第三章圓錐曲線的方程章節(jié)綜合檢測（提高卷）一、單選題1．已知拋物線上的點到該拋物線焦點的距離為2，則（

）A．1B．2C．4D．62．若直線和圓沒有交點，則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)為（

）A．0個 B．至多有一個 C．1個 D．2個3．古希臘數(shù)學家歐幾里得在《幾何原本》中描述了圓錐曲線的共性，并給出了圓錐曲線的統(tǒng)一定義，只可惜對這一定義歐幾里得沒有給出證明.經(jīng)過了500年，到了3世紀，希臘數(shù)學家帕普斯在他的著作《數(shù)學匯篇》中，完善了歐幾里得關于圓錐曲線的統(tǒng)一定義，并對這一定義進行了證明.他指出，到定點的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)的點的軌跡叫做圓錐曲線；當時，軌跡為橢圓；當時，軌跡為拋物線；當時，軌跡為雙曲線.現(xiàn)有方程表示的曲線是雙曲線，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．若橢圓與橢圓，則兩橢圓必定（

）．A．有相等的長軸長 B．有相等的焦距C．有相等的短軸長 D．長軸長與焦距之比相等5．如圖，，分別是橢圓的左、右焦點，點P是以為直徑的圓與橢圓在第一象限內的一個焦點，延長與橢圓交于點Q，若，則直線的斜率為（

）A．－4 B．－3 C． D．－2

6．已知拋物線的焦點為，準線為，過點且傾斜角為30°的直線交拋物線于點（在第一象限），，垂足為，直線交軸于點，若，則拋物線的方程是（

）A． B．C． D．7．如圖1所示，雙曲線具有光學性質：從雙曲線右焦點發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線鏡面反射，其反射光線的反向延長線經(jīng)過雙曲線的左焦點.若雙曲線的左?右焦點分別為，從發(fā)出的光線經(jīng)過圖2中的兩點反射后，分別經(jīng)過點和，且，，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．8．已知分別為雙曲線的左?右焦點，為雙曲線的右頂點.過的直線與雙曲線的右支交于兩點（其中點在第一象限），設分別為的內心，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．二?多選題9．已知拋物線：的焦點為，為上一點，下列說法正確的是（

）A．的準線方程為B．直線與相切C．若，則的最小值為D．若，則的周長的最小值為1110．已知橢圓：，，分別為它的左右焦點，，分別為它的左右頂點，點是橢圓上的一個動點，下列結論中正確的有（

）A．存在P使得 B．的最小值為C．，則的面積為9 D．直線與直線斜率乘積為定值11．橢圓的左、右焦點分別為，，O為坐標原點，以下說法正確的是（

）A．橢圓C的離心率為B．橢圓C上存在點P，使得C．過點的直線與橢圓C交于A，B兩點，則的周長為8D．若P為橢圓上一點，Q為圓上一點，則點P，Q的最大距離為2三?填空題12．已知橢圓：的焦點為，．過且傾斜角為60°的直線交橢圓的上半部分于點，以，（為坐標原點）為鄰邊作平行四邊形，點恰好也在橢圓上，則______．13．設橢圓的兩個焦點是，過的直線與交于P，Q兩點，若，且，則橢圓的離心率為_____________．15．已知雙曲線的左、右焦點分別為，，過且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A，B兩點，，分別交y軸于P，Q兩點，若的周長為16，則當雙曲線的實軸長為______時，取得最大值______．四、解答題15．設，分別是橢圓：的左、右焦點，的離心率為，點是上一點.(1)求橢圓的方程；(2)過點的直線交橢圓E于A，B兩點，且，求直線的方程.16．已知點?分別是橢圓C：）的左?右焦點，點P在橢圓C上，當∠PF1F2=時，面積達到最大，且最大值為.(1)求橢圓C的標準方程；(2)設直線l：與橢圓C交于A?B兩點，求面積的最大值.17．如圖，橢圓：的離心率是，短軸長為，橢圓的左、右頂點分別為、，過橢圓與拋物線的公共焦點的直線與橢圓相交于兩點，與拋物線相交于兩點，點為的中點．(1)求橢圓和拋物線的方程；(2)記的面積為，的面積為，若，求直線在軸上截距的范圍．18．已知，如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點為曲線所在圓雉曲線的焦點，點，為曲線所在圓雉曲線的焦點(1)若，求曲線的方程;(2)如圖，作斜率為正數(shù)的直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點，求弦的中點的軌跡方程；19．已知橢圓C：，長軸是短軸的3倍，點在橢圓C