第六章集成運(yùn)算放大器及其應(yīng)用中國石油大學(xué)（華東）控制科學(xué)與工程學(xué)院6.3集成運(yùn)算放大器的線性應(yīng)用比例運(yùn)算電路加法運(yùn)算電路減法運(yùn)算電路積分運(yùn)算電路微分運(yùn)算電路乘法器及其應(yīng)用電路比例運(yùn)算電路ifii1.反相比例運(yùn)算電路由運(yùn)放工作在線性區(qū)的依據(jù)可列出由此得出虛短虛斷

+?+R2?uiR1+RFuo+?閉環(huán)電壓放大倍數(shù)

+?+R2?uiR1+RFuo+?，稱為反相器。2.同相比例運(yùn)算電路可列出由此得出閉環(huán)電壓放大倍數(shù)若則或由運(yùn)放工作在線性區(qū)的依據(jù)ifii

uo+?ui+R1R2RF++??，稱為電壓跟隨器。例1

求圖示電路的輸出電壓，并說明輸入級的作用。

+?+?ui+A1

+?+uo+?uo1A250kΩ100kΩRi解：輸入級為電壓跟隨器，輸入電阻很高，起到減輕信號源負(fù)擔(dān)的作用。加法運(yùn)算電路由上列各式可得當(dāng)時，則上式為ifi1i2當(dāng)時，則上式為

+?+R3ui2R2RFuo+?ui1R1減法運(yùn)算由運(yùn)放工作在線性區(qū)的依據(jù)虛短虛斷由上列各式可得ifi1i2i3

+?+R3ui2R2RFuo+?ui1R1當(dāng)時，和則上式為當(dāng)時，則得

可見，輸出電壓與兩個輸入電壓的差值成正比，故可進(jìn)行減法運(yùn)算。ifi1i2i3

+?+R3ui2R2RFuo+?ui1R1

求圖示電路的輸出電壓及反饋電阻RF的最佳值。

（R1=R2=R）

解：例2

uo+?+R1R2RF++15V?則該電路可作為恒流源電路使用圖示電路中，RF>>R，求uR、uo及io。解：∵RF>>R例3iiif

+?+R2?RLRuiR1+RFuRio?uo+?+12積分運(yùn)算電路用電容代替反相比例運(yùn)算電路中的RF，即為積分運(yùn)算電路。故

上式表明輸出電壓正比于輸入電壓的積分，式中的負(fù)號表示兩者反相。RC

稱為積分時間常數(shù)。uC+–ifii

+?+?uiR+Cuo+?當(dāng)ui

為階躍電壓時，則uo

隨時間線性增長，uootuiot最后達(dá)到負(fù)飽和值。Ui

+?+?uiR+Cuo+?微分運(yùn)算電路故即輸出電壓與輸入電壓對時間的一次微分成正比。

微分運(yùn)算是積分的逆運(yùn)算，將積分電路反相輸入端的電阻與反饋電容位置對調(diào)，就成為微分運(yùn)算電路。ifiiuC+–

+?+R2?uiRF+Cuo+?Uituootuio注意：

由于此電路工作時穩(wěn)定性不高，故實(shí)際中很少應(yīng)用。

當(dāng)ui為階躍電壓時，

uo

為尖脈沖電壓。

+?+R2?uiRF+Cuo+?乘法器及其應(yīng)用電路

模擬乘法器是一種完成兩個模擬信號相乘作用的電子器件。電路符號為輸入和輸出之間的關(guān)系：其中K為乘法器的比例系數(shù)或標(biāo)度系數(shù)。當(dāng)K>0時，為同相乘法器，K<0時，為反相乘法器。uouyKux1.乘方運(yùn)算a）

利用模擬乘法器和集成運(yùn)放相組合，通過各種不同的外接電路，可組成乘方、除法及開方等運(yùn)算電路，還可組成各種函數(shù)發(fā)生器、調(diào)制解調(diào)器和鎖相環(huán)電路等。僅介紹幾種基本運(yùn)算電路。uo=Kui2b）uo=Kui3uoKuiKuiuoK2.除法運(yùn)算由反相輸入端得由乘法器u2=Kuoui2

為保證引入負(fù)反饋：若乘法器為同相型，則ui2≥0。ui1可正可負(fù)，故此電路為二象限的除法器。

+?+Rpui1R1uoKui2R2u23.開方運(yùn)算由反相輸入端得由乘法器為使上式有意義，若乘法器是同相型，則ui≤0

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