·PAGE420·化工進展2017年第36卷理論力學教學中車輛轉(zhuǎn)彎內(nèi)輪差的案例研究——課程思政的實踐探索1)2025-xx-xx收到第1稿，20xx-xx-xx收到修改稿。1）西北工業(yè)大學教改項目（2025JGZY10）資助項目。2）賈悅，男，博士，副教授，研究方向為計算固體力學及高階有限元計算方法。E-mail：yuejia@賈悅*,2)*(西北工業(yè)大學力學與交通運載工程學院，西安710029)摘要文章依托西北工業(yè)大學《理論力學II》課程，探索“剛體平面運動的概念及速度瞬心法”在車輛轉(zhuǎn)彎內(nèi)輪差分析中的教學應(yīng)用。教學設(shè)計以大貨車轉(zhuǎn)彎事故視頻為導入，將抽象的力學原理與工程實踐問題相結(jié)合，并融入公共安全責任、創(chuàng)新思維和愛國情懷等課程思政元素，實現(xiàn)了知識傳授與價值引領(lǐng)的統(tǒng)一。具體實施路徑包括問題導入、理論講解、應(yīng)用分析、討論拓展與總結(jié)反思，并通過視頻演示、動畫模擬和小組合作等方式增強教學效果。在教學過程中，重點引導學生利用軌跡偏離原理計算內(nèi)輪差，分析影響因素，同時引入比亞迪仰望U8麥克納姆輪轉(zhuǎn)向技術(shù)作為本土創(chuàng)新案例，展示我國在汽車工程領(lǐng)域的自主成果。實踐結(jié)果表明，該案例有助于學生加深對速度瞬心法等核心知識的理解，激發(fā)工程應(yīng)用思維，并增強社會責任感；部分學生在課后主動開展拓展學習，表現(xiàn)出較高的學習積極性。存在的不足主要是教學時間分配不均，后續(xù)將通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)和增加實踐環(huán)節(jié)加以改進?？傮w而言，該案例為工科課程思政提供了有益的教學范例，對推動專業(yè)教育與立德樹人目標的融合具有積極意義。關(guān)鍵詞剛體平面運動；速度瞬心法；內(nèi)輪差；車輛轉(zhuǎn)彎；課程思政；工程教育中圖分類號：O31文獻標志碼：Adoi：CaseStudyonVehicleTurningInner-WheelDifferenceinTheoreticalMechanicsTeaching:APracticalExplorationofCurriculum-BasedIdeologicalandPoliticalEducation1)JIAYue*,2)*(EngineeringMechanicsDepartment,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710029,China)AbstractThisstudybasedontheTheoreticalMechanicsIIcourseatNorthwesternPolytechnicalUniversity,explorestheapplicationoftheconceptsofplanarrigid-bodymotionandtheinstantaneouscenterofvelocityinanalyzingvehicleturninginner-wheeldifference.Theteachingdesignbeginswithatruck-turningaccidentvideoasanentrypoint,linkingabstractmechanicalprincipleswithpracticalengineeringissues,whileintegratingideologicalandpoliticalelementssuchaspublicsafetyawareness,innovativethinking,andpatriotism.Thisapproachseekstoachieveabalancebetweenknowledgetransmissionandvaluecultivation.Theinstructionalpathwayconsistsofproblemintroduction,theoreticalexplanation,appliedanalysis,extendeddiscussion,andreflectivesummary,supportedbyvideodemonstrations,animationsimulations,andgroupcollaborationtoenhancelearningeffectiveness.Duringtheprocess,studentsareguidedtocalculatetheinner-wheeldifferencebasedontrajectorydeviationprinciplesandtoanalyzeitsinfluencingfactors.Meanwhile,thecaseintroducestheMecanumwheelsteeringtechnologyofBYD’sYangwangU8asanexampleofdomesticinnovation,showcasingChina’sachievementsinautomotiveengineering.Theteachingpracticedemonstratesthatthiscasedeepensstudents’understandingofcoreconceptssuchastheinstantaneouscenterofvelocity,stimulatestheirengineeringapplicationthinking,andstrengthenstheirsenseofsocialresponsibility.Somestudentsevenengagedinfurtherself-directedlearningbeyondclass,reflectingstronginitiative.Themainlimitationliesinuneventimeallocation,whichwillbeaddressedbyoptimizingcoursestructureandexpandingpracticalcomponentsinfutureiterations.Overall,thiscaseprovidesavaluablereferenceforideologicalandpoliticalintegrationinengineeringeducation,contributingtothesynergybetweenprofessionaltrainingandmoraldevelopment.KeywordsRigidBodyMotion;InstantaneousCenterofVelocityMethod;InnerWheelDifference;CurriculumIdeologyandPolitics;EngineeringEducation1引言1.1研究背景高等工程教育中，理論力學作為工科基礎(chǔ)課程，承擔著培養(yǎng)學生分析復雜運動問題的核心任務(wù)?！独碚摿WII》課程針對本科二年級航空、航天、航海、機電、動力能源和工程力學等專業(yè)學生開設(shè)，總學分4，學時64，屬于理學與工學類必修專業(yè)教育課程。該課程第九章第一節(jié)重點講解剛體平面運動的概念及速度瞬心法，這一內(nèi)容涉及物體在平面內(nèi)平移與轉(zhuǎn)動的復合運動，以及通過瞬心位置求解各點速度的方法。在工程實際中，該原理常應(yīng)用于車輛動力學分析，例如車輛轉(zhuǎn)彎時前后輪軌跡的偏離，即內(nèi)輪差現(xiàn)象。王琪教授在基礎(chǔ)力學教學研修班中，曾以車輛轉(zhuǎn)彎實際問題引入速度瞬心法，激發(fā)學生對理論的興趣。大貨車轉(zhuǎn)彎碾壓行人事故頻發(fā)，源于軸距長導致內(nèi)輪差顯著，易形成安全隱患。這種工程問題不僅源于力學原理，還涉及公共安全與設(shè)計優(yōu)化。近年來，國家強調(diào)課程思政在高等教育中的融入，要求將思想政治教育與專業(yè)知識有機結(jié)合。西北工業(yè)大學力學與交通運載工程學院響應(yīng)這一要求，在《理論力學II》教學中開發(fā)案例，將力學知識與工程倫理、社會責任相結(jié)合。課程團隊以真實事故視頻導入，引導學生從力學視角剖析內(nèi)輪差成因，并延伸至本土技術(shù)創(chuàng)新，如比亞迪仰望U8車型采用麥克納姆輪實現(xiàn)特殊轉(zhuǎn)向，減少內(nèi)輪差影響。1.2研究意義本案例研究對工程教育改革具有實際價值。首先，它強化理論力學的應(yīng)用導向。傳統(tǒng)教學中，剛體平面運動易停留在公式推導，學生難以體會工程關(guān)聯(lián)。通過內(nèi)輪差分析，學生可計算軸距和輪距對軌跡偏離的影響，利用速度瞬心法求解瞬心位置，理解后輪半徑小于前輪的力學機制。其次，融入課程思政有助于培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)。事故案例強調(diào)工程師的責任，開放討論激發(fā)創(chuàng)新思維，本土技術(shù)展示增強文化自信。最后，該案例為工科專業(yè)提供可復制模式，推動總師型人才培養(yǎng)。1.3研究目的與方法研究目的包括：一是驗證車輛轉(zhuǎn)彎內(nèi)輪差案例在理論力學教學中的有效性；二是評估思政元素融入對學生知識掌握、能力提升和價值塑造的影響；三是總結(jié)優(yōu)化措施，為類似課程提供參考。方法采用案例研究法，結(jié)合文獻分析、課堂實施和效果評估。數(shù)據(jù)來源于團隊教學實踐、學生反饋問卷和課后作業(yè)。實施過程覆蓋1學時，面向本科二年級學生。參考文獻包括理論力學思政案例庫建設(shè)實踐，以及剛體平面運動在工程中的應(yīng)用，如速度瞬心的加速度特性分析。2文獻綜述2.1剛體平面運動與速度瞬心法研究剛體平面運動系指物體在平面內(nèi)平移與轉(zhuǎn)動的復合，其速度分析多采用瞬心法，即任意瞬時將運動等效為繞速度瞬心的轉(zhuǎn)動。該法于理論力學領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，特別適用于求解平面圖形各點速度。相關(guān)文獻早期多關(guān)注瞬心法的求解及應(yīng)用，例如季景蘭[1]考察瞬時靜止時刻平面運動剛體的速度瞬心，指出角速度為零時瞬心位于無窮遠，并列出求解條件。黃云帆[2]則分析平面運動剛體兩類瞬心軌跡間關(guān)系，運動方程證明動瞬心軌跡于定瞬心軌跡上純滾動，接觸點即瞬心固連點，并輔以算例說明。早期研究亦注重瞬心質(zhì)點的加速度特性。例如，樊麗儉等[3]對平面運動剛體加速度瞬心展開分析，給出特殊情形下瞬心確定步驟，并以例證闡明其于運動學及動力學的作用。轉(zhuǎn)動瞬心與轉(zhuǎn)動方程的關(guān)聯(lián)亦見諸文獻，強調(diào)瞬心作為瞬時速度零點的唯一性，可用于平面平行運動解析。水小平等[4]采用復合運動法，推導剛體在固定曲面作平面純滾動時接觸點加速度的一般公式。這些研究為剛體平面運動與瞬心法的理論奠基，并支撐工程應(yīng)用。2.2車輛轉(zhuǎn)彎內(nèi)輪差的運動學分析車輛轉(zhuǎn)彎內(nèi)輪差系指前后輪軌跡的偏離，主要受軸距與輪距影響，其力學基礎(chǔ)源于剛體運動學原理?，F(xiàn)有文獻已構(gòu)建相關(guān)運動學模型，例如李逸良與邱信明[5]運用速度投影定理，針對單車及半掛車建立最大內(nèi)輪差模型，提供不同車輪軌跡公式，并推導出內(nèi)輪差計算表達式。另有研究[6]針對城市道路交叉口大型車輛內(nèi)輪差的安全隱患，通過車輛行駛軌跡軟件模擬半掛汽車列車轉(zhuǎn)彎路徑，分析內(nèi)輪差機理及特征。王睿弩等[7]基于大型車輛轉(zhuǎn)彎調(diào)研數(shù)據(jù)，構(gòu)建右轉(zhuǎn)內(nèi)輪差模型，并從人、車、路三方面提出安全對策。李英帥等[8]則針對半掛貨車內(nèi)輪差改進方案，依據(jù)剛體運動學原理導出轉(zhuǎn)彎軌跡方程。這些研究闡明內(nèi)輪差的力學成因，為教學案例奠定工程應(yīng)用基礎(chǔ)。2.3理論力學教學案例研究理論力學教學案例強調(diào)從課程內(nèi)容中挖掘典型應(yīng)用，從而增強教學的針對性。相關(guān)文獻主要見諸期刊討論，例如早在1987年[9]就公布理論力學（牛頓力學部分）課程考試大綱，突出自學考試中的案例要求。2023年許丹丹等[10]以外推式平開窗運動分析為教學案例，考察窗扇與窗框相對運動，采用瞬心法求解速度分布，并結(jié)合工程實際闡釋剛體平面運動的應(yīng)用。2021年高云峰[11]運用計算機編程軟件探討典型機構(gòu)的速度分析，便于把握機械系統(tǒng)整體運動過程，并獲取任意點運動軌跡、速度及加速度變化規(guī)律。此類研究為理論力學教學提供了多樣化路徑。2.4課程思政在力學教育中的融入課程思政在力學教育中的融入旨在將思想政治教育與專業(yè)知識相結(jié)合，通過發(fā)掘課程內(nèi)在元素實現(xiàn)價值塑造。在理論力學領(lǐng)域，相關(guān)文獻多從教學實踐與體系構(gòu)建角度探討融入路徑。例如，2025年陳立群[12]考察一般力學類課程中的思政元素，包括理論力學、振動力學與高等動力學，將其概括為宇宙情懷、開放心態(tài)、家國志向及創(chuàng)新精神，并通過課堂案例加以體現(xiàn)。2024年霍艷艷等[13]針對力學專業(yè)課程思政體系化建設(shè)，剖析思政內(nèi)容碎片化問題，并采用一體化設(shè)計實現(xiàn)課程與思政的有機融合。2021年楊慶生等[14]闡述基礎(chǔ)力學課程教學與課程思政的協(xié)同建設(shè)，結(jié)合教學案例探討從工程實踐與人物事跡中挖掘元素，并優(yōu)化教案與考核方式。2024年李道奎等[15]介紹賽教融合的基礎(chǔ)力學教學改革實踐，強調(diào)將競賽元素融入思政，通過典型機構(gòu)分析培養(yǎng)創(chuàng)新能力與家國情懷。在教學模式創(chuàng)新方面，2023年張娟[16]基于進階式力學思維培養(yǎng)的理論力學教學研究，提出產(chǎn)出導向改革模式，將思政融入思維訓練過程。此類研究多發(fā)表于期刊論文，指導力學教育中思政融入的系統(tǒng)方法。3課程設(shè)計與方法3.1課程基本情況《理論力學II》課程為西北工業(yè)大學本科二年級工科專業(yè)必修課，總學分4，學時64，隸屬理學與工學類專業(yè)教育課程。該課程面向航空、航天、航海、機電、動力能源等專業(yè)學生，旨在奠定力學基礎(chǔ)，支持后續(xù)工程分析。本案例聚焦第九章第一節(jié)“剛體平面運動的概念及速度瞬心法”，教學時長1學時。這一節(jié)內(nèi)容包括剛體平面運動的定義、運動分解為平動與轉(zhuǎn)動，以及速度瞬心法的應(yīng)用，即將平面運動等效為繞瞬時速度中心的轉(zhuǎn)動，利用兩點速度方向作垂線求瞬心位置。3.2思政整體融入設(shè)計課程思政設(shè)計以系統(tǒng)路徑為基礎(chǔ)，貫穿教學五階段：問題導入、理論講解、應(yīng)用分析、討論拓展和總結(jié)反思。教學結(jié)構(gòu)嵌入思政點，例如導入階段用大貨車轉(zhuǎn)彎事故視頻引發(fā)公共安全思考，講解階段結(jié)合工程倫理強調(diào)力學在保障生命中的作用，分析階段通過內(nèi)輪差計算強化責任意識，拓展階段引入本土創(chuàng)新案例激發(fā)愛國情懷，總結(jié)階段回顧價值引領(lǐng)。教學方法多元化，包括視頻演示、動畫模擬、板書示意圖和小組合作。視頻用于事故導入與前沿技術(shù)展示，動畫演示瞬心定位過程，示意圖解釋車輛軌跡偏離，小組討論處理開放問題如“內(nèi)輪差能否減小”。思政融入強調(diào)自然嵌入，例如在車輛轉(zhuǎn)彎分析中，指出軸距長導致內(nèi)輪差顯著，關(guān)聯(lián)大貨車事故，引導學生認識到工程設(shè)計對社會的影響。同時，引入比亞迪仰望U8麥克納姆輪技術(shù)，講解斜置滾輪與四輪獨立驅(qū)動如何突破傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向局限，展示中國工程創(chuàng)新成果。設(shè)計還注重課內(nèi)外聯(lián)動，提供二維碼鏈接研究資料，布置課后任務(wù)如優(yōu)化車輛設(shè)計。這種延伸機制參考基礎(chǔ)力學課程非標準化考核模式探索，利用演示實驗增強思政協(xié)同。整體框架確保專業(yè)知識傳授與育人目標統(tǒng)一，響應(yīng)國家課程思政要求。3.3教學目標與重點難點教學目標分三層面：知識目標為掌握剛體平面運動概念與速度瞬心法，理解車輛轉(zhuǎn)彎半徑與內(nèi)輪差的運動學關(guān)系；能力目標為提升理論應(yīng)用于工程實際的分析解決能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維與團隊協(xié)作；育人目標為增強工程安全責任意識、社會責任感和愛國熱情。目標基于學校總師型人才培養(yǎng)定位，針對大二學生情況設(shè)計。教學重點為剛體平面運動定義與瞬心法求速度，難點在于抽象理論向車輛運動分析的轉(zhuǎn)化。重點通過基點法公式、速度投影定理和瞬心位置確定展開，難點借助示意圖與實例如發(fā)動機連桿運動或汽車倒車入庫解決。3.4教學媒體與資源選擇媒體包括事故視頻、動畫、示意圖和前沿技術(shù)視頻。事故視頻從真實案例切入，動畫展示瞬心求解步驟，示意圖說明前后輪軌跡不重合，技術(shù)視頻聚焦麥克納姆輪原理。資源選擇參考西北工業(yè)大學出版社《理論力學》第3版，涵蓋剛體平面運動與點的合成運動。此外，利用國家高等教育智慧教育平臺課程資源，如點的運動學與剛體平面運動單元，支持在線預習與復習。這些資源確保教學直觀，提升學生理解。4案例實施方案圖SEQ圖\*ARABIC1實施方案流程圖4.1實施過程實施從大貨車轉(zhuǎn)彎碾壓行人事故視頻開始，持續(xù)10分鐘，提問“為什么大貨車轉(zhuǎn)彎易發(fā)生事故”與“能否通過技術(shù)降低風險”，引發(fā)學生對內(nèi)輪差的思考。這一導入基于真實案例，參考車輛轉(zhuǎn)彎時內(nèi)輪差的運動學理論模型，利用速度投影定理建立單車軌跡公式，計算最大內(nèi)輪差。隨后進入理論講解環(huán)節(jié)，20分鐘內(nèi)闡釋剛體平面運動定義與特征，以發(fā)動機連桿運動和汽車倒車入庫為例說明平面運動。引入速度瞬心法，通過示意圖和動畫演示：在任一瞬時，將平面運動等效為繞瞬心轉(zhuǎn)動，利用兩點速度方向求瞬心位置。應(yīng)用分析環(huán)節(jié)占15分鐘，提問“車輛轉(zhuǎn)彎時前后輪軌跡是否重合”，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)偏離，引出內(nèi)輪差概念。結(jié)合車輛轉(zhuǎn)彎示意圖，說明軸距與輪距導致后輪轉(zhuǎn)彎半徑小于前輪，形成軌跡偏內(nèi)。大貨車軸距長則內(nèi)輪差顯著，關(guān)聯(lián)事故成因。參考《力學與實踐》期刊模型，給出不同車輪軌跡公式，并通過MATLAB模擬轉(zhuǎn)彎過程動畫，分析參數(shù)與內(nèi)輪差關(guān)系。討論拓展環(huán)節(jié)10分鐘，追問“能否消除或減小內(nèi)輪差”，轉(zhuǎn)化為工程設(shè)計挑戰(zhàn)。學生分組討論，提出優(yōu)化轉(zhuǎn)向機構(gòu)、增加輔助輪或采用特殊輪胎等方案。教師肯定創(chuàng)意，并引入比亞迪仰望U8車型視頻，講解麥克納姆輪結(jié)構(gòu)（輪轂斜置小滾輪形成合力橫移）與四輪獨立驅(qū)動技術(shù)，如何突破傳統(tǒng)轉(zhuǎn)彎局限，顯著減小內(nèi)輪差。強調(diào)先進電機控制支撐，該技術(shù)普通車輛難以實現(xiàn)。最后總結(jié)反思5分鐘，重申核心知識要點，回應(yīng)事故問題，強調(diào)力學在工程安全中的作用。通過二維碼提供資料，布置課后任務(wù)如運用瞬心法優(yōu)化車輛設(shè)計。整個過程參考《理論力學》教學大綱，掌握基點法與瞬心法求速度。4.2教學環(huán)節(jié)-知識內(nèi)容-思政育人三維對照表以下表格對照教學環(huán)節(jié)、知識內(nèi)容與思政元素，確保融合：表SEQ表\*ARABIC1教學環(huán)節(jié)-知識內(nèi)容-思政育人三維對照表教學環(huán)節(jié)知識內(nèi)容思政育人元素問題導入大貨車轉(zhuǎn)彎事故分析公共安全責任與工程倫理理論講解剛體平面運動定義與瞬心法科學方法與嚴謹態(tài)度應(yīng)用分析內(nèi)輪差概念及軸距影響計算問題解決能力與社會責任討論拓展內(nèi)輪差減小方案與麥克納姆輪原理創(chuàng)新精神與愛國情懷總結(jié)反思核心知識回顧與課后任務(wù)自主學習與持續(xù)探索4.3教學媒體及資源選擇媒體包括事故視頻（真實案例導入）、動畫（瞬心定位演示）、板書示意圖（軌跡偏離說明）和前沿技術(shù)視頻（U8車型展示）。資源選擇參考力學理論課程互動虛擬實驗平臺，如曲柄連桿機構(gòu)模型求瞬心。此外，利用車輛行駛軌跡軟件模擬半掛車轉(zhuǎn)彎，分析內(nèi)輪差機理。5思政元素及成效5.1課程思政元素及融入本案例中融入了多層次思政元素，主要包括公共安全與工程責任、創(chuàng)新精神與團隊協(xié)作、愛國熱情與文化自信，以及工匠精神的弘揚。這些元素通過具體教學環(huán)節(jié)自然嵌入，避免生硬說教，確保與力學知識緊密結(jié)合。例如，在問題導入階段，使用大貨車轉(zhuǎn)彎事故視頻，強調(diào)內(nèi)輪差導致的碾壓隱患，引導學生認識到力學原理直接影響公共安全，培養(yǎng)工程責任意識。參考《力學與實踐》期刊中車輛轉(zhuǎn)彎內(nèi)輪差模型，該元素突出工程師在設(shè)計中保障生命的職業(yè)道德。在討論拓展環(huán)節(jié)，提出“內(nèi)輪差能否消除或減小”的開放性問題，組織學生分組討論方案，如修改轉(zhuǎn)向機構(gòu)或增加輔助裝置，這不僅強化創(chuàng)新思維，還通過合作過程提升團隊協(xié)作能力。進一步，引入比亞迪仰望U8車型麥克納姆輪技術(shù)作為本土創(chuàng)新示例，講解輪轂斜置滾輪與獨立驅(qū)動如何實現(xiàn)橫移和原地轉(zhuǎn)向，顯著減小內(nèi)輪差。該元素激發(fā)學生對我國工程成就的愛國熱情，增強文化自信，同時弘揚工匠精神，強調(diào)精密控制系統(tǒng)的研發(fā)需嚴謹態(tài)度與持久努力。思政融合點分布于全過程：在理論講解中，結(jié)合工程倫理討論瞬心法對安全設(shè)計的指導；在應(yīng)用分析中，通過軸距參數(shù)計算關(guān)聯(lián)社會責任；在總結(jié)反思中，重申價值導向。整體上這些元素在工程問題探究中滲透，實現(xiàn)知識傳授與思想教育的統(tǒng)一。5.2課程育人成效通過本案例實施，學生在知識、能力和價值層面取得具體進步。在知識掌握方面，課堂討論顯示多數(shù)學生對剛體平面運動與速度瞬心法有更深理解，能獨立利用瞬心位置求解車輛軌跡偏離。能力提升體現(xiàn)在學習興趣轉(zhuǎn)變，從被動聽課到主動思考，學生積極提出問題，如“如何通過瞬心法優(yōu)化轉(zhuǎn)彎半徑”，并嘗試工程解決方案，體現(xiàn)創(chuàng)新意識萌芽。小組討論中，學生合作分享設(shè)想，提升團隊協(xié)作。價值塑造成效顯著。事故案例使學生深刻體會工程決策與公共安全的關(guān)聯(lián)，增強社會責任感，例如多名學生表示未來設(shè)計需優(yōu)先考慮安全隱患。比亞迪技術(shù)展示激發(fā)愛國熱情，學生對本土創(chuàng)新自信心增加，部分反饋中提到“中國工程技術(shù)已領(lǐng)先世界”。課后，部分學生自發(fā)查閱拓展資料，如麥克納姆輪原理或車輛動力學模型，撰寫心得或方案，顯示自主學習促進作用。6教學反思與特色6.1教學反思本案例教學在實施過程中取得了預設(shè)的知識傳授與育人目標，但也暴露了一些問題，需要針對性改進。首先，時間分配存在不均，例如理論講解與應(yīng)用分析環(huán)節(jié)占用較多，導致討論拓展階段壓縮，學生對內(nèi)輪差減小方案的深度探討不足。其次，對車輛轉(zhuǎn)彎及內(nèi)輪差的理論實際結(jié)合解釋不夠深入，個別學生對瞬心法在復雜軸距條件下的應(yīng)用仍存困惑，例如計算軸距變化時瞬心位置偏移時，需更多實例輔助。課堂反饋顯示，有部分學生反映難點未完全消化，這與傳統(tǒng)力學教學中抽象概念的常見挑戰(zhàn)一致。此外，實踐操作環(huán)節(jié)相對薄弱，僅靠動畫與視頻演示，無法讓所有學生親手計算軌跡模型，影響直觀理解。針對這些不足，后續(xù)改進措施包括：優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，將講解時間控制在15分鐘內(nèi)，增加討論與實踐比例；引入更多案例演示，如利用MATLAB模擬車輛轉(zhuǎn)彎過程，讓學生分組操作；加強課后答疑，通過微信群或平臺及時收集反饋，確保問題快速解決。同時，完善評估機制，結(jié)合問卷與作業(yè)分析教學效果，不斷迭代策略。通過這些調(diào)整，預計可進一步提升學生掌握率與滿意度。6.2案例特色與創(chuàng)新本案例在理論力學教學中呈現(xiàn)出鮮明特色與創(chuàng)新點，形成可借鑒的經(jīng)驗。首先，以真實工程問題為主線，構(gòu)建理論—應(yīng)用閉環(huán)。大貨車轉(zhuǎn)彎事故貫穿全過程，從視頻導入到內(nèi)輪差分析，再到優(yōu)化方案討論，幫助學生在實際場景中理解剛體平面運動與瞬心法。這種遞進式流程提升了學習的針對性，參考《力學與實踐》期刊車輛內(nèi)輪差模型，通過問題驅(qū)動簡化抽象計算。相比傳統(tǒng)公式講解，該主線顯著提高了主動性。其次，采用多元教學手段，突出以學生為中心。融合事故視頻、動畫模擬、板書示意圖與小組討論，降低了理解門檻；開放式提問如“軌跡是否重合”激發(fā)思維活力，打破“滿堂灌”模式。創(chuàng)新在于媒體選擇，如比亞迪U8視頻展示麥克納姆輪原理，結(jié)合四輪驅(qū)動解釋橫移機制，極大激發(fā)興趣。第三，思政元素自然嵌入，實現(xiàn)知識與價值并育。公共安全責任在事故分析中滲透，創(chuàng)新精神在方案討論中體現(xiàn)，愛國情懷通過本土技術(shù)弘揚。特色體現(xiàn)在情境融入，例如瞬心法講解時關(guān)聯(lián)工程倫理，強調(diào)設(shè)計對生命的保障。第四，延伸至科技前沿，打造課內(nèi)外協(xié)同機制。案例不止課堂，二維碼提供實車實驗與前沿資料，鼓勵課后探索車輛設(shè)計優(yōu)化，形成“引導—延伸”聯(lián)動。創(chuàng)新點在于本土案例選擇，如U8技術(shù)突破傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向，強化“學以致用”認識?？傮w上，該案例在知識—能力—價值協(xié)同育人方面具示范意義，可復制推廣于工科課程，推動教學改革。7結(jié)論與展望本案例依托西北工業(yè)大學《理論力學II》課程第九章第一節(jié)，選取車輛轉(zhuǎn)彎內(nèi)輪差作為教學切入點，探索了剛體平面運動與速度瞬心法在課堂中的應(yīng)用路徑。教學中以大貨車轉(zhuǎn)彎事故視頻導入，循序推進理論講解、應(yīng)用分析、討論拓展與總結(jié)反思，使學生在掌握瞬心定位與軌跡偏離計算方法的同時，能夠直觀認識工程問題背后的運動學規(guī)律。參考《力學與實踐》期刊中的車輛轉(zhuǎn)彎模型，本案例驗證了瞬心法在工程實際中的適用性，并通過動畫演示和小組合作降低了理論抽象性，提升了課堂的可操作性與參與度。課程思政方面，本案例通過事故視頻強化公共安全責任，通過小組討論激發(fā)創(chuàng)新思維，并借助比亞迪U8麥克納姆輪技術(shù)展示我國自主創(chuàng)新成就，幫助學生在學習力學知識的同時，樹立社會責任感與家國情懷。教學反饋顯示，部分學生能夠在課后主動查閱資料、提出轉(zhuǎn)向優(yōu)化方案，表現(xiàn)出較高的學習積極性與責任意識。然而，教學中仍存在時間不足、實踐環(huán)節(jié)有限和學生基礎(chǔ)差異較大等問題，思政育人的成效也主要依賴主觀反饋，缺乏量化指標，這些都需要在后續(xù)實踐中加以改進。展望未來，本案例可在以下幾個方面進一步拓展和完善：第一，強化實踐環(huán)節(jié)，嘗試引入虛擬現(xiàn)實（VR）和MATLAB仿真，讓學生能夠在虛擬環(huán)境中操作車輛轉(zhuǎn)彎并實時計算內(nèi)輪差，提升直觀性與精確度。第二，推動跨學科合作，將教學延伸至車輛工程等領(lǐng)域，如半掛車或電動車輛的轉(zhuǎn)彎模型分析，建立更復雜的動力學模型。第三，構(gòu)建系統(tǒng)化的案例庫，將車輛轉(zhuǎn)彎的瞬心分析方法擴展至車輛制動、機械振動等章節(jié)，實現(xiàn)案例教學的縱深發(fā)展。第四，在課程思政方面，探索通過問卷調(diào)查和縱向跟蹤等方式量化學生責任意識與價值觀變化，進一步驗證教學效果?？傮w來看，本案例表明，工程問題驅(qū)動的教學模式有助于打通理論與實踐的壁壘，不僅提升了學生運用力學原理解決工程問題的能力，也在潛移默化中強化了社會責任感與創(chuàng)新意識。未來，隨著智能化仿真平臺和新能源汽車技術(shù)的發(fā)展，本案例有望不斷更新和優(yōu)化，為工科教育從知識傳授向綜合素養(yǎng)培養(yǎng)轉(zhuǎn)型提供切實路徑，并為“立德樹人”根本任務(wù)的落實貢獻力量。參考文獻1季景蘭.瞬時靜止時刻平面運動剛體的速度瞬心[J]，力學與實踐，1993,15(5):70-71.JiJinglan.Theinstantaneouscenterofvelocityforarigidbodyinplanemotionattheinstantofstationary[J].MechanicsinEngineering,1993,15(5):70-71.2黃云帆平面運動剛體兩類瞬心軌跡的間關(guān)系的討論[J]，力學與實踐，2017,39(3):306-311.HuangYunfan.Ontherelationshipbetweenthetwolociofinstantcenterofrigidbodyinplanemotion[J].MechanicsinEngineering,2017,39(3):306-311.3樊麗儉,馮振宇.對平面運動剛體加速度瞬心問題的進一步討論[J]，大學物理，2005,24(5):26-28.FanLijian,FengZhenyu.Furtherdiscussioninstantaneouscenterofaccelerationforrigidbodyinplanemotion[J].CollegePhysics,2005,24(5):26-28.4李海龍,水小平,劉海燕.在固定曲面上作平面純滾動剛體的接觸點加速度[J]，力學與實踐，2008,30(1):90-91.LiHailong,ShuiXiaoping,LiuHaiyan.Accelerationofthecontactpointofarigidbodyinplanepurerollingonafixedsurface[J].MechanicsinEngineering,2008,30(1):90-91.5李逸良,邱信明.車輛轉(zhuǎn)彎時內(nèi)輪差的運動學理論模型[J].力學與實踐,2017,39(1):94-99.LiYiliang,QiuXinming.Akinematicalanalysismodeloftheinnerwheeldifference.MechanicsinEngineering,2017,39(1):94-99.6鄧欣濤,邱信明,李逸良.半掛貨車內(nèi)輪差問題改善設(shè)想[J].力學與實踐,2018,40(5):533-537.DengXintao,QiuXinming,LiYiliang.Anideaofimprovinginnerwheeldifferenceproblemofsemi-trailertruck.MechanicsinEngineering,2018,40(5):533-537.7王睿弩,錢紅波,譚學飛,譚曉艷，基于道路轉(zhuǎn)彎半徑的內(nèi)輪差計算及安全對策[J].交通技術(shù),2014,3:72-79.WangRuinu,Qia