分課時教學設計《1.2.2相反數》教學設計課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析“相反數”是初中數學的重要概念，它是在研究了負數的基礎上，借助剛剛學過的數軸，來從幾何意義上理解并得到的，內容編排順序遵循這一階段學生的認知特點，既把小學所學的正數、零和初中的負數知識緊密結合起來，又為學生以后順利掌握絕對值的意義，進行有理數運算打下基礎.對以后將要學習的二次根式、方程、函數和相關學科等知識領域都有所滲透.因此，這節(jié)課內容對今后的學習具有重要作用.學習者分析本節(jié)課的授課對象是七年級的學生，知識方面上前幾節(jié)課學習了正數和負數，有理數，數軸的基礎知識，初步認識這么多概念，在接受與理解上還是有些困難的。能夠熟練應用還是需要一定時間的。本節(jié)學習的相反數有具體的一面也有它抽象的一面，相反數帶來的大量后續(xù)的數學應用是較多的，應該注重概念的產生，形成過程，注重探索過程，注重數學思考，注重學生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教學目標1.借助數軸理解相反數的概念，并能求出給定數的相反數；2.了解一對相反數在數軸上的位置關系；3.通過從數和形兩個方面理解相反數，初步體會數形結合的思想方法．教學重點借助數軸理解相反數的概念，并能求出給定數的相反數.教學難點通過從數和形兩個方面理解相反數，初步體會數形結合的思想方法。學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：教師提問：想一想：1.什么是數軸？規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸.2.數軸的三要素是什么？數軸的三要素：原點、正方向和單位長度.3.數軸上的點與有理數有什么關系？所有的有理數都可以用數軸上的點來表示.【說一說】如圖，點A和點B分別表示哪個有理數？點A，點B到原點的距離相等嗎？點A表示-5，點B表示5.點A，點B到原點的距離相等，都是5.學生活動1：教師提出問題，學生回答這個問題。學生觀察數軸，回答問題活動意圖說明：激發(fā)學生學習動機和興趣，吸引學生注意力，為引進新知識的學習做好心理準備。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：教師出示相反數的概念：像5和-5這樣，如果兩個數只有符號不同，那么其中一個數叫作另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數.注意：不要理解為只要符號不同的兩個數就互為相反數。例如，2.6的相反數是-2.6，-2.6的相反數是2.6，因此2.6與-2.6互為相反數.想一想：0的相反數是多少？0的相反數是0.【總結歸納】1.任何一個數都有相反數，而且只有一個.正數的相反數是負數；0的相反數是0;負數的相反數是正數。2.相反數是成對出現的，不能單獨存在，單獨的一個數不能說是相反數。學生活動2：學生了解相反數的概念，學生總結相反數的性質。活動意圖說明：運用探究式教學模式，使學生體驗教學再創(chuàng)造的思維過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和科學精神。環(huán)節(jié)三：例題講解教師活動3：教師出示問題把下列各數中互為相反數的兩個數用線連起來，并在一條數軸上分別標出表示它們的點.觀察數軸上表示的點，你能發(fā)現什么？互為相反數的兩個數（0除外）在數軸上對應的兩個點，分別位于原點的兩側，并且到原點的距離相等.例如3和-3互為相反數例3畫一條數軸，并分別標出表示3，1.5，-6的相反數的點.解：3的相反數是-3，1.5的相反數是-1.5，-6的相反數是6，且-3，-1.5，6在數軸上對應的點分別為A，B，C，如圖所示.議一議-2.6的相反數是2.6，如何用式子表示？與同學交流你的結果.通常把數a的相反數記作“-a”.于是“-2.6的相反數是2.6”用式子表示就是“-（-2.6）=2.6”.例4填空：（1）-（+0.8）=____-0.8_____；（2）-（-3）=_______3_____.【拓展提高】多重符號的化簡先省略所有的“+”號，然后由“-”號的個數確定結果的符號.當“-”號的個數是偶數時，化簡的結果為正數；當“-”號的個數是奇數時，化簡的結果為負數。注意：多重符號化簡的結果是由“-”號的個數決定的，與“+”號的個數無關.學生活動4：學生做例題學生觀察，發(fā)現規(guī)律。學生通過例題了解多重符號的化簡。活動意圖說明：通過例題來鞏固、強化課堂上所學的知識，并且培養(yǎng)學生綜合運用所學的知識和技能解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識。板書設計課題：1.2.1相反數一、相反數的概念二、多重符號的化簡三、例題講解課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列說法正確的是（D）.A.+7是相反數B.-7是相反數C.+7不是-7的相反數D.-7與+7互為相反數2.如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數的點是(D).A.點A與點BB.點B與點CC.點B與點DD.點A與點D3.下列各對數中，互為相反數的是(C)A.-(-2)與+(+2)B.-(+4)與-(+2)C.-(-2)與+(-2)D.-(-5)與+(+5)4.給出下列各數：+(-10)，-(+15)，-(-7)，-[+(-9)]，-[-(-20)].其中負數有(C).A.0個B.2個C.3個D.4個選做題：5.-a表示的數是(D).A.負數B.正數C.負數或正數D.負數或正數或06.數軸上點A表示的數為-3，B，C兩點表示的數互為相反數，且點B與點A的距離為3，則點C表示的數是___0或6______.【綜合拓展類作業(yè)】7.已知表示數a的點在數軸上的位置如圖所示，數軸的單位長度為1.(1)在數軸上標出表示數a的相反數的點的位置.(2)若表示數a的點與表示數a的相反數的點相距20個單位長度，則a的值是多少?(2)因為表示數a的點與表示數a的相反數的點相距20個單位長度，所以表示數a與-a的點到原點的距離都等于10，又a是負數，所以a的值是-10.課堂總結本節(jié)課你學到了什么？1.相反數的概念：如果兩個數只有符號不同，那么其中一個數叫作另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數.2.正數的相反數是負數；0的相反數是0；負數的相反數是正數.3.互為相反數的兩個數（0除外）在數軸上對應的兩個點，分別位于原點的兩側，并且到原點的距離相等.作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列說法正確的是(C).A.π的相反數是-3.14B.符號相反的數互為相反數C.一個數和它的相反數可能相等D.正數與負數互為相反數2.若m，n互為相反數，則下列各組數中不是互為相反數的是(D).A.-m和-nB.5m和5nC.m+1和n-1D.m+1和n+l選做題：3.化簡下列各數.（1）-（+2.7）（2）-[-（+2）]（3）-[+（+5.1）]解：（1）-（+2.7）=-2.7（2）-[-（+2）]=2（3）-[+（+5.1）]=-5.14.下列說法中，正確的有(A)①－x一定是負數；②任何一個有理數都有相反數；③只有正數和負數才能構成相反數；④互為相反數的數是指兩個不同的數；⑤符號不同的兩個數互為相反數.A．1個B．2個C．3個D．4個【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖所示，數軸上的一個單位長度表示2.(1)若點A與點D表示的數互為相反數，則點D表示的數是多少？【解】因為AD＝10，點A與點D表示的數互為相反數，所以原點的位置如圖，點D表示的數為5.(2)若點B與點F表示的數互為相反數，則點D表示的數的相反數是多少？【解】因為點B與點F表示的數互為相反