某縣教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了該縣八年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級學生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補充完整．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級學生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？20．（8分）如圖：已知∠AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．21．（8分）已知：如圖在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，延長CD至點E，連接AE，若，求證：22．（10分）如圖:在平面直角坐標系中,已知的三個頂點的坐標分別為,,.（1）將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出（點,,的對應點分別為,,）（2）請畫出與關于軸對稱的（點,,的對應點分別為，，）（3）請寫出,的坐標23．（10分）先化簡：，然后給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．24．（10分）如圖，，，于點D，于點E，BE與CD相交于點O.（1）求證：；（2）求證;是等腰三角形；（3）試猜想直線OA與線段BC又怎樣的位置關系，并說明理由.25．（12分）解分式方程（1）.（2）先化簡，再求值：，其中.26．如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點E，設∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：當x＝1時，y＝3，故A選項正確，∵函數(shù)y＝2x+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，∴B、D正確，∵y＞0，∴2x+1＞0，∴x＞﹣，∴C選項錯誤，故選：C．【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是關鍵.2、B【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，從而得出結果．【詳解】解：根據(jù)題意得：7-4＜x＜7+4，

即3＜x＜11，

故選：B．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，關鍵是理解如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍．3、B【分析】先設出原兩位數(shù)的十位與個位分別為和，再用含和的式子表示出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)，最后根據(jù)題意找到等量關系列出方程組求解即可．【詳解】設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為則原兩位數(shù)為，調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)為∵這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14∴∵調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36∴∴聯(lián)立方程得解得：∴這個兩位數(shù)為95故選：B．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意找出等量關系．4、B【解析】360°÷（180°-140°）

=360°÷40°

=1．

故選B．5、B【解析】圖（4）中，∵S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，∴（a-b）1=a1-1ab+b1．故選B6、B【解析】試題解析：A.

故是直角三角形，故錯誤；B.

故不是直角三角形，正確；C.

故是直角三角形，故錯誤；D.

故是直角三角形，故錯誤.故選B.點睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.7、A【分析】根據(jù)題意，易得k﹤0，結合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,∴0=-k-2∴k=-2,∴k<0,b<0，

即函數(shù)圖象經(jīng)過第二，三，四象限，

故選A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次項系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關系．8、D【分析】根據(jù)軸對稱的概念：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形即可得出答案.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考察了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.9、C【解析】根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組，本題得以解決．【詳解】由題意可得，，故答案為C【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．10、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進行計算，即可解答．【詳解】∵＝，＝，

∴=(3a)2÷3b=36÷4=9，

故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關鍵是掌握相關法則的逆用.11、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊后直線兩邊的部分能互相重合，進行判斷即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，關鍵是能根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷一個圖形是否是軸對稱圖形．12、D【分析】直接利用對頂角的性質(zhì)、銳角鈍角的定義以及實數(shù)的相關性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A．如果兩個角相等，這兩角不一定是對頂角，故此選項不合題意；B．兩銳角之和不一定是鈍角，故此選項不合題意；C．如果x2＞0，那么x＞0或x＜0，故此選項不合題意；D．16的算術平方根是4，是真命題．故選：D．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關性質(zhì)是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=1，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考點：平移的性質(zhì)．14、．【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的法則進行計算即可．【詳解】解：原式==故答案為：．【點睛】本題考查單項式乘以單項式，掌握計算法則正確計算是關鍵．15、且a≠-3.【解析】分析：解分式方程，用含a的式子表示x，由x＞0，求出a的范圍，排除使分母為0的a的值.詳解：，去分母得，(x＋1)(x－1)－x(x＋2)＝a，去括號得，x2－1－x2－2x＝a，移項合并同類項得，－2x＝a＋1，系數(shù)化為1得，x＝.根據(jù)題意得，＞0，解得a＜－1.當x＝1時，－2×1＝a＋1，解得a＝－3；當x＝－2時，－2×(－2)＝a＋1，解得a＝3.所以a的取值范圍是a＜－1且a≠－3.故答案為a＜－1且a≠－3.點睛：本題考查了由分式方程的解的情況求字母系數(shù)的取值范圍，這種問題的一般解法是：①根據(jù)未知數(shù)的范圍求出字母的范圍；②把使分母為0的未知數(shù)的值代入到去分母后的整式方程中，求出對應的字母系數(shù)的值；③綜合①②，求出字母系數(shù)的范圍.16、（a+b﹣8）（a+b+8）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：（a+b）2﹣64＝（a+b﹣8）（a+b+8）．故答案為（a+b﹣8）（a+b+8）．【點睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，正確應用公式是解題關鍵．17、【解析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：

解得：，

故答案為【點睛】本題考查了分式的值，解題的關鍵是熟練運用分式的值為零的條件，本題屬于基礎題型．18、【分析】由正方形的面積是邊長的平方，把分解因式得邊長，從而可得答案．【詳解】解：正方形的邊長是：正方形的周長是：故答案為：【點睛】本題考查的是因式分解，掌握利用完全平方式分解因式是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）調(diào)查的初一學生人數(shù)200人；補圖見解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有2700人．【分析】（1）由參加實踐活動為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級學生總數(shù)，根據(jù)單位1減去其他的百分比求出a的值，由學生總數(shù)乘以活動實踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實踐活動的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結果．【詳解】解：（1）調(diào)查的初一學生人數(shù)：20÷10%＝200（人），“活動時間不少于5天”的人數(shù)為：200×（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活動時間不少于7天”的人數(shù)為：200×5%=10（人），補全統(tǒng)計圖如下：（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應是第100人的天數(shù)和101人的天數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)是4（天），根據(jù)眾數(shù)的概念，則眾數(shù)是人數(shù)最多的天數(shù)，即眾數(shù)是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有：（200﹣20﹣30﹣60）÷200×6000＝2700（人）．【點睛】本題考查了頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．20、見解析【分析】先作CD的垂直平分線和∠AOB的平分線，它們的交點為P點，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．【詳解】解：如圖，點P為所作．

【點睛】本復考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、見解析【分析】根據(jù)AB∥CD，AD∥BC，可得四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠B＝∠ADC，再由三角形的外角性質(zhì)可得∠ADC＝∠DAE+∠E＝2∠E．【詳解】證明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠ADC，又∵∠DAE＝∠E，∴∠ADC＝∠DAE+∠E＝2∠E．∴∠B＝2∠E．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎題，比較簡單．22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）;.【分析】（1）利用點平移的坐標變換特征得出、、的位置，然后描點連線即可；（2）利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出、、的位置，然后描點連線即可；（3）利用點平移的坐標變換特征和關于y軸對稱點的性質(zhì)即可寫出,的坐標．【詳解】（1）如圖，為所作；（2）如圖，為所作；（3）點向上平移個單位長度，再向左平移個單位長度，得到；點關于y軸對稱點；故答案為：；；【點睛】本題考查了作圖-平移變換和軸對稱變換，熟練掌握網(wǎng)格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵．23、原式=，當a=1時，原式=1【解析】分析：利用分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定a的取值范圍，代入計算即可．詳解：原式=（﹣）×═（﹣）×=×=∵要使分式有意義，故a+1≠0且a﹣2≠0，∴a≠﹣1且a≠2，∴當a=1時，原式==1．點睛：本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）猜想：OA⊥BC．理由見解析；【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=∠AEB=90°，然后利用AAS即可證出結論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠ACD，然后根據(jù)等邊對等角可得∠ABC=∠ACB，從而證出∠EBC=∠DCB，然后根據(jù)等角對等邊即可證出結論；（3）利用HL證出RtADO≌RtAEO，從而得出∠DAO=∠EAO，然后根據(jù)三線合一即可求出結論．【詳解】（1）證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC∴∠ADC=∠AEB=90°∵∠DAC=∠EAB，AB=AC