《全品高考復(fù)習(xí)方案》第35講數(shù)列的綜合問題(時間:45分鐘)1.若實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)f(x)=ax2+2bx+c的圖象與x軸的交點個數(shù)為 ()A.0 B.1C.2 D.不確定2.[2024·天津北辰區(qū)三模]已知在等比數(shù)列{an}中,a4a8=12a6,等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且2b4=a6,則S7= ()A.60 B.54 C.42 D.363.[2024·安徽皖江名校聯(lián)盟模擬]已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+1,等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2,b2=a5,若b10=am,則m= ()A.310+12 C.39+12 4.對于函數(shù)y=f(x),部分x與y的對應(yīng)值如下表:x123456789y375961824數(shù)列{xn}滿足x1=1,且對于任意的n∈N*,點(xn,xn+1)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上,則x1+x2+…+x2025= ()A.7569 B.7576C.7584 D.75915.[2025·貴州銅仁期末]已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an},n∈{1,2,3,…,7},若該數(shù)列的前3項成等差數(shù)列,后5項成等比數(shù)列,且a1=1,a5=12,a7=48,則數(shù)列{an}的所有項的和為 ()A.98 B.92C.96 D.1006.[2024·遼寧沈陽聯(lián)合體模擬]某牧場今年年初牛的存欄數(shù)為1200頭,預(yù)計以后每年牛的存欄數(shù)的增長率為10%,且在每年年底賣出100頭牛.若該牧場從今年起每年年初的計劃存欄數(shù)構(gòu)成數(shù)列{cn},c1=1200,則c10的值約為(參考數(shù)據(jù):1.18≈2.1,1.19≈2.4,1.110≈2.6,1.111≈2.9) ()A.1420 B.1480C.1520 D.15807.在等比數(shù)列{an}中,Sn為其前n項和,a1=1,且4a1,2a2,a3成等差數(shù)列,則Snn(n∈N*)的最小值為 (A.12 B.C.1625 D.8.(多選題)設(shè){an}是公差為d的等差數(shù)列,{bn}是公比為q的等比數(shù)列,已知數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn=n2-n+2n-1,n∈N*,則 ()A.a1=-2 B.b1=1C.d+q=4 D.d=19.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且公差不為0,若a4,a5,a7成等比數(shù)列,S11=66,則a8= ()A.7 B.8 C.10 D.1210.[2025·上海松江區(qū)二模]已知等差數(shù)列{an}的公差為2,前n項和為Sn,若a3=S5,則使得Sn<an成立的n的最大值為.

11.[2024·山西太原模擬]已知{an},{bn}分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列,其前n項和分別是Sn和Tn,且a1=b1=1,a2+b2=4,T3=3,則S3= ()A.9 B.9或18C.13 D.13或3712.某電動汽車剛上市,就引起了小胡的關(guān)注,小胡2024年5月1日向銀行貸款a元用來購買該電動汽車,銀行汽車貸款的月利率是t,并按復(fù)利計息.若雙方協(xié)議自2024年5月1日起生效,每月月底還銀行相同金額的貸款,到2025年4月底全部還清(即用12個月等額還款),則小胡每月月底需要還款 ()A.a(1+t)12元 B.a(C.at(1+D.at(13.[2025·廣東華南師大附中期末]在等差數(shù)列{an}中,Sn為{an}的前n項和,a2=2,S2=3,若不等式2Sn+18≥kan對任意的n∈N*恒成立,則實數(shù)k的取值范圍為.

14.[2