第2講

常用邏輯用語課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點(diǎn)探究教師備用習(xí)題作業(yè)手冊答案核查【聽】答案核查【作】【課標(biāo)要求】

1.通過對典型數(shù)學(xué)命題的梳理,理解必要條件、充分條件、充要條件的意義,理解性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系、判定定理與充分條件的關(guān)系、數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系.2.通過已知的數(shù)學(xué)實(shí)例,理解全稱量詞與存在量詞的意義.3.能正確使用存在量詞對全稱量詞命題進(jìn)行否定,能正確使用全稱量詞對存在量詞命題進(jìn)行否定.◆知識聚焦◆1.充分條件、必要條件與充要條件的概念充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要2.全稱量詞與存在量詞（1）短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫作__________,并用符號“___”表示.（2）短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫作__________,并用符號“___”表示.全稱量詞

存在量詞

2.充分、必要條件與集合的關(guān)系◆課前演練◆題組一

易錯辨析判斷下列說法是否正確.（請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊獭被颉啊痢保?）全稱量詞命題一定含有全稱量詞.(

)×[解析]

全稱量詞命題不一定含有全稱量詞，故錯誤.（2）“有些三角形中三個(gè)內(nèi)角相等”是存在量詞命題.(

)√[解析]

根據(jù)存在量詞命題的判定可知其正確.

×

√

題組二

教材改編

√2.下列命題中是假命題的是(

)

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√探究點(diǎn)一

充分條件與必要條件

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

A.4

B.3

C.2

D.1

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

√

√√探究點(diǎn)二

全稱量詞與存在量詞題型1

含量詞命題的否定

√題型2

含量詞命題的真假判定例3

（多選題）下列命題既是存在量詞命題又是真命題的是(

)

√√

題型3

由含量詞命題的真假求參數(shù)范圍

√

總結(jié)反思1.全稱量詞命題的否定是把“全稱量詞”改為“存在量詞”,然后對原命題的結(jié)論進(jìn)行否定;存在量詞命題的否定是把“存在量詞”改為“全稱量詞”,然后對原命題的結(jié)論進(jìn)行否定.2.全稱量詞命題與存在量詞命題真假的判斷方法:對于全稱量詞命題,所有對象都能使命題為真,則這個(gè)全稱量詞命題為真命題;對于存在量詞命題,只要有一個(gè)對象使命題為真,則這個(gè)存在量詞命題為真命題.3.應(yīng)用充分條件、必要條件求解參數(shù)范圍的方法:（1）把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系,然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式（或不等式組）求解;（2）檢驗(yàn)區(qū)間的端點(diǎn)值,不等式是否能夠取等號決定端點(diǎn)值的取舍,處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象.

√（2）（多選題）[2025·廣東韶關(guān)期末]

下列命題中是假命題的有(

)

√√√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件√【備選理由】例1考查充分條件與必要條件的判斷，與同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式相交匯；

A.3或4

B.2或3

C.1或2

D.1或3√【備選理由】例2考查充分條件與必要條件的綜合應(yīng)用，以實(shí)際問題為背景，考查求解參數(shù)的值；

√【備選理由】例3考查含有量詞命題的真假，求參數(shù)的取值范圍.

作業(yè)手冊◆夯實(shí)基礎(chǔ)◆

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

√

A.充要條件

B.充分不必要條件C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件

√

A.必要不充分條件

B.充分不必要條件C.充要條件

D.既不充