4.8.2圖形的位似說(shuō)課稿2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容4.8.2圖形的位似說(shuō)課稿

本節(jié)課選自北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第八節(jié)“圖形的位似”。內(nèi)容包括位似圖形的概念、位似中心和位似比，以及位似圖形的性質(zhì)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握位似圖形的基本概念和性質(zhì)，能夠利用位似圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。學(xué)生通過(guò)探究位似圖形的性質(zhì)，提升數(shù)學(xué)抽象能力；通過(guò)邏輯推理，理解位似中心和位似比的概念；通過(guò)數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為位似圖形問(wèn)題；通過(guò)直觀想象，提高對(duì)幾何圖形的直觀理解和空間想象能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入九年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，包括相似三角形、全等三角形以及一些基本的幾何變換。他們已經(jīng)具備了對(duì)幾何圖形進(jìn)行觀察、分析和推理的能力，這對(duì)于理解位似圖形的概念和性質(zhì)是必要的。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)仍然保持較高的興趣，他們喜歡通過(guò)直觀的圖形來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)概念。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力在逐步提高，他們能夠通過(guò)合作學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)圖形直觀理解概念，而有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)公式和定理進(jìn)行邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)位似圖形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解位似中心和位似比的概念，這需要學(xué)生對(duì)幾何圖形的內(nèi)在聯(lián)系有深入的理解；二是將位似圖形的性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，這要求學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合；三是幾何證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何準(zhǔn)確地表達(dá)和證明自己的推理過(guò)程。此外，對(duì)于空間想象能力較弱的學(xué)生，位似圖形的直觀理解可能會(huì)成為難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以備查閱位似圖形的定義和性質(zhì)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備位似圖形的圖片、圖表以及相關(guān)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解位似中心和位似比。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備透明紙張、直尺、量角器等，用于學(xué)生進(jìn)行位似圖形的實(shí)驗(yàn)操作。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和交流；同時(shí)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保實(shí)驗(yàn)環(huán)境的安全和便利。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問(wèn)：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了相似三角形和全等三角形，它們?cè)趲缀螌W(xué)中有什么共同點(diǎn)和區(qū)別？

2.學(xué)生回答，老師總結(jié)：相似三角形和全等三角形都是基于角度和邊長(zhǎng)關(guān)系的幾何圖形，但相似三角形只要求角度相同，而全等三角形則要求角度和邊長(zhǎng)都相同。

3.老師過(guò)渡：今天我們要學(xué)習(xí)的是位似圖形，它是一種特殊的相似圖形，接下來(lái)讓我們一起來(lái)探究位似圖形的特點(diǎn)。

二、新課講授

1.位似圖形的概念

a.老師展示位似圖形的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述位似圖形的特征。

b.學(xué)生描述位似圖形，老師總結(jié)：位似圖形是指兩個(gè)圖形的形狀相似，但大小不同，且對(duì)應(yīng)角度相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例。

c.老師講解位似圖形的定義，強(qiáng)調(diào)位似中心和位似比的概念。

2.位似中心和位似比

a.老師通過(guò)實(shí)例講解位似中心的概念，引導(dǎo)學(xué)生找出位似中心。

b.學(xué)生找出位似中心，老師總結(jié)：位似中心是兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)。

c.老師講解位似比的概念，強(qiáng)調(diào)位似比是兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比值。

d.學(xué)生通過(guò)計(jì)算位似比，鞏固位似比的概念。

3.位似圖形的性質(zhì)

a.老師展示位似圖形的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述。

b.學(xué)生描述位似圖形的性質(zhì)，老師總結(jié)：位似圖形的性質(zhì)包括對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例、位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)應(yīng)邊。

c.老師通過(guò)實(shí)例講解位似圖形的性質(zhì)，讓學(xué)生理解并掌握。

4.位似圖形的應(yīng)用

a.老師展示位似圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)例，如地圖、建筑設(shè)計(jì)等。

b.學(xué)生觀察實(shí)例，思考位似圖形在實(shí)例中的作用。

c.老師引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，總結(jié)位似圖形的應(yīng)用方法。

三、課堂練習(xí)

1.老師出示練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生完成練習(xí)題，老師巡視指導(dǎo)。

3.老師講解練習(xí)題，幫助學(xué)生理解和掌握位似圖形的性質(zhì)。

四、課堂小結(jié)

1.老師提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了位似圖形，大家掌握了哪些知識(shí)點(diǎn)？

2.學(xué)生回答，老師總結(jié)：我們學(xué)習(xí)了位似圖形的概念、位似中心和位似比、位似圖形的性質(zhì)以及位似圖形的應(yīng)用。

3.老師強(qiáng)調(diào)：位似圖形在幾何學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，希望大家能夠熟練掌握位似圖形的相關(guān)知識(shí)。

五、布置作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，老師巡視指導(dǎo)。

六、教學(xué)反思

1.老師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.老師提出改進(jìn)措施，以便在今后的教學(xué)中更好地提高教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.位似變換的歷史背景：介紹位似變換在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，如古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得對(duì)相似圖形的研究，以及位似變換在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

b.位似變換在其他學(xué)科中的應(yīng)用：探討位似變換在物理學(xué)、工程學(xué)、藝術(shù)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如攝影、光學(xué)設(shè)計(jì)、建筑比例等。

c.位似變換的數(shù)學(xué)證明：提供一些經(jīng)典的位似變換證明方法，如利用相似三角形、向量等工具進(jìn)行證明。

2.拓展建議：

a.閱讀相關(guān)書(shū)籍：推薦學(xué)生閱讀《幾何原本》等經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，了解位似變換的起源和發(fā)展。

b.觀看科普視頻：推薦學(xué)生觀看關(guān)于位似變換的科普視頻，如數(shù)學(xué)頻道、教育頻道等，以直觀的方式理解位似變換的概念和性質(zhì)。

c.實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件（如GeoGebra、MATLAB等）進(jìn)行位似變換的實(shí)驗(yàn)，觀察位似變換的規(guī)律。

d.參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

e.小組合作研究：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，研究位似變換在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的光學(xué)原理、工程學(xué)中的比例放大等。

f.創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文：指導(dǎo)學(xué)生撰寫(xiě)關(guān)于位似變換的小論文，如探討位似變換在生活中的應(yīng)用、位似變換的數(shù)學(xué)證明等。

g.制作位似變換模型：鼓勵(lì)學(xué)生利用紙張、剪刀、膠水等材料制作位似變換模型，加深對(duì)位似變換的理解。

h.參觀科技館或博物館：組織學(xué)生參觀科技館或博物館，了解位似變換在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天的課已經(jīng)結(jié)束了，我想對(duì)今天的課程進(jìn)行一些反思。首先，我覺(jué)得今天的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的，學(xué)生們對(duì)于位似圖形的概念和性質(zhì)有了比較清晰的理解。但是，在教學(xué)中我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，下面我想結(jié)合今天的課程實(shí)際，談一談我的幾點(diǎn)反思。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)提問(wèn)的方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們回顧了之前學(xué)習(xí)的相似三角形和全等三角形的知識(shí)。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，對(duì)于這些概念的理解還不夠深入，這說(shuō)明我在日常教學(xué)中可能需要加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和復(fù)習(xí)。

接著，在講解位似圖形的概念和性質(zhì)時(shí)，我盡量用簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言，結(jié)合生活中的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解。從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，他們對(duì)于位似圖形的定義和性質(zhì)掌握得還算不錯(cuò)，但是我也注意到，在位似比的計(jì)算上，有些學(xué)生還是有些困難。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)诜謹(jǐn)?shù)和小數(shù)的運(yùn)算上不夠熟練，所以我決定在接下來(lái)的教學(xué)中，加強(qiáng)這方面的練習(xí)。

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)與位似圖形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和推理來(lái)解決。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)應(yīng)用到具體的情境中，這一點(diǎn)讓我感到欣慰。但同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，會(huì)顯得有些迷茫，這說(shuō)明我在教學(xué)中需要更多地引導(dǎo)學(xué)生如何分析問(wèn)題，如何從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)信息。

在課堂小結(jié)時(shí)，我總結(jié)了今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，并強(qiáng)調(diào)了位似圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。我希望通過(guò)這樣的總結(jié)，能夠讓學(xué)生對(duì)位似圖形有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。但是，我也意識(shí)到，僅僅依靠課堂小結(jié)是不夠的，我需要找到更好的方式來(lái)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，比如布置一些拓展性的作業(yè)。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生的參與度并不高。有些學(xué)生可能是因?yàn)楹π?，有些學(xué)生可能是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣。為了提高學(xué)生的參與度，我打算在今后的教學(xué)中，更多地采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到討論中來(lái)。

最后，我想說(shuō)的是，今天的課程雖然順利完成了，但我仍然覺(jué)得還有很多地方可以改進(jìn)。比如，我可以在課堂上更多地鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，讓他們成為課堂的主人；我還可以利用多媒體技術(shù)，讓課堂變得更加生動(dòng)有趣；我還需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，讓每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-位似圖形的定義

-位似中心和位似比

-位似圖形的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例、位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的