2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與機(jī)器學(xué)習(xí)試題型考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣2.在抽樣調(diào)查中，用來衡量樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間差異程度的指標(biāo)是？（）A.樣本容量B.抽樣誤差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.可信度3.下列哪種機(jī)器學(xué)習(xí)算法屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)？（）A.K-means聚類B.主成分分析C.決策樹D.因子分析4.在機(jī)器學(xué)習(xí)中，過擬合現(xiàn)象指的是？（）A.模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合得不好B.模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合得過于完美，泛化能力差C.模型參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確D.模型訓(xùn)練時(shí)間過長5.下列哪個(gè)指標(biāo)常用于評估分類模型的性能？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.準(zhǔn)確率D.基尼系數(shù)6.下列哪種方法不屬于數(shù)據(jù)預(yù)處理？（）A.數(shù)據(jù)清洗B.特征選擇C.模型訓(xùn)練D.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化7.在決策樹算法中，常用的分裂標(biāo)準(zhǔn)有？（）A.信息熵B.基尼系數(shù)C.兩者都是D.兩者都不是8.下列哪種算法屬于集成學(xué)習(xí)方法？（）A.K近鄰算法B.支持向量機(jī)C.隨機(jī)森林D.邏輯回歸9.在交叉驗(yàn)證中，常用的折數(shù)有？（）A.5折B.10折C.兩者都是D.兩者都不是10.下列哪個(gè)是機(jī)器學(xué)習(xí)中的正則化方法？（）A.數(shù)據(jù)歸一化B.Lasso回歸C.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化D.K均值聚類二、填空題（每空1分，共10分）1.抽樣調(diào)查的目的是用________的樣本統(tǒng)計(jì)量來推斷總體的參數(shù)。2.抽樣誤差是由于________而產(chǎn)生的誤差。3.機(jī)器學(xué)習(xí)的核心任務(wù)是從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)________。4.決策樹算法是一種基于________的分類與回歸方法。5.模型評估常用的方法有________和________。6.數(shù)據(jù)預(yù)處理是機(jī)器學(xué)習(xí)流程中重要的步驟，主要包括________、缺失值處理和特征工程等。7.過擬合是指模型對________數(shù)據(jù)擬合得很好，但對________數(shù)據(jù)擬合得不好。8.交叉驗(yàn)證是一種用來評估模型________的方法。9.在邏輯回歸中，常用的損失函數(shù)是________。10.支持向量機(jī)是一種基于________的分類方法。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.簡述機(jī)器學(xué)習(xí)的分類和回歸任務(wù)的區(qū)別。3.簡述決策樹算法的優(yōu)缺點(diǎn)。4.簡述過擬合和欠擬合的概念及其產(chǎn)生的原因。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某總體包含1000個(gè)個(gè)體，其中男性600人，女性400人?，F(xiàn)采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，求樣本中男性比例的抽樣方差。2.已知某數(shù)據(jù)集包含4個(gè)特征，分別為X1、X2、X3和X4。通過特征選擇方法，選擇了X1和X3兩個(gè)特征用于模型訓(xùn)練。請簡述特征選擇的方法和意義。五、編程題（10分）請使用Python編寫代碼，實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡單的K近鄰分類算法，并對給定的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。數(shù)據(jù)集包含兩個(gè)特征，測試數(shù)據(jù)包含一個(gè)樣本點(diǎn)。要求：1.實(shí)現(xiàn)K近鄰分類算法的核心邏輯。2.計(jì)算測試樣本與數(shù)據(jù)集中每個(gè)樣本點(diǎn)的距離。3.找到距離測試樣本最近的K個(gè)樣本點(diǎn)。4.根據(jù)K個(gè)最近樣本點(diǎn)的標(biāo)簽，對測試樣本進(jìn)行分類。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C9.C10.B二、填空題1.部分樣本2.抽樣3.模式4.決策樹5.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、交叉驗(yàn)證6.數(shù)據(jù)清洗7.訓(xùn)練、測試8.泛化能力9.邏輯損失函數(shù)（或?qū)?shù)損失函數(shù)）10.幾何邊緣三、簡答題1.解析思路：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中不加任何分組、分層，隨意抽取樣本的方法。其特點(diǎn)是每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，且每次抽取相互獨(dú)立。適用條件：總體中的每個(gè)個(gè)體是同質(zhì)的，個(gè)體之間沒有明顯的差異，且總體規(guī)模較大，便于隨機(jī)抽取。2.解析思路：分類任務(wù)是將數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到預(yù)定義的類別中，例如將郵件分為垃圾郵件和非垃圾郵件?；貧w任務(wù)是對連續(xù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，例如預(yù)測房價(jià)。兩者的區(qū)別在于輸出變量的類型不同，分類任務(wù)的輸出是離散的類別標(biāo)簽，回歸任務(wù)的輸出是連續(xù)的數(shù)值。3.解析思路：優(yōu)點(diǎn)：決策樹算法易于理解和解釋，可以直觀地展示決策過程；對數(shù)據(jù)類型要求不高，既可以處理數(shù)值型數(shù)據(jù)，也可以處理類別型數(shù)據(jù)；能夠處理非線性關(guān)系。缺點(diǎn)：容易過擬合，導(dǎo)致模型泛化能力差；對訓(xùn)練數(shù)據(jù)敏感，小的數(shù)據(jù)變化可能導(dǎo)致樹的結(jié)構(gòu)發(fā)生很大變化；不穩(wěn)定性強(qiáng)，不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)可能生成不同的決策樹。4.解析思路：過擬合是指模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合得過于完美，以至于模型學(xué)習(xí)了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲和細(xì)節(jié)，導(dǎo)致泛化能力差，在測試數(shù)據(jù)上表現(xiàn)不佳。欠擬合是指模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合得不好，沒有捕捉到數(shù)據(jù)中的基本模式，導(dǎo)致模型過于簡單，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)上都表現(xiàn)不佳。過擬合產(chǎn)生的原因是模型過于復(fù)雜，或者訓(xùn)練數(shù)據(jù)量不足；欠擬合產(chǎn)生的原因是模型過于簡單，或者特征選擇不合理。四、計(jì)算題1.解析思路：根據(jù)抽樣方差的公式，樣本比例的抽樣方差為p(1-p)/n，其中p為總體中男性的比例，n為樣本容量。代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。抽樣方差=600/1000*(1-600/1000)/100=0.36/100=0.00362.解析思路：特征選擇是指從原始特征集中選擇一部分與目標(biāo)變量相關(guān)性較高，而與其他特征相關(guān)性較低的特征的方法。特征選擇的意義在于：可以減少模型的輸入維度，降低模型的復(fù)雜度，提高模型的訓(xùn)練效率；可以去除冗余和不相關(guān)的特征，提高模型的泛化能力；可以使模型更容易理解和解釋。常見的特征選擇方法包括過濾法、包裹法和嵌入法。五、編程題解析思路：K近鄰分類算法的核心邏輯是：計(jì)算測試樣本與數(shù)據(jù)集中每個(gè)樣本點(diǎn)的距離，找到距離測試樣本最近的K個(gè)樣本點(diǎn)，根據(jù)這K個(gè)最近樣本點(diǎn)的標(biāo)簽進(jìn)行投票，得