1集合1.3集合的基本運(yùn)算（第二課時(shí)）

第一章

預(yù)備知識(shí)

北師大版2019·必修第一冊(cè)學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)23理解全集和補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定集合的補(bǔ)集.了解補(bǔ)集運(yùn)算的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用.能使用Venn圖、數(shù)軸進(jìn)行集合的基本運(yùn)算.1讀教材閱讀課本P9-P11，5分鐘后完成下列問題：

我們一起來探究“集合的全集與補(bǔ)集”吧！1.全集和補(bǔ)集的概念是什么？2.全集和補(bǔ)集有什么聯(lián)系與區(qū)別？3.集合的補(bǔ)集運(yùn)算有哪些性質(zhì)？新課引入集合C中的元素是由集合A去掉集合B中的元素得到的.

集合A={1,2,3,4},B={1,4},C={2,3}，集合C與集合A、B之間有什么關(guān)系呢？思考：回答下面的問題:集合的補(bǔ)集運(yùn)算上述兩組集合體現(xiàn)了兩個(gè)集合的什么運(yùn)算？學(xué)習(xí)過程010302目錄1全集和補(bǔ)集3題型訓(xùn)練2補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)新知探究知識(shí)點(diǎn)一、全集在研究某些集合的時(shí)候,它們往往是某個(gè)給定集合的子集,這個(gè)給定的集合叫作全集,常用符號(hào)U表示.全集一定包含所有元素嗎?不一定.全集是相對(duì)而言的,只要包含所研究問題當(dāng)中的所有可能的元素即可.新知探究知識(shí)點(diǎn)二、補(bǔ)集

可用Venn圖表示,如圖:UA

典例分析

有限集(1)定義法:對(duì)于有限集,將集合中的元素一一列舉出來,再利用定義直接求解即可.求集合的補(bǔ)集的方法：提分筆記C解：

典例分析-10123-2-3UA

無限集注意端點(diǎn)C

(2)圖示法:對(duì)于無限集,一般借助數(shù)軸求補(bǔ)集.先把已知集合及全集分別表示在數(shù)軸上,然后根據(jù)補(bǔ)集的定義求解,要注意端點(diǎn)值的取舍．求集合的補(bǔ)集的方法：提分筆記學(xué)習(xí)過程010302目錄1全集和補(bǔ)集3題型訓(xùn)練2補(bǔ)集運(yùn)算的性質(zhì)新知探究思考1：借助韋恩圖,完成下列填空.

UA

補(bǔ)集運(yùn)算的性質(zhì)①新知探究思考1：借助韋恩圖,完成下列填空.

UA

新知探究思考2：借助韋恩圖,判斷下列兩個(gè)等式是否成立.ABU

補(bǔ)集運(yùn)算的性質(zhì)②新知探究知識(shí)點(diǎn)三、補(bǔ)集運(yùn)算的性質(zhì)

典例分析

（1）熟練掌握集合交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算法則,有括號(hào)式子一般先運(yùn)算括號(hào)內(nèi)的部分或利用集合的基本運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算.（2）當(dāng)集合是有限集時(shí),將集合中的元素列舉出來再結(jié)合定義求解;當(dāng)集合是無限集時(shí),則可運(yùn)用數(shù)軸分析求解.求解集合混合運(yùn)算問題的方法：提分筆記學(xué)習(xí)過程010302目錄1全集和補(bǔ)集3題型訓(xùn)練2補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)題型探究例1：補(bǔ)集及其運(yùn)算題型1

C題型探究例2：D補(bǔ)集及其運(yùn)算題型1

-10123-2-3BA題型探究例1：交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算題型2

題型探究例2：D交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算題型2

題型探究例1：B求參數(shù)（范圍）問題題型3解：

當(dāng)a=2時(shí),符合題意,故a=2.故選：B.提分筆記（1）當(dāng)集合為有限集時(shí),常根據(jù)集合的運(yùn)算關(guān)系建立方程求解,此時(shí)應(yīng)注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn).由集合的補(bǔ)集求參數(shù)的方法：題型探究例2：求參數(shù)（范圍）問題題型3

-101234A按集合B是否為空集進(jìn)行分類討論：

借助數(shù)軸

2m1-m2m1-m

題型探究例2：求參數(shù)（范圍）問題題型3（2）當(dāng)集合為無限集時(shí),常借助數(shù)軸來建立不等關(guān)系求解,此時(shí)應(yīng)注意對(duì)集合是否為空集進(jìn)行分類討論.由集合的補(bǔ)集求參數(shù)的方法：提分筆記按集合B是否為空集進(jìn)行分類討論：

借助數(shù)軸

課堂小結(jié)一、全