海南省省直轄縣級(jí)行政區(qū)劃東方市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期中考適應(yīng)性訓(xùn)練（三模）數(shù)學(xué)考點(diǎn)及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為：A.19B.20C.21D.222.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-3，4）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)分別是：A.A（-3，4），B（2，3）B.A（2，3），B（-3，4）C.A（-3，-4），B（2，-3）D.A（-3，-4），B（2，3）3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(1,0)，(3,0)B.(2,0)，(1,0)C.(3,0)，(2,0)D.(2,0)，(3,0)4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：A.75°B.90°C.105°D.120°5.已知正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為√3，則正方體的體積為：A.1B.√2C.2D.36.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則第5項(xiàng)a5的值為：A.16B.32C.64D.1287.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為：A.P（2，1）B.P（1，2）C.P（-2，-1）D.P（-1，-2）8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，則函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：A.1B.2C.3D.49.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為：A.45°B.60°C.75°D.90°10.已知正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為√6，則正方體的表面積為：A.6B.8C.10D.12二、填空題要求：將正確答案填入空格中。11.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為______。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-3，4）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)分別是______。13.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。14.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。15.已知正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為√3，則正方體的體積為______。16.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則第5項(xiàng)a5的值為______。17.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為______。18.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，則函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______。19.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為______。20.已知正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為√6，則正方體的表面積為______。四、解答題要求：請(qǐng)寫出解題步驟和答案。21.解方程：x^2-5x+6=0。22.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。23.已知函數(shù)f(x)=-x^2+4x+3，求函數(shù)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值。五、證明題要求：寫出證明過程。24.證明：在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則AB是AC的一半。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意解答問題。25.一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，在行駛了2小時(shí)后，速度降為50公里/小時(shí)，求汽車在行駛了3小時(shí)后共行駛了多少公里。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B。由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=10，得到a10=1+(10-1)×2=19。2.A。點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），同理點(diǎn)B（-3，4）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-3），即A（-3，4），B（2，3）。3.A。令x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3，所以函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）。4.C。三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=180°-60°-45°=75°。5.C。正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為√3，設(shè)邊長(zhǎng)為a，由勾股定理得a^2+a^2+a^2=3，解得a=√3/√2=√6/2，體積V=a^3=(√6/2)^3=3√6/8。6.C。由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1×q^(n-1)，代入a1=1，q=2，n=5，得到a5=1×2^(5-1)=2^4=16。7.A。點(diǎn)P（1，2）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）。8.B。令x^3-3x^2+2x=0，因式分解得x(x-2)(x-1)=0，解得x=0或x=2或x=1，所以函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。9.A。三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=75°，得∠C=180°-30°-75°=75°。10.D。正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為√6，設(shè)邊長(zhǎng)為a，由勾股定理得a^2+a^2+a^2=6，解得a=√6/√3=√2，表面積S=6a^2=6×2=12。二、填空題11.an=2+(n-1)×3=3n-1。12.A（-3，4），B（2，3）。13.（1，0），（3，0）。14.75°。15.√3/√2=√6/2。16.16。17.P（2，1）。18.2。19.75°。20.12。四、解答題21.解方程：x^2-5x+6=0。解析思路：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。22.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。解析思路：由等差數(shù)列求和公式S_n=n/2×(a1+an)，代入a1=3，an=3+9×2=21，n=10，得S10=10/2×(3+21)=5×24=120。23.已知函數(shù)f(x)=-x^2+4x+3，求函數(shù)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值。解析思路：由二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱軸x=-b/2a，代入a=-1，b=4，得x=-4/(-2)=2，將x=2代入函數(shù)得f(2)=-(2)^2+4×2+3=-4+8+3=7，所以函數(shù)的最小值為7，對(duì)應(yīng)的x值為2。五、證明題24.證明：在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則AB是AC的一半。解析思路：由直角三角形的性質(zhì)，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=60°，得∠C=90°。由正弦定理得AB/AC=sinB/sinC，代入sinB=sin60°=√3/2，sinC=sin90°=1，得AB/AC=(√3/2)/1=√3/2，所以AB是AC的一半。六、應(yīng)用題25.一輛汽車以60公