人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》定向訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)．則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-43、若關(guān)于x的分式方程的解為，則常數(shù)a的值為（

）A． B． C． D．4、我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．“其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每件椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是（

）A． B． C． D．5、化簡（a﹣1）÷（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2 B．1 C．a(chǎn)2 D．﹣1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若，則的值等于_______．2、一批貨物準(zhǔn)備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物，甲車共運噸；乙、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物乙車共運噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完，貨主應(yīng)付甲車主的運費為___________元.(按每噸運費元計算)3、若關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝___．4、分式的值比分式的值大3，則x為______．5、化簡：______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先化簡，再求值：，其中滿足．2、閱讀下列材料：小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對話：小銘：“我知道一般當(dāng)m≠n時，m2＋n≠m＋n2．可是我見到有這樣一個神奇的等式：（）2＋＝＋（）2（其中a，b為任意實數(shù)，且b≠0）．你相信它成立嗎？”小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗證一下看看．”完成下列任務(wù)：（1）請選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗證它們是否成立；①當(dāng)a＝2，b＝3時，等式__________（填寫“成立”或“不成立”）；②當(dāng)a＝3，b＝5時，等式__________（填寫“成立”或“不成立”）．（2）對于任意實數(shù)a，b（b≠0），通過計算說明（）2＋＝＋（）2是否成立．3、為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．(1)計劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊與甲施工隊同時開工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊按（1）中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工．乙施工隊修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時，兩施工隊修建的長度恰好相同．求乙施工隊原來每天修建灌溉水渠多少米？4、按下列要求解題（1）計算：（2）化簡：（3）計算：5、先化簡，再求值：（）÷，其中x從1，2，3中取一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先求出兩個分式的乘積，然后根據(jù)分式的性質(zhì)：分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分式的值不變，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故選D．【考點】本題主要考查了分式的乘法和分式的化簡，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．2、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【考點】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意將原分式方程的解代入原方程求出a的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于的分式方程解為，∴，∴，∴，經(jīng)檢驗，a=1是方程的解，故選：D．【考點】本題主要考查了利用分式方程的解求參數(shù)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)“這批椽的價錢為6210文”、“每件椽的運費為3文，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢”列出方程解答．【詳解】解：由題意得：，故選A.【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程表示出來是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】原式=（a﹣1）÷?a=（a﹣1）??a=﹣a2，故選A．【考點】本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．二、填空題1、【解析】【分析】先把分式進(jìn)行化簡，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進(jìn)行約分時，應(yīng)先把分子、分母中的多項式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完”甲的效率應(yīng)該為，乙的效率應(yīng)該為，那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了180噸；若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了270噸．”這兩個等量關(guān)系來列方程．【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運t甲噸，乙車每次運t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運180噸，丙車運540?180=360噸，∴丙車每次運貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應(yīng)得運費(元)，故答案為.【考點】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、2【解析】【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時無解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號，得2x﹣x＋1＝m，移項、合并同類項，得x＝m﹣1，∵方程無解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【考點】本題考查分式方程無解計算，解題時需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點進(jìn)行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.4、1【解析】【分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：-=3，方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時，的值比分式的值大3．【考點】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】原式從左至右依次進(jìn)行計算即可．【詳解】解：==．故答案為：．【考點】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、2a2+4a,6【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，再代值計算即可求出值．【詳解】解：原式====2a(a+2)=2a2+4a.∵，∴a2+2a=3.∴原式=2（a2+2a）=6.【考點】此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．2、（1）①成立；②成立；（2）成立【解析】【分析】（1）①把a(bǔ)與b的值代入兩邊的代數(shù)式中計算即可，若值相等則成立，否則不成立；②把a(bǔ)與b的值代入兩邊的代數(shù)式中計算即可，若值相等則成立，否則不成立；（2）分別把等式兩邊通分并化簡，結(jié)果相等則成立，否則不成立．【詳解】（1）①成立；②成立．（2）∵左邊＝（）2＋＝＝，右邊＝＋（）2＝＋＝．所以等式（）2＋＝＋（）2成立．【考點】本題考查了求代數(shù)式的值，分式加法運算，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，掌握分式的加法運算法則是關(guān)鍵．3、(1)100米(2)90米【解析】【分析】（1）設(shè)甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，根據(jù)工效問題公式：工作總量＝工作時間×工作效率，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）設(shè)乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，根據(jù)水渠總長1800米，完工時，兩施工隊修建長度相同，可知每隊修建900米，再結(jié)合兩隊同時開工修建，直至同時完工，可得兩隊工作時間相同，列出關(guān)于y的分式方程，解方程即可得出答案．(1)解：設(shè)甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，則有解得∴甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠100米．(2)∵水渠總長1800米，完工時，兩施工隊修建長度相同∴兩隊修建的長度都為1800÷2＝900(米)乙施工隊技術(shù)更新后，修建長度為900－360＝540(米)解：設(shè)乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，即1.2y米則有解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，符合題意∴乙施工隊原來每天修建灌溉水渠90米．【考點】本題考查一元一次方程和分式方程的實際應(yīng)用，應(yīng)注意分式方程要檢驗，讀懂題意，正確設(shè)出未知數(shù)，并列出方程，是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最簡二次根式后合并即可；（2）先化成最簡二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，約分即可．【詳解】(1)=3×2－2×4＋2=6－8＋2=－2＋2；(2)；(3)==．【考點】本題考查了分式的乘除和二