PAGE|初一·數(shù)學(xué)·基礎(chǔ)-提高-精英·學(xué)生版|第1講第頁火車問題火車問題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、會熟練解決基本的火車過橋問題.2、掌握人和火車、火車與火車的相遇追及問題與火車過橋的區(qū)別與聯(lián)系.3、掌握火車與多人多次相遇與追及問題知識精講知識精講火車過橋常見題型及解題方法（一）、行程問題基本公式：路程速度時間總路程平均速度總時間；（二）、相遇、追及問題：速度和相遇時間相遇路程速度差追及時間追及路程；（三）、火車過橋問題1、火車過橋（隧道）：一個有長度、有速度，一個有長度、但沒速度，解法：火車車長＋橋(隧道)長度(總路程)＝火車速度×通過的時間；2、火車＋樹(電線桿)：一個有長度、有速度，一個沒長度、沒速度，解法：火車車長(總路程)＝火車速度×通過時間；2、火車＋人：一個有長度、有速度，一個沒長度、但有速度，（1）、火車＋迎面行走的人：相當(dāng)于相遇問題，解法：火車車長(總路程)＝(火車速度＋人的速度)×迎面錯過的時間；（2）火車＋同向行走的人：相當(dāng)于追及問題，解法：火車車長(總路程)＝(火車速度—人的速度)×追及的時間；（3）火車＋坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問題解法：火車車長(總路程)＝(火車速度人的速度)×迎面錯過的時間（追及的時間）；4、火車＋火車：一個有長度、有速度，一個也有長度、有速度，（1）錯車問題：相當(dāng)于相遇問題，解法：快車車長＋慢車車長(總路程)＝(快車速度＋慢車速度)×錯車時間；（2）超車問題：相當(dāng)于追及問題，解法：快車車長＋慢車車長(總路程)＝(快車速度—慢車速度)×錯車時間；老師提醒學(xué)生注意：對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結(jié)合著圖來進(jìn)行。模塊一、火車過橋（隧道、樹）問題一列火車長200米，以60米每秒的速度前進(jìn)，它通過一座【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答分析：（1）如右圖所示，學(xué)生們可以發(fā)現(xiàn)火車走過的路程為：200+220=420（米），所以用時420÷60=7（秒）.【答案】7秒一列火車長米，每秒鐘行駛米，全車通過一條隧道需要秒鐘，求這條隧道長多少米？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答已知列車速度是每秒鐘行駛米和全車通過隧道需要秒鐘．根據(jù)速度時間路程的關(guān)系，可以求出列車行駛的全路程．全路程正好是列車本身長度與隧道長度之和，即可求出隧道的長度．列車秒鐘行駛：(米)，隧道長：(米)．【答案】米一列火車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長米，這列火車長米，火車每分鐘行米，這列客車經(jīng)過長江大橋需要多少分鐘？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答建議教師幫助學(xué)生畫圖分析．從火車頭上橋，到火車尾離橋，這是火車通過這座大橋的全過程，也就是過橋的路程橋長車長．通過“過橋的路程”和“車速”就可以求出火車過橋的時間．所以過橋路程為：(米)，過橋時間為：(分鐘)．【答案】分鐘長米的火車以米/秒的速度穿越一條米的隧道．那么火車穿越隧道(進(jìn)入隧道直至完全離開)要多長時間？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答火車穿越隧道經(jīng)過的路程為(米)，已知火車的速度，那么火車穿越隧道所需時間為(秒)．【答案】秒一列長米的火車以每秒米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了分鐘，求這座橋長多少米？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答火車過橋時間為分鐘秒，所走路程為橋長加上火車長為(米)，即橋長為(米)．【答案】米一列火車長米，全車通過一座橋需要秒鐘，這列火車每秒行米，求這座橋的長度．【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答建議教師幫助學(xué)生畫圖分析．由圖知，全車通過橋是指從火車車頭上橋直到火車車尾離橋，即火車行駛的路程是橋的長度與火車的長度之和，已知火車的速度以及過橋時間，所以這列車秒鐘走過:(米)，橋的長度為：(米)．【答案】米四、五、六3個年級各有100名學(xué)生去春游，都分成2列(豎排)并列行進(jìn)．四、五、六年級的學(xué)生相鄰兩行之間的距離分別是1米、2米、3米，年級之間相距5米．他們每分鐘都行走90米【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級，一試100名學(xué)生分成2列，每列50人，應(yīng)該產(chǎn)生49個間距，所以隊伍長為(米)，那么橋長為(米)．【答案】米一個車隊以6米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長250米的大橋，共用152秒．已知每輛車長6米【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答由“路程時間速度”可求出車隊152秒行的路程為6152912(米)，故車隊長度為912－250=662(米)．再由植樹問題可得車隊共有車(662－6)÷(6＋10)＋1=42(輛)．【答案】42輛一個車隊以4米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長200米的大橋，共用115秒。已知每輛車長5米，兩車間隔【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答求車隊有多少輛車，需要先求出車隊的長度，而車隊的長度等于車隊115秒行的路程減去大橋的長度（此處要問問同學(xué)們?yōu)槭裁?，最好老師能夠畫圖說明，行程問題里面最重要的一種方法就是畫圖）。由“路程=時間×速度”可求出車隊115秒行的路程為4×115=460（米）。故車隊長度為460-200=260（米）。再由植樹問題可得車隊共有車（260-5）÷（5+10）+1=18（輛）?！敬鸢浮?8輛一個車隊以５米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長200米的大橋，共用145秒.已知每輛車長5米，兩車間隔８米【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答分析：由“路程=時間×速度”可求出車隊145秒行的路程為5×145=725（米），故車隊長度為725-200=525（米）.再由植樹問題可得車隊共有車（525-5）÷（5+8）+1=41（輛）.【答案】41輛一列火車長米，鐵路沿線的綠化帶每兩棵樹之間相隔米，這列火車從車頭到第棵樹到車尾離開第棵樹用了分鐘．這列火車每分鐘行多少米？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答第棵樹到第棵樹之間共有個間隔，所以第棵樹與第棵樹相距(米)，火車經(jīng)過的總路程為：(米)，這列火車每分鐘行(米)．【答案】米小紅站在鐵路旁，一列火車從她身邊開過用了21秒．這列火車長630米，以同樣的速度通過一座大橋，用了1.5【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答因為小紅站在鐵路旁邊沒動，因此這列火車從她身邊開過所行的路程就是車長，所以，這列火車的速度為：630÷21=30(米/秒)，大橋的長度為：30×(1.5×60)－630=2070(米)．【答案】2070小胖用兩個秒表測一列火車的車速。他發(fā)現(xiàn)這列火車通過一座米的大橋需要秒，以同樣速度從他身邊開過需要秒，請你根據(jù)小胖提供的數(shù)據(jù)算出火車的車身長是米。【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】春蕾杯火車秒走過的路程是米車身長，火車秒走過一個車身長，則火車秒走米，所以火車車長為（米）?！敬鸢浮棵滓酝凰俣刃旭偟囊涣谢疖嚕?jīng)過一根有信號燈的電線桿用了9秒，通過一座468米長的鐵橋用了35秒，這列火車長多少米？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答火車行駛一個車身長的路程用時9秒，行駛468米長的路程用時35-9=26(秒)，所以火車長468÷26×9=162(米)．【答案】162一座鐵路橋長米，一列火車開過大橋需要秒，火車開過路旁一信號桿需要秒，求火車的速度和車身長【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯火車開過大橋是說火車從車頭上橋到車尾離橋，車頭所走的距離是米加上車身之長，火車開過信號桿，可以把信號燈看作沒有速度而沒有車身長(長度是零)的火車，所以火車所走的距離是火車車身的長，也就是經(jīng)過火車車身的長所需的時間為秒，所以火車頭從上橋到離橋只用了：(秒)，于是可以求出火車的速度是(米/秒)，車身長為(米)．【答案】米小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)，車身長是:20×15=300(米)【答案】300一條隧道長360米，某列火車從車頭入洞到全車進(jìn)洞用了8秒鐘，從車頭入洞到全車出洞共用了20秒鐘。這列火車長多少米？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答火車8秒鐘行的路程是火車的全長，20秒鐘行的路程是隧道長加火車長。因此，火車行隧道長（360米）所用的時間是（20-8）秒鐘，即可求出火車的速度。解火車的速度是360÷（20-8）=30（米/秒）?；疖囬L30×8=240（米）.【答案】240米已知某鐵路橋長960米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用100秒，整列火車完全在橋上的時間為60【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答完全在橋上，60秒鐘火車所走的路程＝橋長—車長；通過橋，100秒火車走的路程＝橋長＋車長，由和差關(guān)系可得：火車速度為（米/秒），火車長：（米）。【答案】火車速度為米/秒，火車長：米已知某鐵路橋長米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用秒，整列火車完全在橋上的時間為秒，求火車的速度和長度？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答教師可畫圖幫助學(xué)生分析解決．從火車上橋到下橋用秒走的路程橋長火車長，完全在橋上秒走的路程橋長火車長，可知秒比秒多秒，走的路程多兩個火車長，即一個車長用時間為(秒)．則走一個橋長米所用時間為：(秒)，所以車速：(米/秒)，火車長：(米)．【答案】車速米/秒，火車長米已知一列長米火車，穿過一個隧道，測得火車從開始進(jìn)入隧道到完全出來共用秒，整列火車完全在隧道里面的時間為秒，求火車的速度？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答建議教師畫圖幫助學(xué)生分析解決．從火車進(jìn)隧道到完全出來用秒走的路程橋長火車長，完全在隧道中的時間秒走的路程橋長火車長，可知秒比秒多秒，走的路程多兩個火車長，即一個車長用時間為(秒)．車長為米，所以車速：(米/秒)．【答案】車速米/秒一列火車通過一座長540米的大橋需要35秒。以同樣的速度通過一座846米的大橋需要【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答火車用35秒走了——540米＋車長；53秒走了——846米＋車長，根據(jù)差不變的原則火車速度是：(米/秒)，車身長是:(米)【答案】米一列火車通過396米的大橋需要26秒，通過252米的隧道需要【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】四中火車的速度為：(米/秒)，火車的車長為：(米)【答案】米一列火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鐘，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道用了2分【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答車長+900米=85×車速，車長+1800米=160×車速，列車多行使1800-900=900米，需要160-85=75秒，說明列車速度為12米/秒，車身長12×85-900=120米.【答案】120米某列火車通過米的第一個隧道用了秒鐘，接著通過第二個長米的隧道用了秒鐘，求這列火車的長度？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答火車通過第一個隧道比通過第二個隧道多用了秒，為什么多用秒呢？原因是第一個隧道比第二個隧道長(米)，這米正好和秒相對應(yīng)，這樣可以求出車速為：(米)．則火車秒行進(jìn)的路程為：(米)，這個路程包括隧道長和火車長，所以火車長為：(米)．【答案】米一列火車長米，通過一條長米的隧道用了秒，這列火車以同樣的速度通過某站臺用了秒鐘，那么這個站臺長多少米？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答火車速度為：(米/秒)，通過某站臺行進(jìn)的路程為：(米)，已知火車長，所以站臺長為(米)．【答案】米一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答火車的速度是:(米/秒)車身長是:(米)【答案】火車的速度是米/秒，車身長米一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的速度是______米/秒,全長是_____【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】填空速度為米/秒,全長（米）【答案】速度為米/秒,全長米小明坐在火車的窗口位置，火車從大橋的南端駛向北端，小明測得共用時間秒．爸爸問小明這座橋有多長，于是小明馬上從鐵路旁的某一根電線桿計時，到第根電線桿用時秒．根據(jù)路旁每兩根電線桿的間隔為米，小明算出了大橋的長度．請你算一算，大橋的長為多少米？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答從第根電線桿到第根電線桿的距離為：(米)，火車速度為：(米/秒)，大橋的長為：(米)．【答案】大橋的長為米一列火車的長度是800米，行駛速度為每小時60千米，鐵路上有兩座隧洞.火車通過第一個隧洞用2分鐘；通過第二個隧洞用3分鐘；通過這兩座隧洞共用6【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答注意單位換算.火車速度60×1000÷60＝1000（米/分鐘）.第一個隧洞長1000×2－800＝1200（米），第二個隧洞長1000×3－800＝2200（米），兩個隧洞相距1000×6－1200－2200－800＝1800（米）.【答案】相距1800米一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用80秒鐘，橋長150米【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答隧道長為：（米），火車連續(xù)通過隧道和橋所走路程為：（米），1200米包含了隧道，大橋、火車以及隧道和橋之間的距離，所以隧道和橋之間的距離為：（米）【答案】米一列火車通過長320米的隧道，用了52秒，當(dāng)它通過長864米的大橋時，速度比通過隧道時提高，結(jié)果用了1分36秒.求通過大橋時的速度及車身的長度【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答速度提高用時96秒，如果以原速行駛，則用時96×（1＋）=120秒，（864－320）÷（120-52）=8米/秒，車身長：52×8－320=96米.【答案】96米一列火車通過一座長430米的大橋用了30秒，它通過一條長2180米長的隧道時，速度提高了一倍，結(jié)果只用了50秒，這列火車長【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】填空如果通過隧道時速度沒有提高，那么將需要秒，所以火車原來的速度為(米/秒)．火車的長度為(米)．【答案】米模塊二、火車與人的相遇與追及問題一列火車長152米，它的速度是每小時公里，一個人與火車相向而行，全列火車從他身邊開過用8秒鐘，這個人的步行速度是每秒米．【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】填空根據(jù)題意可知火車與人的速度和為米/秒，而火車速度為米/秒，所以這個人的步行速度是米/秒．【答案】米柯南以米/秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長米的火車，它的行駛速度是米/秒，問：火車經(jīng)過柯南身旁的時間是多少？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答把柯南看作只有速度而沒有車身長(長度是零)的火車．根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系式，(的車身長的車身長)(的車速的車速)兩車從車頭相遇到車尾離開的時間，所以火車經(jīng)過柯南身旁的時間是：(秒)．【答案】秒方方以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長252米的貨車從對面而來，從他身邊通過用了12【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答方方以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，單位換算后方方速度是：60米/分鐘＝1米/秒，可以把火車就看成兩點，頭和尾，頭遇到人的時候?qū)嶋H上尾和人相距252米，用時12秒，所以速度和為：（米/秒），列車速度為：（米/秒）?！敬鸢浮苛熊囁俣葹槊?秒小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是米/秒，這時從他后面開過來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了秒．已知火車全長米，求火車的速度．【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答火車從小明身邊經(jīng)過的相對速度等于火車的速度與小明的速度之差，為：(米/秒)，火車速度為：(米/秒)．【答案】米/秒小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米／秒，這時迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了18秒。已知火車全長342【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答17米／秒。解：因為小剛也在運動，所以火車經(jīng)過小剛身邊的相對速度等于小剛的速度與火車的速度之和?！敬鸢浮?7米／秒李云靠窗坐在一列時速60千米的火車?yán)?，看到一輛有30節(jié)車廂的貨車迎面駛來，當(dāng)貨車車頭經(jīng)過窗口時，他開始計時，直到最后一節(jié)車廂駛過窗口時，所計的時間是18秒．已知貨車車廂長15.8米，車廂間距1.2米【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答本題中從貨車車頭經(jīng)過窗口開始計算到貨車最后一節(jié)車廂駛過窗口，相當(dāng)于一個相遇問題，總路程為貨車的車長．貨車總長為：(15.8×30＋1.2×30＋10)÷1000=0.52(千米)，火車行進(jìn)的距離為：60×18/3600=0.3(千米)，貨車行進(jìn)的距離為：0.52－0.3=0.22(千米)，貨車的速度為：0.22÷18/3600=44(千米／時)．【答案】貨車的速度為44千米兩列火車相向而行，甲車每時行48千米，乙車每時行60千米，兩車錯車時，甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始計時，到車尾經(jīng)過他的車窗共用【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答390米。提示：乙車的全長等于甲、乙兩車13秒走的路程之和?！敬鸢浮?90米一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答8秒。提示:快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求時間為（秒）【答案】秒一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米，坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答這個過程是火車錯車，對于坐在快車上的人來講，相當(dāng)于他以快車的速度和慢車的車尾相遇，相遇路程和是慢車長;對于坐在慢車上的人來講，相當(dāng)于他以慢車的速度和快車的車尾相遇，相遇的路程變成了快車的長,相當(dāng)于是同時進(jìn)行的兩個相遇過程，不同點在于路程和一個是慢車長，一個是快車長，相同點在于速度和都是快車速度加上慢車的速度。所以可先求出兩車的速度和（米/秒），然后再求另一過程的相遇時間（秒）.【答案】相遇時間秒鐵路線旁有一沿鐵路方向的公路，在公路上行駛的一輛拖拉機司機看見迎面駛來的一列火車從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用15秒，已知火車速度為72千米/小時，全長435【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答首先進(jìn)行車速的單位換算為：72千米/小時＝20米/秒，本題實際說的是人與車的相遇問題，相遇路程為435米，相遇時間為15秒，速度和為拖拉機速度（拖拉機司機的速度）與火車速度和，所以：（米/秒）【答案】米/秒一列客車以每秒72米的速度行進(jìn),客車的司機發(fā)現(xiàn)迎面開來一列貨車,速度是每秒54千米,這列貨車從他身邊駛過共用了8秒.【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答這個題目不同于兩車車頭相遇到車尾離開，只是考慮貨車從車頭倒車尾全部離開客車司機的問題，兩輛車共同走了一個貨車的長度。所以貨車的長度等于8秒鐘兩車共同走的路程（72+54）×1000÷3600×8=280米?！敬鸢浮?80米兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行54千米.兩車錯車時，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答首先應(yīng)統(tǒng)一單位：甲車的速度是每秒鐘36000÷3600＝10（米），乙車的速度是每秒鐘54000÷3600＝15（米）.此題中甲車上的乘客實際上是以甲車的速度在和乙車相遇。更具體的說是和乙車的車尾相遇。路程和就是乙車的車長。這樣理解后其實就是一個簡單的相遇問題。（10＋15）×14＝350（米），所以乙車的車長為350米.【答案】350米一輛長12米的汽車以36千米／時的速度由甲站開往乙站，上午10點整，在距乙站2000米處迎面遇到一行人，1【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答10點20分50秒。提示：先求出行人的速度為2米／秒?！敬鸢浮?米／秒小張沿著一條與鐵路平行的筆直小路行走，這時有一列長460米的火車從他背后開來，他在行進(jìn)中測出火車從他身邊通過的時間是20秒，而在這段時間內(nèi)，他行走了40【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答火車走的路程為：(米)，火車速度為：(米/秒)．【答案】火車速度為米/秒小明沿著一條與鐵路平行的筆直的小路由南向北行走，這時有一列長米的火車從他背后開來，他在行進(jìn)中測出火車從他身邊通過的時間是秒，而在這段時間內(nèi)，他行走了米．求這列火車的速度是多少？【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答(法)火車的速度與小明的速度之差為：(米/秒)；小明的速度為：(米/秒)；所以，火車速度為：(米/秒)．(法)火車走的路程為：(米)，火車速度為：(米/秒)．【答案】火車速度為米/秒某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為28.8千米.【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】解答車速的單位換算為：28.8千米/小時＝8米/秒，本題是火車與人的追及問題：追及路程為105米，追及時間是15秒，速度差為：（米/秒），所以行人速度為：（米/秒），1米/秒＝3.6千米/小時?！敬鸢浮?.6千米/小時鐵路旁邊有一條小路，一列長為110米的火車以30千米／時的速度向南駛?cè)ィ?點時追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點6分迎面遇到一個向北行走的農(nóng)民，【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答8點30分?；疖嚸糠中校祝娙嗣糠中校祝?，農(nóng)民每分行（米）。8點時軍人與農(nóng)民相距（500＋50）×6＝3300（米），兩人相遇還需3300÷（60＋50）=30（分），即8點30分兩人相遇?！敬鸢浮?點30分甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：（1）火車速度是甲的速度的幾倍？（2）火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答（1）11倍；（2）11分15秒。（1）設(shè)火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的長度可列方程，求出，即火車的速度是行人速度的11倍；從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）?！敬鸢浮?75秒鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進(jìn)，行人速度為3.6千米/時，騎車人速度為10.8千米/時，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答行人的速度為3.6千米/時=1米/秒，騎車人的速度為10.8千米/時=3米/秒?；疖嚨能嚿黹L度既等于火車車尾與行人的路程差，也等于火車車尾與騎車人的路程差。如果設(shè)火車的速度為x米/秒，那么火車的車身長度可表示為（x-1）×22或（x-3）×26，由此不難列出方程。法一：設(shè)這列火車的速度是x米/秒，依題意列方程，得（x-1）×22=（x-3）×26。解得x=14。所以火車的車身長為：（14-1）×22=286（米）。法二：直接設(shè)火車的車長是x,那么等量關(guān)系就在于火車的速度上?？傻茫簒/26＋3＝x/22＋1，這樣直接也可以x=286米法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時間成反比來解決。兩次的追及時間比是：22：26＝11：13，所以可得：（V車－1）：（V車－3）＝13：11，可得V車＝14米/秒，所以火車的車長是（14-1）×22=286（米），這列火車的車身總長為286米?！敬鸢浮?86米小新以每分鐘米的速度沿鐵道邊小路行走，⑴身后一輛火車以每分鐘米的速度超過他，從車頭追上小新到車尾離開共用時秒，那么車長多少米？⑵過了一會，另一輛貨車以每分鐘米的速度迎面開來，從與小新相遇到離開，共用時秒．那么車長是多少？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答⑴這是一個追擊過程，把小新看作只有速度而沒有車身長(長度是零)的火車．根據(jù)前面分析過的追及問題的基本關(guān)系式：(的車身長的車身長)(的車速的車速)從車頭追上到車尾離開的時間，在這里，的車身長車長(也就是小新)為，所以車長為：(米)；⑵這是一個相遇錯車的過程，還是把小新看作只有速度而沒有車身長(長度是零)的火車．根據(jù)相遇問題的基本關(guān)系式，(的車身長的車身長)(的車速的車速)兩車從車頭相遇到車尾離開的時間，車長為：(米)．【答案】⑴米⑵米某解放軍隊伍長450米，以每秒1.5米的速度行進(jìn)．一戰(zhàn)士以每秒3【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答第一個過程，戰(zhàn)士與排頭兵相距一個隊伍的長，也就是450米，排頭兵的速度就是隊伍的速度，即每秒1.5米．這個追及過程共用時：450÷(3-1.5)=300秒．第二個過程，戰(zhàn)士與隊尾兵也相距450米，隊尾兵的速度也是每秒1.5米．這個相遇過程共用時：450÷(3+1.5)=100秒．整個過程一共用時300+100=400秒．【答案】400秒一支隊伍1200米長,以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達(dá)命令.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行_____【考點】行程問題之火車問題【難度】2星【題型】填空隊伍與聯(lián)絡(luò)員是相遇問題，所以速度和為(米/分)，所以聯(lián)絡(luò)員的速度為(米/分).【答案】米/分紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊步行去郊游，每分步行60米，隊尾的王老師以每分行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答米。設(shè)隊伍長為米。從隊尾到排頭是追及問題，需分；從排頭返回隊尾是相遇問題，需分。由，解得米【答案】米、兩地相距千米。有一支游行隊伍從地出發(fā)，向勻速前進(jìn)。當(dāng)游行隊伍隊尾離開時，甲、乙兩人分別從、兩地同時相向而行，乙向步行，甲騎車先追向隊頭，追上之后又立即騎向隊尾，到達(dá)隊尾之后又掉頭追隊頭，如此反復(fù)，當(dāng)甲第次追上隊頭時恰與乙相遇在距地千米處；當(dāng)甲第次追上隊頭時，甲恰好第一次到達(dá)地，那么此時乙距離地還有________千米。【考點】行程問題之火車問題【難度】4星【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，六年級，初賽假設(shè)每次甲從隊尾追上隊頭行了，從隊頭回到隊尾行了，則，所以。，。乙離為：?！敬鸢浮俊究键c】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級，二試模塊三、火車與火車的相遇與追及快車車長米，車速是米/秒，慢車車長米，車速是米/秒。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少時間？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答從“追上”到“超過”就是一個“追及”過程，比較兩個車頭，“追上”時落后的車身長，“超過”時領(lǐng)先(領(lǐng)先車身長)，也就是說從“追上”到“超過”，的車頭比的車頭多走的路程是：的車長的車長，因此追及所需時間是：(的車長的車長)(的車速的車速)．由此可得到，追及時間為：(車長車長)(車速車速)(秒)．【答案】秒慢車的車身長是142米，車速是每秒17米，快車車身長是173米，車速是每秒【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況，（142＋173）÷（22－17）＝63（秒）【答案】63秒有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況，（102＋120）÷（20－17）＝74（秒）【答案】74秒有兩列火車，一列長200米，每秒行32米；一列長340米，每秒行【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題目的條件可知，本題屬于兩列火車的追及情況：（秒）【答案】秒慢車車身長米，車速米/秒；快車車身長米，車速米/秒；慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多長時間？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答這是兩輛火車的追及問題，根據(jù)前面分析過的追及問題的基本關(guān)系式：(的車身長的車身長)(的車速的車速)從車頭追上到車尾離開的時間，所以快車從后面追上到完全超過需要：(秒)．【答案】秒一列長72米的列車，追上長108米的貨車到完全超過用了10秒，如果貨車速度為原來的1.4倍，那么列車追上到超過貨車就需要【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題目的條件，可求出兩列火車原來的速度之差，當(dāng)貨車速度為原來的1.4倍后，也可求出列車與加速后的貨車速度之差，再根據(jù)前后兩次速度之差的變化，就可求出貨車的速度。兩列火車的長度和：72+108=180（米）列車與貨車原來速度差：180÷10=18（米）列車與加速后貨車的速度差：180÷15=12（米）貨車的速度是：（18-12）÷（1.4-1）=15（米）【答案】15米從北京開往廣州的列車長米，每秒鐘行駛米，從廣州開往北京的列車長米，每秒鐘行駛米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答從兩車車頭相遇到車尾離開時，兩車行駛的全路程就是這兩列火車車身長度之和．解答方法是：(的車身長的車身長)(的車速的車速)兩車從車頭相遇到車尾離開的時間也可以這樣想，把兩列火車的車尾看作兩個運動物體，從相距米(兩列火車本身長度之和)的兩地相向而行，又知各自的速度，求相遇時間．兩車車頭相遇時，兩車車尾相距的距離：(米)兩車的速度和為：(米/秒)；從車頭相遇到車尾離開需要的時間為：(秒)。綜合列式：(秒)．【答案】秒一列客車長190米，一列貨車長240米，兩車分別以每秒20米和【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答兩車從車頭相遇到車尾相離,相向而行走的路程是兩輛火車的車身的長度240+190=430米.除以兩輛車的速度和23+20=43米,430÷43=10秒.【答案】10秒兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答兩車從車頭相遇到車尾相離,相向而行走的路程是兩輛火車的車身的長度120+160=280（米），除以兩輛車的速度和20+15=35米,280÷35=8（秒）。【答案】8秒一列快車全長米，每秒行米；一列慢車全長米，每秒行米．

⑴兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾離開，要幾秒鐘？

⑵兩列火車同向而行，從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾追上慢車車頭，需要幾秒鐘？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答⑴這是一個相遇錯車的過程，根據(jù)前面的分析，兩列車共走的路程是兩車車長之和為(米),兩列車的速度和為(米/秒)，(秒)，所以從車頭相遇到車尾離開要秒．⑵這是一個超車過程，也就是一個追及過程，路程差為兩車車長和．所以超車時間為：

(秒)．【答案】秒快車長106米，慢車長74米，兩車同向而行，快車追上慢車后，又經(jīng)過1分鐘才超過慢車；如果相向而行，車頭相接后經(jīng)過【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題目的條件，可求出快車與慢車的速度差和速度和，再利用和差問題的解法求出快車與慢車的速度。兩列火車的長度之和：106＋74=180（米）快車與慢車的速度之差：180÷60=3（米）快車與慢車的速度之和：180÷12＝15（米）快車的速度：（15＋3）÷2=9（米）慢車的速度：（15-3）÷2＝6（米）【答案】6米長180米的客車速度是每秒15米，它追上并超過長100米【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題目的條件，可求出客車與貨車的速度差，再求出貨車的速度，進(jìn)而可求出兩車從相遇到完全離開需要的時間。兩列火車的長度之和：180＋100=280（米）兩列火車的速度之差：280÷28=10（米）貨車速度：15-10=5（米）兩列火車從相遇到完全離開所需的時間：280÷（15＋5）＝14（秒）【答案】14秒有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行米，慢車每秒行米．如果從兩車頭對齊開始算，則行秒后快車超過慢車；如果從兩車尾對齊開始算，則行秒后快車超過慢車．那么，兩車長分別是多少？如果兩車相對行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離需要經(jīng)過多少時間？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答如圖，如從車頭對齊算，那么超車距離為快車車長，為：(米)；如從車尾對齊算，那么超車距離為慢車車長，為(米)．由上可知，兩車錯車時間為：(秒)． 【答案】秒現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進(jìn),行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進(jìn),則9秒后快車超過慢車,【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答快車車長為（米），慢車車長為（米），所以超車時間為（秒）【答案】秒快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答91秒本題屬于兩列火車的追及情況，182÷（20－18）＝91（秒）【答案】91秒快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答車頭尾相齊時快車比慢車多走一個慢車長，所以（秒）【答案】秒甲乙兩列火車,甲車每秒行22米,乙車每秒行16米,若兩車齊頭并進(jìn),則甲車行30秒超過乙車;若兩車齊尾并進(jìn),則甲車行26秒超過乙車.【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答兩車齊頭并進(jìn)：甲車超過乙車,那么甲車要比乙車多行了一個甲車的長度.每秒甲車比乙車多行22-16=6米,30秒超過說明甲車長6×30=180米。兩車齊尾并進(jìn)：甲超過乙車需要比乙車多行一整個乙車的長度,那么乙車的長度等于6×26=156米?！敬鸢浮恳臆嚨拈L度等于156米長米的客車速度是每秒米，它追上并超過長米的貨車用了秒，如果兩列火車相向而行，從相遇到完全離開需要多長時間？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答根據(jù)題目的條件，可求出客車與貨車的速度差，再求出貨車的速度，進(jìn)而可以求出兩車從相遇到完全離開需要的時間，兩列火車的長度之和為：(米)兩列火車的速度之差為：(米/秒)貨車的速度為：(米)兩列火車從相遇到完全離開所需時間為：(秒)．【答案】秒鐵路貨運調(diào)度站有A、B兩個信號燈，在燈旁?？恐?、乙、丙三列火車。它們的車長正好構(gòu)成一個等差數(shù)列，其中乙車的的車長居中，最開始的時候，甲、丙兩車車尾對齊，且車尾正好位于A信號燈處，而車頭則沖著B信號燈的方向。乙車的車尾則位于B信號燈處，車頭則沖著A的方向?，F(xiàn)在，三列火車同時出發(fā)向前行駛，10秒之后三列火車的車頭恰好相遇。再過15秒，甲車恰好超過丙車，而丙車也正好完全和乙車錯開，請問：甲乙兩車從車頭相遇直至完全錯開一共用了幾秒鐘？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答8.75秒【答案】8.75秒模塊四、綜合問題某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答根據(jù)另一個列車每小時走72千米，所以，它的速度為：72000÷3600＝20（米/秒），某列車的速度為：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列車的車長為：20×25-250＝500-250＝250（米），兩列車的錯車時間為：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）。【答案】10秒某列火車通過米的隧道用了秒，接著通過米的隧道用了秒，這列火車與另一列長米，速度為每秒米的列車錯車而過，問需要幾秒鐘？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答通過前兩個已知條件，我們可以求出火車的車速和火車的車身長．車速為：(米)，車長：(米)，

兩車錯車是從車頭相遇開始，直到兩車尾離開才是錯車結(jié)束，兩車錯車的總路程是兩個車身之和，兩車是做相向運動，所以，根據(jù)“路程和速度和相遇時間”，可以求出兩車錯車需要的時間為(秒)，所與兩車錯車而過，需要秒鐘．【答案】秒鐘在雙軌鐵道上，速度為千米/小時的貨車時到達(dá)鐵橋，時分秒完全通過鐵橋，后來一列速度為千米/小時的列車，時分到達(dá)鐵橋，時分秒完全通過鐵橋，時分秒列車完全超過在前面行使的貨車．求貨車、列車和鐵橋的長度各是多少米？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答先統(tǒng)一單位：千米/小時米/秒，千米/小時米/秒，分秒秒，分秒分分秒秒．貨車的過橋路程等于貨車與鐵橋的長度之和，為：(米)；列車的過橋路程等于列車與鐵橋的長度之和，為：(米)．考慮列車與貨車的追及問題，貨車時到達(dá)鐵橋，列車時分到達(dá)鐵橋，在列車到達(dá)鐵橋時，貨車已向前行進(jìn)了12分鐘(720秒)，從這一刻開始列車開始追趕貨車，經(jīng)過2216秒的時間完全超過貨車，這一過程中追及的路程為貨車12分鐘走的路程加上列車的車長，所以列車的長度為(米)，那么鐵橋的長度為(米)，貨車的長度為(米)．【答案】米一列客車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的隧道用23秒．已知在客車的前方有一列行駛方向與它相同的貨車，車身長為320米【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答客車用23秒通過一個210米的隧道，用25秒通過250米的隧道，由對過程1的分析我們知道，在25-23=2秒中，客車行進(jìn)了250-210=40米，所以客車的速度是每秒40÷2=20米．23秒內(nèi)，客車走的路程是20×23=460米，這段路是210米的隧道長和一個車長，所以客車車身長為：460-210=250米．在追及情況下，客車是快車，貨車是慢車，由分析中的過程2，可以直接得到(250+320)÷(20-17)=190秒．【答案】190秒馬路上有一輛車身長為米的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時千米．馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑．某一時刻，汽車追上了甲，秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后，汽車遇到了迎面跑來的乙；又過了秒鐘汽車離開了乙．問再過多少秒以后甲、乙兩人相遇？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答車速為每秒：(米)，由“某一時刻，汽車追上了甲，秒鐘后汽車離開了甲”，可知這是一個追及過程，追及路程為汽車的長度，所以甲的速度為每秒：(米)；而汽車與乙是一個相遇的過程，相遇路程也是汽車的長度，所以乙的速度為每秒：(米)．汽車離開乙時，甲、乙兩人之間相距：(米)，甲、乙相遇時間：(秒)．【答案】秒一列長110米的火車以每小時30千米的速度向北緩緩駛?cè)?，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行。14時10分時火車追上這位工人，15秒后離開。14時16分迎面遇到一個向南走的學(xué)生，12秒后離開這個學(xué)生。問：工人與學(xué)生將在何時相遇？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答工人速度是每小時30-0.11/（15/3600）=3.6千米，學(xué)生速度是每小時（0.11/12/3600）-30=3千米，14時16分到兩人相遇需要時間（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小時）=24分鐘，14時16分+24分=14時40分【答案】14時40分甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答火車開過甲身邊用8秒鐘，這個過程為追及問題：火車長＝（V車-V人）×8；火車開過乙身邊用7秒鐘，這個過程為相遇問題火車長=（V車+V人）×7.可得8（V車-V人）＝7（V車+V人），所以V車=l5V人.甲乙二人的間隔是：車走308秒的路－人走308秒的路，由車速是人速的15倍，所以甲乙二人間隔15×308－308＝14×308秒人走的路。兩人相遇再除以2倍的人速。所以得到7×308秒＝2156秒【答案】2156秒兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間后兩人相遇?【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答分析根據(jù)題意圖示如下：A1、B1分別表示車追上甲時兩人所在地點，A2、B2分別為車從甲身邊過時兩人所在地點，A3、B3分別為車與乙相遇時兩人所在地點，A4、B4分別為車從乙身邊開過時兩人所在地點。要求車從乙身邊開過后甲乙相遇時間用A4到B4之間的路程除以兩人速度和。（1）求車速（車速-1）×10=10×車速-10=車長（車速+1）×9=9×車速+9=車長比較上面兩式可知車速是每秒19米。（2）A3到B3的路程，即車遇到乙時車與甲的路程差，也是甲與乙的相距距離。（19-1）×（10+190）=3420（米）（3）A4到B4的路程，即車從乙身邊過時甲乙之間的路程。3420-（1+1）×9=3402（米）（4）車離開乙后，甲乙兩人相遇的時間為3402÷（1+1）=1701（秒）【答案】1701秒小明沿著長為米的橋面步行．當(dāng)他走到橋頭時，一列迎面駛來的火車車頭恰好也到達(dá)橋頭．秒鐘后，小明走到橋尾，火車的車尾恰好也到達(dá)橋尾．已知火車的速度是小明速度的倍，則火車通過這座橋所用的時間是多少秒？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答建議教師畫圖分析．小明的速度是：(米/秒)，火車的速度是：(米/秒)，由圖可以看出，火車的長度是火車行駛的路程加上橋長，即火車的長度是：(米)，所以火車過橋用了：(秒)．【答案】秒兩列在各自軌道上相向而行的火車恰好在某道口相遇，如果甲列車長米，每秒鐘行駛米，乙列車每秒行駛米，甲、乙兩列車錯車時間是秒，求：

⑴乙列車長多少米？

⑵甲列車通過這個道口用多少秒？

⑶坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，二試⑴這是一個典型的相遇問題，根據(jù)前面的分析，已知兩車的速度和相遇的時間，可以求出兩車的長度和，為：(米)，那么乙列車的長度為：(米)．⑵把道口看作是沒有速度沒有長度的火車，那么甲車通過道口的路程也就是甲列車的長，所以甲列車通過道口的時間為：(秒)．⑶小明坐在甲車上，實際上是以甲車的速度和乙車相遇，路程和是乙車的車長，所以小明看到乙列車通過用了：(秒)．【答案】秒【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答千米/小時米/秒，千米/小時米/秒．汽車追上并超過行人用了秒，所以汽車車長為(米)．火車追上并超過行人用了秒，所以火車行駛6秒的路程等于行人走6秒的路程加上火車車長；火車從車頭追上汽車車尾到完全超過這輛汽車用了秒，所以火車行駛48秒的路程等于汽車行駛48秒的路程加上火車與汽車的車長之和；那么火車行駛42秒的路程，等于汽車行駛48秒與行人走6秒的路程差加上汽車的車長，所以火車的速度為：(米/秒)(千米/小時)，火車車長為(米)．【答案】米兩列火車相向而行，甲車每小時行千米，乙車每小時行千米．兩車錯車時，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了秒，乙車上也有一乘客發(fā)現(xiàn)：從甲車車頭經(jīng)過他的車窗時開始到甲車車尾經(jīng)過他的車窗共用了秒，那么站在鐵路旁的的丙，看到兩列火車從車頭相齊到車尾相離時共用多少時間？【考點】行程問題之火車問題【難度】3星【題型】解答首先統(tǒng)一單位：甲車的速度是每秒鐘(米)，乙車的速度是每秒鐘(米)．此題中甲車上的乘客實際上是以甲車的速度在和乙車相遇．更具體的說是和乙車的車尾相遇．路程和就是乙車的車長．這樣理解后其實就是一個簡單的相遇問題．(米)，所以乙車的車長為米．同理甲車車長為米，所以兩列火車的錯車時間為秒.【答案】秒閱讀下面的文字，按要求作文。閱讀下面的文字，按要求作文。每年都有不少人到南美洲的原始森林探險，帶路的向?qū)Ф际钱?dāng)?shù)夭柯涞耐林恕Ｍ林耸謾C敏和風(fēng)趣，他們有一個十分奇怪的習(xí)慣，每走一段路就要喚一聲自己的名字。土著人說這是為了防止自己的靈魂跟不上自己的軀體，他們得喚回自己。有位哲學(xué)家說，每個人都是自己命運的建筑師，只有不斷喚醒自己，才能使自己的生命攀上高峰。你有過有關(guān)“喚醒”的經(jīng)歷或體會嗎？請以“喚醒自己”為題寫一篇不少于800字的記敘文。要求選好角度，確定立意，明確文體；不要脫離材料內(nèi)容及含義的范圍作文；不要套作，不得抄襲?！敬鸢浮坷膯拘炎约合铝艘灰沟难褋硪咽前酌Ｃ５囊黄?。我早早地起身，到家鄉(xiāng)的小樹林里賞雪。好久沒有下這樣大的雪了，內(nèi)心有些歡喜有些激動。風(fēng)輕輕地吹落枝頭的雪花，雪花漱漱地下落。靜極了。我緊閉著雙眼去感受。忽然一聲凄涼的叫聲傳入我的耳朵，前面一個黑色的物體在蠕動，更確切地說應(yīng)該是在掙扎。這是一只很小的黑貓，估計是才出生不久的。忍受過寒冷的一夜已經(jīng)是一個奇跡了，盡管天生就討厭貓，我還是走近了。它的身上沾滿了泥水，污穢不堪，全身的毛變成了一塊一塊的。它看到我時叫得更加凄慘了，拼命地往我腿邊靠。泥漬沾在我潔白的衣服上。我厭惡極了，迅速用腳將它撥開。一次一次，它終于不再過來，無助地躺在雪坑里，絕望地看著我。它的身體慢慢顫抖起來，隔著鞋子，我依然能感到它身上硬梆梆的，對，它的身上結(jié)冰了。我轉(zhuǎn)身離開了它和那凄慘的叫聲。那令人揪心的聲音漸漸地遠(yuǎn)去，直到再也聽不見。雪還是那樣地飄著，卻再也不是以前那樣生動可愛。天空像是驟然變冷了。我不禁縮了縮身子。我沒有去救它，我沒有去救它。它很快就會被凍死，那也是一個鮮活的生命呀，與我們一樣。慢慢地走著，內(nèi)心似乎愈感壓抑，像犯罪般的慌張。終于在我快離開樹林時掉回了頭。我是跑著回去的，內(nèi)心不斷地有一個聲音在喊：它真的會凍死，它真的會凍死。當(dāng)我趕到的時候，它蜷縮在那兒，看見了我，依然拼命地靠過來。這一次我沒躲，輕輕地將它抱起，心痛的感覺悄然襲來。它似乎是一個冰球。我把它抱在懷里，緊緊的。它伸出那顆小腦袋看著我，眼里亮晶晶的，是眼淚嗎?也許是雪水吧!不一會我聽到了呼嚕呼嚕的聲音，它在我的懷里睡著了，睡得是那樣親切安謐。它活過來了，但也許它本來就不會死。它總是跟著我，趴在我的書桌上，常常將我的書桌上印上幾朵黑色的小梅花。然后扭過頭來溫柔地看著我，“喵”的一聲，似乎在炫耀又似乎在表白著。冬天再一次來了，而我即將面臨高考，每當(dāng)我挑燈苦讀時，它都會趴在我的腳上睡覺，它真的很討人喜歡，而我感覺到的是一種溫暖?！窘馕觥吭囶}分析：這是一個命題作文，審題關(guān)鍵在于把握標(biāo)題的構(gòu)成?！皢拘选痹凇冬F(xiàn)代漢語詞典》中的詞義是：①叫醒；②使醒悟。在這道題目中我們可以抓住這個詞義去立意。注意要闡釋清楚“什么人（或什么事）”喚醒自己。（一）立意的角度有：①為什么要喚醒自己？（喚醒自己的意義）②怎樣喚醒自己？③喚醒自己的過程。（可以寫作記敘文表現(xiàn)喚醒的過程）④喚醒自己的什么？（喚醒自己的責(zé)任；喚醒自己的良知；喚醒自己的潛能??）（二）不當(dāng)立意舉例：①題目是“喚醒自己”，應(yīng)是自我喚醒。如果寫他人他物喚醒自己，或?qū)懽约罕凰怂飭拘?，或?qū)懰怂飭拘阉?。如有的同學(xué)寫父母喚醒自己，自己被音樂喚醒；魯迅被日本紀(jì)錄片喚醒等。②泛泛談喚醒自己，既不說為什么要喚醒自己，也不說喚醒自己的什么。③把喚醒自己等同于保持清醒，認(rèn)清自己，提醒自己，勸誡自己，警示自己等。④寫成自己喚醒他人。如寫文天祥兵敗被俘，不為高官厚祿所移，喚醒民族氣節(jié)?！究键c定位】能寫論述類、實用類和文學(xué)類文章。能力層級為表達(dá)運用E?！久麕燑c睛】對于材料作文，考生寫作時應(yīng)全面理解材料，真正吃透材料，總結(jié)出材料的主旨，緊扣材料，從材料的主旨出發(fā)，選好角度，確立一個具有相當(dāng)新意、深意的觀點，才能勝出。在平時復(fù)習(xí)中要注意積累各類型材料作文的特點及審題立意的方法，熟練掌握并使用“主旨領(lǐng)悟法”“關(guān)鍵把握法”“由果溯因法”“舍次求主法”“寓意揭示法”“細(xì)節(jié)切入法”“多向發(fā)散法”等審題立意、提煉觀點的技巧。所給材料有兩段，第一段是一個故事，第二段是哲學(xué)家的觀點。哲學(xué)家的話就是對故事內(nèi)容的最好闡釋，包含兩層意思：一是命運把握在自己手中，一是“不斷喚醒自己”是成功或?qū)崿F(xiàn)人生價值的必要條件。概括起來就是說，每個人都必須首先相信自己，而在實現(xiàn)人生價值的過程中又必須不斷地“喚醒自己”，時刻保持清醒的頭腦，保持昂揚的斗志和飽滿的激情。這是寫作中應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)的思想。作文。在物質(zhì)極為豐富的今天，有些人倡導(dǎo)“斷舍離”的生活理念，拒絕不需要的東西，舍去多余的東西，遠(yuǎn)離外物的誘惑。對此你有什么看法？請以“談斷舍離”為題，聯(lián)系生活與實際，寫一篇不少于700字的文章，談?wù)勀銓λ乃伎己驼J(rèn)識?！敬鸢浮空剶嗌犭x米蘭·昆德拉曾說過：在生活重?fù)?dān)的壓迫下，我們的靈魂逐漸發(fā)生扭曲、變形，變得不堪重負(fù)。于是，本應(yīng)寧靜舒適的生活負(fù)擔(dān)著不能承受的生命之輕。其實，我們真正需要負(fù)擔(dān)的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有我們想象的那般繁重不堪，我們的心靈所渴求的，不過是一種“斷舍離”式生活。斷下一種不必要的憂思，舍棄那份繁華，離開那光怪陸離的喧囂。于是，便有了馬寅初那份“寵辱不驚，閑看庭前花開花落；去留無意，漫觀天外云展云舒”的閑適恬淡；便有了梭羅靜心凝思，聆聽瓦爾登湖畔野鴨游水的云淡風(fēng)清；便有了賈躍亭那份不畏失敗的顛覆性創(chuàng)新；便有了泰戈爾筆下雅致的一句“思想掠過我的心上，猶如一群野鴨掠過天空，我聽到了鼓翼之音。”靜下心來，他們放下了多余的紛繁之事，因而品到了生活的一口香茗。隱者幽幽，如菊之隱逸。陶潛悟到了心靈所需不過一方寧靜，生活真諦不過舍棄二字，于是，他悟出自然，歸隱田園，歌晨曦之朝霧，醉晚霞之甘醴，采菊東籬下，悠然見南山。舍棄對名利金帛的執(zhí)著，終于成就隱者的高潔純凈，超然物外，得心靈之輕盈，生活之灑脫。站在諾貝爾獎的文壇之巔，這個巨人卻彎下了腰。莫言以一顆平常心看淡成功，斷棄世人的誘惑，謙遜地面對媒體，守住了心靈之寧靜，隔絕了門外之繁華。留得浮生醉，不怕紅塵囂?？吹们逶撋釛壍?，才取得到真正所需的。季羨林先生舍棄名利，卻發(fā)揚了國學(xué)之精魂，終成一代學(xué)界泰斗、國學(xué)大師；梅貽琦任教清華大學(xué)，固守清貧，不圖功利，終身為教育事業(yè)而奮斗，其清高傲骨猶存；彌爾頓曾迷失于生活的苦痛與艱辛，卻終于在烈焰的淬煉中了悟人生，不再躑躅，舍棄那些沉重的負(fù)累，在《失樂園》的終章，獲得新生。誠如猶太大衛(wèi)戒指上所刻的一句銘文：一切終將會過去。那么，我們?yōu)槭裁床粚W(xué)會放下，果敢舍棄那些阻礙我們心靈輕盈上路的東西呢？別為迷霧蒙蔽了雙眼，用心揣度，你會體悟到生活之美。立在清透的窗前，于那明媚溫暖的晨光下品一杯香茗，為生活留下淡淡馨芳?！窘馕觥俊驹斀狻勘绢}考查學(xué)生的寫作能力。從題干來看，這是一則命題作文。對于命題作文，考生要先分析命題的類型，是字，是詞，或是短語；是動詞，是形容詞，還是名詞。接著就要分析命題的意思，如表面意思是什么，深層意思是什么，或象征意思是什么。明確了這些之后，再進(jìn)行立意作文即可?！緦忣}】分析命題，本次作文命題是“談斷舍離”?！皵嗌犭x”是《咬文嚼字》評出的年度十大流行語之一。“斷”就是不買，不收取自己不需要的東西;“舍”就是舍棄對自己沒有用的東西；人通過“斷和舍”達(dá)到“離”的狀態(tài)，即脫離不需要和沒用的物品的包圍，讓自己處于寬敞舒適的空間?，F(xiàn)實生活中很多人有收納一些自己不需要的物品的習(xí)慣，即使用不上的物品也要買來存放著，以備不時之需；收拾自己的物品時，自己不需要的或早已不用的物品也不會輕易舍棄，因為他們還有用，扔掉太可惜。于是，各種物品占據(jù)了大量空間。綜合起來看，其實是說在物質(zhì)極為豐富的今天，我們要拒絕不需要的東西，舍去多余的東西，遠(yuǎn)離外物的誘惑?！皵唷保瑪嘟^不需要的東西；“舍”，舍棄自己無用的物品；“離”，脫離對物品的依賴，獲得寬敞、舒適的空間。其實所謂“斷舍離”，其實是一種生活方式、生存智慧、消費理念、文化方式。考生可以圍繞這些方面進(jìn)行立意作文。參考立意：斷舍離，釋放心靈；拋卻羈絆，放飛心靈；學(xué)做減法，輕松生活；為生活做減法；釋放心靈，收獲自由；洗去浮華，釋放心靈；清理人生的空間。行文結(jié)構(gòu)：首先借助昆德拉的名言引出我們的現(xiàn)實生活狀況，以此引出“斷舍離”。接著圍繞“斷下一種不必要的憂思，舍棄那份繁華，離開那光怪陸離的喧囂”“靜下心來，他們放下了多余的紛繁之事，因而品到了生活的一口香茗”闡釋“斷舍離”的意義。結(jié)尾部分以描寫性的句子展示“斷舍離”之后的美妙生命，與開頭形成呼應(yīng)。素材：1.范文：所謂斷舍離，即斷絕不需要的東西，舍棄多余的物品，脫離對物品的迷戀，從而達(dá)到舒適、自由的一種現(xiàn)代生活理念。“斷舍離”悄然走進(jìn)人們的生活，掀起了一場熱烈的討論。有人說“斷舍離”聽起來容易，做起來難；有人說“斷舍離”著實有價值，但自己就是做不到；也有人說“斷舍離”，想說愛你不容易，就讓我的混亂生活繼續(xù)下去吧……面對“斷舍離”，我不禁要問：為何我們“斷不掉、舍不了、離不開”？物質(zhì)豐富的現(xiàn)代生活，曾經(jīng)歷了貧窮、昏暗與痛苦。在老一輩人心中，貧窮是最可怕的。他們將對貧窮的恐懼寄托于無盡的保留中，總習(xí)慣于“留著、留著”。我的祖父就是如此，當(dāng)家中的老式電飯鍋被新型智能電飯煲取代時，他仍不忍舍棄那個老舊的物件。在他看來，留著的東西總會派上用場，而失去了卻不能復(fù)得。萬一出現(xiàn)變故，只能追悔莫及。我認(rèn)為正是這些廢棄之物的存在，使我們的空間變得雜亂無章，毫無生活的樂趣，但因為缺少“安全感”，“斷舍離”成了一個頗具挑戰(zhàn)的心理斗爭。“斷舍離”的確能幫我們從混亂的物品中解放出來。但為何我們?nèi)詴Α皵嗌犭x”這種生活理念猶豫呢？因為有的物品看起來沒有利用價值了，卻有非同一般的意義。有人曾說：“當(dāng)青春變成舊照片，當(dāng)舊照片變成回憶，當(dāng)我們終于站在分叉的路口，孤獨，失望，彷徨，殘忍，一扇窗打開了，那是成長?！币苍S，一張舊照片記錄了回不去的青春歲月；一幅刺繡承載著親人離世前給予的溫情；一顆子彈頭是一段戰(zhàn)火紛飛的艱苦歲月的見證。這些看來對現(xiàn)代生活毫無幫助的不需要、無用之物，經(jīng)歷了特定的事件，便被賦予了特別的情感，具有了紀(jì)念意義，因此變得難以“斷舍離”了。是啊，有些東西的確沒有用，但人們卻將精神寄托在其上，若是將其“斷舍離”，心便將無處安放了。因此，面對這些有著紀(jì)念意義的物品，我們不應(yīng)舍棄，而要永遠(yuǎn)留存。總之，面對“斷舍離”，我們應(yīng)當(dāng)“去其糟粕”。那些老舊、淘汰之物，要盡可能地“斷舍離”，以獲得空間的自由，享受現(xiàn)代生活。若是永不失去，又怎得新生呢？至于那些具有非凡意義的物品，我們不能“斷舍離”，否則就會帶來悔恨。所以，讓我們正面看“斷舍離”，在自由、舒適的生活中盡情遨游吧。2.范文佛曰:勘破、放下、自在。世事紛俗亂耳，有太多東西令我們流連忘返，只是最后我們往往會發(fā)現(xiàn)，我們所迷戀的有時并非我們所需要的，懂得放下，才能收獲自在。我們身處一個物欲橫流的時代，要想保持本心就必須懂得斷、舍、離。該放下的放下，該舍棄的舍棄，才能贏得“雁引愁心去,山銜好月萊”的詩意人生。懂得放下，才能演繹精彩人生。“謫居黃城中，把盞臨風(fēng),牽黃擎蒼嘆英雄。昔日汴河風(fēng)光處，履履難重”，這也許是對蘇軾仕途的最好寫照。王勃曾感慨“時運不齊,命途多舛;馮唐易老，李廣難封”，卻不知山重水復(fù)的坎坷處境給蘇軾帶來了一段又一段的柳暗花明。歐陽修錯將文采飛揚的他點選為進(jìn)士第二名，烏臺詩案下獄百日的折磨，愛妻逝去十年的生死闊別.;如此種種，練就了他的從容淡泊，潤色了他的似水柔情。正是因為蘇軾懂得放下，放下名利，放下怨恨,放下相思之苦，才能使心靈獲得自由，讓痛苦失意化作筆下的幾點藻荇之美。懂得放下，才能收獲詩意人生?！皻w去，歸去……”有一種輕聲的呼喚，溫柔的吹拂在他的耳邊。在如陶潛，懂得放下心靈的桎梏。三十余年濟(jì)世之志，到頭來化作黑暗官場的枯骨一堆，于是他果斷的放下俗世的一切刃，去尋找屬于自己的天地。“既自以心為行役，奚惆悵而獨悲”，他走了，從此采香南浦，剪梅煙驛。正如《百年孤獨》中所言，只有用水，將心上的霧氣沖洗干凈，榮光才能照亮最初的夢想只有懂得放下，才能收獲自在。懂得放下，才能達(dá)成人生的突圍。那個叫海子的詩人死了，在溫暖的陽光還未照亮他的身體的時候，他就已經(jīng)將自己附于冰冷的鐵軌。海子太過固執(zhí)又太過敏感，心靈上的枷鎖，他放不下，解不開，當(dāng)他與現(xiàn)實的關(guān)系緊張到了失去彈性的時候，死亡成了他唯一的解脫。莎士比亞曾說:“詩人和瘋子都不屬于紅塵十丈的人間?！痹娙穗[居在瘋子隔壁，瘋子卻闖進(jìn)了詩人的花園。生命是一場修行，有舍有得。只有懂得在適當(dāng)?shù)臅r候放下，才能活出生命的精彩。放下，走盡天涯，洗盡鉛華。自在，揀盡寒枝，歌盡桃花?！军c睛】作為命題作文，要充分吸取題目中的隱含信息，確定文章的寫作走向。命題人往往通過題面中的某個字詞或字詞之間的某種關(guān)系，向考生展示一些信息，我們要認(rèn)真地領(lǐng)會和推敲。敲定一定的質(zhì)，即文題點示考生應(yīng)表達(dá)怎樣的旨意，抒發(fā)何種感情，從而形成哪種走向的文面氛圍?？蚨ㄒ欢ǖ牧?，即對出現(xiàn)在筆下的這篇作文中的人與事、情與理、時與空的量，作出某種限定：或一人或多人，或一事或數(shù)事，或瞬間或久遠(yuǎn)等等。要切中題旨文意，暗合命題要求。命題人總是從《新課程標(biāo)準(zhǔn)》出發(fā)，緊扣教材，巧擬文題，從某個角度去測試考生的認(rèn)識能力、表達(dá)能力、應(yīng)變能力。為此，我們必須整體揣摩出命題人的意圖，把握作文的主題選材范圍、結(jié)構(gòu)等，以利正確定向下筆。正中自己的生活儲存，突出個人感受最深的材料。眾所周知，我們只有寫自己熟悉的人，記自己熟悉的事，談自己熟悉的問題，才能有話可說，有情可抒，有感可發(fā)，才能寫出內(nèi)容充實、重點突出的好文章來。為此，我們一定要把文題與自己熟悉的內(nèi)容對接，正中自己的生活儲存，把作文引入得心應(yīng)手、揮灑自如的境地。閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫作。杜甫詩云：讀書破萬卷，下筆如有神。蘇軾詩云：腹有詩書氣自華。莎士比亞說：“生活里沒有書籍，就好像沒有陽光；智慧里沒有書籍，就好像鳥兒沒有翅膀?！庇腥苏f，閱讀能拂去心靈的塵埃，能筑起夢想的高塔，能汲取人生的智慧。有人說，一本好書有時能改變?nèi)说囊簧?。有人說，一個人的閱讀史，往往就是他的精神發(fā)育史。關(guān)于“閱讀”，你有怎樣的經(jīng)歷、體驗、感悟呢？請以“我的閱讀”為標(biāo)題，或者自擬標(biāo)題并以“我的閱讀”為副標(biāo)題，寫一篇文章。要求：①感情真摯，思想健康；②內(nèi)容充實，詳略得當(dāng)，中心突出；③能綜合運用多種表達(dá)方式，記敘簡明，描寫生動、細(xì)致，抒情、議論畫龍點睛；④語言通順，結(jié)構(gòu)完整；⑤標(biāo)點正確，不寫錯別字：⑥用詞貼切，句式靈活，善用修辭手法，文句富有表現(xiàn)力；⑦不少于800字?！敬鸢浮课议喿x，我快樂——我的閱讀我閱讀，我快樂。莎士比亞曾經(jīng)說過：書籍是全世界的營養(yǎng)品，生活里沒有書籍，就好像沒有陽光；智慧里沒有書籍，就好像鳥兒沒有翅膀。書籍是我生活中不可缺少的一部分，它不僅使我生活中充滿了樂趣，還使我增長了見識。沉醉在書香中，我不由領(lǐng)悟到了什么。其實每個人的成長過程中，總少不了一個良師益友，我找到了能伴我一生的朋友——書！“開卷有益，讀書好處多”這是自古以來人們的共識。每一個人要想在知識的山峰上，登得越高，眼前展現(xiàn)的景色越壯闊，就會擁有淵博的知識。知識是人類通向文明和發(fā)展的唯一途徑。書是前人勞動與智慧的結(jié)晶，它是我們獲取知識的源泉，我們要讓自己變得聰明起來，必須多讀書，讀好書。書給我們帶來了遐想和樂趣，書給我們帶來了智慧的源泉和精神的力量。讀書能增長知識，開闊眼界；讀書能明白事理，增強能力。讀書不僅可以使我們開闊視野，增長知識，培養(yǎng)良好的自學(xué)能力和閱讀能力，還可以進(jìn)一步鞏固課內(nèi)學(xué)到的各種知識，提高