第53講

成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點(diǎn)探究教師備用習(xí)題作業(yè)手冊(cè)答案核查【聽】答案核查【作】

◆知識(shí)聚焦◆一、經(jīng)驗(yàn)回歸分析1.兩個(gè)變量相關(guān)性的判斷（1）相關(guān)關(guān)系：兩個(gè)變量有關(guān)系，但又沒有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度，這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系.（2）正相關(guān)與負(fù)相關(guān)從整體上看，當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí),另一個(gè)變量的相應(yīng)值也呈現(xiàn)______的趨勢(shì),則稱這兩個(gè)變量正相關(guān);當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí),另一個(gè)變量的相應(yīng)值呈現(xiàn)______的趨勢(shì),則稱這兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).增加減小

一條直線

正相關(guān)負(fù)相關(guān)強(qiáng)弱2.一元線性回歸模型

小橫軸窄大二、獨(dú)立性檢驗(yàn)

合計(jì)合計(jì)

2.獨(dú)立性檢驗(yàn)

獨(dú)立

◆課前演練◆題組一

易錯(cuò)辨析判斷下列說法是否正確.（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）（1）只有兩個(gè)變量有相關(guān)關(guān)系，所得到的回歸模型才有預(yù)測(cè)價(jià)值.(

)√[解析]

根據(jù)相關(guān)關(guān)系的概念知正確.（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的本質(zhì)是比較觀測(cè)值與期望值之間的差異.(

)√[解析]

根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念知正確.（3）獨(dú)立性檢驗(yàn)與簡(jiǎn)單比較兩個(gè)頻率得到的結(jié)果是一致的.(

)×

×

題組二

教材改編

0.010.0050.0016.6357.87910.828

√

3.某食品研究部門為了解一種酒品的儲(chǔ)藏年份與芳香度之間的相關(guān)關(guān)系，在市場(chǎng)上收集到了一部分不同儲(chǔ)藏年份的該酒品，并測(cè)定了其芳香度（如下表）.0145681.31.85.6__________________________7.49.3

6.1

探究點(diǎn)一

成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性

√√

√

總結(jié)反思對(duì)兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的判斷有兩種常用方法:1.根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷,這種方法具有很強(qiáng)的直觀性,能夠直接得出兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān),擬合效果的好壞也可由散點(diǎn)圖直接判斷.2.計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù),樣本相關(guān)系數(shù)能比較準(zhǔn)確地反映兩個(gè)變量的相關(guān)程度,樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1,兩個(gè)變量的相關(guān)程度就越強(qiáng).

A.

B.

C.

D.

√

（2）（多選題）下列說法中，正確的是(

)

√√

探究點(diǎn)二

一元回歸模型題型1

線性回歸模型

8.28.48.68.8848278

√

（2）在一元線性回歸模型中，能說明模型的擬合效果越好的是(

)

√

123453791011

題型2

非線性回歸模型

√

2123252729323559222565118324441529625729841102412251.612.203.093.224.174.775.7827.43773.4381.143.5520.030.370.29

續(xù)表

2.非線性回歸分析問題的解題方法與常見變換:（1）解題方法：借助散點(diǎn)圖，確定合適的非線性回歸模型，再通過變換，轉(zhuǎn)化為求經(jīng)驗(yàn)回歸方程，最后還原.

√

22.533.544.044.013.983.963.91

√

探究點(diǎn)三

獨(dú)立性檢驗(yàn)

單位：人是否騎共享單車地點(diǎn)合計(jì)騎15823不騎51217合計(jì)202040則下列說法中正確的是(

)

√

合計(jì)對(duì)照組實(shí)驗(yàn)組合計(jì)

單位：人合計(jì)對(duì)照組61420實(shí)驗(yàn)組14620合計(jì)202040

0.100.0100.0012.7066.63510.828

0.10.010.0012.7066.63510.828

√

單位：人性別是否喜歡游泳運(yùn)動(dòng)合計(jì)喜歡不喜歡男生女生合計(jì)

青年人中年人老年人對(duì)該種軟件有需求200對(duì)該種軟件無需求150

0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

對(duì)該種軟件是否有需求年齡合計(jì)青年人中老年人有需求300250550沒有需求100350450合計(jì)4006001000

【備選理由】例1是非線性回歸模型問題，是對(duì)探究點(diǎn)二的補(bǔ)充；例2主要是針對(duì)探究點(diǎn)二題型的補(bǔ)充，讓這部分內(nèi)容考查更加全面；例3綜合考查了回歸方程及獨(dú)立性檢驗(yàn).

例1

［配合探究點(diǎn)二使用］

√

149162536490479111213

1491625364912345670479111213

23456425366109

編號(hào)12345304050607065788599108

是否參與周末在校自主學(xué)習(xí)成績(jī)是否有進(jìn)步合計(jì)沒有進(jìn)步有進(jìn)步參與周末在校自主學(xué)習(xí)35130165未參與周末在校自主學(xué)習(xí)253055合計(jì)60160220

0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

作業(yè)手冊(cè)◆夯實(shí)基礎(chǔ)◆

√

學(xué)生性別是否喜歡課外閱讀合計(jì)喜歡課外閱讀不喜歡課外閱讀男生52025女生151025合計(jì)203050

0.0500.0100.0013.8416.63510.828

√

√

√

1234524478

√

√

√√√

√

√

乙

10.[2025·八省聯(lián)考]為了解某種藥物A對(duì)預(yù)防疾病B的效果,進(jìn)行了動(dòng)物試驗(yàn),得到如下列聯(lián)表:藥物A疾病B合計(jì)未患病患病未服用10080s服用15070220合計(jì)250t400

解：由列聯(lián)表知s=100+80=180,t=80+70=150.0.0500.0100.0013.8416.63510.828（2）記未服用藥物A的動(dòng)物患疾病B的概率為P,求P的估計(jì)值