人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若分式的值為0，則x的值是（

）A．2 B．0 C．-2 D．-52、下列各式從左到右變形正確的是（

）A．+=3（x+1）+2y B．=C．= D．=3、若4，則x的值是（

）A．4 B． C． D．﹣44、甲、乙兩人分別從距目的地6km和10km的兩地同時(shí)出發(fā)．甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)目的地，求甲、乙的速度．若設(shè)甲的速度為3xkm/h，則可列方程為（）A． B．C． D．5、下列哪個(gè)是分式方程（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算﹣＝_____．2、計(jì)算的結(jié)果是________．3、不改變分式的值，把的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為_(kāi)______．4、化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．5、如果分式有意義，那么的取值范圍是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、學(xué)校開(kāi)展“書香校園”活動(dòng)，購(gòu)買了一批圖書．已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)了10000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)了9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買科普類圖書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)類圖書數(shù)量少100本，科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？2、解方程：(1)(2)3、解分式方程：．4、觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，第5個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫出第6個(gè)等式：__________；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：___________(用含n的等式表示)，并證明．5、計(jì)算．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0且分母不為0，得出混合組，求解得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-2=0，且x+5≠0，解得x=2．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．2、C【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．A選項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以6，B選項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以100，C選項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以-1，D選項(xiàng)分子因式分解．【詳解】A．+=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B．=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．=，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D．=，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選C【考點(diǎn)】本題考查了分式的性質(zhì)，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】去分母，再系數(shù)化1，即可求得.【詳解】解：4，，，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查分式方程的解法，比較基礎(chǔ).4、D【解析】【分析】求的是速度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地．等量關(guān)系為：乙走10千米用的時(shí)間-甲走6千米用的時(shí)間=h，解題時(shí)注意單位換算．【詳解】解：設(shè)甲的速度為，則乙的速度為．根據(jù)題意，得．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；，是分式方程，故此選項(xiàng)符合題意；，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；，是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的定義，熟知分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減計(jì)算即可．【詳解】解：﹣=故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查分式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式相加減時(shí)分母不變，分子相加減，異分母相加減時(shí)，先通分變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p．2、【解析】【分析】根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的減法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式，，故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．5、且##x≠-3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則列不等式求解．【詳解】解：由題意可得：，，且，故答案為：且．【考點(diǎn)】本題考查分式有意義的條件，零指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件（分母不能為零），．三、解答題1、科普類圖書平均每本的價(jià)格為20元．【解析】【分析】設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為（x-5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用10000元購(gòu)買科普類圖書比用9000元購(gòu)買文學(xué)類圖書數(shù)量少100本，可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為（x-5）元，根據(jù)題意得：，化簡(jiǎn)得x2+5x-500=0，解得：x=20或x=-25（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是所列分式方程的解，且符合題意．答：科普類圖書平均每本的價(jià)格為20元．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及解一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)方程無(wú)解【解析】【分析】（1）先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，最后進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）先去分母、提公因式，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并，最后進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解∴分式方程的解為．(2)解：去分母得：因式分解得：去括號(hào)得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的增根∴分式方程無(wú)解．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確計(jì)算求解．是否對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)是易錯(cuò)點(diǎn)．3、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】方程，，，，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，∴原分式方程的解為．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程．利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程要注意檢驗(yàn)．4、（1）；（2），證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6個(gè)等式即可；（2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個(gè)等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對(duì)等式的左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得證．【詳解】（1）觀察可知第6個(gè)等式為：，故答案為：；（2）猜想：，證明：左邊====1，右邊=1，∴左邊=右邊