實(shí)驗(yàn)十二測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的方法.2.會(huì)用圖像法求電動(dòng)勢和內(nèi)阻.3.體會(huì)一次函數(shù)思想在物理實(shí)驗(yàn)圖像中的應(yīng)用.二、實(shí)驗(yàn)原理在閉合電路中,由閉合電路的歐姆定律可得電源的電動(dòng)勢E、內(nèi)阻r、路端電壓U、電流I存在的關(guān)系為U=E-Ir,E、r在電路中不隨外電阻R的變化而改變.測量原理圖如圖所示,改變外電阻,可測得一系列I和U的值(至少6組),然后在U-I坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖,所得直線與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為電動(dòng)勢E,圖線斜率的絕對值為內(nèi)阻r,這種方法叫伏安法.三、實(shí)驗(yàn)器材電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干、坐標(biāo)紙.四、實(shí)驗(yàn)步驟1.按如圖所示電路圖連接電路,將滑動(dòng)變阻器調(diào)到有效電阻最大(滑片在圖中左端).2.檢查電路無誤后,閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置,使電流表有明顯示數(shù),記下一組(I,U)值.3.改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置5次,用同樣的方法,再測出5組(I,U)數(shù)值.然后斷開開關(guān),整理好儀器.五、數(shù)據(jù)處理方法一:列方程組E=U1+I1rE方法二:用圖像法處理數(shù)據(jù),如圖所示.(1)圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為;

(2)圖線斜率的絕對值為.

六、誤差分析1.偶然誤差(1)由讀數(shù)不準(zhǔn)引起誤差.(2)用圖像法求E和r時(shí),由于作圖不準(zhǔn)確造成的誤差.(3)測量過程中通電時(shí)間過長或電流過大,都會(huì)引起E、r變化.2.系統(tǒng)誤差由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響而導(dǎo)致的誤差.(1)如圖甲所示,在理論上E=U+(IV+IA)r,其中電壓表示數(shù)U是路端電壓.而實(shí)驗(yàn)中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差,而且電壓表示數(shù)越大,IV越大.即:U真=U測I真=I測+IV=I測+U結(jié)論:當(dāng)U測=0時(shí),I真=I測,用U真、I真畫出乙圖中右側(cè)的修正圖,由圖可以看出:E真>E測,r真>r測.從電路的角度看,電壓表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分,故實(shí)際測出的是電池和電壓表這一整體的等效內(nèi)阻和電動(dòng)勢.因?yàn)殡妷罕砗碗姵夭⒙?lián),所以r測小于電池內(nèi)阻r真;因?yàn)橥怆娮鑂斷開時(shí),a、b兩點(diǎn)間電壓Uab等于電動(dòng)勢E測,此時(shí)電源與電壓表構(gòu)成回路,所以Uab<E真,即E測<E真.r(2)若采用丙圖所示電路,在理論上E=(U+UA)+Ir,I為通過電源的電流的真實(shí)值,而V的示數(shù)不等于路端電壓真實(shí)值.即:I真=I測U真=U測+I測RA結(jié)論:當(dāng)I測=0時(shí),U真=U測,用U真、I真畫出丁圖中右側(cè)的修正圖,由圖可以看出:E測=E真,r測>r真.從電路的角度看,r測=r真+RA.由于通常情況下電池的內(nèi)阻較小,所以這時(shí)r測的誤差非常大.七、注意事項(xiàng)1.為了使電池的路端電壓變化明顯,應(yīng)選內(nèi)阻稍大些的電池(選用已使用過一段時(shí)間的干電池).2.在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大,每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源,以免干電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象嚴(yán)重,使得E和r明顯變化.3.測出不少于6組I和U的數(shù)據(jù),且變化范圍要大些,用方程組求解時(shí),類似于逐差法,要將測出的U、I數(shù)據(jù)中,第1和第4組為一組,第2和第5組為一組,第3和第6組為一組,分別解出E、r值再求平均值.4.在畫U-I圖線時(shí),要使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上,不在直線上的點(diǎn)應(yīng)對稱分布在直線兩側(cè),可舍棄個(gè)別離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn),以減小偶然誤差.5.干電池內(nèi)阻較小時(shí),U的變化較小,此時(shí),坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)如圖甲所示的狀況,使下部大面積空間得不到利用.為此,可使縱坐標(biāo)不從零開始而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)I必須從零開始),如圖乙所示,并且把縱坐標(biāo)的比例放大,可使結(jié)果的誤差減小.此時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不表示短路電流,而圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)仍為電動(dòng)勢.要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn),用r=ΔUΔI1[2022·河北唐山質(zhì)檢]某同學(xué)利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差.(1)應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖中的(選填“甲”或“乙”).

(2)為完成實(shí)驗(yàn),該同學(xué)用到開關(guān)和導(dǎo)線若干,以及以下器材:A.電流表(0~0.6A);B.電壓表(0~3V);C.滑動(dòng)變阻器(0~10Ω);D.滑動(dòng)變阻器(0~500Ω).滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用(填器材前的選項(xiàng)字母).

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖像如圖所示,該電池的電動(dòng)勢E=V,內(nèi)阻r=Ω.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

[反思感悟]

2[2023·湖北卷]某實(shí)驗(yàn)小組為測量干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路,所用器材如下:電壓表(量程0~3V,內(nèi)阻很大);電流表(量程0~0.6A);電阻箱(阻值0~999.9Ω);干電池一節(jié)、開關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線若干.(1)根據(jù)圖甲,完成圖乙中的實(shí)物圖連線.(2)調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值,閉合開關(guān).逐次改變電阻箱的電阻,記錄其阻值R、相應(yīng)的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U.根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的U-I圖像如圖丙所示,則干電池的電動(dòng)勢為V(保留3位有效數(shù)字)、內(nèi)阻為Ω(保留2位有效數(shù)字).

(3)該小組根據(jù)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)一步探究,作出1I-R圖像如圖丁所示.利用圖丁中圖像的縱軸截距,結(jié)合(2)問得到的電動(dòng)勢與內(nèi)阻,還可以求出電流表內(nèi)阻為Ω(保留2位有效數(shù)字)(4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大,本實(shí)驗(yàn)干電池內(nèi)阻的測量值(填“偏大”或“偏小”).

[反思感悟]

測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的方法除了伏安法之外,還有安阻法和伏阻法.這兩種方法的對比如下表所示.變阻法伏阻法實(shí)驗(yàn)電路實(shí)驗(yàn)原理由E=IE=I由E=UE=Ur=R圖像①1I=1ER+rE,可作1I1I-R圖像的斜率k=1E,②R=E·1I-r,可作R-1I圖像(R-1I圖像的斜率k=E,縱軸截距為-由E=U+URr得1U=rE·1R+1E.故1誤差分析(1)誤差來源:電流表有電阻,導(dǎo)致內(nèi)阻測量不準(zhǔn)確(2)結(jié)論:E測=E真,r測>r真(r測=r真+rA)(1)誤差來源:電壓表分說,干路電流表達(dá)式不準(zhǔn)確,導(dǎo)致電動(dòng)勢和內(nèi)阻測量不準(zhǔn)確(2)結(jié)論:E測<E真,r測<r真考向一安阻法測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻3[2024·湖南長沙模擬]當(dāng)今人工智能技術(shù)迅猛發(fā)展,電池是新型人工智能機(jī)器人的重要部分,某新型機(jī)器人上的一節(jié)電池的電動(dòng)勢約為3V,內(nèi)阻約為2~7Ω,為測量該電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)室可供選用的器材如下:A.待測電池B.定值電阻R0(R0=1.8Ω)C.電壓表V(量程0~3V,內(nèi)阻約2kΩ)D.電流表A(量程0~0.6A,內(nèi)阻RA=1.2Ω)E.電阻箱(0~99.99Ω,額定電流1.5A)F.開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干(1)甲、乙兩位同學(xué)為測量出該電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,各自想出了自己的測量方法,設(shè)計(jì)電路分別如圖甲、乙所示,則你認(rèn)為合理的是.

A.甲的設(shè)計(jì)B.乙的設(shè)計(jì)C.誤差幾乎一樣,都可以D.兩人的設(shè)計(jì)都不行(2)如果按甲同學(xué)所設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行測量得到電阻箱的電阻R和電流表的讀數(shù)I以及計(jì)算出1I的多組數(shù)據(jù)后,作出了如圖丙所示的1I-R圖像.請你幫助他分析計(jì)算電池的電動(dòng)勢E=V,內(nèi)阻r=Ω.(結(jié)果均保留1[反思感悟]

考向二伏阻法測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻4[2023·遼寧沈陽模擬]某同學(xué)想測量一舊手機(jī)中的鋰電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻(電動(dòng)勢E標(biāo)稱值為3.7V,允許的最大放電電流為500mA).實(shí)驗(yàn)室備有如下器材:A.電壓表V(量程為0~3V,電阻RV約為4.0Ω);B.定值電阻R0(阻值為5Ω);C.電阻箱R(0~999.9Ω);D.開關(guān)S一只,導(dǎo)線若干.(1)為測量鋰電池的電動(dòng)