一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題1．如圖，輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動（不計摩擦）．A處掛著一重為80N、底面積為500cm2的物體G．在B點(diǎn)施加一個垂直于桿的動力F使杠桿水平平衡，且物體G對地面的壓強(qiáng)為1000Pa，OB=3OA．則B點(diǎn)的拉力F的大小為A．50N B．30N C．10N D．90N【答案】C【解析】【分析】【詳解】地面對物體G的支持力物體G對杠桿的拉力已知OB=3OA，由杠桿平衡的條件可得：．故選C．2．如圖所示，杠桿在水平狀態(tài)保持靜止，要使彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?，下列措施中可行的是A．去掉三個鉤碼B．把鉤碼向左移動2小格C．把鉤碼向右移動2小格D．把彈簧秤測力計向左移動2小格【答案】B【解析】【分析】【詳解】根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F2×8L，解得F2＝2G，要使彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼模碏2＝G。A．去掉三個鉤碼，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F'2×8L，所以F'2＝G，不符合題意；B．把鉤碼向左移動2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×2L＝F'2×8L，所以F'2＝G，故B符合題意；C．把鉤碼向右移動2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×6L＝F'2×8L，所以F'2＝3G，故C不符合題意；D．把彈簧秤測力計向左移動2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F'2×6L，所以F'2＝G，故D不符合題意。故選B。3．如圖所示，將重150N的甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，杠桿在水平位置平衡，已知：乙物體所受重力為30N，，甲物體的底面積為0.2m2，g取10N/kg。下列說法正確的是（）A．甲物體對杠桿的拉力為10N B．杠桿對甲物體豎直向上的拉力為60NC．甲物體對水平地面的壓強(qiáng)為750Pa D．水平地面對甲物體的支持力為60N【答案】D【解析】【分析】【詳解】對物體甲受力分析，甲受到重力、地面給甲的支持力、杠桿施加的拉力的作用，其中杠桿施加的拉力與甲對杠桿的拉力為一對相互作用力，地面給甲的支持力和甲給地面的壓力為一對相互作用力。AB．根據(jù)杠桿平衡條件可知杠桿A端受到物體的拉力與OA的乘積等于乙給B端的拉力與OB的乘積相等，則有即甲對杠桿的拉力為90N，杠桿施加的拉力與甲對杠桿的拉力為一對相互作用力，故AB項(xiàng)錯誤；CD．甲給地面的壓力等于地面給甲的支持力為則甲物體對水平地面的壓強(qiáng)故C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。故選D。4．如圖所示為等刻度輕質(zhì)杠桿，A處掛4牛的物體，若使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力（）A．可能為0.5牛 B．一定為2牛 C．一定為3牛 D．可能是4牛【答案】D【解析】【分析】【詳解】設(shè)杠桿每小格的長度為L，若在B點(diǎn)用垂直O(jiān)B豎直向下的力使杠桿在水平位置平衡，此時所用的力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可得則有若在B點(diǎn)斜拉使杠桿在水平位置平衡，由杠桿平衡條件可知則此時杠桿左邊的阻力與阻力臂的乘積不變，動力臂減小，故動力將增大，故若使杠桿在水平位置平衡，在B點(diǎn)施加的力故選D。5．懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置，若力施加在A點(diǎn)，最小的力為FA，若力施加在B點(diǎn)或C點(diǎn)，最小的力分別為FB、FC、且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（）（忽略O(shè)點(diǎn)的位置變化）A．FA>GB．FB=GC．FC<GD．FB>FC【答案】C【解析】【詳解】在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越大，動力最??；若力施加在A點(diǎn)，當(dāng)OA為動力臂時，動力最小為Fa；若力施加在B點(diǎn)，當(dāng)OB為力臂時動力最小，為Fb；若力施加在C點(diǎn)，當(dāng)OC為力臂時，最小的力為Fc，從支點(diǎn)作阻力的力臂為Gl，如圖所示：A．Fa的力臂AO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)a＜G，A錯誤。B．Fb的力臂BO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b＜G，B錯誤。C．Fc的力臂CO＞Gl，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)c＜G，C正確。D．Fb的力臂BO=OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)b=Fc，D錯誤。6．要使圖中的杠桿平衡，分別用FA、FB、FC的拉力，這三個力的關(guān)系應(yīng)是A．FA＞FB＞FC

B．FA＜FB＜FC

C．FA＞FC＞FB

D．FA=FB=FC【答案】C【解析】【分析】【詳解】分別從支點(diǎn)向三條作用線做垂線，作出三個力的力臂，如圖；從圖可知，三個方向施力，F(xiàn)

B

的力臂L

OB

最長，其次是L

OC

、L

OA

，而阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，動力臂越長動力越小，所以三個方向施力大?。篎

A

＞F

C

＞F

B

．故選C．7．小明做探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)時將手中的5個鉤碼掛成了如圖所示的情況，則（）A．由圖可以得到杠桿平衡條件為F1L1=F2L2B．小明在F1和F2的下方各再掛一個鉤碼杠桿仍能平衡C．小明取下F1下的一個鉤碼并將F2的鉤碼取下杠桿仍能平衡D．小明取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處杠桿仍能平衡【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．假設(shè)一個鉤碼的重力為GF1=2G，F(xiàn)2=G，F(xiàn)3=2G各力力臂為L1=20，L2=10，L3=15F1L1=2G20=40GF2L2=G10=10GF3L3=2G15=30G杠桿平衡的條件為F1L1=F2L2+F3L3故A不符合題意；B．在F1和F2的下方各再掛一個鉤碼后F1L1=3G20=60GF2L2=2G10=20GF3L3=2G15=30GF1L1>F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故B不符合題意；C．取下F1下的一個鉤碼并將F2的鉤碼取下后F1L1=G20=20GF2L2=0F3L3=2G15=30GF1L1<F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故C不符合題意；D．取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處后F1L1=2G20=40GF2L2=0F3L3=2G20=40GF1L1=F2L2+F3L3杠桿重新平衡，故D符合題意。故選D。8．如圖杠桿用細(xì)線懸掛起來，分別在A、B兩端分別掛上質(zhì)量為、的重物時，杠桿平衡，此時AO恰好處于水平位置，，不計杠桿重力，則、的關(guān)系為A． B．C． D．無法判斷【答案】C【解析】【詳解】杠桿示意圖如下：根據(jù)杠桿的平衡條件：可知，即因?yàn)榱εc相應(yīng)的力臂成反比關(guān)系，從圖中可以看出力臂，所以物體的重力，即，故選C。9．如圖所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)。下列操作仍能使杠桿在水平位置保持平衡的是（）A．兩側(cè)鉤碼同時向外移一格B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個鉤碼C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時加掛一個相同的鉤碼D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時減去一個相同的鉤碼【答案】B【解析】【分析】【詳解】設(shè)一個鉤碼的重力為G，橫梁上一個格的長度為L，原來杠桿處于平衡狀態(tài)，則有A．兩邊各向外移一格，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故A不符合題意；B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個鉤碼，因左邊右邊因故B符合題意；C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時加掛一個相同的鉤碼，左邊右邊因?yàn)楦軛U左端下沉，故C不符合題意；D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時減去一個相同的鉤碼，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故D不符合題意。故選B。10．如圖所示，作用在A點(diǎn)的各個力中，不可能使杠桿平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【詳解】因?yàn)榱3的作用線所在的直線過支點(diǎn)O，所以力F3的力臂為0，又因?yàn)?乘以任何數(shù)都為0，所以力F3不能使杠桿平衡；力F4使杠桿轉(zhuǎn)動方向與重物使杠桿的轉(zhuǎn)動方向相同，所以力F4不能使杠桿平衡；力F1和F2使杠桿轉(zhuǎn)動方向與重物使杠桿轉(zhuǎn)動方向相反，所以力F1和F2可以使杠桿平衡；故選A。11．如圖所示，粗細(xì)均勻的鐵棒AB靜止在水平地面上，小明用力F將鐵棒從水平地面拉至豎直立起．此過程中，力F作用在B端且始終與鐵棒垂直，則力F將（）A．逐漸變大B．逐漸變小C．保持不變D．先變小后變大【答案】B【解析】【詳解】如下圖所示：在抬起的過程中，阻力F2不變，F(xiàn)與鐵棒始終垂直，所以動力臂l1不變，由于鐵棒的位置的變化，導(dǎo)致了阻力F2的阻力臂l2在變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：Fl1=F2l2可知，l1、F2都不變，l2變小，所以F也在變小。故選B。12．一輕質(zhì)不等臂杠桿AOB的左右兩端分別吊著一實(shí)心鋁塊和銅塊，此時杠桿在水平位置平衡?，F(xiàn)將鋁塊、銅塊同時浸沒在水中，如圖所示。已知：，，，則下列判斷正確的是（）A．A端下降 B．B端下降C．仍然平衡 D．無法判斷【答案】B【解析】【分析】【詳解】在輕質(zhì)不等臂杠桿AOB兩端吊上實(shí)心鋁塊和銅塊時，杠桿在水平位置平衡，由圖知OB<OA，據(jù)杠桿的平衡條件得G鋁?OA=G銅?OB即ρ鋁V鋁g?OA=ρ銅V銅g?OB而ρ鋁<ρ銅，所以V鋁g>V銅g將鋁塊和銅塊同時浸沒在水中后，杠桿左、右兩邊有(G鋁-F浮)?OA，(G銅-F浮＇)?OB即(ρ鋁V鋁g-ρ水V鋁g)?OA，(ρ銅V銅g-ρ銅V銅g)?OB那么ρ鋁V鋁g?OA-ρ水V鋁g?OA<ρ銅V銅g?OB-ρ銅V銅g?OB所以B端下沉。故ACD錯誤，B正確。故選B。13．如圖所示，在調(diào)節(jié)平衡后的杠桿兩側(cè)，分別掛上相同規(guī)格的鉤碼，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果在兩側(cè)鉤碼下方各增加一個與原來規(guī)格相同的鉤碼，則（）A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．無法判斷【答案】A【解析】【分析】本題考查杠桿的平衡原理。【詳解】杠桿的平衡原理是：動力×動力臂=阻力×阻力臂。圖中，設(shè)一個鉤碼的重為G，杠桿每一小格的長度為L，則有G?4L=2G?2L，若兩側(cè)鉤碼下方各增加一個與原來規(guī)格相同的鉤碼，則杠桿的左邊變成2G?4L=8GL，右邊變成3G?2L=6GL，此時8GL>6GL，所以左端下降，故A符合題意，BCD都不符合題意。故選A。14．能使杠桿OA水平平衡的最小力的方向?yàn)椋ǎ〢．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】【分析】根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1×L1=F2×L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．由此分析解答．【詳解】由圖知，O為支點(diǎn)，動力作用在A點(diǎn)，連接OA就是最長的動力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向應(yīng)向上，所以最小力方向?yàn)锳B．故選A．【點(diǎn)睛】在通常情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長，連接杠桿中支點(diǎn)和動力作用點(diǎn)這兩點(diǎn)所得到的線段就是最長力臂．15．如圖所示，是自卸車的示意圖，車廂部分可視為杠桿，則下列分析正確的是A．B點(diǎn)是支點(diǎn)，液壓桿施的力是動力，貨物重力是阻力B．B點(diǎn)是支點(diǎn)，物體A放在車廂前部可省力C．C點(diǎn)是支點(diǎn)，物體A放在車廂后部可省力D．C點(diǎn)是支點(diǎn)，物體A放在車廂前部可省力【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖可知車廂繞著點(diǎn)C

轉(zhuǎn)動,所以

點(diǎn)C為支點(diǎn);當(dāng)物體

放在車廂的后部時,動力臂大于阻力臂,因此省力，所以選項(xiàng)ABD

都不正確，故答案為

C.16．身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔(dān)抬起一個900N的重物．已知扁擔(dān)長為1.8m，重物懸掛點(diǎn)與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則A．以哥哥的肩A為支點(diǎn)，可計算出弟弟承擔(dān)的壓力為400NB．以O(shè)為支點(diǎn)，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為4:9C．以O(shè)為支點(diǎn)，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為9:5D．以弟弟的肩B為支點(diǎn)，可計算出哥哥承擔(dān)的壓力為600N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．設(shè)哥哥承擔(dān)的壓力為FA，弟弟承擔(dān)的壓力為FB，以哥哥的肩A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得：，，A選項(xiàng)正確；BC．因?yàn)橹c(diǎn)是固定點(diǎn)，杠桿能繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，圖中的O不符合支點(diǎn)的特點(diǎn)，B、C選項(xiàng)錯誤，不符合題意．D．以弟弟的肩B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可得：,，D選項(xiàng)錯誤，不符合題意；17．如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點(diǎn)，在其下端施一始終垂直于棒的拉力F，讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中間虛線所示位置，在轉(zhuǎn)動的過程中（）A．動力臂逐漸變大B．阻力臂逐漸變大C．動力F保持不變D．動力F逐漸減小【答案】B【解析】【分析】先確定阻力臂、動力臂的變化，然后根據(jù)杠桿平衡的條件（動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂）分析動力的變化?！驹斀狻緼．由圖示可知，木棒是一個杠桿，力F是動力，力F始終垂直與木棒，則木棒的長度是動力臂，木棒長度保持不變，動力臂保持不變，故A不符合題意；B．木棒的重力是阻力，阻力大小不變，木棒在豎直位置時，重力的力臂為0，轉(zhuǎn)過θ角后，重力力臂（阻力臂）逐漸增大，故B符合題意；CD．已知G、L保持不變，LG逐漸變大，由杠桿平衡條件有GLG=FL動力F逐漸增大，故CD不符合題意。故選B?！军c(diǎn)睛】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，知道杠桿平衡的條件，會熟練應(yīng)用杠桿平衡的條件分析問題解決問題是關(guān)鍵。18．如圖所示甲乙兩杠桿處于水平位置平衡，甲圖上有兩個體積不同的鐵球，乙圖上有兩個體積相向的鋁球和鐵球，如果把他們都浸沒在水中，則杠桿將發(fā)生的變化是A．仍保持平衡 B．甲仍保持平衡，乙失去平衡C．都失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】B【解析】【詳解】甲杠桿：浸入水中之前，由杠桿平衡條件可得即所以浸入水中后左端力和力臂的乘積為：浸入水中后右端力和力臂的乘積為：所以浸入水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，故杠桿仍然平衡。乙杠桿：浸入水中之前，由杠桿平衡條件可得即①浸入水中后左端力和力臂的乘積為：②浸入水中后右端力和力臂的乘積為：③由于，結(jié)合①可知，左端力和力臂的乘積小于右端力和力臂的乘積，故杠桿失去平衡、右端下沉，故選B?！军c(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、杠杠平衡條件的掌握和運(yùn)用，利用好力臂大小關(guān)系和受到的浮力大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵。19．如圖所示，在等臂杠桿兩端各掛等重的實(shí)心鉛塊和鐵塊（），杠桿水平平衡，若將鐵塊和鉛塊同時浸沒在水中（未觸底），則（）A．杠桿左端上翹 B．杠桿右端上翹C．杠桿仍然水平平衡 D．不確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)鉛塊和鐵塊質(zhì)量相同，并結(jié)合杠桿的平衡條件確定杠桿的類型，即為等臂杠桿；因此當(dāng)鐵塊、鉛塊都浸沒水中后，受到浮力較小的一側(cè)，杠桿下沉。【詳解】原來杠桿平衡，且鉛塊和鐵塊質(zhì)量相同（重力相同），且杠桿為等臂杠桿；由杠桿平衡條件可知，兩側(cè)的力臂相同，鉛塊和鐵塊質(zhì)量相同，因?yàn)?，則由可知，當(dāng)浸沒水中后，由可知，鐵塊受到的浮力大，鉛塊受到的浮力較小，此時杠桿受到的拉力因重力相同、鉛塊受到的浮力較小，則可知鉛塊對杠桿的拉力較大，因兩側(cè)的力臂相同，所以鉛塊一側(cè)拉力與力臂的乘積較大，則鉛塊一側(cè)將下降，即右端下降，左端上翹。故選A。20．如圖所示，長1m的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，桿上套一滑環(huán)，用測力計豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動，并保持金屬桿處于水平狀態(tài)。則測力計示數(shù)F與滑環(huán)離開O點(diǎn)的距離s之間的關(guān)系圖像為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】【詳解】由題意可知，測力計豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動的過程中，金屬桿處于水平狀態(tài)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡