人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的分析》定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在我?！拔幕囆g(shù)節(jié)”英語(yǔ)表演比賽中，有16名學(xué)生參加比賽，規(guī)定前8名的學(xué)生進(jìn)入決賽，某選手想知道自己能否晉級(jí)，只需要知道這16名學(xué)生成績(jī)的（）A．中位數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．眾數(shù)2、某教室9天的最高室溫統(tǒng)計(jì)如下：最高室溫（℃）30313233天數(shù)1224這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．31.5，33 B．32.5，33 C．33，32 D．32，333、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好等于90分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．100分 B．95分 C．90分 D．85分4、某校航模興趣小組共有50位同學(xué)，他們的年齡分布如表：年齡/歲13141516人數(shù)523▃▃由于表格污損，15和16歲人數(shù)不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量可以確定的是（）A．平均數(shù)、眾數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差5、已知數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)，方差，則數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別為（）A．5，12 B．5，6 C．10，12 D．10，66、數(shù)據(jù)，，，，，的眾數(shù)是（）A． B． C． D．7、每年的4月23日為“世界讀書(shū)日”，某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生多讀書(shū)，開(kāi)展了“書(shū)香校園”的活動(dòng)．如圖是該校某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)的全班50名學(xué)生一學(xué)期課外圖書(shū)的閱讀量（單位本），則這50名學(xué)生圖書(shū)閱讀數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．18，12 B．12，12 C．15，14.8 D．15，14.58、小明前3次購(gòu)買的西瓜單價(jià)如圖所示，若第4次買的西瓜單價(jià)是元/千克，且這4個(gè)單價(jià)的中位數(shù)與眾數(shù)相同，則a的值為（）A．5 B．4 C．3 D．29、鞋廠生產(chǎn)不同號(hào)碼的鞋，其中，生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號(hào)是調(diào)查不同年齡的人的鞋號(hào)所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)或中位數(shù)10、2021年正值中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開(kāi)展“敬建黨百年，傳承紅色基因”讀書(shū)活動(dòng)．為了了解某班開(kāi)展的學(xué)習(xí)黨史情況，該校隨機(jī)抽取了9名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們讀書(shū)的本數(shù)分別是3、2、3、2、5、1、2、5、4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．2 B．3 C．3和5 D．5第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、三種圓規(guī)的單價(jià)依次是15元、10元、8元，銷售量占比分別為20%，50%，30%，則三種圓規(guī)的銷售均價(jià)為_(kāi)_________元．2、某公司招聘員工，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試：創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)、語(yǔ)言表達(dá)，某應(yīng)聘者三項(xiàng)得分分別為70分、80分、90分，如果將這三項(xiàng)成績(jī)按照5：3：2計(jì)入總成績(jī)，則他的總成績(jī)?yōu)開(kāi)____分．3、一組數(shù)據(jù)：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是______．4、新興農(nóng)場(chǎng)果農(nóng)隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹(shù)中各選10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示，他準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹(shù)進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是______．甲乙丙4444421.71.51.75、甘肅省白銀市廣播電視臺(tái)欲招聘播音員一名，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了兩項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，兩人的兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)甲乙面試9095綜合知識(shí)測(cè)試8580根據(jù)需要廣播電視臺(tái)將面試成績(jī)、綜合知識(shí)測(cè)試成績(jī)按3∶2的比例確定兩人的最終成績(jī)，那么_______將被錄?。?、數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是_____．7、一組數(shù)據(jù)：2，5，7，3，5的眾數(shù)是________．8、一組數(shù)據(jù)﹣1、2、3、4的極差是________．9、甲、乙兩同學(xué)5次數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)都是132分，方差分別為S甲2=38，S乙2=10，則______同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定．10、如果一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)，，…，的方差是__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、小明和小亮家去年的飲食、教育和其他支出都分別是18000元、6000元、36000元，小明家今年這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了10%，20%，30%，小亮家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了20%，30%，10%，小明和小亮家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相等嗎？它們分別是多少？2、14，5，10，3，6的中位數(shù)是什么？3、5，16，16，28，32，51，51的眾數(shù)是什么？4、為了響應(yīng)“全民全運(yùn)，同心同行”的號(hào)召，某學(xué)校要求學(xué)生積極加強(qiáng)體育鍛煉，堅(jiān)持做跳繩運(yùn)動(dòng)，跳繩可以讓全身肌肉勻稱有力，同時(shí)會(huì)讓呼吸系統(tǒng)、心臟、心血管系統(tǒng)得到充分鍛煉，學(xué)校為了了解學(xué)生的跳繩情況，在九年級(jí)隨機(jī)抽取了10名男生和10名女生，測(cè)試了這些學(xué)生一分鐘跳繩的個(gè)數(shù)，測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）所測(cè)學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的眾數(shù)是_____________，中位數(shù)是_______________；（2）求這20名學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；5、國(guó)家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為，B組為，C組為，D組為．請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)，眾數(shù)落在______組內(nèi)；（2）若該轄區(qū)約有20000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)；（3）若A組取，B組取，C組取，D組取，試計(jì)算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：16位學(xué)生參加比賽，取得前8名的學(xué)生進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第8、第9個(gè)數(shù)的平均數(shù)，因而要判斷自己能否晉級(jí)，只需要知道這16名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)就可以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】一共有9個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第5個(gè)數(shù)據(jù)，由表可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為32，這組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)33出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為33，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，記住這些性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】由題意平均數(shù)是90，構(gòu)建方程即可求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)是90，∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．這組數(shù)據(jù)為：80，90，90，100，∴中位數(shù)為90．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，掌握求解方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：一共有50人，中位數(shù)是從小到大排列后處在第25、26位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而13歲的有5人，14歲的有23人，因此從小到大排列后，處在第25、26位兩個(gè)數(shù)都是14歲，因此中位數(shù)是14歲，不會(huì)受15歲，16歲人數(shù)的影響；因?yàn)?4歲有23人，而13歲的有5人，15歲、16歲共有22人，因此眾數(shù)是14歲；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量解決實(shí)際問(wèn)題，正確掌握眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】將所求數(shù)據(jù)的平均值和方差按照相關(guān)公式列出，找出與已知數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的關(guān)系，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)即：∴數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為又∵數(shù)據(jù)，，的方差即：∴數(shù)據(jù)，，的方差為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和方查的計(jì)算，根據(jù)題意找出兩組數(shù)據(jù)的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)可求解．【詳解】解：數(shù)據(jù)，，，，，的眾數(shù)是3．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為12、18，∴這50名學(xué)生圖書(shū)閱讀數(shù)量的中位數(shù)為（本），平均數(shù)為（本），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)和平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．8、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和題意，可以得到的值，本題得以解決．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，前3次的中位數(shù)是3，第4次買的西瓜單價(jià)是元千克，這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、B【解析】【分析】由鞋廠關(guān)心的數(shù)據(jù)，即大眾買的最多的鞋號(hào)，也就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，從而可得所構(gòu)成的數(shù)據(jù)是眾數(shù).【詳解】解：生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號(hào)是調(diào)查不同年齡的人的鞋號(hào)所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)的含義及眾數(shù)表示的意義，理解眾數(shù)的含義及在生活中的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵.10、A【解析】【分析】找到這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可求解.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2分，因此眾數(shù)是2；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、10.4【解析】【分析】代入加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】，故填10.4．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟悉加權(quán)平均數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵．2、77【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：他的總成績(jī)?yōu)槭牵?7（分），故答案為：77．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，掌握計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．3、0【解析】【分析】根據(jù)方差的定義求解．【詳解】∵這一組數(shù)據(jù)都一樣∴平均數(shù)為2021∴方差=故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查方差的計(jì)算．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、乙【解析】【分析】先比較平均數(shù)得到甲和乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到乙比較穩(wěn)定．【詳解】解：因?yàn)榧住⒁业钠骄鶖?shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，又乙的方差比甲小，所以乙的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，即從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹(shù)進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是乙；故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)．5、乙【解析】【分析】分別求出兩人的成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，即可求解．【詳解】解：甲候選人的最終成績(jī)?yōu)椋?，乙候選人的最終成績(jī)?yōu)椋海?，∴乙將被錄?。蚀鸢笧椋阂摇军c(diǎn)睛】本題主要考查了求加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．6、25【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義分析即可，眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是25故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，理解眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、5【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)5出現(xiàn)的次數(shù)最多．故眾數(shù)為5．故答案為：5，【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．8、5【解析】【分析】極差是最大值減去最小值，即即可．【詳解】解：．故答案是：5．【點(diǎn)睛】本題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，解題的關(guān)鍵是掌握求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．注意：①極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致．②如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確．9、乙【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越小越穩(wěn)定可以解答本題．【詳解】解：∵甲、乙兩同學(xué)5次數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)都是132分，方差分別為S甲2=38，S乙2=10，∴S甲2S乙2，∴乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是明確方差越小越穩(wěn)定．10、【解析】【分析】設(shè)一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差是，則另一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差是，代入方差公式，計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差是，則另一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差是，∵，∴，則，∴，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的性質(zhì)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都乘以同一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍．即如果一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，，，的方差是．三、解答題1、小明家23%；小亮家15%【分析】由題意直接根據(jù)增長(zhǎng)率=今年的增加的支出÷去年的支出總數(shù)列式進(jìn)行計(jì)算即可判斷．【詳解】解：小明家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為：；小亮家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為：．答：小明和小亮家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)不相等，分別為小明家23%，小亮家15%.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)的分析-增長(zhǎng)率的計(jì)算．解題時(shí)要看準(zhǔn)支出項(xiàng)目與增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系．2、6【分析】把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，5，6，10，14，處在中間位置的數(shù)為6，因此中位數(shù)是6，答：14，5，10，3，6的中位數(shù)是6．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而做錯(cuò)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．3、16和51【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，由此可求解．【詳解】解：因?yàn)?，16，16，28，32，51，51中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)為16和5